Objekts nicht im mindesten, sondern drücken nur das Verhältniß zum Erkenntnißvermögen aus, (Kr. d. rein. Vern. 2te Aufl. s. S. 99, 266).—Die Kategorien, die Kant unter der Modalität zusammenfaßt, Möglichkeit, Wirklichkeit und Nothwendigkeit, werden in der Folge an ihrer Stelle vorkommen; Kant hat die unendlich wichtige Form der Triplicität, so sehr sie bei ihm nur erst als ein formeller Lichtfunken erschienen, nicht auf die Gattungen seiner Kategorien (Quantität, Qualität u.s.f.) wie auch diesen Namen, nur auf deren Arten angewendet; daher hat er nicht auf das Dritte der Qualität und Quantität kommen können.
Bei Spinoza ist der Modus nach Substanz und Attribut gleichfalls das Dritte; er erklärt ihn für die Affektionen der Substanz, oder für dasjenige, was in einem Andern ist, durch welches es auch begriffen wird. Dieses Dritte ist nach diesem Begriffe nur die Äußerlichkeit als solche; wie sonst erinnert worden, daß bei Spinoza überhaupt der starren Substantialität die Rückkehr in sich selbst fehlt.
Die hier gemachte Bemerkung dehnt sich allgemeiner auf die Systeme des Pantheismus aus, welche der Gedanke etwas ausgebildet hat. Das Seyn, das Eine, die Substanz, das Unendliche, das Wesen ist das Erste; gegen dieses Abstraktum kann das Zweite, alle Bestimmtheit, überhaupt als das nur Endliche, nur Accidentelle, Vergängliche, Außer- und Unwesentliche u.s.f., ebenso abstrakt zusammengefaßt werden wie in dem ganz formalen Denken gewöhnlich und zunächst geschieht. Aber es drängt sich zu sehr der Zusammenhang dieses Zweiten mit dem Ersten auf, um es nicht zugleich in einer Einheit mit demselben zu fassen, wie das Attribut bei Spinoza die ganze Substanz ist, aber von dem Verstand, selbst einer Beschränkung oder Modus, gefaßt; der Modus aber, das Nichtsubstantielle überhaupt, das nur aus einem Andern gefaßt werden kann, macht so das andere Extrem zu der Substanz, das Dritte überhaupt, aus. Der indische Pantheismus hat in seiner ungeheuern Phantasterei gleichfalls, abstrakt genommen, diese Ausbildung erhalten, die sich durch ihr Maßloses hindurch als ein mässigender Faden zu einigem Interesse zieht, daß Brahm, das Eine des abstrakten Denkens durch die Gestaltung in Wischnu besonders in der Form Krischnas, zu dem Dritten, Siwa, fortgeht. Die Bestimmung dieses Dritten ist der Modus, Veränderung, Entstehen und Vergehen, das Feld der Äußerlichkeit überhaupt. Wenn diese indische Dreiheit zu einer Vergleichung nut der christlichen verleitet hat, so ist in ihnen zwar ein gemeinsames Element der Begriffsbestimmung zu erkennen, aber über den Unterschied ist wesentlich ein bestimmteres Bewußtseyn zu fassen; derselbe ist nicht nur unendlich, sondern die wahrhafte Unendlichkeit macht den Unterschied selbst aus. Jenes dritte Princip ist seiner Bestimmung nach das Auseinanderfahren der substantiellen Einheit, in ihr Gegegentheil, nicht die Rückkehr derselben zu sich, —das Geistlose vielmehr, nicht der Geist. In der wahrhaften Dreiheit, ist nicht nur Einheit, sondern Einigkeit, der Schluß zur inhaltsvollen und wirklichen Einheit, die in ihrer ganz konkreten Bestimmung der Geist ist, gebracht. Jenes Princip des Modus und der Veränderung schließt wohl die Einheit nicht überhaupt aus; wie nämlich im Spinozismus eben der Modus als solcher das Unwahre und nur die Substanz das wahrhafte ist, Alles auf diese zurückgeführt werden soll, welches dann ein Versenken alles Inhalts in die Leerheit, in nur formelle, inhaltslose Einheit ist, so ist auch Siwa wieder das große Ganze, von Brahm nicht unterschiedene, Brahm selbst; d. h. der Unterschied und die Bestimmtheit verschwindet nur wieder, aber wird nicht aufbewahrt, nicht aufgehoben, und die Einheit wird nicht zur konkreten Einheit, die Entzweiung nicht zur Versöhnung zurückgeführt.
Das höchste Ziel für den in die Sphäre des Entstehens und Vergehens, der Modalität überhaupt versetzten Menschen ist die Versenkung in die Bewußtlosigkeit, die Einheit mit Brahm, die Vernichtung; dasselbe ist das buddhistische Nirvana, Nieban u.s.f.
Wenn nun der Modus überhaupt die abstrakte Äußerlichkeit, die Gleichgültigkeit gegen die qualitativen wie gegen die quantitativen Bestimmungen ist, und es im Wesen auf das Äußerliche, Unwesentliche nicht ankommen soll, so wird auch wieder in Vielem zugestanden, daß alles auf die Art und Weise ankomme; der Modus wird damit selbst für wesentlich zum Substantiellen einer Sache gehörig erklärt; in welcher sehr unbestimmten Beziehung wenigstens dieß liegt, daß dieß Äußerliche nicht so abstrakt das Äußerliche sey.
