moyens pour rendre cette lumière plus forte, mais outre qu'ils feraient plus malayfës a mettre en pratique, a pei- ne trouueroit on des obiets qui en peuflent fouffrir d’auantage. On pourrait bien aiifly au lieu du verre hy- perbolique N O P R, en trouutr d’autr.es qui receuroient quelquepeu plus grande quantité de rayons; mais où ils ne feraient pas que ces rayons venaos de diuers poins de I’obiet saflcmblaflent fi exactement vers l’œil en autant ' d’autres Discours Neufiesme. 135 d’autres diuers poins; ou il faudroity employer deux verres au lieu d’vn, en forte que la force de ces rayon* ne foroit pas moins diminuée par la multitude des fuper- ficies de ces verres, quelle foroit augmentée par leurs fi- gures, & enfin l’execution en foroit de beaucoup plu* difficile. Seulement vous veus-ie encore auertir que ces lunetes ne pouuât eftre appliquées qu'a vn foyl œil, il fe- ra mieux de bander l’autre, ou le couurirde quelque voi- le fortobfour, afin que là prunelle demeure la plus ou- uerte qu’il fo pourra, que de le laifler expofô a la lumiè- re, oü de le fermer par l’ayde des mufcles qui meuuenc lès paupiçres; car il y a ordiuairemët telle connexion en- tre les deux yeux, que Tvn ne fçauroit gùeres fe mouuoir en aucune façon, que l'autre ne fo difpofo a l’imiter. De plus il ne fora pas inutile non feulement d’appuier cette lunete tout contre l’œil, en forte qu'il ne puifle venir vers luy aucune lumière que par elle, mais aufly d’auoir auparauant attendri fa veuë en fo tenant en lieu obfour, & d’auoir l’imagination dilpofée comme pour regarder des chofosfortefloignëes &fort obfcures, afin que la prunelle s’ouure d’autant plus, & ainfi qu’on en puifle vqjr vn obi et d’autant plus grand. Car vous fçaués que cette a&ion delà prunelle ne fuit pas immédiatement . de la volonté qu’on a de l'ouurir, mais pluftoft de l’idée ou du fontiment qu’on a de l’obfcuritc' & de la diftance des chofos qu’on regarde.
Au refte fi vous faites vn peu de réflexion fur tout ce qui aefte'ditcydeflus, & particulièrement fur ce que nous auons requis de la part des organes extérieurs pour rendre la vifion la plus parfaitte quelle puifle eftre, il ne vous 'JS * A DlOPTR.IQ.UE vous ter a pas maiayfc a entendre que par ces diuerfes fa- * çons de luneteson y adioufte tout ce que l'art y peut ad- ioufter. fans qu'il foit befoin que ie m’arrefte a vous déduire la preuue plus au lôg. Il ne vous/èra pas irfalayie non plus a connoiftre, que toutes celles qu’on a eues iuf- ques icy, n'ont pû aucunement eftre parfaittes, vû qu’il y atrefgrande différence entre la ligne circulaire 8c l’hy- perbole, ôc qu'on a feulement tafehe' en les faifant a fe feruirde celle là', pour les effedts aufquels i’ay demon- ftrc'quecellecyeftoitrequife. en forte qu'on n’a iamais feeu rencontrer que lors qu'on a failli fi heureufement, que peulànt rendrefpheriqu.es les fuperficies des verres qu’on a tailles, on les a rendues hyperboliques, ou de quelqu'autre figure equiualenre. Et cecy a principale- ment empefehd qu’on n'ait pû bien faire les lunetes qui feruent a voir les obicts inacceffibles, car leur verre con- uexc doit eftre plus grand que celuy des autres: & outre qu'il eft moins ayfd de rencontrer en beaucoup qu’en peu, la différence qui eft entre la figure hyperbolique & lafpherique eft bien plus fenfible vers les extrémités dn verre que vers fon centre. Mais a caufc que les artilâns iugeront peuteftre qu’il y a beaucoup de difficulté^ tailleries verres exactement fuiuant cette figure hyperbo- lique, ie tafeheray encore icy de leur donner vne inuen- tion, parle moyen de laquelle ie me perfuade qu’ils en _.et v- 1 venir about.
