eine noch das andere prädicirt werden kann, so ist der Schluß richtig, der Schlußsatz aber falsch; weil vom Menschen, als dem Konkreten, ebenso sehr auch der Medius Terminus der Geistigkeit gilt.--aus dem Medius Terminus der Schwere der Planeten, Trabanten und Kometen gegen die Sonne folgt richtig, daß diese Körper in die Sonne fallen; aber sie fallen nicht in sie, da sie ebenso sehr für sich ein eigenes Centrum der Schwere sind, oder, wie man es nennt, von der Centrifugalkraft getrieben werden. So wie aus dem Medius Terminus der Socialität die Gütergemeinschaft der Bürger gefolgert werden kann; aus dem Medius Terminus der Individualität aber, wenn er ebenso abstrakt verfolgt wird, die Auflösung des Staates folgt, wie sie z.
B. im deutschen Reich erfolgt ist, indem sich an letztern Medius Terminus gehalten worden.--Es wird billig nichts für so unzureichend gehalten, als ein solcher formeller Schluß, weil er auf dem Zufall oder der Willkür beruht, welcher Medius Terminus gebraucht wird.
Wenn eine solche Deduktion noch so schöne durch Schlüsse sich verlaufen hat, und ihre Richtigkeit völlig zugegeben ist, so führt dieß noch im geringsten zu nichts, indem es immer übrig bleibt, daß noch andere Medii Termini sich finden, aus denen das gerade Gegentheil ebenso richtig abgeleitet werden kann.--Die kantischen Antinomien der Vernunft sind nichts Anderes, als daß aus einem Begriffe einmal die eine Bestimmung desselben zu Grunde gelegt wird, das andere Mal aber ebenso nothwendig die andere.
--Diese Unzureichenheit und Zufälligkeit eines Schlusses muß dabei nicht insofern bloß auf den Inhalt geschoben werden, als ob sie von der Form unabhängig sey, und diese allein die Logik angehe. Es liegt vielmehr in der Form des formalen Schlusses, daß der Inhalt eine so einseitige Qualität ist; er ist zu dieser Einseitigkeit durch jene _abstrakte_ Form bestimmt. Er ist nämlich eine einzelne Qualität von den vielen Qualitäten oder Bestimmungen eines konkreten Gegenstandes, oder Begriffs, weil er _nach der Form_ nichts weiter als eine so unmittelbare, einzelne Bestimmtheit seyn soll. Das Extrem der Einzelnheit ist als die _abstrakte Einzelnheit_ das _unmittelbare_ Konkrete, daher das unendlich oder unbestimmbar Mannigfaltige; die Mitte ist die ebenso _abstrakte Besonderheit_, daher eine _einzelne_ dieser mannigfaltigen Qualitäten, und ebenso das andere Extrem ist das _abstrakte Allgemeine_. Der formale Schluß ist daher wesentlich um seiner Form willen ein seinem Inhalte nach ganz Zufälliges und zwar nicht insofern, daß es für den Schluß zufällig sey, ob ihm _dieser_ oder ein _anderer_ Gegenstand unterworfen werde; von diesem Inhalte abstrahirt die Logik; sondern insofern ein Subjekt zu Grunde liegt, ist es zufällig, was der Schluß von ihm für Inhaltsbestimmungen folgere.
3. Die Bestimmungen des Schlusses sind nach der Seite Inhaltsbestimmungen, insofern die unmittelbare, abstrakte in sich reflektirte Bestimmungen sind. Das Wesentliche derselben aber ist vielmehr, daß sie nicht solche in sich reflektirte, gegen einander gleichgültige, sondern daß sie _Formbestimmungen_ sind; insofern sind sie _Beziehungen_. Diese Beziehungen sind _erstens_ die der Extreme auf die Mitte,--Beziehungen, welche _unmittelbar_ sind; die propositiones praemissae, und zwar Theils die des Besondern auf das Allgemeine, propositio major; Theils die des Einzelnen auf das Besondere, propositio minor. _Zweitens_ ist die Beziehung der Extreme auf einander vorhanden, welches die _vermittelte_ ist, conclusio.
Jene _unmittelbaren_ Beziehungen, die Prämissen, sind Sätze oder Urtheile überhaupt, und _widersprechen der Natur des Schlusses_, nach welcher die unterschiedenen Begriffsbestimmungen nicht unmittelbar bezogen, sondern ebenso deren Einheit gesetzt seyn soll; die Wahrheit des Urtheils ist der Schluß. Unmittelbare Beziehungen können die Prämissen um so weniger bleiben, als ihr Inhalt unmittelbar _unterschiedene_ Bestimmungen, sie also nicht unmittelbar an und für sich identisch sind; außer sie seyen reine identische Sätze, d. i.
leere zu nichts führende Tautologien.
Die Forderung an die Prämissen lautet daher gewöhnlich, sie sollen _bewiesen, d. h. sie sollen gleichfalls als Schlußsätze dargestellt_ werden. Die zwei Prämissen geben somit zwei weiter Schlüsse. Aber diese _zwei_ neuen Schlüsse geben wieder zusammen _vier_ Prämissen, welche _vier_ neue Schlüsse erfordern; diese haben _acht_ Prämissen, deren _acht_ Schlüsse wieder für ihre _sechzehn_ Prämissen _sechzehn_ Schlüsse geben, und _so fort_ in einer geometrischen Progression _ins Unendliche_.