Hier hat der Modus die bestimmte Bedeutung das Maaß zu seyn. Der Spinozistische Modus, wie das indische Princip der Veränderung ist das Maaßlose. Das griechische selbst noch unbestimmte Bewußtseyn, daß Alles ein Maaß hat, so daß selbst Parmenides nach dem abstrakten Seyn die Nothwendigkeit, als die alte Grenze, die Allem gesetzt ist, eingeführt, ist der Anfang eines viel höhern Begriffs als die Substanz und der Unterschied des Modus von derselben enthält.-Das entwickeltere, reflektirtere Maaß ist die Nothwendigkeit; das Schicksal, die Nemesis, schränkt sich im Allgemeinen auf die Bestimmtheit des Maaßes ein, daß was sich vermesse, zu groß, zu hoch mache, auf das andere Extrem der Herabsetzung zur Nichtigkeit reducirt, und damit die Mitte des Maaßes, die Mittelmäßigkeit, hergestellt werde.—Das Absolute, Gott ist das Maaß aller Dinge, ist nicht stärker pantheistisch als die Definition: das Absolute, Gott ist das Seyn, aber unendlich wahrhafter.—Das Maaß ist zwar äußerliche Art und Weise, ein Mehr oder Weniger, welches aber zugleich ebenso in sich reflektirt, nicht bloß gleichgültige und äußerliche, sondern an sich seyende Bestimmtheit ist; es ist so die konkrete Wahrheit des Seyns; in dem Maaße haben darum die Völker etwas Unantastbares, Heiliges verehrt.
Es liegt in dem Maaße bereits die Idee des Wesens, nämlich in der Unmittelbarkeit des Bestimmtseyns identisch mit sich zu seyn, so daß jene Unmittelbarkeit durch diese Identität-mit-sich zu einem Vermittelten herabgesetzt ist, wie diese ebenso nur durch diese Äußerlichkeit vermittelt aber die Vermittelung mit sich ist;—die Reflexion, deren Bestimmungen sind, aber in dieseni Seyn schlechthin nur als Momente ihrer negativen Einheit. Im Maaße ist das Qualitative quantitativ; die Bestimmtheit oder der Unterschied ist als gleichgültig, damit ist es ein Unterschied, der keiner ist; er ist aufgehoben; diese Quantitativität macht als Rückkehr in sich, worin sie als das Qualitative ist, das An- und Fürsichseyn aus, welches das Wesen ist. Aber das Maaß ist erst an sich oder im Begriffe das Wesen; dieser Begriff des Maaßes ist noch nicht gesetzt. Das Maaß noch als solches ist selbst die seyende Einheit des Qualitativen und Quantitativen; seine Momente sind als ein Daseyn, eine Qualität und Quanta derselben, die nur erst an sich untrennbar, aber noch nicht die Bedeutung dieser reflektirten Bestimmung haben. Die Entwicklung des Maaßes, enthält die Unterscheidung dieser Momente, aber zugleich die Beziehung derselben, so daß die Identität, welche sie an sich sind, als ihre Beziehung aufeinander wird, d. i. gesetzt wird. Die Bedeutung dieser Entwickelung ist die Realisation des Maaßes, in der es sich zu sich selbst ins Verhältniß, und damit zugleich als Moment setzt; durch diese Vermittelung wird es als Aufgehobenes bestimmt; seine Unmittelbarkeit wie die seiner Momente verschwindet, sie sind als reflektirte; so als das hervorgetreten, was es seinem Begriffe nach ist, ist es in das Wesen übergegangen.
Das Maaß ist zunächst unmittelbare Einheit des Qualitativen und Quantitativen, so daß erstens ein Quantum ist, das qualitative Bedeutung hat, und als Maaß ist. Dessen Fortbestimmung ist, daß an ihm, dem an sich bestimmten, —der Unterschied seiner Momente, des qualitativen und quantitativen Bestimmtseyns, hervortritt. Diese Momente bestimmen sich weiter selbst zu Ganzen des Maaßes, welche insofern als Selbstständige sind; indem sie sich wesentlich aufeinander beziehen, wird das Maaß zweitens Verhältniß von specifischen Quantis, als selbstständigen Maaßen. Ihre Selbstständigkeit beruht aber wesentlich zugleich auf dem quantitativen Verhältnisse und dem Größenunterschiede; so wird ihre Selbstständigkeit ein Übergehen in einander. Das Maaß geht damit im Maaßlosen zu Grunde.—Dieß Jenseits des Maaßes ist aber die Negativität desselben nur an sich selbst; es ist dadurch drittens die Indifferenz der Maaßbestimmungen, und als reell mit der in ihr enthaltenen Negativität das Maaß gesetzt, als umgekehrtes Verhältniß von Maaßen, welche als selbstständige Qualitäten wesentlich nur auf ihrer Quantität und auf ihrer negativen Beziehung aufeinander beruhen, und damit sich erweisen, nur Momente ihrer wahrhaft selbstständigen Einheit zu seyn, welche ihre Reflexion-in-sich und das Setzen derselben, das Wesen, ist.
