1) Laudat Spinozae ethices P. 1. defin. 3., quae iam tunc a diversis erat descripta et cum amicis communicata. Br. 2) Laudat iterum ethic. P. 1. prop. 10. schol. Br. 3) Vid. ethic. P. 1. defin. 6. Me.
Amstelaedami die 24. Febr. 1664.
tibi addictissimus S.I. DE VRIES.
ARG. Respondet auctor inter genera definitionum distinguendum esse suamque sententiam accuratius explanat.
Doctissimo iuveni Simoni de Vries B. D. S.
Responsio ad praecedentem.
AMICE COLENDE, Quod ad quaestiones a te propositas attinet, video te in iis haerere, propterea quod non distinguis inter genera definitionum, nempe inter definitionem, quae inservit ad rem, cuius essentia tantum quaeritur et de qua sola dubitatur, explicandam, et inter definitionem, quae ut solum examinetur, proponitur. Illa enim, quia determinatum habet obiectum, vera debet esse; haec vero id non requirit. 2. Ex. gr. si quis templi Solomonis descriptionem me roget, ipsi veram templi descriptionem tradere debeo, nisi cum ipso cupiam garrire. Sed si ego templum aliquod in mente concinnavi, quod aedificare cupio, ex cuius descriptione concludo me talem fundum totque millia lapidum aliorumque materialium emere debere, aliquisne sanae mentis mihi dicet, me male conclusisse, ex eo quod forte falsam adhibui definitionem? Vel an aliquis a me exiget, ut meam definitionem probem? Is sane nihil aliud mihi dicit, quam quod id, quod conceperam, non conceperim, vel a me exiget, ut id, quod conceperam, probem, me concepisse; quod sane est nugari. 3. Quare d e f i n i t i o vel explicat rem, prout est extra intellectum, et tum vera debet esse et a propositione vel axiomate non differre, nisi quod illa tantum circa rerum rerumve affectionum essentias versatur, hoc vero latius, nempe ad aeternas veritates etiam se extendit; vel explicat rem, prout a nobis concipitur vel concipi potest, tumque in eo etiam differt ab axiomate et propositione, quod non exigit nisi ut concipiatur absolute, non ut axioma sub ratione veri. Quare mala definitio illa est, quae non concipitur. 4. Quod ut intelligatur, Borelli exemplum capiam. Nempe si quis diceret, duae rectae lineae spatium comprehendentes vocentur figurales; si is per lineam rectam intelligit id, quod omnes per lineam curvam, tum bona est definitio (per illam enim definitionem intelligeretur figura ut ( ), aut similes), modo quadrata et alias postea non intelligat figuras. Verum si per lineam rectam intelligat id, quod communiter intelligimus, res est plane inconceptibilis, ideoque nulla est definitio. Quae omnia a Borello, in cuius sententia amplectenda pronus es, plane confunduntur. 5. Aliud exemplum addo, id nempe, quod in fine adfers. Si dicam unamquamque substantiam unum tantum habere attributum, mera est propositio et eget demonstratione. Si vero dicam, per substantiam intelligo id, quod uno tantum attributo constat, bona erit definitio, modo postea entia pluribus attributis constantia alio nomine a substantia diverso insigniantur. 6. Quod autem dicis, me non demonstrare, substantiam (sive ens) plura habere posse attributa, forte ad demonstrationes noluisti attendere. Duas enim adhibui. 1) Prima “quod nihil nobis evidentius, quam quod unumquodque ens sub aliquo attributo a nobis concipiatur, et quo plus realitatis aut esse aliquod ens habet, eo plura attributa ei sunt tribuenda; unde ens absolute infinitum definiendum” etc. Secunda, et quam ego palmariam iudico, est, quod “quo plura attributa alicui enti tribuo, eo magis cogor, ipsi existentiam tribuere”, hoc est, eo magis sub ratione veri ipsum concipio, quod plane contrarium esset, si ego chimaeram aut quid simile finxissem. 7. Quod autem dicis, te non concipere cogitationem, nisi sub ideis, quia remotis ideis cogitationem destruis, credo id tibi contingere propterea, quod dum tu, res scilicet cogitans, id facis, omnes tuas cogitationes et conceptus seponis. Quare non mirum est, quod ubi omnes tuas cogitationes seposuisti, nihil postea tibi cogitandum supersit. Quod autem ad rem attinet, puto me satis clare et evidenter demonstrasse, intellectum, quamvis infinitum, ad naturam naturatam, non vero ad naturantem pertinere. 8. Porro quid hoc ad tertiam definitionem intelligendum faciat, nondum video, nec etiam cur ea moram iniiciat. Ipsa enim definitio, ut ipsam, ni fallor, tibi tradidi, sic sonat: Per s u b s t a n t i a m intelligo id, quod in se est et per se concipitur, hoc est, cuius conceptus non involvit conceptum alterius rei. Idem per a t t r i b u t u m intelligo, nisi quod attributum dicatur respectu intellectus, substantiae certam talem naturam tribuentis. 2) Haec, inquam, definitio satis clare, quid per substantiam sive attributum intelligere volo, explicat. 9. Vis tamen, quod minime opus est, ut exemplo explicem, quomodo una eademque res duobus nominibus insigniri possit. Sed ne parcus videar duo adhibebo. Primo dico per Israelem intelligi tertium patriarcham; idem per Iacobum intelligo, quod nomen Iacobi ipsi imponebatur propterea, quod calcem fratris apprehenderat. Secundo per planum intelligo id, quod omnes radios lucis sine ulla mutatione reflectit; idem per album intelligo, nisi quod album dicatur respectu hominis planum intuentis etc.