Es thut sich hier also _der Progreß ins Unendliche_ wieder hervor, der in der niedrigern _Sphäre des Seyns_ früher vorkam, und der im Felde des Begriffes, der absoluten Reflexion aus dem Endlichen in sich, im Gebiete der freien Unendlichkeit und Wahrheit, nicht mehr zu erwarten war. Es ist in der Sphäre des Seyns gezeigt worden, daß, wo die schlechte Unendlichkeit, die in den Progreß hinausläuft, sich hervorthut, der Widerspruch eines _qualitativen Seyns_, und eines darüber hinausgehenden, _unmächtigen Sollens_ vorhanden ist; der Progreß selbst ist die Wiederholung der gegen das Qualitative eingetretenen Forderung der Einheit, und des beständigen Rückfalls in die der Forderung nicht gemäße Schranke. Im formalen Schlusse nun ist die _unmittelbare_ Beziehung oder das qualitative Urtheil die Grundlage, und die _Vermittelung_ des Schlusses, das als die höhere Wahrheit dagegen Gesetzte. Das ins Unendliche fortgehende Beweisen der Prämissen löst jenen Widerspruch nicht, sondern erneuert ihn nur immer, und ist die Wiederholung eines und desselben ursprünglichen Mangels.--Die Wahrheit des unendlichen Progresses ist vielmehr, daß er selbst und die durch ihn schon als mangelhaft bestimmte Form aufgehoben werde.--Diese Form ist die der Vermittelung als E-B-A. Die beiden Beziehungen E-B und B-A sollen vermittelt seyn; geschieht dieß auf dieselbe Weise, so wird nur die mangelhafte Form E-B-A verzweifacht, und so ins Unendliche fort. B hat zu E auch die Formbestimmung eines _Allgemeinen_, und zu A die Formbestimmung eines _Einzelnen_, weil diese Beziehungen überhaupt Urtheile sind. Sie bedürfen daher der Vermittelung, durch jene Gestalt derselben tritt aber nur das Verhältniß wieder ein, das aufgehoben werden soll. Die Vermittelung muß daher auf eine andere Weise geschehen. Für die Vermittelung von B-A ist E vorhanden; es muß daher die Vermittelung die Gestalt B-E-A erhalten. E-B zu vermitteln, ist A vorhanden; diese Vermittelung wird daher zum Schlusse: E-A-B.
Diese Übergang näher seinem Begriffe nach betrachtet, so ist _erstlich_ die Vermittelung des formalen Schlusses nach seinem _Inhalte_, wie vorhin gezeigt worden, _zufällig_. Das unmittelbare _Einzelne_ hat an seinen Bestimmtheiten eine unbestimmbare Menge von Mediis Terminis, und diese haben wieder ebenso viele Bestimmtheiten überhaupt; so daß es ganz in einer äußerlichen _Willkür_, oder überhaupt in einem _äußerlichen Umstande_ und zufälligen Bestimmung liegt, mit was für einem Allgemeinen das Subjekt des Schlusses zusammengeschlossen werden soll. Die Vermittelung ist daher dem Inhalte nach nichts Nothwendiges, noch Allgemeines, sie ist nicht im _Begriffe der Sache_ gegründet; der _Grund_ des Schlusses ist vielmehr das an ihr Äußerliche, d. i. das _Unmittelbare_; das Unmittelbare aber ist unter den Begriffsbestimmungen das _Einzelne_.
In Ansehung der _Form_ hat ebenso die _Vermittelung_ zu ihrer _Voraussetzung_ die _Unmittelbarkeit der Beziehung_; jene ist daher selbst vermittelt, und zwar durch das _Unmittelbare_, d. i. das _Einzelne_.--Näher ist durch den _Schlußsatz_ das ersten Schlusses das Einzelne zum Vermittelnden geworden. Der Schlußsatz ist E-A; das _Einzelne_ ist hierdurch als _Allgemeines_ gesetzt. In der einen Prämisse, dem Untersatze E-B ist es schon als _Besonderes_; es ist somit als das, in welchem diese beiden Bestimmungen vereinigt sind.
--Oder der Schlußsatz an und für sich drückt das Einzelne als Allgemeines aus; und zwar nicht auf eine unmittelbare Weise, sondern durch die Vermittelung; also als eine nothwendige Beziehung. Die _einfache_ Besonderheit war Medius Terminus; im Schlußsatze ist diese Besonderheit _entwickelt_ als die _Beziehung des Einzelnen und Allgemeinheit gesetzt_. Aber noch ist das Allgemeine eine qualitative Bestimmtheit, Prädikat des _Einzelnen_; indem das Einzelne als Allgemeines bestimmt ist, ist es _gesetzt_ als die Allgemeinheit der Extreme oder als Mitte; es ist für sich Extrem der Einzelnheit, aber weil es nunmehr als Allgemeines bestimmt ist, ist es zugleich die Einheit beider Extreme.
b. Die zweite Figur: B-E-A.