Die Entwickelung des Maaßes, die im Folgenden versucht worden, ist eine der schwierigsten Materien; indem sie von dem unmittelbaren, äußerlichen Maaße anfängt, hätte sie einer Seits zu der abstrakten Fortbestimmung des Quantitativen (einer Mathematik der Natur) fortzugehen, anderer Seits den Zusammenhang dieser Maaßbestimmung mit den Qualitäten der natürlichen Dinge anzuzeigen, wenigstens im Allgemeinen; denn die bestimmte Nachweisung des aus dem Begriffe des konkreten Gegenstandes hervorgehenden Zusammenhangs des Qualitativen und Quantitativen gehört in die besondere Wissenschaft des Konkreten; wovon Beispiele in der Encykl. der philos. Wissensch. 3te Aufl. §. 267 u. 270 Anm. das Gesetz des Falles und das der freien himmlischen Bewegung betreffend, nachzusehen sind. Es mag hierbei dieß überhaupt bemerkt werden, daß die verschiedenen Formen, in welchen sich das Maaß realisirt, auch verschiedenen Sphären der natürlichen Realität angehören. Die vollständige, abstrakte Gleichgültigkeit des entwickelten Maaßes d. i. der Gesetze desselben kann nur in der Sphäre des Mechanismus Statt haben, als in welchem das konkrete Körperliche nur die selbst abstrakte Materie ist; die qualitativen Unterschiede derselben haben wesentlich das Quantitative zu ihrer Bestimmtheit; Raum und Zeit sind die reinen Äußerlichkeiten selbst, und die Menge der Materien, Massen, Intensität des Gewichts, sind ebenso äußerliche Bestimmungen, die an dem Quantitativen ihre eigenthümliche Bestimmtheit haben. Dagegen wird solche Größebestimmtheit des abstrakt Materiellen schon durch die Mehrheit und damit einen Konflikt von Qualitäten, im Physikalischen, noch mehr aber im Organischen gestört. Aber es tritt hier nicht bloß der Konflikt von Qualitäten als solchen ein, sondern das Maaß wird hier höhern Verhältnissen untergeordnet, und die immanente Entwicklung des Maaßes vielmehr auf die einfache Form des unmittelbaren Maaßes reducirt. Die Glieder des animalischen Organismus haben ein Maaß, welches als ein einfaches Quantum im Verhältniß zu andern Quantis der andern Glieder steht; die Proportionen des menschlichen Körpers sind die festen Verhältnisse von solchen Quantis; die Naturwissenschaft hat noch weithin, von dem Zusammenhange solcher Größen mit den organischen Funktionen, von denen sie ganz abhängig sind, etwas einzusehen. Aber von der Herabsetzung eines immanenten Maaßes zu einer bloß äußerlich determinirten Größe ist die Bewegung das nächste Beispiel. An den Himmelskörpern ist sie die freie nur durch den Begriff bestimmte Bewegung, deren Größen hiermit ebenso nur von demselben abhängen (s. oben), aber von dem Organischen wird sie zur willkürlichen oder mechanisch-regelmäßigen, d. h. überhaupt abstrakten formellen Bewegung herunter gesetzt.
Noch weniger aber findet im Reich des Geistes eine eigenthümliche, freie Entwicklung des Maaßes Statt. Man sieht z.B. wohl ein, daß eine republikanische Verfassung, wie die atheniensische oder eine durch Demokratie versetzte aristokratische nur bei einer gewissen Größe des Staats Platz haben kann; daß in der entwickelten bürgerlichen Gesellschaft die Mengen von Individuen, welche den verschiedenen Gewerben angehören, in einem Verhältnisse mit einander stehen; aber dieß giebt weder Gesetze von Maaßen noch eigenthümliche Formen desselben. Im Geistigen als solchen kommen Unterschiede von Intensität des Charakters, Stärke der Einbildungskraft, der Empfindungen, der Vorstellungen u.s.f. vor; aber über dieß Unbestimmte der Stärke oder Schwäche geht die Bestimmung nicht hinaus. Wie matt und völlig leer die sogenannten Gesetze ausfallen, die über das Verhältniß von Stärke und Schwäche der Empfindungen, Vorstellungen u.s.f. aufgestellt werden, wird man inne, wenn man die Psychologien nachsieht, welche sich mit dergleichen bemühen.
Erstes Kapitel. Die specifische Quantität.
Die qualitative Quantität ist zunächst ein unmittelbares specifisches Quantum; das zweitens, als sich zu Anderem verhaltend, ein quantitatives Specificiren, ein Aheben des gleichgültigen Quantums wird. Dieses Maaß, ist insofern eine Regel und enthält die beiden Momente des Maaßes unterschieden, nämlich die ansichseyende quantitative Bestimmtheit, und das äußerliche Quantum. In diesem Unterschiede werden aber diese beiden Seiten zu Qualitäten, und die Regel zu einem Verhältnisse derselben; das Maaß stellt sich daher dar drittens als Verhältniß von Qualitäten, die zunächst Ein Maaß haben; das sich aber ferner so zu einem Unterschiede von Maaßen in sich specificirt.
