nicht auf die Zahl der Schwingungen an, die der eine Ton mehr hat als der andere, sondern auf das Verhältniss der Zahl der Schwingungen der beiden Töne, die wir vergleichen«...
»Die Auffassung der Verhältnisse ganzer Grössen, ohne dass man die Grössen durch einen kleineren Massstab ausgemessen und den absoluten Unterschied beider kennen gelernt hat, ist eine äusserst interessante psychologische Erscheinung. In der Musik fassen wir die Tonverhältnisse auf, ohne die Schwingungszahlen zu kennen, in der Baukunst die Verhältnisse räumlicher Grössen, ohne sie nach Zollen bestimmt zu haben, und eben so fassen wir die Empfindlichkeitsgrössen oder Kraftgrössen so auf bei der Ver- gleichung der Gewichte. « Die Erfahrungsunterlagen anlangend, auf die Weber sein *) Delazenne in Recueil des travaux de la soc. des sc. de Lille 1827 im Ausz. in Bull. des sc. nat. XI. p. 275 und in Fechner's Repertor. der Expe- rimentalphysik. Leipzig 1832. Bd. I. p. 344.
Gesetz stützt, so liegt in Betreff der Tonverhältnisse und Linear- verhältnisse blos die allgemeine Angabe desselben vor, der man jedoch bei der unbedingten Treue dieses Beobachters das Gewicht beobachteter Thatsachen beilegen darf. In Betreff der Gewichts- verhältnisse sind seine Versuche in s. Programm. collect. p. 81. 86 f. zu finden.
Weber unterscheidet zwei Versuchsweisen, die eine, wo blos das Gefühl der Haut bei dem Drucke stärkerer und schwäche- rer Gewichte auf die ruhende auf den Tisch aufgelegte Hand in Anspruch genommen wird, die andere, wo das Gefühl der anzu- wendenden Muskelkraft bei Hebung der Gewichte zugleich mit in Anspruch genommen wird, indem die Hand mit dem Gewichte aufgehoben wird. Mochten nun 32 Unzen oder 32 Drachmen als grösseres Gewicht angewandt werden, so blieb sich doch bei bei- den Versuchsweisen die noch eben merkliche relative Differenz zum kleineren Gewichte nahe gleich, und betrug im Mittel für 4 Personen und beiderlei Gewichte bei der ersten Versuchsweise 40,1 (Unzen oder Drachmen), bei der zweiten 3,0, 27" Die nähere Beschreibung seiner Versuche (Progr. coll. p. 86) ist diese: »In plurimorum hominum manibus, mensa quiescentibus, pondera dua- rum librarum collocavi, tabulamque papyraceam interposui. Postea, insciis illis, pondus alterutrum imminui, manusque pondera ferentes mutavi, levius nimirum pondus nunc ad dextram nune ad sinistram transferendo. Saepe etiam pondera a manibus ablata denuo iisdem manibus imposui, ita quidem, ut homo non suspicari potuerit, sed tactu tantum percipere, in quonam la- tere pondus gravius collocatum esset. Tum si homo iteratis periculis et mu- talis saepe manibus gravius pondus a leviori recte discernebat, notavi.« »Postea eadem experimenta in iisdem hominibus iterabantur, hoc modo tamen, ut manus, et manibus’simul pondera, extollerent, et pondera mani- bus pensitarent. Quo facto, siinventum a me est, in quanta ponderum dif- ferentia diversitas eorum certe cognita fuerit, iterum notavi, numerosqug, differentiam ponderum exprimentes, inter se comparavi.« Nach Mittheilung verschiedener Versuchsreihen, die sich auf andere Verhältnisse, als sein Gesetz beziehen, fährt dann Weberp. 94 fort: 2 »Non silentio praetereunda sunt alia experimenta, quibus probatur, tactum et coenaesthesin etiam in observandis ponderibus multo minoribus eadem inter se esse ratione, quam si librae duae seu triginta duae unciae cuilibet manui imponuntur. Eorundem enim hominum manibus, 'quibus an- tea duo pondera triginta duarum unciarum imposueram, nunc pondera tri- ginta duarum drachmarum i. e. octavam ponderis illius partem: imposui. Etiamsi suspicatus eram, fore, ut differentiam ponderis duorum corporum octies minorum non tam clare sentirent, tamen experimentis probatum est, _ differentiam minorum ponderum tactu non minus subtiliter distingui, quam differentiam eaudem