1) Vid. ethic. P. 1. prop. 10. schol. Br. 2) Vid. ethic. P. 1. defin. 3. et 4. Br.
ARG. Spinoza respondet ad Vriesii epistolam in hoc corpore omissam de experientia necessaria ad definitionem probandam et de veritatibus aeternis.
Doctissimo iuveni Simoni de Vries B. D. S.
AMICE COLENDE, Petis a me, an egeamus experientia ad sciendum, utrum definitio alicuius attributi sit vera? Ad hoc respondeo, nos nunquam egere experientia, nisi ad illa, quae ex rei definitione non possunt concludi, ut ex. gr. existentia modorum (haec enim a rei definitione non potest concludi); non vero ad illa, quorum existentia ab eorundem essentia non distinguitur, ac proinde ab eorum definitione concluditur. Imo nulla experientia id unquam nos edocere poterit. Nam experientia nullas rerum essentias docet; sed summum, quod efficere potest, est mentem nostram determinare, ut circa certas tantum rerum essentias cogitet. Quare cum existentia attributorum ab eorum essentia non differat, eam nulla experientia poterimus assequi.
2. Quod porro petis, anne res etiam rerumve affectiones sint aeternae veritates, dico: omnino. Si regeris, cur eas aeternas veritates non voco, respondeo, ut eas distinguam, uti omnes solent, ab iis, quae nullam rem reive affectionem explicant, ut ex. gr. a nihilo nihil fit. Haec, inquam, similesque propositiones vocantur absolute aeternae veritates, sub quo nihil aliud significare volunt, quam quod talia nullam sedem habent extra mentem etc.
ARG. Viro amicissimo, Ludovico Meyero, philosophiae medicinaeque doctori, ad binas litteras respondens quaestionem de infinito subtiliter exponit.
AMICE SINGULARIS, Duas abs te accepi pistolas, unam die 11. Ianuarii datam et ab amico N. N. mihi traditam; alteram vero 26. die Martii et ab amico nescio quo Leida missam. Pergratae mihi ambae fuerunt; praecipue, ubi exiis, omnia tua optime se habere, teque mei saepe memorem intellexi. Porro pro tua erga me humanitate et honore, quo semper me dignatus es afficere, maximas quas debeo ago gratias; simulque precor, ut me tibi non minus addictum credas, quod semper data occasione, quantum mea ferre poterit tenuitas, ostendere conabor. Atque hoc ut incipiam, ad id, quod in tuis epistolis ex me quaeris, respondere curabo. Petis autem, ut, quae de infinito excogitata habeam, tibi communicem; quod libentissime faciam.
2. Quaestio de i n f i n i t o omnibus semper difficillima, imo inextricabilis visa fuit, propterea quod non distinxerunt inter id, quod sua natura sive vi suae definitionis sequitur esse infinitum, et id, quod nullos fines habet, non quidem vi suae essentiae, sed vi suae causae; ac etiam, quia non distinxerunt inter id, quod infinitum dicitur, quia nullos habet fines, et id, cuius partes, quamvis eius maximum et minimum habeamus, nullo tamen numero adaequare et explicare possumus; denique quia non distinxerunt inter id, quod solummodo intelligere, non vero imaginari, et inter id, quod etiam imaginari possumus. Ad haec, inquam, si attendissent, nunquam tam ingenti difficultatum turba obruti fuissent. Clare enim tum intellexissent, quale infinitum in nullas partes dividi seu nullas partes habere potest; quale vero contra, idque sine contradictione. Porro etiam intellexissent, quale infinitum maius alio infinito sine ulla implicantia, quale vero non item concipi potest; quod ex mox dicendis clare apparebit.
