Ungleichheit, und von dieser zu jener zurück; läßt also das eine im andern verschwinden, und ist in der That die negative Einheit beider.
Sie ist zunächst jenseits des Verglichenen so wie jenseits der Momente der Vergleichung, als ein Subjektives, außerhalb ihnen fallendes Thun.
Aber diese negative Einheit ist in der That die Natur der Gleichheit und Ungleichheit selbst, wie sich ergeben hat. Eben die selbstständige Rücksicht, die eine jede ist, ist vielmehr die ihre Unterschiedenheit und damit sie selbst aufhebende Beziehung auf sich.
Nach dieser Seite, als Momente der äußern Reflexion und als sich selbst äußerlich, verschwinden die Gleichheit und Ungleichheit in ihre Gleichheit zusammen. Aber diese ihre negative Einheit ist ferner auch an ihnen gesetzt; sie haben nämlich die an sich seyende Reflexion außer ihnen, oder sind die Gleichheit und Ungleichheit eines Dritten, eines Andern als sie selbst sind. So ist das Gleiche nicht das Gleiche seiner selbst, und das Ungleiche als das Ungleiche nicht seiner selbst, sondern eines ihm ungleichen, ist selbst das Gleiche. Das Gleiche und das Ungleiche ist also das Ungleiche seiner selbst. Jedes ist somit diese Reflexion, die Gleichheit, daß sie sie selbst und die Ungleichheit, die Ungleichheit, daß sie sie selbst und die Gleichheit ist.
Gleichheit und Ungleichheit machten die Seite des Gesetztseyns, gegen das Verglichene oder das Verschiedene aus, das sich als die an sich seyende Reflexion gegen sie bestimmt hatte. Aber dieses hat damit seine Bestimmtheit gegen sie ebenfalls verloren. Eben die Gleichheit und Ungleichheit, die Bestimmungen der äußerlichen Reflexion, sind die nur an sich seyende Reflexion, welche das Verschiedene als solches seyn sollte, sein nur unbestimmter Unterschied. Die an sich seyende Reflexion ist die Beziehung auf sich ohne Negation, die abstrakte Identität mit sich; damit eben das Gesetztseyn selbst.—Das bloß Verschiedene geht also durch das Gesetztseyn über in die negative Reflexion. Das Verschiedene ist der bloß gesetzte Unterschied, also der Unterschied, der keiner ist, also die Negation seiner an ihm selbst. So die Gleichheit und Ungleichheit selbst, das Gesetztseyn, geht durch die Gleichgültigkeit oder die an sich seyende Reflexion zurück in die negative Einheit mit sich; in die Reflexion, welche der Unterschied der Gleichheit und Ungleichheit an sich selbst ist. Die Verschiedenheit, deren gleichgültige Seiten ebenso sehr schlechthin nur Momente als Einer negativen Einheit sind, ist der Gegensatz.
Anmerkung.
Die Verschiedenheit wird, wie die Identität, in einem eigenen Satze ausgedrückt. Übrigens bleiben diese beide Sätze in der gleichgültigen Verschiedenheit gegeneinander gehalten, so daß jeder für sich gilt ohne Rücksicht auf den andern.
Alle Dinge sind verschieden, oder: Es giebt nicht zwei Dinge, die einander gleich sind.—Dieser Satz ist in der That dem Satze der Identität entgegengesetzt, denn er sagt aus: A ist ein Verschiedenes, also A ist auch nicht A; oder A ist einem andern ungleich, so ist es nicht A überhaupt, sondern vielmehr ein bestimmtes A. An die Stelle des A im identischen Satze kann jedes andere Substrat gesetzt, aber A als Ungleiches nicht mehr mit jedem andern vertauscht werden. Es soll zwar nicht ein Verschiedenes von sich, sondern nur von Anderem seyn; aber diese Verschiedenheit ist seine eigene Bestimmung. Als mit sich identisches A ist es das Unbestimmte; aber als Bestimmtes ist es das Gegentheil hiervon, es hat nicht mehr nur die Identität mit sich, sondern auch eine Negation, somit eine Verschiedenheit seiner selbst von sich an ihm.
Daß alle Dinge verschieden sind von einander, ist ein sehr überflüssiger Satz, denn im Plural der Dinge liegt unmittelbar die Mehrheit und die ganz unbestimmte Verschiedenheit.—Der Satz aber: es giebt nicht zwei Dinge, die einander vollkommen gleich sind, drückt mehr, nämlich die bestimmte Verschiedenheit aus. Zwei Dinge sind nicht bloß zwei; die numerische Vielheit ist nur die Einerleiheit, sondern sie sind durch eine Bestimmung verschieden. Der Satz, daß es nicht zwei Dinge giebt, die einander gleich sind, fällt dem Vorstellen,—auch nach der Anekdote, an einem Hofe auf, wo ihn Leibniz vorgebracht und die Damen veranlaßt haben soll, unter Baumblättern zu suchen, ob sie nicht zwei gleiche finden.—Glückliche Zeiten für die Metaphysik, wo man sich am Hofe mit ihr beschäftigte, und wo es keiner andern Anstrengung bedurfte, ihre Sätze zu prüfen, als Baumblätter zu vergleichen!—Der Grund, daß jener Satz auffallend ist, liegt in dem Gesagten, daß zwei oder die numerische Mehrheit noch keine bestimmte Verschiedenheit enthält, und daß die Verschiedenheit als solche in ihrer Abstraktion zunächst gleichgültig gegen die Gleichheit und Ungleichheit ist. Das Vorstellen, indem es auch zur Bestimmung übergeht, nimmt diese Momente selbst als gegen einander gleichgültige auf, so daß das eine ohne das andere, die bloße Gleichheit der Dinge ohne die Ungleichheit zur Bestimmung hinreiche, oder daß die Dinge verschieden seyen, wenn sie auch nur numerisch Viele, verschiedene überhaupt, nicht ungleiche sind.