A. Das specifische Quantum.
1. Das Maaß ist die einfache Beziehung des Quantums auf sich, seine eigene Bestimmtheit an sich selbst; so ist das Quantum qualitativ.
Zunächst ist es als unmittelbares Maaß, ein unmittelbares, daher als irgend ein bestimmtes, Quantum; ebenso unmittelbar ist die ihm zugehörige Qualität, sie ist irgend eine bestimmte Qualität.—Das Quantum als diese nicht mehr gleichgültige Grenze sondern auf sich beziehende Äußerlichkeit, ist so selbst die Qualität, und unterschieden von dieser geht es nich über sie hinaus, so wie diese nicht über dasselbe hinausgeht. Es ist in die einfache Gleichheit mit sich zurückgekehrte Bestimmtheit; eins mit dem bestimmten Daseyn, so wie dieses mit seinem Quantum.
Wenn man aus der erhaltenen Bestimmung einen Satz machen will, so kann man sich ausdrücken: Alles, was da ist, hat ein Maaß. Alles Daseyn hat eine Größe, und diese Größe gehört zur Natur von Etwas selbst; sie macht seine bestimmte Natur und sein Insichseyn aus. Etwas ist gegen diese Größe nicht gleichgültig, so daß wenn sie geändert würde, es bliebe was es ist, sondern die Änderung derselben änderte seine Qualität. Das Quantum hat als Maaß aufgehört Grenze zu seyn, die keine ist; es ist nunmehr die Bestimmung der Sache, so daß diese, über dieß Quantum vermehrt oder vermindert, zu Grunde ginge. —Ein Maaß, als Maaßstab im gewöhnlichen Sinne, ist ein Quantum, das als die an sich bestimmte Einheit gegen äußerliche Anzahl willkürlich angenommen wird.
Eine solche Einheit kann zwar auch in der That an sich bestimmte Einheit seyn, wie Fuß und dergleichen ursprüngliche Maaße; insofern sie aber als Maaßstab zugleich für andere Dinge gebraucht wird, ist sie für diese nur äußerliches, nicht ihr ursprüngliches Maaß.—So mag der Erddurchmesser, oder die Pendellänge, als specifisches Quantum für sich genommen werden. Aber es ist willkürlich, den wievielsten Theil des Erddurchmessers oder der Pendellänge und unter welchem Breitengrade man diese nehmen wolle, um sie als Maaßstab zu gebrauchen. Noch mehr aber ist für andere Dinge ein solcher Maaßstab etwas Äußerliches. Diese haben das allgemeine specifische Quantum wieder auf besondere Art specificirt, und sind dadurch zu besondern Dingen gemacht. Es ist daher thöricht, von einem natürlichen Maaßstab der Dinge zu sprechen. Ohnehin soll ein allgemeiner Maaßstab nur für die äußerliche Vergleichung dienen; in diesem oberflächlichsten Sinne, in welchem er als allgemeines Maaß genommen wird, ist es völlig gleichgültig, was dafür gebraucht wird. Es soll nicht ein Grundmaaß in dem Sinne seyn, daß die Naturmaaße der besondern Dinge daran dargestellt und daraus nach einer Regel, als Specifikationen Eines allgemeinen Maaßes, des Maaßes ihres allgemeinen Körpers, erkannt würden. Ohne diesen Sinn aber hat ein absoluter Maaßstab nur das Interesse und die Bedeutung eines Gemeinschaftlichen, und ein solches ist nicht an sich, sondern durch Übereinkommen ein Allgemeines.
Das unmittelbare Maaß ist eine einfache Größenbestimmung; wie z.B. die Größe der organischen Wesen, ihrer Gliedmaßen und so fort. Aber jedes Existirende hat eine Größe, um das zu seyn, was es ist, und überhaupt um Daseyn zu haben.—Als Quantum ist es gleichgültige Größe, äußerlicher Bestimmung offen und des Auf- und Abgehens am Mehr und Weniger fähig.
Aber als Maaß ist es zugleich von sich selbst als Quantum, als solcher gleichgültiger Bestimmung, verschieden und eine Beschränkung jenes gleichgültigen Hin- und Hergehens an einer Grenze.