* ' - a. L.H- « T’ Discours Dixiesme. 137 DE LA FAÇON DE TAIL- LER LES VERRES.
‘Dtfcours Dixïefme.
APres auoirchoifïleverre'ou le criftal, dont on a defTein de fcferuir, il eft premièrement befbin de- chercher la proportion, quifuiuaurcequiaeftd'ditcy de iïus, fert de mefure aies refraâions • *& on la pourra commodément trouuer par l'ayde d’vn tel inftrument» E F I ell vne planche ou vne reigle toute plate le. toute droite, &fàitte de telle matière qu’on voudra, pourvû qu’elle ne foi t ny trop luifante, ny tranfparente, affin que la lumière donnant deflfus puifTe facilement yeftre difeerneede l’ombre.E A&F L font deux pinnulcs,c’eft a dire deux petites lames, de telle matière aufly qu’on >* voudra, pourvû quelle ne fbit pas tranfparente, efleudcs a plomb fur EFT, le dans lefquelles il y a deux petits trous ronds, A & I sfJFùfés iuftement vis a vis l’vnde l’au- tre, en forte que le rayon A L paffant au trauers, fbit pa - S * rallele 13* La Dioptriqjie rallele a la ligne E F. Puis R P Q^eft vue piece du verre que vous voulés efprouuer, taillée en forme de triangle, dont l’angle RQPcft droit, & P R Q eft plus aigu que R P Q. Les trois cofte's R Q, QJ5, & R P, font trois fa- ces toutes plates & polies, en forte que la face QP eftant appuice contre la planche E F I, & l'-autre face QJt con- tre la pinnule F L, le rayon du Soleil qui paflfe par les deux trous A & L pénétré iufques a B au trauers du verre PQJl fans y fouffrir aucune refraétion, a eau fe qu’il ren- contre perpendiculairement là fuperficie RQ^ Mais eftant paruenu au point B où il rencontre obliquement fon autre fuperficie R P, il n’en peut fortir fans fe courber vers quelque point de la planche E F, comme par exem- ple vers I. Et tout l’ulàgc de ce't iuftrument ne confifte qu’a faire ainfipafler le rayon du Soleil par ces trous A & L, affin de connoiftre par ce moyen le rapport qu’a le point I, c’eft a dire le centre de la petite oualc de lumiè- re que ce rayon deferit fur la planche E F I,auec les deux autres poins B & P, qui font; B, celuy où la ligne droite qui paffe par les centres des deux trous A & L fe termine fur la fuperficie R P; & J? celuy où cette fuperficie RP & celle de la planche E F I font couppécs, par le plan qu’on imagine pafler par les poins B & I, & enfemble par les centres des deux trous A & L.
b Or connoiflant ainfi exrerce triangle auec vn compas fur du papier ou quel- * ’ • qu’autre ï aufly le. triangle qu’ils dé- terminent, on doit transfea&ement ces trois poins B P I, & par confequent N Discours Dixiesme. rj?
■qu’autre plan fort vni. puis du centre B defcrire par le point B le cercle N P T, & ayant pris l’arc N P cfgal a P T, tirer la ligne droite B N qui couppe I P prolongée au point H. puis derechef du centre B par H defcrire le cercle H O qui couppe B I au point O. & on aura laproportion qui eft entre les lignes HI & O I pour lamefure commune de toutes les refradlions qui peu- uenteftre caufe.es ppr la différence qui eft entre l’air & le verre qu’on examine. Dequoyfi on n’cft pas encore certain, on pourra faire tailler du mefme verre d’autres petits triangles re&angles differens de ccttuy-cy, & le feruant d’eux en mefmeforte pour chercher cette pro- portion, on, la trouuera toufiours femblable, & ainfi on n'aura aucune occafion de douter que ce ne foit vérita- blement celle qu’on cherchoit. Que fi apre's cela dans la ligne droite H I, on prend M I efgale a O I, & H D efgale a, on aura D pour le fommet, & H & I pour les poins brulans de l’hyperbole donc ce verre doit auoir la figure pour feruir aus lunetes que i’ay de- ferites. * Et on pour- ra rendre ccS trois pôins H D I plus ou moins efloi- ^ gnées 'qu’ils ne font de tant qu’on voudra, en tirant feulement vnc a^fre ligne droite parallèle a HI plus loin ou plus près quelle du point B, & tirant de ce point B trois lignes droites B H, B D, B I qui la couppent. Comme vous . S 2 voyds 14© La Dioptri<uib voyés icy qu’il y a mefme raport entre les trois poini Puis ileftayfd ayant ccs trois poins de tra- cer l’hyperbole en la façon qui a efte" cy def- fus expliquée, a fçauoir en.plantant deux pic- ques aux poins H & I, & faifant que la corde mife autour du picquet H, foit tellement at- tachée a la reigle qu’el- le ne fe puifle replier, vers I,. plus auant que iufqucs a D.