Der Satz der Verschiedenheit hingegen drückt aus, daß die Dinge durch die Ungleichheit von einander verschieden sind, daß ihnen die Bestimmung der Ungleichheit so sehr zukomme als die der Gleichheit, denn erst beide zusammen machen den bestimmten Unterschied aus.
Dieser Satz nun, daß allen Dingen die Bestimmung der Ungleichheit zukommt, bedürfte eines Beweises; er kann nicht als unmittelbarer Satz aufgestellt werden, denn die gewöhnliche Weise des Erkennens selbst fotdert für die Verknüpfung verschiedener Bestimmungen in einem synthetischen Satze einen Beweis oder das Aufzeigen eines Dritten, worin sie vermittelt sind. Dieser Beweis müßte den Übergang der Identität in die Verschiedenheit, und dann den Übergang dieser in die bestimmte Verschiedenheit, in die Ungleichheit darthun. Dieß pflegt aber nicht geleistet zu werden; es ergab sich darin, daß die Verschiedenheit oder der äußerliche Unterschied, in Wahrheit in sich reflektirter, Unterschied an ihm selbst ist, daß das gleichgültige Bestehen des Verschiedenen das bloße Gesetztseyn, und damit nicht äußerlicher, gleichgültiger Unterschied, sondern Eine Beziehung der beiden Momente ist.
Es liegt darin auch die Auflösung und Nichtigkeit des Satzes der Verschiedenheit. Zwei Dinge sind nicht vollkommen gleich; so sind sie gleich und ungleich zugleich; gleich schon darin, daß sie Dinge oder zwei überhaupt sind, denn jedes ist ein Ding und ein Eins so gut als das andere,jedes also dasselbe, was das andere; ungleich aber sind sie durch die Annahme. Es ist somit die Bestimmung vorhanden, daß beide Momente, die Gleichheit und die Ungleichheit, in Einem und demselben verschieden, oder daß der außereinanderfallende Unterschied, zugleich eine und dieselbe Beziehung ist. Somit ist sie in Entgegensetzung übergegangen.
Das Zugleich der beiden Prädikate wird zwar durch das Insofern aus einander gehalten; daß zwei Dinge insofern sie gleich, _insofern_ nicht ungleich, oder nach einer Seite und Rücksicht gleich, nach der andern Seite und Rücksicht aber ungleich sind. Damit wird die Einheit der Gleichheit und Ungleichheit aus dem Dinge entfernt, und was seine eigene, und die Reflexion der Gleichheit und Ungleichheit an sich wäre, als eine dem Dinge äußerliche Reflexion festgehalten. Diese ist es aber somit, die in einer und derselben Thätigkeit die zwei Seiten der Gleichheit und Ungleichheit unterscheidet, somit in Einer Thätigkeit beide enthält, die eine in die andere scheinen läßt und reflektirt.—Die gewöhnliche Zärtlichkeit für die Dinge aber, die nur dafür sorgt, daß diese sich nicht widersprechen, vergißt hier wie sonst, daß damit der Widerspruch nicht aufgelöst, sondern nur anderswohin, in die Subjektive oder äußere Reflexion überhaupt geschoben wird, und daß diese in der That die beiden Momente, welche durch diese Entfernung und Versetzung als bloßes Gesetztseyn ausgesprochen werden, als aufgehobene und auf einander bezogene in Einer Einheit enthält.
3. Der Gegensatz.
Im Gegensatze ist die bestimmte Reflexion, der Unterschied vollendet.
Er ist die Einheit der Identität und der Verschiedenheit; seine Momente sind in Einer Identität verschiedene; so sind sie entgegengesetzte.
Die Identität und der Unterschied sind die Momente des Unterschiedes innerhalb seiner selbst gehalten; sie sind reflektirte Momente seiner Einheit. Gleichheit und Ungleichheit aber sind die entäußerte Reflexion; ihre Identität mit sich ist nicht nur die Gleichgültigkeit eines jeden gegen das von ihm Unterschiedene, sondern gegen das An-und-Fürsichseyn, als solches; eine Identität mit sich gegen die in sich reflektirte; sie ist also die nicht in sich reflektirte Unmittelbarkeit. Das Gesetztseyn der Seiten der äußerlichen Reflexion ist daher ein Seyn; so wie ihr Nichtgesetztseyn ein Nichtseyn.