3. Verum prius haec quatuor paucis exponam, videlicet s u b s t a n t i a m, m o d u m, a e t e r n i t a t e m, et d u r a t i o n e m. Quae circa substantiam considerari velim, sunt. Primo, quod ad eius essentiam pertinet existentia, hoc est, quod ex sola eius essentia et definitione sequatur eam existere; quod, nisi me mea fallit memoria, antehac tibi viva voce absque ope aliarum propositionum demonstravi. Secundum, et quod ex hoc primo sequitur, est, quod substantia non multiplex, sed unica duntaxat eiusdem naturae existat. Tertium denique, quod omnis substantia non nisi infinita possit intelligi. 4. Substantiae vero affectiones modos voco, quorum definitio, quatenus non est ipsa substantiae definitio, nullam existentiam involvere potest. Quapropter, quamvis existant, eos ut non existentes concipere possumus. Ex quo porro sequitur, nos, ubi ad solam modorum essentiam, non vero ad ordinem totius naturae attendimus, non posse concludere ex eo, quod iam existant, ipsos postea exstituros aut non exstituros, vel antea exstitisse aut non exstitisse. Unde clare apparet, nos existentiam substantiae toto genere a modorum existentia diversam concipere. Ex quo oritur differentia inter aeternitatem et durationem. Per durationem enim modorum tantum existentiam explicare possumus; substantiae vero per aeternitatem, hoc est, infinitam existendi, sive (invita latinitate) essendi fruitionem.
5. Ex quibus omnibus clare constat, nos modorum existentiam et durationem, ubi, ut saepissime fit, ad solam eorum essentiam, non vero ad ordinem naturae attendimus, ad libitum, et quidem propterea nullatenus quem eorum habemus conceptum destruendo, determinare, maiorem minoremque concipere, atque in partes dividere posse; aeternitatem vero et substantiam, quandoquidem non nisi infinitae concipi possunt, nihil eorum pati posse, nisi simul eorum conceptum destruamus. Quare ii prorsus garriunt, ne dicam insaniunt, qui substantiam extensam ex partibus sive corporibus ab invicem realiter distinctis conflatam esse putant. Perinde enim est, ac si quis ex sola additione et coacervatione multorum circulorum quadratum aut triangulum, aut quid aliud tota essentia diversum conflare studeat. 6. Quare omnis illa farrago argumentorum, quibus substantiam extensam finitam esse ostendere philosophi vulgo moliuntur, sua sponte ruit. Omnia enim illa substantiam corpoream ex partibus conflatam supponunt. Ad eundem etiam modum alii, qui postquam sibi persuaserunt, lineam ex punctis componi, multa invenire potuerunt argumenta, quibus ostenderent lineam non esse in infinitum divisibilem.
7. Si tamen quaeras, cur naturae impulsu adeo propensi simus ad dividendam substantiam extensam, ad id respondeo, quod quantitas duobus modis a nobis concipiatur; abstracte scilicet sive superficialiter, prout ope sensuum eam in imaginatione habemus; vel ut substantia, quod non nisi a solo intellectu fit. Itaque si ad quantitatem, prout est in imaginatione, attendimus, quod saepissime et facilius fit, ea divisibilis, finita, ex partibus composita et multiplex reperietur. Sin ad eandem, prout est in intellectu, attendamus, et res, ut in se est, percipiatur, quod difficillime fit, tum, ut satis antehac tibi demonstravi, infinita, indivisibilis et unica reperietur.