Mais fi vous ayme-s mieux la tracer auecle compas or- dinaire en cherchant plufieurs poins par où elle paflej mette^ l'vne des pointes de ce compas au point Hj 8c l’ayant tant ounert, que fon autre pointe pafle vn peu au delà du point iuf 4 'f * / * > Discours Dixiesme. 141 fer, aufly bien que par le point D, qui en eft le fommet. Remettes paraprés tout de mefmdrvne des pointes du compas au point H, &l’puurant en forte que fon autre pointe pafle vn peil au delà du point x, comme iufques a 4, du centre H deferiués le cercle 4 66. Puis ayant pris M f efgale a H 4, du centre I par y deferiués le cercle j66, qui coupe le precedent aux poins 66 qui font dans l’hyperbole. S^ainfi continuant 4e mettre la pointe du compas au point H, & le refte comme deuant, vous pou- ués trouuertant de poins qu’il vous plaira de cette hy- perbole.
Ce qui ne ferapeuteftre pas mauuais pour faire grof- lierement quelque modelle qui reprefente a peu prés la figure des verres qu’on veut taiMer. Mais pour leur don- ner exa&ement cette figure, il eft befoin d'auoir quel- que autreinuention par le moyen de laquelle on puifle defcrirecK^pÿperboIes tout d’vh trait, comme on de- ferit des cercles auec vn compas. Et ie n’en fçache point de meilleure que la fuiuante. Premièrement du centre T, qui eft le milieu de la ligrffe H I, il faut de- ferire le cercle H V I, puis du point D efleuer vne per- pendiculaire fur lî I, qui couppc ce cercle au point V. & de T tirant vne ligne droite par ce point V,on au- ra l’angle H T V, qui eft tel, que fi on l’imagine tourner en rond autour de l’aiffieu H T, la ligne TV deferira la luperficled’vn Cône, dans lequel lafeétion faite par le plan V X parallèle a ce't aiffieu H T, & fur lequel DV tombe a angles drois, fera vne hyperbole toute femblable& efgale a la precedente. Et tous les autres plans parallèles a cettuy-cy conpperont aufly dans ce S 3 Cône 142 La Dioptrique Cône des hyperboles tou- tes femblables, mais inéga- lés, & qui auront leurs poins bruflansplus ou moinsefloi- gncs félon que ces plans le ièrontde ce't aiflleu.