Die Momente des Gegensatzes näher betrachtet, so sind sie das in sich reflektirte Gesetztseyn oder Bestimmung überhaupt. Das Gesetztseyn ist die Gleichheit und Ungleichheit; sie beide in sich reflektirt machen die Bestimmungen des Gegensatzes aus. Ihre Reflexion in sich besteht darin, daß jedes an ihm selbst die Einheit der Gleichheit und Ungleichheit ist. Die Gleichheit ist nur in der Reflexion, welche nach der Ungleichheit vergleicht, somit durch ihr anderes gleichgültiges Moment vermittelt; ebenso die Ungleichheit ist nur in derselben reflektirenden Beziehung, in welcher die Gleichheit ist. —Jedes dieser Momente ist also in seiner Bestimmtheit das Ganze. Es ist das Ganze, insofern es auch sein anderes Moment enthält; aber dieß sein anderes ist ein gleichgültig seyendes, so enthält jedes die Beziehung auf sein Nichtseyn, und ist nur die Reflexion in sich oder das Ganze als sich wesentlich auf sein Nichtseyn beziehend.
Diese in sich reflektirte Gleichheit mit sich, die in ihr selbst die Beziehung auf die Ungleichheit enthält, ist das Positive; so die Ungleichheit die in ihr selbst die Beziehung auf ihr Nichtseyn, die Gleichheit enthält, ist das Negative.—Oder beide sind das Gesetztseyn; insofern nun die unterschiedene Bestimmtheit als unterschiedene bestimmte Beziehung des Gesetztseyns auf sich genommen wird, so ist der Gegensatz eines Theils das Gesetztseyn in seine Gleichheit mit sich reflektirt; andern Theils dasselbe in seine Ungleichheit mit sich reflektirt; das Positive und Negative.—Das Positive ist das Gesetztseyn als in die Gleichheit mit sich reflektirt; aber das reflektirte ist das Gesetztseyn, das ist, die Negation als Negation, so hat diese Reflexion in sich die Beziehung auf das Andere zu ihrer Bestimmung. Das Negative ist das Gesetztseyn als in die Ungleichheit reflektirt; aber das Gesetztseyn ist die Ungleichheit selbst, so ist diese Reflexion somit die Identität der Ungleichheit mit sich selbst und absolute Beziehung auf sich.—Beide also, das in die Gleichheit mit sich reflektirte Gesetztseyn hat die Ungleichheit, und das in die Ungleichheit mit sich reflektirte Gesetztseyn hat auch die Gleichheit an ihm.
Das Positive und das Negative sind so die selbstständig gewordenen Seiten des Gegensatzes. Sie sind selbstständig, indem sie die Reflexion des Ganzen in sich sind, und sie gehören dem Gegensatze an, insofern es die Bestimmtheit ist, die als Ganzes in sich reflektirt ist. Um ihrer Selbstständigkeit willen machen sie den an sich bestimmten Gegensatz aus. Jedes ist es selbst und sein Anderes, dadurch hat jedes seine Bestimmtheit nicht an einem andern, sondern an ihm selbst.—Jedes bezieht sich auf sich selbst, nur als sich beziehend auf sein Anderes.
Dieß hat die doppelte Seite; jedes ist Beziehung auf sein Nichtseyn als Aufheben dieses Andersseyns in sich; so ist sein Nichtseyn nur ein Moment in ihm. Aber andern Theils ist hier das Gesetztseyn ein Seyn, ein gleichgültiges Bestehen geworden; das andre seiner, das jedes enthält, ist daher auch das Nichtseyn dessen, in welchem es nur als Moment enthalten seyn soll. Jedes ist daher nur, insofern sein Nichtseyn ist, und zwar in einer identischen Beziehung.
Die Bestimmungen, welche das Positive und Negative konstituiren, bestehen also darin, daß das Positive und das Negative erstens absolute Momente des Gegensatzes sind; ihr Bestehen ist untrennbar Eine Reflexion; es ist Eine Vermittelung, in welcher jedes durch das Nichtseyn seines Andern, damit durch sein Anderes oder sein eigenes Nichtseyn ist.—So sind sie Entgegengesetzte überhaupt; oder jedes ist nur das Entgegengesetzte des Andern; das eine ist noch nicht positiv, und das andre noch nicht negativ, sondern beide sind negativ gegen einander. Jedes ist so überhaupt erstens insofern das Andre ist; es ist durch das Andre, durch sein eignes Nichtseyn, das was es ist; es ist nur Gesetztseyn; zweitens es ist insofern das Andre nicht ist; es ist durch das Nichtseyn des Andern das was es ist; es ist Reflexion in sich.—Dieses beides ist aber die eine Vermittelung des Gegensatzes überhaupt, in der sie überhaupt nur Gesetzte sind.