majorum ponderum, Quatuor afferam experimenta hoc probantia, Postquam nimirum qua- tuor homines, quos numeris signare lubet, pondera mäjora, triginta duabus unciis constantia, aequalia, manibus immotis imposita, comparaverant, alter- utrum pondus magis magisque imminuere coepi, usquedum homines illi differentiam ponderum animadverterent. Qua differentia notata experimen- tum idem hoc modo repetii, ut pondera manibus tollerentur, adeoque simul ope taclus et coenaestheseos musculorum aestimarentur, Quo facto differen- tia ponderum, quae illorum observationem fugiebat, iterum notata est.« »Nunc loco majorum ponderum minora pondera, triginta duabus drach- mis constantia, eodem plane modo adhibui, differentiasque ponderum in ex- perimentis non observatas, sensum scilicet fugientes, annotavi.« ’ »Iam si differentias ponderum grayiorum et leviorum observationi no- strae subtractas comparas, easdem paene esse observabis.« Numerus hominum, Differentia minima unciarum vel in quibus experi- drachmarum, manibus imposita- menta instituta rum, in qua diversitas ponderis sunt. percipiebatur.
1) Licht, Eine ausführliche Darstellung der Bewährungen unseres Ge- setzes im Gebiete der intensiven Lichtempfindung habe ich in den Abhandlungen der sächs. Gesellschaft der Wissenschaften, math.- phys. Cl. Bd. IV. S. 457 ff. unter dem Titel: »Ueber ein psyeho- physisches Grundgesetz, und dessen Beziehung zur Schätzung der Sterngrössen «, gegeben, mit einem Naechtrage dazu in den Berich- ten derselben ‘Gesellschaft 1859. 8. 58 f., aus welchen Abhand- lungen ich hier das Wesentliche mit einigen wenigen Zusätzen wiedergebe.
Das Gesetz ist im Gebiete der Lichtempfindung schon durch frühere Versuche von Bouguer, Arago, Masson, Steinheil gelegentlich im Zusammenhange mit anderen Untersuchungen, neuerdings von mir selbst und Volkmann, constatirt worden; ohne jedoch früherhin viel beachtet worden zu sein.
Alle bisherigen Bewährungen des Gesetzes stützen sich auf die Methode der eben merklichen Unterschiede, abgesehen von der durch Steinheil, die auf dem Principe der Methode der mittleren Fehler fusst, und der indirecten Bewährung, welche das Gesetz in der Schätzungsweise der Sterngrössen gefunden hat.
Da meine eigenen Versuche, wenn auch nicht die schärfste, aber einfachste Bewährung des Gesetzes darbieten, und die erste erfahrungsmässige Kenntniss des Gesetzes sich bei mir daran ge— knüpft hat, so werde ich auch hier den Anfang damit machen und die allgemeine Erläuterung des Gesetzes daran knüpfen, Bei halbbedecktem Himmel findet man meist leicht ein paar benachbarte Wolkennuancen, die nur einen spurweisen Unterschied für das Auge darbieten, oder ein Wölkchen, das sich nur eben merklich vom Binihälsrrindd unterscheidet. Nachdem ich zwei solche Componenten eines nur eben merklichen Lichtunterschie- des am Himmel in das Auge gefasst, nahm ich ein paar graue Glä- ser vor die Augen, wie sie jetzt bei Optikern zum Gebrauche für Personen mit lichtscheuen Augen zu haben sind, von denen jedes, einfach vor das Auge genommen, nach allerdings nur oberfläch- licher photometrischer Prüfung, etwas über 4, beide zusammen- gelegt höchstens + des Lichtes durchliessen. Nehmen wir bei ein- fach vor die Augen genommenen Gläsern das Licht jeder Compo- nente auf 4 reducirt an, so war hiemit der Unterschied derselben zugleich auf 4 reducirt, und es lag nahe, vorauszusetzen, dass der so stark geschwächte Unterschied, da er vorher nur eben merk- lich war, durch die Schwächung unmerklich, oder, falls etwa die Gränze der Merklichkeit vor Anwendung der Gläser nicht erreicht war, mindestens auffallend undeutlicher werden würde. So zeigte es sich aber nicht. Der Unterschied blieb mindestens noch so merklich als vorher, und Andere, welche ich den Versuch anstel- len liess, erklärten sich in demselben Sinne.