En fuite de quoy on peut faire vnctelle machine. A B eft vn tour ou rouleau debois ou de métal, qui tournant fur les pôles i. z reprefente l’aiffieu H I de l’autre figu- re. C G, E F font deux lames ou planches toutes plates & vnies principalement du coftc' quelles s’entretou- chcnt, en forte que la fuperfîcie qu’on peut imaginer en- tre elles deux, eftant parallèle au rouleau A B, & coupée a angles droits par le plan qu’on imagine pafler par les poins i, 2, & C, O, G, reprefente le plan VX qui coup- pe le Cône. Et N P la largeur de la fupei^fe CG eft efgale au diamètre du verre qu’on veut ranrer, ou tant foit peu plus grande. En fin KLM eft vne reigle qui tournant auec le rouleau A B fur les pôles i, 2» en forte que l’angle A L M demeure toufiours efgal a H T V,re- prefcnte la ligne T V qui defcrit le Gope. Et il faut pen- fer que cette reigle eft tellement paflee au trauers de ce rouleau, qu'elle peut fe hauffer & fe baifler en coulant dans le trou L, qui eft iuftement de fa grofleur; & inef- me qu’il y a quelque part, comme vers K, vn pois ou re£* fort, qui la prefle toufiours contre la lame C G, par qui elle eft fouftenuc, &empefchdede pafler outre. Et.de plus que fon extrémité M eft vne pointe d'acier bien trempée, qui a la force de coopper cette lame C G, mais non pas l’autre E F qui eftdeflous. D’ou il eft manifefte, que Discours Dixiesme. 143 que fi on fait mou- uoir cette reigle K L M fur les pôles x, 2, en forte que la pointe d'acier M parte d’N par O vers P, & récipro- quement de P par O vers N, elle diui* feracett^Iame CG en deux.autres, C NOP.&GNOP, dont le colle' N OP fera terminé d’vne ligne tranchante, conuexe en C N O P, &concaue en G N O P, quUura exa&ement la figure d’vne hyp^bo- le. Et ces deuVlames, C N O P, G hJ CM5, cftant d’acier ou autre matière fort dure, pourront lèruir non feule- ment de modellcs,mais peuteftre aufly d’outils ou inftrumens pour tailler certainesrouës, dont iediraytan- toft qqe les verres doiuent tirer leurs figures, toutesfois H y a encore icy quelque defaut en ce que la pointe d’a- cierM, eftantvn peu autrement tournée lors qu’elle eftr vers N, ou vers P, que lors quelle eft vers O, le fil oy le tranchant qu’elle donne a ces outils ne peut élire par tout efgaL Ce qui me fait croire qu’il vaudra miens fè feruir de la machine fuitiante, nonobftant qu’elle foit va peu plus compofée.
A B KL M n’eft qu” vne feule piece qui fe meut toute entière fur les pôles 1,2,6c dont la partie A B K peut auoir telle tell# figure qu’on voudra, mais KLM doit auoir celle d’vnereigle ou autre tel cors, dont les lignes qui termi- nent Tes fuperficies foient parallèles: & elle doit eftre tellement inclinée, que la ligne droite 4 3 qu’on imagine pafTer parle centre de Ton efpaifleur eftant prolongée iufques a celle qu’on imagine pafler par les pôles » y * • * j A ralleles a l’aiflîeu 1 2, & dont les fuperficies qui fe regar- dent font fort plates & vnies, & couppées a angles drois par le plaît 12 G OC. Mais au lieu de s’entretoucher comme dcuant elles font icy infirment autant efloi- gndes l’vne de l'autre qu’il eft befoin pour donner paflà- gc entre elles deux a vn cylindre ou roulleau, QR, qui eft exactement rond, & par tout defgale groffèur. Et de Discours Dixièsme. 147 de plus elles ont chafcunevne fente, N OP, qui eft fi longue & fi large, que la reigle K L M pafiant par dedans peut fe mouuoir ça & la fur les pôles 1,2, tout autant qu’il eft befoin pour tracer entre ces deux planches vne partie d’vne hyperbole, de la grandeur du diamètre des verres qu’on veut tailler. Et cette reigle eft aufly pafice au trauers du roulleau Q.R, en telle façon, que le faifant mouuoir auec (oy, furies pôles 1, 2, il demeure néantmoins toufiours en- ferme entre les deusplanchesCG, E F, & parallèle a faifiieu 1 2. Enfin Y<î7,& Z 8 9, font les outils qui doi- uentferuir a tailler en hyperbole tel cors qu'on voudra, & leurs manches Z font de telle efpaifleur que leurs fuperfîcies qui font toutes plates tou- chent exa&ement de part & d’autre celles des deux planches C G, EF, fans qu’ils laiflent pour cela deglif- fer entre deux, a caufe qu’elles font fort polies. Et ils ont chafcunvn trou