1. Die Wahrheit des ersten qualitativen Schlusses ist, daß Etwas mit einer qualitativen Bestimmtheit als einer allgemeinen nicht an und für sich zusammengeschlossen ist, sondern durch eine Zufälligkeit, oder in einer Einzelnheit. _Das Subjekt_ des Schlusses ist in solcher Qualität nicht in seinen Begriff zurückgekehrt, sondern nur in seiner _Äußerlichkeit_ begriffen; die Unmittelbarkeit macht den Grund der Beziehung, somit die Vermittelung aus; insofern ist das Einzelne in Wahrheit die Mitte.
Ferner aber ist die Schlußbeziehung die _Aufhebung_ der Unmittelbarkeit; der Schlußsatz ist nicht eine unmittelbare Beziehung, sondern als durch ein Drittes; er enthält daher eine _negative_ Einheit; die Vermittelung ist daher nunmehr bestimmt, ein _negatives_ Moment in sich zu enthalten.
In diesem zweiten Schlusse sind die Prämissen: B-E, und E-A; nur die erstere dieser Prämissen ist noch eine unmittelbare; die zweite E-A ist schon eine vermittelte, nämlich durch den ersten Schluß; der zweite Schluß setzt daher den ersten voraus; so wie umgekehrt der erste den zweiten voraussetzt.--Die beiden Extreme sind hierin als Besonderes und Allgemeines gegeneinander bestimmt; das letztere hat insofern noch seine _Stelle_; es ist Prädikat; aber das Besondere hat die seinige vertauscht, es ist Subjekt, oder unter der _Bestimmung des Extrems der Einzelnheit gesetzt_, so wie das _Einzelne mit der Bestimmung der Mitte_ oder der Besonderheit gesetzt ist. Beide sind daher nicht mehr die abstrakten Unmittelbarkeiten, welche sie im ersten Schlusse waren. Sie sind jedoch noch nicht als Konkrete gesetzt; daß jedes an der _Stelle_ des andern steht, dadurch ist es in seiner eigenen und zugleich, jedoch nur _äußerlich_, in der _andern_ Bestimmung gesetzt.
Der _bestimmte_ und _objektive Sinn_ dieses Schlusses ist, daß das Allgemeine nicht _an und für sich_ ein bestimmtes Besonderes ist; Denn es ist vielmehr die Totalität seiner Besondern; sondern so _eine_ seiner Arten ist _durch die Einzelnheit_; die andern seiner Arten sind durch die unmittelbare Äußerlichkeit von ihm ausgeschlossen. Anderer Seits ist das Besondere ebenso nicht unmittelbar und an und für sich das Allgemeine, sondern die negative Einheit streift ihm die Bestimmtheit ab, und erhebt es dadurch in die Allgemeinheit.--Die Einzelnheit verhält sich insofern zum Besondern _negativ_, als sie dessen Prädikat seyn soll; es ist _nicht_ Prädikat des Besondern.
2. Zunächst aber sind die Termini noch unmittelbare Bestimmtheiten; sie haben sich durch sich selbst zu keiner objektiven Bedeutung fortgebildet; die veränderte _Stellung_, welche zwei derselben erhalten, ist die Form, die nur erst äußerlich an ihnen ist; sie sind daher noch wie im ersten Schlusse überhaupt ein gegeneinander gleichgültiger Inhalt; zwei Qualitäten, die nicht an und für sich selbst, sondern durch eine zufällige Einzelnheit verknüpft sind.
Der Schluß der ersten Figur war der _unmittelbare_, oder ebenso sehr der Schluß, insofern er in seinem Begriffe als _abstrakte Form_ ist, die sich an ihren Bestimmungen noch nicht realisirt hat. Indem diese reine Form in eine andere Figur übergegangen, ist dieß einer Seits die begonnene Realisation des Begriffs, indem das _negative_ Moment der Vermittelung und dadurch eine weitere Formbestimmtheit an der zunächst unmittelbaren, qualitativen Bestimmtheit der Terminorum gesetzt wird.--Zugleich ist dieß aber ein _Anderswerden_ der reinen Form des Schlusses; er entspricht ihr nicht mehr vollständig, und die an seinen Terminis gesetzte Bestimmtheit ist verschieden von jener ursprünglichen Formbestimmung.--Insofern er nur als ein subjektiver Schluß betrachtet wird, der in einer äußern Reflexion vor sich geht, so gilt er als eine _Art_ des Schlusses, welche der Gattung, nämlich dem allgemeinen Schema E-B-A entsprechen sollte. Diesem entspricht er aber zunächst nicht; die zwei Prämissen desselben sind B-E, oder E-B und E-A; der Medius Terminus ist daher beide Mal subsumirt, oder beide Mal Subjekt, dem also die beiden andern Termini inhäriren; also nicht eine Mitte, die das eine Mal subsumirend oder Prädikat, und das andere Mal subsumirt oder Subjekt seyn, oder der der eine Terminus inhäriren, die aber selbst dem andern inhäriren soll.