Aber ferner dieß bloße Gesetztseyn ist in sich reflektirt überhaupt; das Positive und Negative ist nach diesem Momente der äußern Reflexion gleichgültig gegen jene erste Identität, worin sie nur Momente sind; oder indem jene erste Reflexion die eigne Reflexion des Positiven und Negativen in sich selbst, jedes sein Gesetztseyn an ihm selbst ist, so ist jedes gleichgültig gegen diese seine Reflexion in sein Nichtseyn, gegen sein eigenes Gesetztseyn. Die beiden Seiten sind so bloß verschiedene, und insofern ihre Bestimmtheit, positiv und negativ zu seyn, ihr Gesetztseyn gegen einander ausmacht, so ist jede nicht an ihr selbst so bestimmt, sondern ist nur Bestimmtheit überhaupt; jeder Seite kommt daher zwar eine der Bestimmtheiten von Positivem und Negativem zu; aber sie können verwechselt werden, und jede Seite ist von der Art, daß sie ebenso gut als positiv wie als negativ genommen werden kann.
Aber das Positive und Negative ist drittens nicht nur ein Gesetztes, noch bloß ein Gleichgültiges, sondern ihr Gesetztseyn oder die Beziehung auf das andere in einer Einheit, die nicht sie selbst sind, ist in jedes zurückgenommen. Jedes ist an ihm selbst positiv und negativ; das Positive und Negative ist die Reflexionsbestimmung an und für sich; erst in dieser Reflexion des Entgegengesetzten in sich ist es positiv und negativ. Das Positive hat die Beziehung auf das Andere, in der die Bestimmtheit des Positiven ist, an ihm selbst; ebenso das Negative ist nicht Negatives als gegen ein anderes, sondern hat die Bestimmtheit, wodurch es negativ ist, gleichfalls in ihm selbst.
So ist jedes Selbstständige, für sich seyende Einheit mit sich. Das Positive ist wohl ein Gesetztseyn, aber so daß für es das Gesetztseyn nur Gesetztseyn, als aufgehobenes ist. Es ist das Nichtentgegengesetzte; der aufgehobene Gegensatz, aber als Seite des Gegensatzes selbst.—Als positiv ist zwar Etwas bestimmt in Beziehung auf ein Andersseyn, aber so daß seine Natur dieß ist, nicht ein Gesetztes zu seyn; es ist die das Andersseyn negirende Reflexion in sich. Aber das Andere seiner, das Negative, ist selbst nicht mehr Gesetztseyn oder Moment, sondern ein selbstständiges Seyn; so ist die negirende Reflexion des Positiven in sich bestimmt, dieß sein Nichtseyn von sich auszuschließen.
So das Negative als absolute Reflexion ist nicht das unmittelbare Negative, sondern dasselbe als aufgehobenes Gesetztseyn; das Negative an und für sich, das positiv auf sich selbst beruht. Als Reflexion in sich negirt es seine Beziehung auf Anderes; sein Anderes ist das Positive, ein selbstständiges Seyn;—seine negative Beziehung darauf ist daher, es aus sich auszuschließen. Das Negative ist das für sich bestehende Entgegengesetzte, gegen das Positive, das die Bestimmung des aufgehobenen Gegensatzes ist; der auf sich beruhende ganze Gegensatz, entgegengesetzt dem mit sich identischen Gesetztseyn.
Das Positive und Negative ist hiermit nicht nur an sich positiv und negativ, sondern an und für sich. An sich sind sie es, insofern von ihrer ausschließenden Beziehung auf Anderes abstrahirt, und sie nur nach ihrer Bestimmung genommen werden. An sich ist etwas positiv oder negativ, indem es nicht bloß gegen Anderes so bestimmt seyn soll. Aber das Positive oder Negative nicht als Gesetztseyn und damit nicht als Entgegengesetztes, ist es jedes das Unmittelbare, Seyn und Nichtseyn.
Das Positive und Negative sind aber die Momente des Gegensatzes, das Ansichseyn derselben macht nur die Form ihres Reflektirtseyns in sich aus. Es ist etwas an sich positiv, außer der Beziehung auf das Negative; und es ist etwas an sich negativ, außer der Beziehung auf das Negative; in dieser Bestimmung wird bloß an dem abstrakten Momente dieses Reflektirtseyns festgehalten. Allein das ansichseyende Positive oder Negative heißt wesentlich, daß entgegengesetzt zu seyn, nicht bloß Moment sey, noch der Vergleichung angehöre, sondern die eigene Bestimmung der Seiten des Gegensatzes ist. An sich positiv oder negativ sind sie also nicht außer der Beziehung auf Anderes, sondern daß diese Beziehung und zwar als ausschließende, die Bestimmung oder das Ansichseyn derselben ausmacht; hierin sind sie es also zugleich an und für sich.
Anmerkung.