Indem die Quantitätsbestimmtheit so an dem Daseyn die gedoppelte ist, das eine Mal die, an welche die Qualität gebunden ist, das andere Mal aber die, an der unbeschadet jener hin- und hergegangen werden kann, so geschieht das Untergehen von Etwas, das ein Maaß hat, darin daß sein Quantum verändert wird. Dieß Untergehen erscheint eines Theils als unerwartet, insofern an dem Quantum, ohne das Maaß und die Qualität zu verändern, geändert werden kann, andern Theils aber wird es zu einem als ganz Begreiflichen gemacht, nämlich durch die Allmähligkeit. Zu dieser Kategorie wird so leicht gegriffen, um das Vergehen von einer Qualität oder von Etwas vorstellig zu machen oder zu erklären, indem man so dem Verschwinden beinahe mit den Augen zusehen zu können scheint, weil das Quantum die als äußerliche, ihrer Natur nach veränderliche Grenze gesetzt ist, hiermit die Veränderung, als nur des Quantums, sich von selbst versteht. In der That aber wird nichts dadurch erklärt; die Veränderung ist zugleich wesentlich der Übergang einer Qualität in eine andere, oder der abstraktere von einem Daseyn in ein Nichtdaseyn; darin liegt eine andere Bestimmung als in der Allmähligkeit, welche nur eine Verminderung oder Vermehrung, und das einseitige Festhalten an der Größe ist.
2. Daß aber eine als bloß quantitativ erscheinende Veränderung auch in eine qualitative umschlägt, auf diesen Zusammenhang sind schon die Alten aufmerksam gewesen, und haben die der Unkenntniß desselben entstehenden Kollisionen in populären Beispielen vorgestellt; unter den Namen des Kahlen, des Haufens sind hierher gehörige Elenchen bekannt, d. i. nach des Aristoteles Erklärung, Weisen, wodurch man genöthigt wird, das Gegentheil von dem zu sagen, was man vorher behauptet hatte.
Man fragte: macht das Ausraufen Eines Haares vom Kopfe oder einem Pferdeschweife kam, oder hört ein Haufe auf ein Haufe zu seyn, wenn ein Korn weggenommen wird. Dieß kann man unbedenklich zugeben, indem solche Wegnahme nur einen und zwar selbst ganz unbedeutenden quantitativen Unterschied ausmacht; so wird Ein Haar, Ein Korn weggenommen, und dieß so wiederholt, daß jedesmal nach dem, was zugegeben worden, nur Eines weggenommen wird; zuletzt zeigt sich die qualitative Veränderung, daß der Kopf, der Schweiff kahl, der Haufe verschwunden ist. Man vergaß bei jenem Zugeben nicht nur die Wiederhohlung, sondern daß sich die für sich unbedeutenden Quantitäten (wie die für sich unbedeutenden Ausgaben von einem Vermögen) summiren, und die Summe das qualitativ Ganze ausmacht, so daß am Ende dieses verschwunden, der Kopf kahl, der Beutel leer ist.
Die Verlegenheit, der Widerspruch, welcher als Resultat herauskommt, ist nicht etwas Sophistisches im gebräuchlichen Sinne des Worts, als ob solcher Widerspruch eine falsche Vorspiegelung wäre. Das Falsche ist, was der angenommene Andere, d. h. unser gewöhnliches Bewußtseyn begeht, eine Quantität nur für eine gleichgültige Grenze d. h. sie eben im bestimmten Sinne einer Quantität zu nehmen. Diese Annahme wird durch die Wahrheit, zu der sie geführt wird, Moment des Maaßes zu seyn und mit der Qualität zusammenzuhängen, konfondirt; was widerlegt wird, ist das einseitige Festhalten an der abstrakten Quantumsbestimmtheit.—Jene Wendungen sind darum auch kein leerer oder pedantischer Spaß, sondern in sich richtig und Erzeugnisse eines Bewußtseyns, das ein Interesse an den Erscheinungen hat, die im Denken vorkommen.
Das Quantum, indem es als eine gleichgültige Grenze genommen wird, ist die Seite, an der ein Daseyn unverdächtig angegriffen und zu Grunde gerichtet wird. Es ist die List des Begriffes ein Daseyn an dieser Seite zu fassen, von der seine Qualität nicht ins Spiel zu kommen scheint,—und zwar so sehr', daß die Vergrößerung eines Staats, eines Vermögens u.s.f. welche das Unglück des Staats, des Besitzers herbeiführt, sogar als dessen Glück zunächst erscheint.
3. Das Maaß ist in seiner Unmittelbarkeit eine gewöhnliche Qualität von einer bestimmten ihr zugehörigen Größe. Von der Seite nun, nach welcher das Quantum gleichgültige Grenze ist, an der ohne die Qualität zu ändern hin- und hergegangen werden kann, ist seine andere Seite, nach welcher es qualitativ, specifisch ist, auch unterschieden. Beides sind Größebestimmungen Eines und desselben; aber nach der Unmittelbarkeit, in der zuerst das Maaß ist, ist ferner dieser Unterschied als ein unmittelbarer zu nehmen, beide Seiten haben hiernach auch eine verschiedene Existenz. Die Existenz des Maaßes, welche die an sich bestimmte Größe ist, ist dann in ihrem Verhalten zu der Existenz der veränderlichen, äußerlichen Seite, ein Aufheben ihrer Gleichgültigkeit, ein Specificiren desselben.
B. Specificirendes Maaß.
Dasselbe ist erstlich eine Regel, ein Maaß äußerlich gegen das bloße Quantum; zweitens specifische Quantität, welche das äußerliche Quantum bestimmt; drittens verhalten sich beide Seiten als Qualitäten von specifischer Quantitätsbestimmtheit gegeneinander, als Ein Maaß.
a. Die Regel.