--Daß dieser Schluß nicht der allgemeinen Form des Schlusses entspricht, hat den wahrhaften Sinn, daß diese in ihn übergegangen ist, indem ihre Wahrheit darin besteht, ein subjektives zufälliges Zusammenschließen zu seyn. Wenn der Schlußsatz in der zweiten Figur (nämlich ohne die gleich zu erwähnende Beschränkung, die ihn zu etwas Unbestimmtem macht, zu Hülfe zu nehmen) richtig ist, so ist er es, weil er es für sich ist, nicht weil er Schlußsatz dieses Schlusses ist. Aber dasselbe ist der Fall bei dem Schlußsatze der ersten Figur; diese seine Wahrheit ist es, die durch die zweite Figur gesetzt ist.--In der Ansicht, daß die zweite Figur nur _eine Art_ seyn soll, wird der nothwendige Übergang der ersten in diese zweite Form übersehen, und bei jener als wahrhafter Form stehen geblieben. Insofern daher in der zweiten Figur (welche aus alter Gewohnheit, ohne weitern Grund, als _die dritte_ aufgeführt wird) gleichfalls ein in diesem subjektiven Sinne _richtiger_ Schluß Statt finden soll, so müßte er dem ersten angemessen seyn, somit da die eine Prämisse E-A das Verhältniß der Subsumtion des Medius Terminus unter das eine Extrem hat, so müßte die andere Prämisse B-E das entgegengesetzte Verhältniß, das sie hat, erhalten, und B unter E subsumirt werden können. Ein solches Verhältniß aber wäre die Aufhebung des bestimmten Urtheils: E ist B, und könnte nur in einem unbestimmten Urtheile Statt finden, --in einem partikularen; daher der Schlußsatz in dieser Figur nur partikular seyn kann. Das partikulare Urtheil ist aber, wie oben bemerkt, sowohl positiv als negativ;--ein Schlußsatz, dem daher eben kein großer Werth zugeschrieben werden kann.--Insofern auch das Besondere und Allgemeine die Extreme, und unmittelbare, gleichgültige Bestimmtheiten gegen einander sind, so ist ihr Verhältniß selbst gleichgültig; es kann beliebig die eine oder die andere als Terminus Major oder Minor, daher auch die eine oder die andere Prämisse als Ober--oder als Untersatz genommen werden.
3. Der Schlußsatz, indem er ebenso sehr positiv als negativ ist, ist somit eine gegen diese Bestimmtheiten gleichgültige, somit _allgemeine_ Beziehung. Näher betrachtet, so war die Vermittelung des ersten Schlusses _an sich_ eine zufällige; in dem zweiten ist diese Zufälligkeit _gesetzt_. Sie ist somit sich selbst aufhebende Vermittelung; die Vermittelung hat die Bestimmung der Einzelnheit und Unmittelbarkeit; was durch diesen Schluß zusammengeschlossen ist, muß vielmehr _an sich_ und _unmittelbar_ identisch seyn; denn jene Mitte, _die unmittelbar Einzelnheit_, ist das unendlich mannigfaltige und _äußerliche_ Bestimmtseyn. Es ist in ihr also vielmehr die sich _äußerliche_ Vermittelung gesetzt. Die Äußerlichkeit der Einzelnheit aber ist die Allgemeinheit; jene Vermittelung durch das unmittelbare Einzelne weist über sich selbst hinaus auf die _ihr andere_, welche somit durch das _Allgemeine_ geschieht.--Oder was durch den zweiten Schluß vereinigt seyn soll, muß _unmittelbar_ zusammengeschlossen seyn; durch die _Unmittelbarkeit_, die ihm zu Grunde liegt, kommt ein bestimmtes Zusammenschließen nicht zu Stande.
Die Unmittelbarkeit, auf welche er fortweist, ist die andere gegen die seinige,--die aufgehobene erste Unmittelbarkeit des Seyns,--also die in sich reflektirte, oder _an sich seyende_, das _abstrakte Allgemeine_.
Der Übergang dieses Schlusses war nach der betrachteten Seite ein _Anderswerden_, wie das Übergehen des Seyns, weil ihm das Qualitative, und zwar die unmittelbare Einzelnheit zu Grunde liegt.
Dem Begriffe nach aber schließt die Einzelnheit das Besondere und Allgemeine insofern zusammen, als sie die _Bestimmtheit_ des Besondern _aufhebt_; was sich als die Zufälligkeit dieses Schlusses darstellt; die Extreme werden nicht durch ihre bestimmte Beziehung, welche sie zum Medius Terminus haben, zusammengeschlossen; er ist daher _nicht_ ihre _bestimmte Einheit_, und die positive Einheit, die ihm noch zukommt, ist nur _die abstrakte Allgemeinheit_. Indem die Mitte in dieser Bestimmung, welche ihre Wahrheit ist, gesetzt wird, ist dieß aber eine andere Form des Schlusses.
c. Die dritte Figur: E-A-B.
1. Dieser dritte Schluß hat keine einzige unmittelbare Prämisse mehr; die Beziehung E-A ist durch den ersten, die Beziehung B-A durch den zweiten Schluß vermittelt worden. Er setzt daher die beiden ersten Schlüsse voraus; aber umgekehrt setzen beide ihn voraus, so wie überhaupt jeder die beiden übrigen voraussetzt. In ihm ist somit überhaupt die Bestimmung des Schlusse vollendet.--Diese gegenseitige Vermittelung enthält eben dieß, daß jeder Schluß, ob zwar für sich die Vermittelung, zugleich nicht an ihm selbst die Totalität derselben ist, sondern eine Unmittelbarkeit an ihm hat, deren Vermittelung sich außer ihm befindet.