Es ist hier der Begriff des Positiven und Negativen anzuführen, wie er in der Arithmetik vorkommt. Er wird darin als bekannt vorausgesetzt; weil er aber nicht in seinem bestimmten Unterschiede aufgefaßt wird, entgeht er nicht unauflösbaren Schwierigkeiten und Verwicklungen. Es haben sich so eben die beiden realen Bestimmungen des Positiven und Negativen ergeben,—außer dem einfachen Begriffe ihrer Entgegensetzung,—daß nämlich das erstemal, ein nur verschiedenes, unmittelbares Daseyn zu Grunde liegt, dessen einfache Reflexion in sich unterschieden wird von seinem Gesetztseyn, der Entgegensetzung selbst.
Diese gilt daher nur als nicht an und für sich seyend, und dem Verschiedenen zwar zukommend, so daß jedes ein Entgegengesetztes überhaupt ist, aber auch gleichgültig dagegen für sich besteht, und es einerley ist, welches der beiden entgegengesetzten Verschiedenen als positiv oder als negativ betrachte werde.—Das andremal aber ist das Positive das an sich selbst Positive, das Negative das an sich selbst Negative, so daß das Verschiedene nicht gleichgültig dagegen, sondern dieß seine Bestimmung an und für sich ist.—Diese beiden Formen des Positiven und Negativen kommen gleich in den ersten Bestimmungen vor, in denen sie in der Arithmetik gebraucht werden.
Das + a und—a sind zuerst entgegengesetzte Größen überhaupt; a ist die beiden zum Grunde liegende, ansichseyende Einheit, das gegen die Entgegensetzung selbst gleichgültige, das hier ohne weitern Begriff als todte Grundlage dient. Das—a ist zwar als das Negative, das + a als das Positive bezeichnet, aber das eine ist so gut ein Entgegengesetztes als das andere.
Ferner ist a nicht nur die einfache zum Grunde liegende Einheit, sondern als + a und—a, ist sie die Reflexion dieser Entgegengesetzten in sich; es sind zwei verschiedene a vorhanden und es ist gleichgültig, welches von beiden inan als das positive oder negative bezeichnen will; beide haben ein besonderes Bestehen und sind positiv.
Nach jener ersten Seite ist + y—y = 0; oder in—8 + 3, sind die 3 positiven, negative im 8. Die Entgegengesetzten heben sich in ihrer Verbindung auf. Eine Stunde Wegs nach Osten gemacht, und ebenso viel zurück nach Westen hebt den erst gemachten Weg auf; so viel Schulden, um so viel weniger Vermögen, und so viel Vermögen vorhanden ist, so viel hebt sich von den Schulden auf. Die Stunde Wegs nach Osten ist zugleich nicht der positive Weg an sich, noch der nach Westen der negative Weg; sondern diese Richtungen sind gleichgültig gegen diese Bestimmtheit des Gegensatzes; nur eine dritte außer ihnen fallende Rücksicht macht die eine zur positiven, die andere zur negativen. So auch die Schulden sind nicht an und für sich das Negative; sie sind es nur in Beziehung auf den Schuldner; für den Gläubiger sind sie sein positives Vermögen; sie sind eine Summe Geld, oder was es sey von einem gewissen Werth, das nach außerhalb seiner fallenden Rücksichten Schulden oder Vermögen ist.
Die Entgegengesetzten heben sich zwar in ihrer Beziehung auf, so daß das Resultat gleich Null ist; aber es ist in ihnen auch ihre identische Beziehung vorhanden, die gegen den Gegensatz selbst gleichgültig ist; so machen sie Eines aus. Wie so eben von der Summe Geld erinnert worden, die nur Eine Summe ist, oder das a, das nur Ein a ist im + a und—a; auch der Weg, der nur ein Stück Wegs ist, nicht zwei Wege, deren einer nach Osten, der andere nach Westen ginge. So auch eine Ordinate y, die dasselbe ist, auf dieser oder jener Seite der Axe genommen; insofern ist + y—y = y; sie ist nur die Ordinate, es ist nur Eine Bestimmung und Gesetz derselben.
Ferner aber sind die Entgegengesetzten nicht nur Ein Gleichgültiges, sondern auch zwei Gleichgültige. Sie sind nämlich als Entgegengesetzte auch in sich Reflektirte, und bestehen so als Verschiedene.
So sind in—8 + 3 überhaupt elf Einheiten vorhanden; + y,—y, sind Ordinaten auf der entgegengesetzten Seite der Axe, wo jede ein gegen diese Grenze und gegen ihren Gegensatz gleichgültiges Daseyn ist; so ist + y—y = 2 y.—Auch der nach Osten und nach Westen zurückgelegte Weg, ist die Summe einer zweifachen Bemühung, oder die Summe von zwei Zeitperioden. Ebenso ist in der Staatsökonomie ein Quantum von Geld, oder von Werth, nicht nur dieß Eine Quantum als Mittel der Subsistenz, sondern es ist ein verdoppeltes; es ist Mittel der Subsistenz sowohl für den Gläubiger als den Schuldner. Das Staatsvermögen berechnet sich nicht bloß als Summe des baaren Gelds und des sonstigen Werths von den Immobilien und Mobilien, der im Staate vorhanden ist, noch weniger aber als Summe, die übrig bliebe nach Abzug des passiven Vermögens vom activen, sondern das Kapital, wenn seine active und passive Bestimmung sich auch zur Null reducirten, bleibt erstens positives Kapital; als + a—a = a; aber zweitens indem es auf vielfältige Weise passives, verliehenes und wieder verliehenes ist, ist es dadurch ein sehr vervielfältigtes Mittel.