Derselbe Versuch wurde mit zusammengelegten Gläsern unter Anwendung blos Eines Auges bei Schluss des anderen wiederholt, wo die Componenten sammt ihrem Unterschiede auf höchstens + AH herabkamen, der Unterschied blieb immer noch mindestens eben so merklich.
Endlich gab auch Schwächung durch farbige Gläser, mit wel- chen ich zum Theil noch zu erheblich grösserer Dunkelheit herab- ging, dasselbe Resultat. Hiebei dürfen natürlich nicht verschie- denfarbige Wolkennuancen oder eine Wolke gegen den blauen Himmel in das Auge gefasst werden, da Farbengläser eine ver- schiedene verhältnissmässige Absorption auf verschiedene Farben äussern.
Bemerken wir nun, dass bei der Schwächung des absoluten Unterschiedes der Componenten in vorigen Versuchen doch das Verhältniss der Componenten und hiemit der relative Unterschied derselben ungeändert blieb, so werden wir in der ungeschwächt bleibenden Merklichkeit des Unterschiedes eine Bestätigung unse- res Gesetzes zu sehen haben.
Für den ersten Anblick könnte es freilich sehr auffällig und in Widerspruch mit alltäglichen Erfahrungen erscheinen, dass ein, auf$, #, ja noch viel mehr herabgebrachter photometrischer Unterschied noch mindestens eben so merklich für die Empfindung sein soll, als ohne Abschwächung; da wir doch täglich Lichtun- terschiede durch Abschwächung sich mindern und verschwinden sehen. Aber man darf die Bedingung des Gesetzes nicht über- sehen, unter welcher es allein den Erfolg fodert, und unter wel- cher er allein stattfindet, dass nämlich der Lichtunterschied bei seiner Abschwächung ein ungeändertes Verhältniss zu seinen, in demselben Verhältnisse mit abgeschwächten, Componenten behält. Heisse der Fall der Erfüllung dieser Bedingung der erste Haupt- fall. Es lässt sich aber der Unterschied noch auf eine andere Weise abschwächen, dadurch, dass die stärkere Componente durch alleinige Abschwächung, oder die schwächere durch al- leinige Steigerung der anderen entgegengeführt wird. In diesem Falle, welcher der zweite Hauptfall heisse, erfährt der Unter- schied mit seiner absoluten Schwächung zugleich eine Schwächung im Verhältnisse zu seinen Componenten; und dann nimmt in der That, wie sich durch spätere Versuchsweisen in Uebereinstimmung mit der allgemeinen Erfahrung leicht erweisen lässt, die Merklich- keit des Unterschiedes ab, und schwindet bei hinreichender An- näherung der Componenten an einander ganz.
Zu diesen beiden Hauptfällen lässt sich noch ein dritter Hauptfall fügen, der zur directen Bewährung unseres Gesetzes durch den ersten eine indirecte Bestätigung zu liefern vermag: dass nämlich beiden Componenten, statt sie in gleichem Verhält- nisse zu ändern, ein gleiches Plus zugefügt oder gleich viel davon abgezogen wird. In diesem dritten Falle bleibt, im Gegensatze gegen den ersten, der absolute Unterschied sich gleich, der rela- tive ändert sich. Er nimmt ab, wenn wir den Componenten ein gleiches Plus zufügen, nimmt zu, wenn wir gleich viel davon ab- ziehen. Insofern nun das Gesetz die gleiche Merklichkeit nicht an die Gleichheit des absoluten, sondern des relativen Unterschiedes knüpft, werden wir unter Voraussetzung seiner Richtigkeit zu er- warten haben, dass in unserem dritten Hauptfalle die Merklichkeit des Unterschiedes nicht gleich bleibt, trotz dem, dass der Unter— schied absolut genommen gleich bleibt; dass sie vielmehr abnimmt oder zunimmt, je nachdem das gleiche Plus zugefügt oder. das Gleiche abgezogen wird.