rond, y, y, dans lequel l’vn des bouts du roulleau QR eft tellement enfermé, que ce roulleau peut bien fe tourner autour de la ligne droite y y, qui eft comme fon ailfieu,fans les faire tourner auec foy, a caufe T que 14-6 LaDioptriqjie que leurs fuperficies plates eftant engagées entre les planches les en empcfchent i mais qu’en quelque autre façon qu’il fe meuuc il les contraint de fe mouuoir aufly auec luy. Et de tout cecy >1 cft manifefte que pendant que la reigle K L M eft pouflce d’N vers O & d’O vers P,oudePversO&d’0 vers N, faifant mouuoir auec foy le roulleau QR, elle fait mouuoir par mefme moyen ces outils Y 6 Z 8 9, en telle façon que lemouuement ' particulier de chafcune de leurs parties defcrit cxaCte- mct la mefme hyperbole que fait l’ interfeCtion des deux lignes $ 4, & f dont Pvne, a fçauoir 3 4, par fon mou- uement defcrit le cône, & l’autre, y p, defcrit le plan qui le couppe. Pour les pointes ou tranchans de ces outils, on les peut faire de diuerfes façons, félon les diuers vfà- ges aufquels on les veut employer. Et pour donner la fi- gure aux verres conuexes, il me femble qu’il fera bon de fe feruir premièrement de l’outil Y 6 7 & d’en tailler plu- ficurs lames d’acier prefque femblables a C N O P qui a tantoftefte' deferite. Puis tant par le moyen de ces la- mes que de l’outil Z 8 9, de creufer vne roue comme d, tout autour (èlen fon efpaifleur abc, en forte que toutes les fedtions qu’on peut imaginer y eftre faites par des plans dans lefqûelsfè trouue et l’aiflieu de cette roue, ayent la figure de l'hyperbole que trace cette machine. Et enfin d’attacher le verre qu’on veut tailler fur vn tour comme l’appliquer contre cette roue d, en telle forte que faifant mouuoir ce tour fur fon aifïîeu bJ^, en tirant la corde //, & cette roue aufly fur le lien, en la tournante verre mis entre deux prene exactement la fi- gure qu’on luy doit donner.
Or Discours Dixiesme.
Or touchant la façon de fe feruir de l’outil Y 6 7, il eft a remarquer qu’on ne doit tailler que la moitié des lames en op a vne fois, par exemple que celle qui eft entre les poins n & 0. Et a*cët effet il faut mettre vne barre en la machine vers P, qui empefehe que la rcigle KLM eftant meuë d’N vers O ne fc puifle auancer vers- P qu’autant qu’il faut, pour faire que la ligne 5 4 qui mar- que le milieu de fon cfpaifTeur paruiene' iufques au plan 1 2 G O C qu’on imagine coupper les planches a angles. droits. Et le fer de ce'c outil Y 6 7 doit eftre de telle figu- re, que toutes les parties de fon tranchaut (oient en ce mefme plan, lors que la ligne 5 4 s’y trouuC; & qu il n en ait point d’autres ailleurs qui s’auancent au delà vers le cofte'marqucP, mais que tout le fallu de fon cfpaiffeur fe iette vers N. Au refte on le peut faire fi moufle ou fi T 2 aySu> 148 La Dioptriqjie aygu, & tant ou fî peu incline, & de telle longueur qu’on voudra, félon qu’on le iugera plus a propos. Puis ayant forge les lames c no p, & leur ayant donné aueé la lime la figure la plus approchâte qu’on aura pu de celle qu’el- les doiuêt auoir, il les faut appliquer & prefTer contre cet outilK67,&faifantmouuoirIareigle KLM, d’N vers O, & réciproquement d’O vers N, on taillera l’vne de leurs moitiés. Puis afin de pouuoir rendre l’autre toute femblable, il doit y auoir vue barre ou autre telle choie qui empefehe quelles ne puiflent eftre auance'es vers cét outil, au delà du lieu où elles fe trouuent lors que leur moiticfN Oeft acheuée de tailler:& lors les en ayant vn peu reculées, il faut changer le fer de ce't outil Y 6 7 & Cn mettre vn autre en fa place dont le tranchant foit exacte- ment dans le mefmc plan, & de mefme forme, & autant auanecque le precedent, mais qui ait tout le fallu de fon efpaiflcur ietté vers P, enfbrtequefïonappliquoit ces deux fers de plat l’vn contre l’autre, leurs deux trau- chans femblaffent n’en faire qu’vn. Puis ayant transféré vers N la barre qu’on auoit mife auparauant vers P pour empefeher le mouuement de la reigle K L M, il faut fai- re mouuoir cette rcigle d’O vers P &de P vers O, iuf.
ques a ce que les lames cnop foient autant auancées vers l’outil Y 6 7, qu'auparauant, & cela eftant elles fe- ront acheuées de tailler.