Der Schluß E-A-B an ihm selbst betrachtet, ist die Wahrheit des formalen Schlusses, er drückt dieß aus, daß dessen Vermittelung die abstrakt allgemeine ist, und die Extreme nach ihrer wesentlichen Bestimmtheit, nicht in der Mitte, sondern nur nach ihrer Allgemeinheit enthalten, vielmehr also das gerade nicht darin zusammengeschlossen ist, was vermittelt seyn sollte. Es ist also hier das gesetzt, worin der Formalismus des Schlusses besteht, dessen Termini einen umittelbaren gegen die Form gleichgültigen Inhalt haben, oder was dasselbe ist, solche Formbestimmungen sind, die sich noch nicht zu Inhaltsbestimmungen reflektirt haben.
2. Die Mitte dieses Schlusses ist zwar die Einheit der Extreme, aber worin von ihrer Bestimmtheit abstrahirt ist, das _unbestimmte_ Allgemeine. Insofern aber dieß Allgemein zugleich als das Abstrakte von den Extremen als den _Bestimmten_ unterschieden ist, ist es auch selbst noch ein _Bestimmtes_ gegen sie, und das Ganze ein Schluß, dessen Verhältniß zu seinem Begriffe zu betrachten ist. Die Mitte ist als das Allgemeine gegen ihre _beiden_ Extreme subsumirend oder Prädikat, nicht auch das eine Mal subsumirt oder Subjekt. Insofern er daher als _eine Art_ des Schlusses diesem entsprechen soll, so kann dieß nur geschehen, daß, indem die eine Beziehung E-A schon das gehörige Verhältniß hat, auch die andere A-B dasselbe erhalte. Dieß geschieht in einem Urtheil, worin das Verhältniß von Subjekt und Prädikat gleichgültig ist, in einem _negativen_ Urtheil. So wird der Schluß legitim; aber die Konklusion notwendig negativ.
Damit ist es nun auch gleichgültig, welche von den beiden Bestimmungen dieses Satzes als Prädikat oder als Subjekt, und im Schlusse ob als Extrem der Einzelnheit oder als das der Besonderheit, hiermit ob als Terminus Minor oder als Terminus Major genommen werde.
Indem es hiervon nach dem gewöhnlichen Annahme abhängt, welche von den Prämissen die Major oder Minor seyn soll, so ist dieß hier gleichgültig geworden.--Dieß ist der Grund der gewöhnlichen _vierten Figur_ des Schlusses, die Aristoteles nicht gekannt, und die vollends einen ganz leere, interesselosen Unterschied betrifft. Die unmittelbare Stellung der Terminorum ist darin die _umgekehrte_ der Stellung der ersten Figur; das Subjekt und Prädikat des negativen Schlußsatzes nach der formalen Betrachtung des Urtheils das bestimmte Verhältniß von Subjekt und Prädikat nicht haben, sondern eines die Stelle des andern einnehmen kann, so ist es gleichgültig, welcher Terminus als Subjekt, und welcher als Prädikat genommen werden; daher ebenso gleichgültig, welche Prämisse als Major oder Minor genommen wird.--Diese Gleichgültigkeit, zu der auch die Bestimmung der Partikularität (insbesondere insofern bemerkt wird, daß sie im komprehensiven Sinne genommen werden kann) verhilft, macht jene vierte Figur zu etwas ganz Müßigem.
3. Die objektive Bedeutung des Schlusses, worin das Allgemeine die Mitte ist, ist, daß das Vermittelnde als Einheit der Extreme _wesentlich Allgemeines_ ist. Indem die Allgemeinheit aber zunächst nur die qualitative oder abstrakte Allgemeinheit ist, so ist die Bestimmtheit der Extreme darin nicht enthalten; ihr Zusammenschließen, wenn es Statt finden soll, muß ebenso in einer außer diesem Schlusse liegenden Vermittelung ihren Grund haben, und ist in Rücksicht auf diesen ganz so zufällig, als bei den vorhergehenden Formen der Schlüsse. Indem nun aber das Allgemeine als die Mitte bestimmt, und darin die Bestimmtheit der Extreme nicht enthalten ist, so ist diese als eine völlig gleichgültige und äußerliche gesetzt.--Es ist hiermit zunächst nach dieser bloßen Abstraktion allerdings eine _vierte Figur_ des Schlusses entstanden, nämlich die des _verhältnißlosen_ Schlusses: A-A-A, welcher von dem Qualitativen Unterschiede der Terminourm abstrahirt, und somit die bloß äußerliche Einheit derselben, nämlich die _Gleichheit_ derselben zur Bestimmung hat.
d. Die vierte Figur: A-A-A, oder der mathematische Schluß.
1. Der mathematische Schluß heißt: Wenn _zwei Dinge oder Bestimmungen einem Dritten gleich sind, so sind sie unter sich gleich_.--Das Verhältniß von Inhärenz oder Subsumtion der Terminorum ist darin ausgelöscht.