Zum Beweise nun, dass sich diess wirklich so verhalte, be- darf es nicht erst eines besonders ausgedachten Versuches, wenn schon auch die Bestätigung durch Versuche leicht fällt. Es bietet uns aber dasselbe Beobachtungsfeld, was uns bisher gedient hat, in einer alltäglichen Erfahrung eine genügende Bestätigung dar.
Bei Nacht sieht jeder die Sterne, bei vollem Tageslichte sieht er nicht einmal Sterne wie Sirius und Jupiter. Doch ist der abso- - lute Unterschied der Helligkeit zwischen den Stellen des Himmels, wo die Sterne stehen, und den umgebenden Stellen noch eben so gross als bei Nacht. Es ist nur der Intensität beider durch das Tageslicht ein gleiches Plus zugefügt worden. Hs.
Möglicherweise hätte man den Erfolg unserer ersten Versuche mit den Wolkennuancen so deuten können: durch die dunklen Gläser sei der Unterschied derselben allerdings in sehr starkem Verhältnisse geschwächt worden, aber doch immer noch absolut vorhanden gewesen, und also habe er auch immer noch in Be- tracht seines absoluten Daseins wahrgenommen werden müssen obnme dass man nöthig habe, die fortgehende Wahrnehmbarkeit von einer Forterhaltung derselben relativen Grösse abhängig zu machen. Aber man sieht aus vorstehender Erfahrung, dass das absolute Dasein eines Lichtunterschiedes keineswegs hinreicht, ihn wahrnehmbar zu machen, ja dass sogar sehr beträchtliche absolute Unterschiede dem Auge völlig entschwinden, wenn sie eine sehr geringe relative Grüsse zeigen. Niemand wird den Hel- ligkeitsunterschied der Gestirne Sirius und Jupiter vom umgeben- den Himmel bei Nacht gering halten, und Niemand wird mit ge- schärftester Aufmerksamkeit diese Gestirne bei Tage entdecken können; so dass die Behauptung auffallend erscheinen kann, der Helligkeitsunterschied derselben von der Umgebung sei bei Tage noch eben so gross als bei Nacht. In der That ist er es physisch, indess er für die Empfindung völlig null, ja insofern kleiner als null, ist, als es erst einer gewissen Vergrösserung desselben be- darf, ehe er den Punct erreicht, von wo an er merklich wird.
Man darf übrigens das Phänomen nicht etwa blos auf Licht- puncte beschränkt halten. Die weiterhin anzuführenden Ver- suche mit Schatten geben vielmehr die bequemste Gelegenheit, dasselbe Phänomen an Lichtflächen von beliebiger Ausdehnung bei erheblichen absoluten Unterschieden zu beobachten; aber auch Erfahrungen des täglichen Lebens lassen sich wieder in dieser Beziehung anführen.
Bekanntlich werden die Figuren auf gefirnissten Oelgemälden, auf Daguerreotypen, gemalten Tellern, lackirten Tischen u. dgl. durch spiegelnde Lichter ganz unerkennbar. Nun hängt, wie man weiss, die Intensität des spiegelnd zurückgeworfenen Lichtes nicht von der Färbung oder Dunkelheit der Fläche, von der es zurück- geworfen wird, ab, sondern bei gleicher Substanz nur von der Glätte derselben und dem Einfallswinkel; fügt also den dunkleren und helleren Stellen der Figuren und des Grundes ein gleiches Plus zu, und macht dadurch die Unterschiede dazwischen uner- kennbar.
Das Vorige dürfte schon zu einer Bewährung des Gesetzes im Allgemeinen genügen. Aber kann es wirklich für genau gelten?