Die Regel oder der Maaßstab, von dem schon gesprochen worden, ist zunächst als eine an sich bestimmte Größe, welche Einheit gegen ein Quantum ist, das eine besondere Existenz ist, an einem andern Etwas, als das Etwas der Regel ist, existirt,—an ihr gemessen, d. i. als Anzahl jener Einheit bestimmt wird. Diese Vergleichung ist ein äußerliches Thun, jene Einheit selbst eine willkürliche Größe, die ebenso wieder als Anzahl (der Fuß als eine Anzahl von Zollen) gesetzt werden kann. Aber das Maaß ist nicht nur äußerliche Regel, sondern als specifisches ist es dieß, sich an sich selbst zu seinem Andern zu verhalten, das ein Quantum ist.
b. Das specificirende Maaß.
Das Maaß ist specifisches Bestimmen der äußerlichen Größe, d. i. der gleichgültigen, die nun voi einer andern Existenz überhaupt an dem Etwas des Maaßes gesetzt wird, welches zwar selbst Quantum, aber im Unterschiede von solchem das Qualitative, bestimmend das bloß gleichgültige, äußerliche Quantum, ist. Das Etwas hat diese Seite des Seyns-für-Anderes an ihm, der das gleichgültige Vermehrt- und Vermindertwerden, zukommt. Jenes immanente Messende ist eine Qualität des Etwas, dem dieselbe Qualität all einem andern Etwas gegenübersteht; aber an diesem zunächst relativ mit maaßlosem Quantum überhaupt gegen jene, die als messend bestimmt ist.
An Etwas, insofern es ein Maaß in sich ist, kommt äußerlich eine Veränderung der Größe seiner Qualität; es nimmt davon nicht die arithmetische Menge an. Sein Maaß reagirt dagegen, verhält sich als ein Intensives gegen die Menge, und nimmt sie auf eine eigenthümliche Weise auf; es verändert die äußerlich gesetzte Veränderung, macht aus diesem Quantum ein Anderes, und zeigt sich durch diese Specifikation als Fürsichseyn in dieser Äußerlichkeit.—Diese specifisch-aufgenommene Menge ist selbst ein Quantum, auch abhängig von der andern oder ihr als nur äußerlichen Menge. Die specificirte Menge ist daher auch veränderlich, aber darum nicht ein Quantum als solches, sondern das äußere Quantum als auf eine konstante Weise specificirt. Das Maaß hat so sein Daseyn als ein Verhältniß, und das Specifische desselben ist überhaupt der Exponent dieses Verhältnisses.
Im intensiven und extensiven Quantum ist es, wie sich bei diesen Bestimmungen ergab, dasselbe Quantum, welches das einemal in der Form der Intensität, das anderemal in der Form der Extensität vorhanden ist.
Das zu Grunde liegende Quantum erleidet in diesem Unterschiede keine Veränderung, dieser ist nur eine äußere Form. In dem specificirenden Maaße hingegen ist das Quantum das eine Mal in seiner unmittelbaren Größe, das andere Mal aber wird es durch den Verhältnisexponenten in einer andern Anzahl genommen.
Der Exponent, der das Specifische ausmacht, kann zunächst ein fixes Quantum zu seyn scheinen, als Quotient des Verhältnisses zwischen dem äußerlichen und dem qualitativ bestimmten. Aber so wäre er nichts als ein äußerliches Quantum; es ist unter dem Exponenten hier nichts Anderes als das Moment des Qualitativen selbst zu verstehen, welches das Quantum als solches specificirt. Das eigentlich immanente Qualitative des Quantums ist, wie sich früher ergeben hat, nur die Potenz-Bestimmung. Eine solche muß es seyn, welche das Verhältniß konstituirt, und die hier als die an sich seyende Bestimmung dem Quantum als der äußerlichen Beschaffenheit gegenübergetreten ist.
Dieses hat zu seinem Princip das numerische Eins, das dessen An-sich-Bestimmtseyn ausmacht; und die Beziehung des numerischen Eins ist die äußerliche und die nur durch die Natur des unmittelbaren Quantums als solchen bestimmte Veränderung besteht für sich in dem Hinzutreten eines solchen numerischen Eins und wieder eines solchen und so fort. Wenn so das äußerliche Quantum in arithmetischer Progression sich verändert, so bringt die specificirende Reaktion der qualitativen Natur des Maaßes eine andere Reihe hervor, welche sich auf die erste bezieht, init ihr zu- und abnimmt, aber nicht in einem durch einen Zahlexponenten bestimmten, sondern einer Zahl inkommensurabeln Verhältnisse, nach einer Potenzenbestimmung.
Anmerkung.