Nicht nur aber sind die entgegengesetzten Größen, einer Seits bloß entgegengesetzte überhaupt, anderer Seits reale oder gleichgültige.
Sondern ob zwar das Quantum selbst das gleichgültig begrenzte Seyn ist, so kommt doch an ihm auch das an sich Positive und das an sich Negative vor. Das a z.B. insofern es kein Zeichen hat, gilt dafür, daß es als positives zu nehmmen sey, wenn es zu bezeichnen ist. Wenn es nur überhaupt ein entgegengesetztes werden sollte, so könnte es ebenso gut als—a genommen werden. Aber das positive Zeichen wird ihm unmittelbar gegeben, weil das Positive für sich die eigenthümliche Bedeutung des Unmittelbaren, als mit sich identischen, gegen die Entgegensetzung hat.
Ferner indem positive und negative Größen addirt oder subtrahirt werden, gelten sie als solche, die für sich positiv und negativ seyen, und es nicht bloß durch die Beziehung des Addirens oder Subtrahirens, auf diese äußerliche Weise werden. In 8—(- 3) heißt das erste Minus entgegengesetzt gegen 8, das zweite Minus aber (- 3) gilt als entgegengesetztes an sich, außer dieser Beziehung.
Näher tritt dieß bei der Multiplikation und Division hervor; hier ist das Positive wesentlich als das Nichtentgegengesetzte, das Negative hingegen als das Entgegengesetzte zu nehmen, nicht beide Bestimmungen auf gleiche Weise nur als Entgegengesetzte überhaupt. Indem die Lehrbücher in den Beweisen, wie sich die Zeichen in diesen beiden Rechnungsarten verhalten, bei dem Begriffe der entgegengesetzten Größen überhaupt stehen bleiben, so sind diese Beweise unvollständig und verwickeln sich in Widersprüche.—Plus und Minus erhalten aber bei der Multiplikation und Division die bestimmtere Bedeutung von Positivem und Negativem an sich, weil das Verhältniß der Faktoren, Einheit und Anzahl gegen einander zu seyn, nicht ein bloßes Verhältniß des Mehrens und Minderns ist, wie bei dem Addiren und Subtrahiren, sondern ein qualitatives; womit auch Plus und Minus die qualitative Bedeutung des Positiven und Negativen erhält.—Ohne diese Bestimmung und bloß aus dem Begriffe entgegengesetzter Größen, kann leicht die schiefe Folgerung gezogen werden, daß wenn—a.-a =—a[hoch 2] ist, umgekehrt +a.—a = +a[hoch 2] gebe. Indem der eine Faktor die Anzahl und der andere die Einheit, und zwar der voranstehende wie gewöhnlich die erstere bedeutet, so unterscheiden sich die beiden Ausdrücke—a.+a und +a.-a dadurch, daß im erstern +a die Einheit und—a die Anzahl, und im andern es umgekehrt ist. Es pflegt nun beim erstern gesagt zu werden, wenn ich +a nehmen soll—a mal, so nehme ich +a nicht bloß a mal, sondern zugleich auf die ihm entgegengesetzte Weise, +a mahl—a; also da es Plus ist, so habe ich es negativ zu nehmen, und das Produkt ist—a[hoch 2].—Wenn aber im zweiten Falle—a zu nehmen ist +a mal, so soll—a gleichfalls nicht—a mal genommen werden, sondern in der ihm entgegengesetzten Bestimmung nämlich +a mal. Nach dem Räsonnement des ersten Falles folgt also, daß das Produkt +a[hoch 2] seyn müsse.—Ebenso bei der Division.
Diese Konsequenz ist nothwendig, insofern Plus und Minus nur als entgegengesetzte Größen überhaupt genommen werden; dem Minus wird im ersten Falle die Kraft zugeschrieben, das Plus zu verändern; aber im andern sollte Plus nicht dieselbe Kraft über Minus haben, ungeachtet es so gut eine entgegengesetzte Größebestimmung ist, als dieses. In der That hat Plus diese Kraft nicht, denn es ist hier nach seiner qualitativen Bestimmung gegen Minus zu nehmen, indem die Faktoren ein qualitatives Verhältniß zu einander haben. Insofern ist also das Negative hier das an sich Entgegengesetzte als solches, das Positive aber ist das Unbestimmte, Gleichgültige überhaupt; es ist wohl auch das Negative, aber des Andern, nicht an ihm selbst.—Eine Bestimmung als Negation kommt also allein durch das Negative herein, nicht durch das Positive.
So ist denn auch—a.—a = +a[hoch 2], darum weil das negative a nicht bloß auf die entgegengesetzte Weise, (so würde es zu nehmen seyn, mit—a multiplicirt) sondern weil es negativ genommen werden soll. Die Negation der Negation aber ist das Positive.