Mit Fleiss habe ich gesagt, dass der Unterschied der Wolken- nuancen bei Betrachtung mit den verdunkelnden Gläsern min- destens so merklich erschien, als mit blossen Augen. Denn ei- nige von denen, welche ich den Versuch wiederholen liess, fanden ihn mit Gläsern sogar noch etwas schärfer als ohne Gläser, und mir selbst erscheint es oft, obwohl nicht immer, so. Man kann hienach jedenfalls sicher sein, dass ein Lichtunterschied nicht, wie man am leichtesten erwartet haben möchte, durch Schwä- chung seiner absoluten Grösse bei gleichbleibender relativer Grösse an Merklichkeit einbüsst. Aber auch ein Gewinn an Merklichkeit hiebei wäre immerhin eine Abweichung vom Gesetze, welches eine gleichbleibende Merklichkeit an das Gleichbleiben des relativen Unterschiedes knüpft.
Abgesehen nun davon, dass hiebei möglicherweise abgeän- derte Irradiationsverhältnisse ins Spiel kommen könnten, liesse sich auch an eine subjective Täuschung dabei denken, der Art, dass man geneigt wäre, einen gleich merklichen Unterschied für merklicher zu halten, sofern er es doch im Verhältnisse zu dem geschwächten Eindrucke der Componenten ist. Um nun ein, von subjectiven Täuschungen möglichst unabhängiges, Resultat zu er- zielen, combinire ich folgenden Gegenversuch mit dem bisherigen Versuche.
Ich suche, während ich die Gläser vor den Augen habe, den schwächstmöglichen, nur als eben merklich taxirten, Unter- schied auf, den ich am Himmel finde, und nehme dann die Gläser vor den Augen weg. Ist die Merklichkeit durch die Gläser ir- gends erheblich gesteigert worden, so muss der mit den Gläsern nur eben merkliche Unterschied bei Wegnahme der Gläser ver- schwinden. Ich habe aber bei mehrfacher Wiederholung des Ver- suches, mit den einfachen wie doppelt zusammengelegten Gläsern, nie’einen noch so schwachen Unterschied aufzufinden vermocht, den ich nicht auch nach Wegnahme der Gläser noch zu erkennen vermochte, wenn nur der ersteEindruck einer momentanen Blen- dung vorübergegangen war, von dem sich das Auge bei Wegnahme = der Gläser durch das plötzlich einfallende stärkere Licht frappirt findet. Und auch bei Vornahme derselben erfahre ich durch den plötzlichen Wechsel des Lichtes ein momentanes Undeutlicher- werden des Unterschiedes, was jedoch beidesfalls schnell vorüber- geht. LER Bei allen angeführten Versuchen bleibt wesentlich, nur ganz. geringfügige Unterschiede zu verwenden, welche den Charakter des Ebenmerklichen tragen. Denn, wenn schon das Gesetz, wie weiterhin zu zeigen, eine Ausdehnung auf grössere Unterschiede zulässt, so ist es doch nicht leicht, es an solchen direct zu bewäh- ren. Das Urtheil, ob solche mit und ohne Gläser gleich deutlich sind, ist sehr unsicher und schwankend, und wird unstreitig durch eine Mehrheit von Umständen mitbestimmt. Auch selbst bei Anwendung nur eben merklicher Unterschiede kann, wie vor- hin bemerkt, das Urtheil über die Gleichheit derselben Täuschun- _ _ gen unterliegen, wenn schon sie absolut genommen nicht so be- deutend sein können, als wenn man grössere Unterschiede an- wendet. Aber der Hauptvortheil bei Anwendung ganz geringfügi- ger Unterschiede liegt darin, dass die Combination des Versuches mit dem Gegenversuche dabei gestattet, sich von dem Urtheile über Gleichheit oder Ungleichheit ganz unabhängig zu machen, und den Schluss blos auf das Dasein des Unterschiedes für die Empfindung zu gründen, worüber man sich nicht so leicht täu- schen kann als über die Gleichheit. Wenn der schwächstmögliche Unterschied, der ohne Gläser noch erkannt wird, auch mit stark verdunkelnden Gläsern überhaupt noch erkannt wird, und wenn umgekehrt der schwächstmögliche Unterschied, der mit stark verdunkelnden Gläsern erkannt wird, überhaupt noch erkannt wird, so liegt darin eine Art objectiver Beweis, dass der Unterschied durch die Gläser in keinem irgends erheblichen Grade an Merklichkeit gewinnen oder verlieren kann.