Um ein Beispiel anzuführen, so ist die Temperatur eine Qualität, an der diese beiden Seiten, äußerliches und specificirtes Quantum zu seyn, sich unterscheiden. Als Quantum ist sie äußerliche Temperatur und zwar auch eines Körpers als allgemeinen Mediums, von der angenommen wird, daß ihre Veränderung an der Skale der arithmetischen Progression fortgehe und daß sie gleichförmig zuoder abnehme, wogegen sie von den verschiedenen in ihr befindlichen besondern Körpern verschieden aufgenommen wird, indem dieselben durch ihr immanentes Maaß die äußerlich empfangene Temperatur bestimmen, die Temperatur-Veränderung derselben nicht der des Mediums oder ihrer untereinander im direkten Verhältnisse entspricht. Verschiedene Körper in einer und derselben Temperatur verglichen, geben Verhältnißzahlen ihrer specifischen Wärmen, ihrer Wärme-Kapacitäten. Aber diese Kapacitäten der Körper ändern sich in verschiedenen Temperaturen, womit das Eintreten einer Veränderung der specifischen Gestalt sich verbindet. In der Vermehrung oder Verminderung der Temperatur zeigt sich somit eine besondere Specifikation. Das Verhältniß der Temperatur, die als äußerliche vorgestellt wird, zur Temperatur eines bestimmten Körpers, die zugleich von jener abhängig ist, hat nicht einen festen Verhältnissexponenten; die Vermehrung oder Verminderung dieser Wärme geht nicht gleichförmig mit der Zu- und Abnahme der äußerlichen fort.—Es wird hierbei eine Temperatur als äußerlich überhaupt angenommen, deren Veränderung bloß äußerlich oder rein quantitativ sey. Sie ist jedoch selbst Temperatur der Luft oder sonst specifische Temperatur. Näher betrachtet würde daher das Verhältniß eigentlich nicht als Verhältniß von einem bloß quantitativen zu einem qualificirenden, sondern von zwei specifischen Quantis zu nehmen seyn. Wie sich das specificirende Verhältniß gleich weiter bestimmen wird, daß die Momente des Maaßes nicht nur in einer quantitativen und einer das Quantum qualificirenden Seite einer und derselben Qualität bestehen, sondern im Verhältnisse zweier Qualitäten, welche an ihnen selbst Maaße sind.
c. Verhältniß beider Seiten als Qualitäten.
l. Die qualitative, an sich bestimmte Seite des Quantums ist nur als Beziehung auf das äußerlich Quantitative; als Specificiren desselben ist sie das Aufheben seiner Äußerlichkeit, durch welche das Quantum als solches ist; sie hat so dasselbe zu ihrer Voraussetzung und fängt von ihm an. Dieses aber ist von der Qualität selbst auch qualitativ unterschieden; dieser Unterschied beider ist in der Unmittelbarkeit des Seyns überhaupt, in welcher das Maaß noch ist, zu setzen, so sind beide Seiten qualitativ gegeneinander, und jede für sich ein solches Daseyn; und das eine zunächst nur als formelle, an ihm unbestimmte Quantum ist das Quantum eines Etwas und seiner Qualität, und wie sich deren Beziehung auf einander nun zum Maaße überhaupt bestimmt hat, gleichfalls die specifische Größe dieser Qualitäten. Diese Qualitäten sind nach der Maaßbestimmung im Verhältniß zu einander; diese ist ihr Exponent, sie sind aber an sich schon im Fürsichseyn des Maaßes aufeinander bezogen, das Quantum ist in seinem Doppelseyn als äußerliches und specifisches, so daß jede der unterschiedenen Quantitäten diese zweifache Bestimmung an ihr hat und zugleich schlechthin mit der andern verschränkt ist; eben darin allein sind die Qualitäten bestimmt. Sie sind so nicht nur für einander seyendes Daseyn überhaupt, sondern untrennbar gesetzt; und die an sie geknüpfte Größebestimmtheit ist eine qualitative Einheit,—Eine Maaßbestimmung, in der sie ihrem Begriffe nach, an sich zusammenhängen. Das Maaß ist so das immanente quantitative Verhalten zweier Qualitäten zu einander.
2. Im Maaß tritt die wesentliche Bestimmung der veränderlichen Größe ein, denn es ist das Quantum als aufgehoben, also nicht mehr als das, was es seyn soll uni Quantum zu seyn, sondern als Quantum und zugleich als etwas Anderes; dieß Andere ist das Qualitative, und wie bestimmt worden, nichts anderes als das Potenzenverhältniß desselben. Im unmittelbaren Maaße ist diese Veränderung noch nicht gesetzt; es ist nur irgend und zwar ein einzelns Quantum überhaupt, an das eine Qualität geknüpft ist. Im Specificiren des Maaßes, der vorhergehenden Bestimmung, als einer Veränderung des bloß äußerlichen Quantums durch das Qualitative ist Unterschiedenheit beider Größebestimmtheiten und damit überhaupt die Mehrheit voll Maaßen an einem gemeinschaftlichen äußerlichen Quantum gesetzt; das Quantum zeigt sich erst als daseyendes Maaß in solcher Unterschiedenheit seiner von sich selbst, indem es, ein und dasselbe (z.B. dieselbe Temperatur des Mediums), zugleich als verschiedenes und zwar quantitatives Daseyn (—in den verschiedenen Temperaturen der in jenem befindlichen Körper) hervortritt. Diese Unterschiedenheit des Quantums in den verschiedenen Qualitäten—den verschiedenen Körpern, —giebt eine weitere, diejenige Form des Maaßes, in welcher beide Seiten als qualitativ bestimmte Quanta sich zu einander verhalten, was das realisirte Maaß genannt werden kann.