C. Der Widerspruch.
1. Der Unterschied überhaupt enthält seine beiden Seiten als Momente; in der Verschiedenheit fallen sie gleichgültig auseinander; im Gegensatze als solchem sind sie Seiten des Unterschiedes, eines nur durchs andere bestimmt, somit nur Momente; aber sie sind ebenso sehr bestimmt an ihnen selbst, gleichgültig gegen einander und sich gegenseitig ausschließend; die selbstständigen Reflexions-Bestimmungen.
Die eine ist das Positive, die andere das Negative, aber jene als das an ihm selbst Positive, diese als das an ihm selbst Negative. Die gleichgültige Selbstständigkeit für sich hat jedes dadurch, daß es die Beziehung auf sein anderes Moment an ihm selbst hat; so ist es der ganze in sich geschlossene Gegensatz.—Als dieses Ganze ist jedes vermittelt durch sein Anderes mit sich, und enthält dasselbe. Aber es ist ferner durch das Nichtseyn seines Andern mit sich vermittelt; so ist es für sich seyende Einheit und schließt das Andere aus sich aus.
Indem die selbstständige Reflexions-Bestimmung in derselben Rüksicht, als sie die andere enthält, und dadurch selbstständig ist, die andere ausschließt, so schließt sie in ihrer Selbstständigkeit ihre eigene Selbstständigkeit aus sich aus; denn diese besteht darin, die ihr andre Bestimmung in sich zu enthalten und dadurch allein nicht Beziehung auf ein äußerliches zu seyn, aber ebenso sehr unmittelbar darin, sie selbst zu seyn und die ihr negative Bestimmung von sich auszuschließen. Sie ist so der Widerspruch.
Der Unterschied überhaupt ist schon der Widerspruch an sich; denn er ist die Einheit von solchen, die nur sind, insofern sie nicht eins sind,—und die Trennung solcher, die nur sind als in derselben Beziehung getrennte. Das Positive und Negative aber sind der gesetzte Widerspruch, weil sie als negative Einheiten, selbst das Setzen ihrer, und darin jedes das Aufheben seiner und das Setzen seines Gegentheils ist.—Sie machen die bestimmende Reflexion als ausschließende aus; weil das Ausschließen Ein Unterscheiden, und jedes der Unterschiedenen als Ausschließendes selbst das ganze Ausschließen ist, so schließt jedes in ihm selbst sich aus.
Die beiden selbstständigen Reflexions-Bestimmungen für sich betrachtet, so ist das Positive das Gesetztseyn als in die Gleichheit mit sich reflektirt; das Gesetztseyn, das nicht Beziehung auf ein Anderes ist, das Bestehen also, insofern das Gesetztseyn aufgehoben und ausgeschlossen ist. Damit aber macht sich das Positive zur Beziehung eines Nichtseyns,—zu einem Gesetztseyn.—So ist es der Widerspruch, daß es als das Setzen der Identität mit sich durch Ausschließen des Negativen sich selbst zum Negativen von einem macht, also zu dem Andern, das es von sich ausschließt. Dieses ist als Ausgeschlossenes frei von dem Ausschließenden gesetzt; hiermit als in sich reflektirt und selbst ausschließend. So ist die ausschließende Reflexion Setzen des Positiven, als ausschließend das Andre, so daß dieß Setzen unmittelbar das Setzen seines Andern, es ausschließenden, ist.
Dieß ist der absolute Widerspruch des Positiven, aber er ist unmittelbar der absolute Widerspruch des Negativen; das Setzen beider ist Eine Reflexion.—Das Negative für sich betrachtet gegen das Positive ist das Gesetztseyn als in die Ungleichheit mit sich reflektirt, das Negative als Negatives. Aber das Negative ist selbst das Ungleiche, das Nichtseyn eines andern; somit ist die Reflexion in seine Ungleichheit vielmehr seine Beziehung auf sich selbst.—Die Negation überhaupt ist das Negative als Qualität, oder unmittelbare Bestimmtheit; das Negative aber als Negatives, ist es bezogen auf das Negative seiner, auf sein Anderes. Wird dieß Negative nur als identisch mit dem ersten genommen, so ist es, wie auch das erstere, nur unmittelbar; sie werden so nicht genommen als Andere gegeneinander, somit nicht als Negative; das Negative ist überhaupt nicht ein Unmittelbares.—Indem nun ferner aber ebenso sehr jedes dasselbe ist, was das Andere, so ist diese Beziehung der Ungleichen ebenso sehr ihre identische Beziehung.
Dieß ist also derselbe Widerspruch, der das Positive ist, nämlich Gesetztseyn oder Negation, als Beziehung auf sich. Aber das Positive ist nur an sich dieser Widerspruch; das Negative dagegen der gesetzte Widerspruch; denn in seiner Reflexion in sich, an und für sich Negatives oder als Negatives identisch mit sich zu seyn, hat es die Bestimmung, daß es Nichtidentisches, Ausschließen der Identität sey. Es ist dieß, gegen die Identität identisch mit sich zu seyn, hiermit durch seine ausschließende Reflexion sich selbst von sich auszuschließen.