Jedenfalls wird durch die Combination des Versuches mit dem Gegenversuche die Möglichkeit einer Abweichung von der Triftig- keit des Gesetzes in den Gränzen der Lichtintensität, in denen sich die Bewährung bisher gehalten hat, die weder bis zur Annä- herung an völlige Finsterniss, noch bis zu sehr blendenden Lich- tern gingen, selbst in sehr enge Gränzen eingeschlossen. Inzwischen ist. damit doch keine unbeschränkte Gültigkeit des Gesetzes be- hauptet oder dargethan, vielmehr eine Abweichung davon, min- destens für den Versuch, nach oben wie nach unten, gewiss. Und ehe wir auf die weiteren Bewährungen eingehen, wird es nützlich sein, von diesen Gränzen des Gesetzes zu sprechen, da die Bewäh- rungen selbst nur mit Rücksicht auf die Grünzen statt haben und zu verstehen sein können.
Gewiss vermöchte Niemand, selbst wenn sich die Beobach- tung gefahrlos anstellen liesse, die Flecken in der Sonne (minde- stens bei hohem Stande derselben) mit blossem Auge zu erkennen, indess sie jeder mit verdunkelnden Gläsern wahrnimmt. Sollte aber das Gesetz bis zu den höchsten Lichtgraden reichen, so müss- ten die Flecken mit blossen Augen eben so leicht vom umgeben- denLichtgrunde unterschieden werden, als mit Zuziehung dunkler Gläser. Unstreitig findet schon bei viel geringeren Lichtintensitä- ten eine Abweichung vom Gesetze statt, wahrscheinlich überall, Fechner, Elemente der Psychophysik. 10 wo das Auge sich geblendet fühlt, obwohl es an bestimmten Ver- suchen hierüber noch ganz fehlt.
Es mag daher auch möglich sein, dass bei sehr heller Wol- kenbeleuchtung wirklich durch die dunkeln Gläser ein kleiner Gewinn in Verdeutlichung der Unterschiede der Wolkennuancen erzielt wird, nur kann es nach dem Ausfälle der Combination von Versuch und Gegenversuch blos ein Gewinn sehr kleiner Ordnung sein, der sich bei Versuchen mit mässig heller Wolkenbeleuch- tung nicht objectiv von mir hat constatiren lassen; denn Versuche mit sehr blendender Beleuchtung habe ich freilich wegen der grossen Reizbarkeit meiner Augen nicht ruhig und oft genug an- stellen können, um etwas Sicheres darüber aussagen zu können.
Die untere Gränze anlangend, so leuchtet von vorn herein ein, dass, wenn man mit der Verdunkelung der Gläser zum Extreme gehen wollte, überall nichts mehr, und also auch kein Unterschied mehr gesehen werden kann, möchte er auch ohne Gläser noch so gross erscheinen und sein; und dass man also nach dem Conti- nuitätsprineipe schon eine verminderte Deutlichkeit spüren muss, wenn man sich dieser Gränze nur sehr nähert, wie auch dieEr- fahrung bestätigt. In der That, mag ein Unterschied so gross sein, als er will, so wird man immer einen Grad der Verdunkelung der Gläser finden können, bei welchem er undeutlicher als ohne Gläser erscheint. Dieselben Sonnenflecke, welche bei mässig d 1- keln Gläsern deutlich werden, werden bei ganz dunkeln Gläsern wieder undeutlicher und endlich ganz unerkennbar werden. f FE Anstatt also eine unbeschränkte Gültigkeit des Gesetzes | haupten zu können, können wir nach den Aussagen der Versuche nur behaupten, dass es sich in den, ziemlich weiten, Gränzen der Intensität, in denen sich das gewöhnliche Sehen bewegt, so weit bestätigt, dass eine Abweichung vom Gesetze nicht nachweisbar ist.