8. Porro ex eo, quod durationem et quantitatem pro libitu determinare possumus, ubi scilicet hanc a substantia abstractam concipimus, et illam a modo, quo a rebus aeternis fluit, separamus, oritur tempus et mensura; tempus nempe ad durationem, mensura ad quantitatem tali modo determinandam, ut, quoad fieri potest, eas facile imaginemur. Deinde ex eo, quod affectiones substantiae ab ipsa substantia separamus et ad classes, ut eas quoad fieri potest, facile imaginemur, redigimus, oritur numerus, quo ipsas determinamus. Ex quibus clare videre est, mensuram, tempus et numerum nihil esse praeter cogitandi seu potius imaginandi modos. 9. Quare non mirum est, quod omnes, qui similibus notionibus, et quidem praeterea male intellectis, progressum naturae intelligere conati sunt, adeo mirifice se intricarint, ut tandem se extricare nequiverint, nisi omnia perrumpendo et absurda, etiam absurdissima admittendo. Nam cum multa sint, quae nequaquam imaginatione, sed solo intellectu assequi possumus, qualia sunt substantia, aeternitas et alia; si quis talia eiusmodi notionibus, quae duntaxat auxilia imaginationis sunt, explicare conatur, nihilo plus agit, quam si det operam, ut sua imaginatione insaniat. Neque etiam ipsi substantiae modi, si cum eiusmodi entibus rationis seu imaginationis auxiliis confundantur, unquam recte intelligi poterunt. Nam cum id facimus, eos a substantia et modo, quo ab aeternitate fluunt, separamus, sine quibus tamen recte intelligi nequeunt.
10. Quod ut adhuc clarius videas, cape hoc exemplum: nempe, ubi quis durationem abstracte conceperit, eamque cum tempore confundendo in partes dividere inceperit, nunquam poterit intelligere, qua ratione hora ex. gr. transire possit. Nam ut hora transeat, necesse erit, eius dimidium prius transire, et postea dimidium reliqui, et deinde dimidium, quod huius reliqui superest; et si sic porro infinite dimidium a reliquo subtrahas, nunquam ad finem horae pervenire poteris. Quare multi, qui entia rationis a realibus distinguere assueti non sunt, durationem ex momentis componi ausi sunt asseverare, et sic in Scyllam inciderunt cupientes vitare Charybdim. Idem enim est durationem ex momentis componere, quam numerum ex sola nullitatum additione.
11. Porro cum ex modo dictis satis pateat, nec numerum, nec mensuram, nec tempus, quandoquidem non nisi auxilia imaginationis sunt, posse esse infinitos (nam alias numerus non esset numerus, nec mensura mensura, nec tempus tempus); hinc clare videre est, cur multi, qui haec tria cum rebus ipsis confundebant, propterea quod veram rerum naturam ignorabant, infinitum actu negarunt. Sed quam misere ratiocinati sint, iudicent mathematici, quibus huius farinae argumenta nullam moram iniicere potuerunt in rebus ab ipsis clare distincteque perceptis. 12. Nam praeterquam quod multa invenerunt, quae nullo numero explicari possunt (quod satis numerorum defectum ad omnia determinandum patefacit), multa etiam habent, quae nullo numero adaequari possunt, sed omnem, qui dari potest, numerum superant. Nec tamen concludunt, talia omnem numerum superare ex partium multitudine, sed ex eo, quod rei natura non sine manifesta contradictione numerum pati potest, ut ex. gr. omnes inaequalitates spatii duobus circulis A B et C D interpositi, omnesque variationes, quas materia in eo mota pati debeat, omnem numerum superant. figure 7 13. Idque non concluditur ex nimia spatii interpositi magnitudine. Nam quantumvis parvam eius portionem capiamus, huius tamen parvae portionis inaequalitates omnem numerum superabunt. Neque etiam idcirco concluditur, ut in aliis contingit, quod eius maximum et minimum non habeamus (utrumque enim in hoc nostro exemplo habemus, maximum nempe A B, minimum vero C D); sed ex eo tantum concluditur, quod natura spatii inter duos circulos diversa centra habentes interpositi nihil tale pati possit. Ideoque si quis omnes illas inaequalitates certo aliquo numero determinare velit, simul efficere debebit, ut circulus non sit circulus.
14. Sic etiam, ut ad nostrum propositum revertar, si quis omnes materiae motus, qui hucusque fuerunt, determinare volet, eos scilicet eorumque durationem ad certum numerum et tempus redigendo, is certe nihil aliud conabitur, quam substantiam corpoream, quam non nisi existentem concipere possumus, suis affectionibus privare, et ut naturam, quam habet, non habeat, efficere. Quae clare demonstrare hic possem, ut et alia multa, quae in hac epistola attigi, nisi id superfluum iudicarem.