Die Größe ist als eine Größe überhaupt veränderlich, denn ihre Bestimmtheit ist als eine Grenze, die zugleich keine ist; die Veränderung betrifft insofern nur ein besonderes Quantum, an dessen Stelle ein anderes gesetzt wird; die wahrhafte Veränderung aber ist die des Quantums als solchen; dieß giebt die, so gefaßt, interessante Bestimmung der veränderlichen Größe in der höhern Mathematik; wobei nicht bei dem Formellen der Veränderlichkeit überhaupt stehen zu bleiben, noch andere als die einfache Bestimmung des Begriffs herbeizunehmen ist, nach welcher das Andere des Quantums nur das Qualitative ist. Die wahrhafte Bestimmung also der reellen veränderlichen Größe ist, daß sie die qualitativ, hiermit, wie zur Genüge gezeigt worden, die durch ein Potenzenverhältniß bestimmte ist; in dieser veränderlichen Größe ist es gesetzt, daß das Quantum nicht als solches gilt, sondern nach seiner ihm andern Bestimmung, der qualitativen.
Die Seiten dieses Verhaltens haben nach ihrer abstrakten Seite als Qualitäten überhaupt irgend eine besondere Bedeutung, z.B. Raum und Zeit. In ihrem Maaßverhältniß als Größebestimmtheiten zunächst überhaupt genommen, ist die eine davon Anzahl, die in äußerlicher, arithmetischer Progression auf- und abgeht, die andere eine Anzahl, die durch jene, welche Einheit für sie ist, specifisch bestimmt wird.
Insofern jede ebenso nur eine besondere Qualität überhaupt wäre, läge kein Unterschied in ihnen, welche von den beiden, in Rücksicht auf ihre Größen-Bestimmung als die bloß äußerlich quantitative, und welche als die in quantitativer Specifikation sich verändernde genommen werde.
Wenn sie sich z.B. als Wurzel und Quadrat verhalten, ist es gleichviel, an welcher die Vermehrung oder Verminderung als bloß äußerlich, in arithmetischer Progression fortgehend, und welche dagegen an diesem Quantum sich specifisch bestimmend angesehen wird.
Aber die Qualitäten sind nicht unbestimmt verschieden gegen einander, denn in ihnen soll als Momenten des Maaßes die Qualifikation desselben liegen. Die nächste Bestimmtheit der Qualitäten selbst ist, der einen, das Extensive, die Äußerlichkeit an ihr selbst zu seyn, der andern, das Intensive, das Insichseyende oder Negative gegen jene. Von den quantitativen Momenten kommt hiernach jener die Anzahl, dieser die Einheit zu, im einfachen direkten Verhältnisse ist jene als der Dividend, diese als Divisor, im specificirenden Verhältniß jene als die Potenz oder das Anderswerden, diese als Wurzel zu nehmen. Insofern hier noch gezählt, d. i. auf das äußerliche Quantum, (das so als die ganz zufällige, empirischgenannte Größebestimmtheit ist) reflektirt, hiermit die Veränderung gleichfalls auch als in äußerlicher, arithmetischer Progression fortgehend genommen wird, so fällt dieß auf die Seite der Einheit, der intensiven Qualität, die äußerliche, extensive Seite hingegen ist als in der specificirten Reihe sich verändernd darzustellen. Aber das direkte Verhältniß (wie die Geschwindigkeit überhaupt, s/t) ist hier zur formellen, nicht existirenden, sondern nur der abstrahirenden Reflexion angehörigen Bestimmung herabgesetzt; und wenn noch im Verhältniß von Wurzel und Quadrat (wie in s = at[hoch 2]) die Wurzel als empirisches Quantum und in arithmetischer Progression fortgehend, die andere Seite aber als specificirt zu nehmen ist, so ist die höhere dem Begriffe entsprechendere Realisation der Qualifikation des Quantitativen diese, daß beide Seiten in höhern Potenzenbestimmungen (wie s[hoch 3] = at[hoch 2] der Fall ist) sich verhalten.
Anmerkung.
Das hier Erörterte in Rücksicht des Zusammenhangs der qualitativen Natur eines Daseyns und seiner Quantitätsbestimmung im Maaße, hat seine Anwendung in dem schon angedeuteten Beispiel der Bewegung, zunächst daß in der Geschwindigkeit, als dem direkten Verhältnisse von durchlaufenem Raume und verflossener Zeit, die Größe der Zeit als Nenner, die Größe des Raums dagegen als Zähler, angenommen wird. Wenn Geschwindigkeit überhaupt nur ein Verhältniß vom Raum und der Zeit einer Bewegung ist, so ist es gleichgültig, welches von beiden Momenten als die Anzahl oder als die Einheit betrachtet werden soll. Aber Raum, wie in der specifischen Schwere das Gewicht, ist äußerliches, reales Ganzes überhaupt, somit Anzahl, die Zeit hingegen, wie das Volumen, ist das