Ein _Drittes_ überhaupt ist das Vermittelnde; aber es hat ganz und gar keine Bestimmung gegen seine Extreme. Jedes der dreien kann daher gleich gut das dritte Vermittelnde seyn. Welches dazu gebraucht, welche der drei Beziehungen daher als die unmittelbaren, und welche als die vermittelte genommen werden soll, hängt von äußern Umständen und sonstigen Bedingungen ab;--nämlich davon, welche zwei derselben die unmittelbar _gegebenen_ sind. Aber diese Bestimmung geht den Schluß selbst nichts an, und ist völlig äußerlich.
2. Der mathematische Schluß gilt als ein _Axiom_ in der Mathematik; --_als ein an und für sich einleuchtender, erster_ Satz, der keines Beweises, d. h. keiner Vermittelung fähig sey, noch bedürfe, nichts Anderes voraussetze, noch daraus hergeleitet werden könne.--Wenn der Vorzug desselben, unmittelbar _einleuchtend_ zu seyn, näher betrachtet wird, so zeigt es sich, daß er in dem Formalismus dieses Schlusses liegt, der von aller qualitativen Verschiedenheit der Bestimmungen abstrahirt, und nur ihre quantitative Gleichheit oder Ungleichheit aufnimmt. Aus eben diesem Grunde ist er aber nicht ohne Voraussetzung oder unvermittelt; die quantitative Bestimmung, die in ihm allein in Rücksicht kommt, ist nur _durch die Abstraktion_ von dem qualitativen Unterschiede und den Begriffsbestimmungen.--Linien, Figuren, die einander gleich gesetzt werden, werden nur nach ihrer Größe verstanden; ein Dreieck wird einem Quadrate gleich gesetzt, aber nicht als Dreieck dem Quadrat, sondern allein der Größe nach u.
s. f. Ebenso tritt der Begriff und seine Bestimmungen nicht in dieses Schließen ein; es wird damit überhaupt nicht _begriffen_; auch hat der Verstand nicht einmal die formalen, abstrakten Begriffsbestimmungen vor sich; das Einleuchtende dieses Schlusses beruht daher nur darauf, daß er an Gedankenbestimmung so dürftig und abstrakt ist.
3. Aber das _Resultat des Schlusses des Daseyns_ ist nicht bloß diese Abstraktion von aller Begriffsbestimmtheit; die _Negativität_ der unmittelbaren, abstrakten Bestimmungen, welche daraus hervorging, hat noch eine andere _positive_ Seite, daß nämlich in die abstrakte Bestimmtheit _ihre andere gesetzt_, und sie dadurch _konkret_ geworden ist.
Vor's Erste haben die sämmtlichen Schlüsse des Daseyns sich gegenseitig zur _Voraussetzung_, und die im Schlußsatze zusammengeschlossenen Extreme sind nur insofern wahrhaft und an und für sich zusammengeschlossen, als sie _sonst_ durch eine anderswo gegründete Identität vereinigt sind; der Medius Terminus, wie er in den betrachteten Schlüssen beschaffen ist, _soll_ ihre Begriffseinheit seyn, aber ist nur eine formale Bestimmtheit, die nicht als ihre konkrete Einheit gesetzt ist. Aber dieß _Vorausgesetzte_ einer jeden jener Vermittelungen ist nicht bloß eine _gegebene Unmittelbarkeit_ überhaupt, wie im mathematischen Schlusse, sondern es ist selbst eine Vermittelung, nämlich für jeden die beiden andern Schlüsse. Was also wahrhaft vorhanden ist, ist nicht die auf eine gegebene Unmittelbarkeit, sondern die auf Vermittelung sich gründende Vermittelung. Dieß ist somit nicht die quantitative, von der Form der Vermittelung abstrahirende, sondern vielmehr die sich _auf Vermittelung beziehende Vermittelung_, oder die _Vermittelung der Reflexion_. Der Kreis des gegenseitigen Voraussetzens, den diese Schlüsse mit einander schließen, ist die Rückkehr dieses Voraussetzens in sich selbst, welches darin eine Totalität bildet, und das _Andere_, worauf jeder einzelne Schluß hinweist, nicht vermöge der Abstraktion _außerhalb_ hat, sondern _innerhalb_ des Kreises befaßt.
Ferner von Seiten der _einzelnen Formbestimmungen_ hat sich gezeigt, daß in diesem ganzen der formalen Schlüsse jede einzelne zur _Stelle_ der _Mitte_ gekommen ist. Unmittelbar war diese als die _Besonderheit_ bestimmt; hierauf bestimmte sie sich durch die dialektische Bewegung als _Einzelnheit_ und _Allgemeinheit_. Ebenso ging jede dieser Bestimmungen _die Stellen der beiden Extreme_ hindurch. _Das bloß negative Resultat_ ist das Auslöschen der qualitativen Formbestimmungen im bloß quantitativen, mathematischen Schlusse. Aber was wahrhaft vorhanden ist, ist das _positive Resultat_, daß die Vermittelung nicht durch eine _einzelne_, qualitative Formbestimmtheit geschieht, sondern durch die _konkrete Identität_ derselben. Der Mangel und Formalismus der drei betrachteten Figuren der Schlüsse besteht eben darin, daß eine solche einzelne Bestimmtheit die Mitte in ihnen ausmachen sollte.--Die Vermittelung hat sich also als die Gleichgültigkeit der unmittelbaren oder abstrakten Formbestimmungen und als positive _Reflexion_ der einen in die andere bestimmt. Der unmittelbare Schluß des Daseyns ist hiermit in den _Schluß der Reflexion_ übergegangen.