Das Negative ist also die ganze, als Entgegensetzung auf sich beruhende Entgegensetzung, der absolute sich nicht auf Anderes beziehende Unterschied; er schließt als Entgegensetzung die Identität von sich aus; aber somit sich selbst, denn als Beziehung auf sich bestimmt er sich als die Identität selbst, die er ausschließt.
2. Der Widerspruch löst sich auf.
In der sich selbst ausschließenden Reflexion, die betrachtet wurde, hebt das Positive und das Negative jedes in seiner Selbstständigkeit sich selbst auf; jedes ist schlechthin das Übergehen oder vielmehr das sich Übersetzen seiner in sein Gegentheil. Dieß rastlose Verschwinden der Entgegengesetzten in ihnen selbst ist die nächste Einheit, welche durch den Widerspruch zu Stande kommt; sie ist die Null.
Der Widerspruch enthält aber nicht bloß das Negative sondern auch das Positive; oder die sich selbst ausschließende Reflexion ist zugleich setzende Reflexion; das Resultat des Widerspruchs ist nicht nur Null.
—Das Positive und Negative machen das Gesetztseyn der Selbstständigkeit aus; die Negation ihrer durch sie selbst hebt das Gesetztseyn der Selbstständigkeit auf. Dieß ist es, was in Wahrheit im Widerspruche zu Grund geht.
Die Reflexion in sich, wodurch die Seiten des Gegensatzes sich zu selbstständigen Beziehungen auf sich machen, ist zunächst ihre Selbstständigkeit als unterschiedener Momente; sie sind so nur an sich diese Selbstständigkeit, denn sie sind noch entgegengesetzte, und daß sie es an sich sind, macht ihr Gesetztseyn aus. Aber ihre ausschließende Reflexion hebt dieß Gesetztseyn auf, macht sie zu fürsichseyenden Selbstständigen, zu solchen, die nicht nur an sich, sondern durch ihre negative Beziehung auf ihr Anderes selbstständig sind; ihre Selbstständigkeit ist auf diese Weise auch gesetzt. Aber ferner machen sie sich durch dieß ihr Setzen zu einem Gesetztseyn. Sie richten sich zu Grunde, indem sie sich bestimmen als das mit sich Identische, aber darin vielmehr als das Negative, als ein mit sich Identisches, das Beziehung auf Anderes ist.
Allein diese ausschließende Reflexion ist näher betrachtet, nicht nur diese formelle Bestimmung. Sie ist ansichseyende Selbstständigkeit, und ist das Aufheben dieses Gesetztseyns und durch dieß Aufheben erst fürsichseyende und in der That selbstständige Einheit. Durch das Aufheben des Andersseyns oder Gesetztseyns ist zwar wieder das Gesetztseyn, das Negative eines Andern, vorhanden. Aber in der That ist diese Negation nicht wieder nur erste unmittelbare Beziehung auf Anderes, nicht Gesetztseyn als aufgehobene Unmittelbarkeit, sondern als aufgehobenes Gesetztseyn. Die ausschließende Reflexion der Selbstständigkeit, indem sie ausschließend ist, macht sich zum Gesetztseyn, aber ist ebenso sehr Aufheben ihres Gesetztseyns. Sie ist aufhebende Beziehung auf sich; sie hebt darin erstens das Negative auf und zweitens setzt sie sich als Negatives, und dieß ist erst dasjenige Negative, das sie aufhebt; im Aufheben des Negativen setzt und hebt sie zugleich es auf. Die ausschließende Bestimmung selbst ist auf diese Weise sich das Andre, dessen Negation sie ist; das Aufheben dieses Gesetztseyns ist daher nicht wieder Gesetztseyn als das Negative eines Andern, sondern ist das Zusammengehen mit sich selbst, das positive Einheit mit sich ist. Die Selbstständigkeit ist so durch ihre eigene Negation in sich zurückkehrende Einheit, indem sie durch die Negation ihres Gesetztseyns in sich zurückkehrt. Sie ist die Einheit des Wesens, durch die Negation nicht eines Andern, sondern ihrer selbst identisch mit sich zu seyn.
3. Nach dieser positiven Seite, daß die Selbstständigkeit im Gegensatze, als ausschließende Reflexion sich zum Gesetztseyn macht, und es ebenso sehr aufhebt, Gesetztseyn zu seyn, ist der Gegensatz nicht nur zu Grunde, sondern in seinen Grund zurückgegangen.—Die ausschließende Reflexion des selbstständigen Gegensatzes macht ihn zu einem Negativen, nur Gesetzten; sie setzt dadurch ihre zunächst selbstständigen Bestimmungen, das Positive und Negative, zu solchen herab, welche nur Bestimmungen sind; und indem so das Gesetztseyn zum Gesetztseyn gemacht wird, ist es überhaupt in seine Einheit mit sich zurückgekehrt; es ist das einfache Wesen, aber das Wesen als Grund.
Durch das Aufheben der sich an sich selbst widersprechenden