Pour la roué qui doit eftre de quelque matière fort dure, apres luy auoir donné aucc la lime la figure la plus approchante de celle quelle doit auoir, qu'on aura pû,ii fera fort ayfe' de l’acheuer, premièrement auec les lames cno/>,pourvù qu’elles ayent efté au commencement fî bien DiscoursDixiesme. 14P bien forgées que la trampe ne leur ait rien ofté depuis de leur figure, & qu’on les applique fur cette roue en telle lorte que leur tranchant nop & fon aifficu e e foieut en vn raefme plan; & enfin qu’il y ait vn relTort ou contre- pois qui les prefle contre elle, pendant qu'on la fait tour- ner fur fon aidieu. Puis auffyauec l'outil Z 89,. dont le fer doit eftre efgalementtallué des deus collés, &auec cela il peut auoir telle figure quafi qu’on voudra, pourvil que toutes les parties de fon tranchant 8 9 foient dans vn plan qui couppe les fuperficies des planches C G E F a angles drois. Et pour s'en feruir on doit faire mouuoir la reigle K. L M furies pôles 1, a, en forte qu'elle pafie tout de fuite de P iufques a N, puis réciproquement d'N iu£ ques a P, pendant qu'on fait tourner la roue fur fon aiffieu. Au moyen de quoy le tranchant de cét outil oftera toutes les inefgahtés, qui fe trouueront d'vn coftc a l'autre en l’efpaifleur de cette rouë^ & fa pointe tou- tes celles qui fe trouueront de haut en bas. Car il doit auoir vn tranchant &vne pointe. __ Apprés que cette roue aura ainfi acquis toute la per- fection qu'elle peut auoir, le verre pourra facilement eftre taillépar les deus diuers mouuemens d’elle & du tour, fur lequel il doit eftre attaché, pourvû feulement qu’il y ait quelque reffort, ou autre inuention, qui làns empefeher le mouuement que le tour luy donne, le prêt fe toufiours contre la roue, &que le bas de cette rouo foittoufiours plongé dans vn vafequi contiene le grés, ou l’emeri, ou le tripoli, ou la potée, ou autre telle matiè- re, dontileft befoinde fe foruir pour tailler & polir le verre.
T 5 Et K i5o La Dioptrique Et a l'exemple de cccy vous pouue'safi’és entendre en quelle forte on doit donner la figure aux verres conca- ues,afçauoir en faifant premièrement des lames com- me C7iop auecl’outil Z 8 9. puis taillant vne roue tant auec ces lames qu’auec l’outil Y 67,8c tout le refte en la façon qui vient d'eftre expliquée. Seulement faut il ob- feruerquela roue dont on fe fert pour les conuexes peut eft rc au fly grande qu’on la voudra faire, mais que celle dont on fe fert pour les concaues doit eftre fi petite que lors que foncentre eft visa visdcla ligne s j, de la ma- chine qu’on employé a la tailler, fa circonférence ne paf- fe point audefius de la ligne 12, de la mefine machine. Et on doit faire mouuoir cetre roue beaucoup plus vifte, que le tour, pour polir ces verres concaues; au lieu qu’il eft mieux pour les conuexes de faire mouuoir le tour plus promtementj dontlaraifon eft quelemouuemcnt du tour vfc beaucoup plus les extrémités du verre, que le milieu, & qu’au contraire celuy delà roue les vfc moins. Pourl’vtilitédecesdiuers mouuemens elle eft fort manifefte, car poiifiant les verres auec la main dans vne forme, tn la façon qui feule a efté en vlâge iufqucs a pre/ènt, illèroit impoftible de rien faire de bien que par hafard, encore que les formes fuflfent toutes parfaites; & les poiifiant auec le fèulmouuement du tour fur vn mo- delle, tous les petits defauts de ce raodelle marque- roient des cercles entiers fur le verre.
le n’adioufte pas icy les demonftrations de plufieurs chofes qui appartienêt a la Geometrie, car ceux qui font vn peu verfés en cette fciencc, les pourront afics enten- dred’euxmefmes, &iemc perfuade que les autres fe- Discours Di xiesme. ijr