Anmerkung.
In der hier gegebenen Darstellung der Natur des Schlusses und seiner verschiedenen Formen ist auch beiläufig auf dasjenige Rücksicht genommen worden, was in der gewöhnlichen Betrachtung und Behandlung der Schlüsse das Haupt-Interesse ausmacht, nämlich wie in jeder Figur ein richtiger Schluß gemacht werden könne; doch ist dabei nur das Haupt-Moment angegeben und die Fälle und Verwickelungen übergangen worden, welche entstehen, wenn der Unterschied von positiven und negativen Urtheilen nebst der quantitativen Bestimmung, besonders der Partikualrität, mit dazu gezogen wird.--Einige Bemerkungen über die gewöhnliche Ansicht und Behandlungsweise des Schlusses in der Logik werden hier noch an ihrem Orte stehen.--Bekanntlich wurde diese Lehre so ins Genaue ausgebildet, bis ihre sogenannten Spitzfindigkeiten zum allgemeinen Verdrusse und Ekel geworden sind. Indem der _natürliche Verstand_ sich gegen die substanzlosen Reflexions-Formen nach allen Seiten der Geistesbildung geltend machte, kehrte er sich auch gegen jene künstliche Kenntniß der Vernunftformen, und meinte solche Wissenschaft aus dem Grunde entbehren zu können, weil er die darin verzeichneten einzelnen Denk-Operationen von Natur ohne besonderes Erlernen schon von selbst verrichte. Der Mensch wäre in der That in Ansehung des vernünftigen Denkens ebenso übel daran, wenn die Bedingung desselben das mühselige Studium der Schlußformeln wäre, als er (wie in der Vorrede schon bemerkt worden) übel daran seyn würde, wenn er nicht gehen und verdauen könnte, ohne Anatomie und Physiologie studirt zu haben. Wie auch das Studium dieser Wissenschaften für das diätetische Verhalten nicht ohne Nutzen seyn mag, so wird auch dem Studium der Vernunftformen ohne Zweifel ein noch wichtigerer Einfluß auf die Richtigkeit des Denkens zuzuschreiben seyn; aber ohne in diese Seite, welche die Bildung des subjektiven Denkens, daher eigentlich die Pädagogik angeht, hier einzugehen, so wird zugegeben werden müssen, daß das Studium, welches die Operations-Weisen und Gesetze der Vernunft zum Gegenstand habe, an und für sich vom größten Interesse seyn müsse,--von einem wenigstens nicht geringerem, als die Kenntniß der Gesetze der Natur und der besonderen Gestaltungen derselben. Wenn es nicht gering geachtet wird, etliche und sechzig Arten von Papageyen, hundert und sieben und dreißig Arten der Veronica u. s. f. aufgefunden zu haben, so wird es noch viel weniger für gering geachtet werden dürfen, die Vernunftformen auszufinden; ist nicht eine Figur des Schlusses ein unendlich Höheres, als eine Papageyoder eine Veronica-Art?
So sehr es daher für nichts mehr als Rohheit anzusehen ist, die Kenntnisse der Vernunftformen überhaupt zu verachten, so sehr ist zuzugeben, daß die gewöhnliche Darstellung des Schlusses und seiner besonderen Gestaltungen nicht eine _vernünftige_ Erkenntniß, nicht eine Darstellung derselben als _Vernunftformen_ ist, und die syllogistische Weisheit sich durch ihren Unwerth die Geringschätzung zugezogen hat, die sie erfuhr. Ihr Mangel besteht darin, daß sie schlechterdings bei der _Verstandesform_ des Schlusses stehen bleibt, nach welcher die Begriffsbestimmungen als _abstrakte_ formelle Bestimmungen genommen werden. Es ist um so inkonsequenter, sie als abstrakte Qualitäten fest zu halten, da im Schlusse die _Beziehungen_ derselben das Wesentliche ausmachen, und die Inhärenz und Subsumtion es schon enthält, daß das Einzelne, weil ihm das Allgemeine inhärirt, selbst Allgemeines, und das Allgemeine, weil es das Einzelne subsumirt, selbst Einzelnes ist, und näher der Schluß eben diese _Einheit_ als _Mitte_ ausdrücklich setzt, und seine Bestimmung gerade die _Vermittelung_ ist, d. i. daß die Begriffsbestimmungen nicht mehr wie im Urtheile ihre Äußerlichkeit gegen einander, sondern vielmehr ihre Einheit zur Grundlage haben.--Es ist somit durch den Begriff des Schlusses die Unvollkommenheit des formalen Schlusses ausgesprochen, in welchem die Mitte, nicht als Einheit der Extreme, sondern als eine formale, von ihnen qualitativ verschiedene, abstrakte Bestimmung festgehalten werden soll.--Die Betrachtung wird noch dadurch gehaltleerer, daß auch solche Beziehungen oder Urtheile, worin selbst die formellen Bestimmungen gleichgültig werden, wie im negativen und partikularen Urtheile, und die sich daher den Sätzen nähern, noch als vollkommene Verhältnisse angenommen werden.--Indem nun überhaupt die qualitative Form E-B-A als das Letzte und Absolute gilt, so fällt die dialektische Betrachtung des Schlusses ganz hinweg, die übrigen Schlüsse werden somit nicht als _nothwendige Veränderungen_ jener Form, sondern als _Arten_ betrachtet.--Es ist hierbei gleichgültig, ob der erste formale Schluß selbst nur als eine Art _neben_ den übrigen, oder aber als _Gattung_ und Art zugleich betrachtet wird; letzteres geschieht, indem die übrigen Schlüsse auf den ersten zurückgebracht werden. Geschieht diese Reduktion nicht ausdrücklich, so liegt immer dasselbe formelle Verhältniß der äußerlichen Subsumtion zu Grunde, welche die erste Figur ausdrückt.