Es kann aber die Gültigkeit desselben in mittleren Gränzen selbst schon in gewisser Weise aus der entgegengesetzten Richtung der Abweichungen nach Oben und Unten gefolgert werden. ‚Bei { intensivem Lichte wächst die Deutlichkeit durch Abschwächung, bei sehr schwachem durch Verstärkung der Componenten in glei- chem Verhältnisse. Also muss es schon aus mathematischem Ge- sichtspuncte ein gewisses mittleres Intervall geben, wo sie durch Verstärkung und Schwächung gleich unverändert bleibt. Nur dass sich die grosse Ausdehnung eines solchen Intervalls nicht nach blos mathematischem Gesichtspuncte voraussehen liess.
Ich habe die vorigen Versuche vorangestellt, nicht nur, weil es die waren, auf die ich selbst zur Prüfung des Gesetzes zuerst verfiel, bevor mir noch das früher in dieser Hinsicht Geleistete bekannt war, sondern auch, weil sie ganz besonders bequem, Je- dem leicht zugänglich, und dabei für die allgemeine Thatsache des Gesetzes im Grunde so viel beweisend als alle anderen sind. Nur hat man dabei weder die Bestimmung, noch gleichförmige Erhal- tung, noch Abänderung der Lichtschattirungen in seiner Gewalt, kann daher auch nicht alle drei Hauptfälle beliebig damit herstel- len; und aus diesem Gesichtspunete empfiehlt sich allerdings die Zuziehung noch anderer Verfahrungsarten, welche das Experiment zur Beobachtung fügen.
Nun giebt es sehr verschiedene Wege, Lichtschattirungen von verschiedener Abstufung bis zum eben merklichen Unterschiede gegen einander zu erzeugen, wonach der Versuch verschiedene Formen annehmen kann. Sehr einfach ist, mit Tusche schwächst- mögliche Schattirungen auf Velinpapier hervorzubringen, die zwar eben so wenig als die Wolkenschattirungen einen gemessenen Un- terschied gewähren; aber doch den Vorzug der gleichförmigen Erhaltung, beliebigen Gradation und Handhabung voraus haben.
In der That habe ich Versuch und Gegenversuch neuerdings _ an solchen wiederholt und den entsprechenden Erfolg wie früher an den Wolkennuancen erhalten. Selbst mit verdunkeln- den Glascombinationen, die nach genauer photometrischer Mes- sung nur 745 Licht durchlassen, erkenne ich, nachdem ich kurze Zeit durchgesehen, noch die schwächstmöglichen Schattirungen, die ich nur eben mit blossem Auge erkennbar finde. Nur muss der Versuch in gutem Tageslichte angestellt werden; denn wenn ich ihn bei dem Lichte der Studirlampe anstelle, bei der ich zu schreiben gewohnt bin, wird die Schattirung mit derselben Ver- dunkelung ganz unerkennbar; indess eine Verdunkelung auf 7% und mehr sie noch so deutlich als ohne Verdunkelung erscheinen lässt.
Ein anderer einfacher und bequemer, zugleich bestimmte Messungen gestattender, und der Abänderung nach allen drei Hauptfällen fähiger, Versuchsweg bietet sich in der Anwendung zweier nachbarlichen Schatten dar, die man durch zwei Lam- > ul pen oder Lichter von demselben Gegenstande erzeugt, indem das photometrische Verhältniss beider Schatten nicht nur leicht regu- lirbar, sondern auch, unter Anwendung gleich heller Lichtquel- len, leicht messbar dam das reciproke Verhältniss der Quadrate der Abstände beider Quellen von ihren Schatten gegeben ist, in- dess die photometrische Gleichheit der Quellen durch die gleiche Helligkeit der Schatten bei gleichem Abstande von denselben leicht bewährbar, und durch Putzen der Lichter oder Schrauben der Lampen herstellbar ist. Jedoch ist es im Ganzen noch zweckmäs- siger, statt beider Schatten den einen Schatten und den umgeben- den Grund als Componenten des Unterschiedes zur Bewährung des Gesetzes in das Auge zu fassen, da das Verhältniss des Schat- tens zu dem, denselben ganz umgebenden, Grunde noch leichter‘ beurtheilbar ist, bei welcher, im Folgenden eingeschlagenen, Ver- suchsweise des Näheren Folgendes in Betracht kommt.