15. Ex omnibus iam dictis clare videre est, quaedam sua natura esse infinita, nec ullo modo finita concipi posse; quaedam vero vi causae, cui inhaerent, quae tamen, ubi abstracte concipiuntur, in partes possunt dividi et ut finita spectari; quaedam denique infinita, vel, si mavis, indefinita dici, propterea quod nullo numero adaequari queant, quae tamen maiora et minora possunt concipi, quia non sequitur, illa necessario debere esse aequalia, quae numero adaequari nequeunt, ut ex allato exemplo et aliis multis satis est manifestum.
16. Denique causas errorum et confusionum, quae circa quaestionem de infinito ortae sunt, breviter ob oculos posui, easque, ni fallor, ita explicui omnes, ut non putem ullam superesse circa infinitum quaestionem, quam hic non attigi, aut quae ex dictis facillime solvi non queat. Quare in his te detinere diutius, operae pretium esse non iudico.
17. Verum hic obiter adhuc notari velim, quod Peripatetici recentiores, ut quidem puto, male intellexerunt demonstrationem veterum, qua ostendere nitebantur Dei existentiam. Nam, ut ipsam apud Iudaeum quendam, Rab Ghasdai vocatum, reperio, sic sonat: “Si datur progressus causarum in infinitum, erunt omnia, quae sunt, etiam causata. Atqui nulli, quod causatum est, competit vi suae naturae necessario existere. Ergo nihil est in natura, ad cuius essentiam pertinet necessario existere. Sed hoc est absurdum; ergo et illud.” Quare vis argumenti non in eo sita est, quod impossibile sit, dari actu infinitum aut progressus causarum in infinitum; sed tantum in eo, quod supponatur, res, quae sua natura non necessario existunt, non determinari ad existendum a re sua natura necessario existente.
18. Transirem iam, quia tempus me festinare cogit, ad secundam tuam epistolam; sed ad ea, quae isthac continentur, commodius, cum dignatus fueris me invisere, respondere potero. Quaeso itaque, si fieri potest, ut quam primum venias; nam tempus migrandi festinanter accedit. Tantum est. Vale meique memor vive, qui sum etc.
ARG. Argumenta de unitate Dei.
B. D. S.
AMPLISSIME VIR, Demonstrationem u n i t a t i s D e i, hinc nimirum, quod eius natura necessariam involvit existentiam, quam postulabas, et ego in me recipiebam, ante hoc tempus ob quasdam occupationes mittere non potui. Ut ergo eo deveniam, praesupponam I. Veram uniuscuiusque rei definitionem nihil aliud, quam rei definitae simplicem naturam includere. Et hinc sequitur II. Nullam definitionem aliquam multitudinem vel certum aliquem individuorum numerum involvere vel exprimere; quandoquidem nil aliud, quam rei naturam, prout ea in se est, involvit et exprimit. Ex. gr. definitio trianguli nihil aliud includit, quam simplicem naturam trianguli; at non certum aliquem triangulorum numerum; quemadmodum mentis definitio, quod ea sit res cogitans, vel Dei definitio, quod is sit ens perfectum, nihil aliud, quam mentis et Dei naturam includit; at non certum mentium vel deorum numerum. III. Uniuscuiusque rei existentis causam positivam, per quam existit, necessario dari debere. IV. Hanc causam vel in natura et in ipsius rei definitione (quia scilicet ad ipsius naturam existentia pertinet, vel eam necessario includit) vel extra rem ponendam esse.
2. Ex his praesuppositis sequitur, quod si in natura certus aliquis individuorum numerus existat, una pluresve causae dari debeant, quae illum iuste nec maiorem, nec minorem individuorum numerum producere potuerunt. Si, exempli gratia, in rerum natura viginti homines existant (quos omnis confusionis vitandae causa simul ac primos in natura esse supponam), non satis est, causam humanae naturae in genere investigare, ut rationem, cur viginti existant, reddamus; sed etiam ratio investiganda est, cur nec plures, nec pauciores, quam viginti homines existant. Nam (juxta tertiam hypothesin) de quovis homine ratio et causa, cur existat, reddenda est. 3. At haec causa (juxta secundam et tertiam hypothesin) nequit in ipsius hominis natura contineri; vera enim hominis definitio numerum viginti hominum non involvit. Ideoque, (juxta quartam hypothesin) causa existentiae horum viginti hominum, et consequenter uniuscuiusque sigillatim, extra eos dari debet. Proinde absolute concludendum est, ea omnia, quae concipiuntur numero multiplicia existere, necessario ab externis causis, non vero propriae suae naturae vi produci. Quoniam vero (secundum hypothesin) necessaria existentia ad Dei naturam pertinet, eius vera definitio necessariam quoque existentiam ut includat, necessum est; et propterea ex vera eius definitione necessaria eius existentia concludenda est. At ex vera eius definitione (ut iam ante ex secunda et tertia hypothesi demonstravi) necessaria multorum deorum existentia non potest concludi. Sequitur ergo unici Dei solummodo existentia. Q. E. D.