Dieser formelle Schluß ist der Widerspruch, daß die Mitte die bestimmte Einheit der Extreme seyn soll, aber nicht als diese Einheit, sondern als eine von denen, deren Einheit sie seyn soll, qualitativ verschiedene Bestimmung ist. Weil der Schluß dieser Widerspruch ist, ist er an ihm selbst dialektisch. Seine dialektische Bewegung stellt ihn in den vollständigen Begriffs-Momenten dar, daß nicht nur jenes Verhältniß der Subsumtion, oder die Besonderheit, sondern _ebenso wesentlich_ die negative Einheit und die Allgemeinheit Momente des Zusammenschließens sind. Insofern jedes derselben für sich ebenso nur ein einseitiges Moment der Besonderheit ist, sind sie gleichfalls unvollkommene Mitten, aber zugleich machen sie die entwickelten Bestimmungen derselben aus; der ganze Verlauf durch die drei Figuren stellt die Mitte in jeder dieser Bestimmungen nach einander dar, und das wahre Resultat, das daraus hervorgeht, ist, daß die Mitte nicht eine einzelne, sondern die Totalität derselben ist.
Der Mangel des formalen Schlusses liegt daher nicht in der _Form des Schlusses_,--sie ist vielmehr die Form der Vernünftigkeit,--sondern daß sie nur als _abstrakte_, daher begrifflose Form ist. Es ist gezeigt worden, daß die abstrakte Bestimmung um ihrer abstrakten Beziehung auf sich willen ebenso sehr als Inhalt betrachtet werden kann; insofern leistet der formale Schluß weiter nichts, als daß eine Beziehung eines Subjekts auf ein Prädikat _nur aus diesem Medius Terminus _folge oder nicht folge. Es hilft nichts, einen Satz durch einen solchen Schluß erwiesen zu haben; um der abstrakten Bestimmtheit des Medius Terminus willen, der eine begrifflose Qualität ist, kann es ebenso gut andere Medius Terminos geben, aus denen das Gegentheil folgt, ja aus demselben Medius Terminus können auch wieder entgegengesetzte Prädikate durch weitere Schlüsse abgeleitet werden.--Außerdem, daß der formale Schluß nicht viel leistet, ist er auch etwas sehr Einfaches; die vielen Regeln, welche erfunden worden, sind schon darum lästig, weil sie mit der einfachen Natur der Sache so sehr kontrastiren, dann aber auch, weil sie sich auf die Fälle beziehen, wo der formale Gehalt des Schlusses durch die äußerliche Formbestimmung, besonders der Partikularität, vornehmlich insofern sie zu diesem Behuf in komprehensivem Sinne genommen werden muß, vollends vermindert, und auch der Form nach nur ganz gehaltlose Resultate herausgebracht werden.--Die gerechteste und wichtigste Seite der Ungunst, in welche die Syllogistik verfallen, ist aber, daß sie eine so weitläufige _begrifflose_ Beschäftigung mit einem Gegenstande sind, dessen einziger Inhalt der _Begriff_ selbst ist.
--Die vielen syllogistischen Regeln erinnern an das Verfahren der Rechnmeister, welche gleichfalls eine Menge Regeln über die arithmetischen Operationen geben, welche alle voraus setzen, daß man den _Begriff_ der Operation nicht habe.--Aber die Zahlen sind ein begriffloser Stoff, die Rechen-Operation ist ein äußerliches Zusammenfassen oder Trennen, ein mechanisches Verfahren, wie denn Rechenmaschinen erfunden worden sind, welche diese Operationen vollbringen; das Härteste und Grellste dagegen ist, wenn die Formbestimmungen des Schlusses, welche Begriffe sind, als ein begriffloser Stoff behandelt werden.
Das Äußerste von diesem begrifflosen Nehmen der Begriffsbestimmungen des Schlusses ist wohl, daß Leibnitz (Opp. Tom. II. P. I.) den Schluß dem kombinatorischen Calcul unterworfen, und durch denselben berechnet hat, wie viele Stellungen des Schlusses möglich sind;--mit Rücksicht nämlich auf die Unterschiede von positiven und negativen, dann von allgemeinen, partikularen, unbestimmten und singularen Urtheilen; es finden sich solcher Verbindungen 2048 möglich, wovon nach Ausschließung der unbrauchbaren 24 brauchbare Figuren übrig bleiben.--Leibnitz macht sehr viel von der Nützlichkeit der