4. Haec, amplissime vir, mihi hoc tempore optima visa fuit methodus ad propositum demonstrandum. Hoc ipsum antehac aliter demonstravi, distinctionem essentiae et existentiae adhibendo; quia vero ad id, quod mihi indicasti, attendo, hanc demonstrationem tibi libentius mittere volui. Spero tibi faciet satis, tuumque super ea iudicium praestolabor, et interea temporis manebo, etc.
ARG. Pergit disputare de unitate Dei.
B. D. S.
AMPLISSIME VIR, Quod in tua epistola, d. 10. Febr. ad me data 1), aliquo modo mihi erat obscurum, in ultima, d. 30. Martii scripta 2), optime enucleasti. 1) In hac collectione deest. Me. 2) Etiam deest. Me.
Quoniam igitur, quae proprie tua sit sententia, novi, statum quaestionis talem, qualem eum concipis, ponam; an scilicet non nisi unum sit ens, quod sua sufficientia vel vi subsistit? Quod non tantum affirmo, sed etiam demonstrare in me suscipio, hinc nimirum, quod eius natura necessariam involvit existentiam; licet hoc ipsum facillime ex Dei intellectu, (quemadmodum ego in prop. 11. part. I. demonstrationum mearum geometricarum in Cartesii principia praestiti) aut ex aliis Dei attributis demonstrari licet. 2. Rem ergo ut aggrediamur, in antecessum breviter ostendam, quas proprietates ens necessariam includens existentiam habere debet: nimirum I. Id esse aeternum. Si enim determinata duratio ei attribueretur, ens istud, extra determinatam durationem ut non existens vel ut necessariam non involvens existentiam conciperetur, quod definitioni suae repugnat. II. Id simplex, non vero ex partibus compositum esse. Partes namque componentes natura et cognitione priores sint oportet, quam id, quod compositum est; quod in eo, quod sua natura aeternum est, locum non habet. 3. III. Id non determinatum, sed solum infinitum posse concipi. Quippe si istius entis natura determinata esset et etiam determinata conciperetur, illa natura extra eos terminos ut non existens conciperetur, quod cum definitione sua quoque pugnat.
IV. Id indivisibile esse. Si enim esset divisibile, in partes vel eiusdem vel diversae naturae dividi posset. Si hoc, destrui et ita non existere posset, quod definitioni adversum est; et si illud, pars quaelibet necessariam per se existentiam includeret, et hoc pacto unum sine alio existere, et per consequens concipi, ac propterea illa natura ut finita comprehendi posset, quod per antecedens definitioni adversatur. Hinc videre est, quod, si eiusmodi enti aliquam velimus adscribere imperfectionem, statim in contradictionem incidamus. Nam sive imperfectio, quam tali vellemus affingere naturae, in quodam defectu aut terminis quibusdam, quos istiusmodi natura possideret, vel in aliqua mutatione, quam virium defectu a causis externis pati posset, sita esset; eo semper redigemur, eam naturam, quae necessariam involvit existentiam, non existere, vel haud necessario existere. Et idcirco concludo: 4. V. Id omne, quod necessariam includit existentiam, nullam in se habere posse imperfectionem, sed meram debere exprimere perfectionem.
VI. Porro, quoniam non nisi ex perfectione provenire potest, ut aliquod ens sua sufficientia et vi existat, sequitur, si supponamus, ens, quod non omnes exprimit perfectiones, sua natura existere, etiam nos debere supponere illud quoque ens existere, quod omnes comprehendit in se perfectiones. Si enim minori potentia praeditum sua sufficientia, quanto magis aliud maiori potentia praeditum existit. 5. Ut denique ad rem accedamus, affirmo non nisi unicum posse ens esse, cujus existentia ad suam naturam pertinet; illud nimirum ens tantum, quod omnes in se habet perfectiones, quodque D e u m nominabo. Quippe si aliquod ponatur ens, ad cuius naturam existentia pertinet, illud ens nullam in se continere imperfectionem, sed omnem exprimere debet perfectionem (per notam 5.); et propterea natura illius entis ad Deum, (quem per notam 6. etiam existere statuere debemus) pertinere debet, quia omnes perfectiones, nullas vero imperfectiones in se habet. 6. Nec extra Deum existere potest; nam si vel extra Deum existeret, una eademque natura, quae necessariam involvit existentiam, duplex existeret; quod iuxta antecedentem demonstrationem est absurdum. Ergo nihil extra Deum, sed solus Deus est, qui necessariam involvit existentiam. Q. E. D.
Haec sunt, amplissime vir, quae hoc tempore ad hanc rem demonstrandam in medium proferre scio. Optem, ut tibi demonstrare liceat, me esse etc.
Voorburgi die 10. Aprilis 1666.
ARG. Quibusdam de unitate Dei denuo explicitis amici consilium de poliendis vitris audire cupit.
B. D. S.
AMPLISSIME VIR, Ad tuam (in causa fuit impedimentum aliquod) nono decimo Maii datam *) citius respondere non licuit. Quia vero te tuum super demonstratione mea tibi missa suspendere iudicium, quantum ad maximam partem, deprehendi (propter obscuritatem, credo, quam in ea reperis), sensum eius clarius hic explicare conabor. *) In hac collectione deest. Me.
2. Primo ergo quatuor proprietates, quas ens sua sufficientia aut vi existens habere debet, enumeravi. Has quatuor reliquasque his similes in nota quinta ad unam redigi. Deinde, ut omnia ad demonstrationem necessaria ex solo supposito deducerem, in sexta ex data hypothesi Dei existentiam demonstrare conatus sum; et inde denique, nihil amplius (ut notum) nisi simplicem verborum sensum praesupponendo, quod petebatur, conclusi. Hoc breviter meum propositum, hic scopus fuit. Iam uniuscuiusque membri sensum sigillatim explanabo, ac primum a praemissis ordiar proprietatibus.
3. In prima nullam invenis difficultatem, nec aliud quid, sicut et secunda, est, quam axioma. Per simplex enim nihil, nisi quod non est compositum, intelligo, sive ex partibus natura differentibus aut ex aliis natura convenientibus componatur. Demonstratio certe universalis est.
4. Sensum tertiae, (quantum ad hoc, quod si ens sit cogitatio, id in cogitatione, si vero sit extensio, in extensione non determinatum, sed solummodo indeterminatum concipi potest) optime percepisti, quamvis te conclusionem percipere neges; quae tamen hoc nititur, quod sit contradictio, aliquid, cuius definitio existentiam includit, aut (quod idem est) existentiam affirmat, sub negatione existentiae concipere. Et quoniam determinatum nihil positivi, sed tantum privationem existentiae eiusdem naturae, quae determinata concipitur, denotat; sequitur id, cuius definitio existentiam affirmat, non determinatum posse concipi. 5. Ex. gr. si terminus extensionis necessariam includit existentiam, aeque extensionem sine existentia, ac existentiam sine extensione impossibile erit concipere. Hoc si ita statuatur, determinatam extensionem concipere impossibile quoque erit. Si enim ea determinata conciperetur, propria sua natura esset determinanda, nempe extensione: et haec extensio, qua determinaretur, deberet sub existentiae negatione concipi; id quod, iuxta hypothesin, manifesta est contradictio.
6. In quarta nihil aliud volui ostendere, quam tale ens nec in partes eiusdem, nec in partes diversae naturae posse dividi, sive eae, quae diversae sunt naturae, necessariam existentiam, sive minus involvunt. Si enim, inquiebam, posterius hoc locum obtineret, posset destrui, quoniam rem destruere est illam in eiusmodi partes resolvere, ut nulla earum omnium naturam totius exprimat; si vero prius locum haberet, cum tribus iam declaratis pugnaret proprietatibus.
7. In quinta solummodo praesupposui, perfectionem in τωι esse, et imperfectionem in privatione του esse consistere. Dico privationem; quamvis enim ex. gr. extensio de se cogitationem neget, nulla tamen hoc ipsum in ea est imperfectio. Hoc vero, si nimirum extensione destitueretur, in ea imperfectionem argueret, ut revera fieret, si esset determinata; similiter si duratione, situ etc. careret.