Seien die beiden Lichtquellen Z, Z’ und L’ diejenige, deren Schatten man ins Auge fassen will. Dieser Schatten wird noch von dem anderen Lichte Z, der umgebende Grund von beiden Lichtern, Z, L’ erleuchtet. Rückt man das Licht Z’ immer weiter von der die Schatten auffangenden Tafel zurück, während Z ste- hen bleibt, so erhält der den Schatten umgebende Grund einen immer kleineren Erleuchtungszuschuss durch Z’, und endlich wird dieser so gering, dass er unmerklich für das Auge wird, also Schatten im umgebenden Grunde verschwindet. Hat man dies Punct erreicht, so reicht eine geringe Verrückung des einen beider Lichter oder Schrauben einer beider Lampen in rechtem Sinn hin, ihn wieder eben merklich zu machen. u Nun kann man zuvörderst Versuch und Gegenversuch mit der ug dunkeln Gläsern daran wiederholen; und wird eben so das Gesetz wie die untere Gränze des Gesetzes dadurch constatiren können Statt der Abschwächung beider Componenten nach glei Verhältnisse durch dunkle Gläser kann man dann dieselbe schwächung dadurch bewirken, dass man beide Lichtquellen L in immer grössere, aber dasselbe Verhältniss behaltende, Abstände von der schattenauffangenden Tafel versetzt. So geschahe es den folgenden Versuchen. Dabei ward zugleich die Richtung des Verfahrens in der Art umgekehrt, dass, statt wie bisher die gleich- bleibende Merklichkeit des Unterschiedes als Erfolg der v gleichen Abschwächung der Gomponenten zu beobachten, umgekehrt diese als Erfolg der Herstellung der gleichen Merklichkeit beobsachtet ward, wie aus dem Folgenden deutlicher hervorgehen wird. Hiedurch wird die neue Versuchsweise vielmehr zu einer Ergänzung und Controle, als Wiederholung der vorigen.
Da meine sehr geschwächten Augen sich auf dergleichen Ver- suche nicht einlassen konnten, bei welchen die angestrengteste Aufmerksamkeit und das schärfste Hinsehen nöthig ist, um noch Spuren des im Verschwinden oder Wiedererscheinen begriffenen Schattens aufzufassen, so hat Volkmann unter Zuziehung eini- ger Mitbeobachter mit guten Augen die Anstellung derselben über- nommen. Folgendes das Wesentliche des Verfahrens und der Erfolge. 4 Ein vertical vor einer verticalen weissen Tafel aufgestellter Stab warf auf dieselbe unter der Einwirkung zweier Lichtquellen L, L', zwei Schatten auf die Tafel. Die eine Lichtquelle Z, eine brennende Stearinkerze, wurde in einem gegebenen Abstande von der Tafel erhalten, und die andere, deren gleiche Lichtintensität mit jener auf doppeltem Wege photometrisch constatirt war, nun durch einen der Mitbeobachter so weit von der Tafel zurückge- rückt, bis der von dem Beobachter scharf ins Auge gefasste Schat- ten, den sie warf, eben merklich zu sein aufhörte. Hiezu musste bei Volkmann’s Augen der Abstand der Kerze L’ vom Schatten 10mal so viel betragen, als der Kerze Z, d.h. der Unterschied der Beleuchtungen,, wo der Schatten eben merklich zu sein aufhörte, +45 der absoluten Beleuchtung betragen. Dasselbe Verhältniss der Distanzen und mithin Beleuchtungen, wo dieser Punct eintrat, fand sich aber auch bei ganz anderen absoluten Intensitäten der Beleuchtung wieder, welche bemerktermassen theils durch Abän- derung der Intensität der Flammen selbst, theils dadurch erhalten wurde, dass die Flamme Z in grössere oder geringere Distanz von der Tafel versetzt ward. Immer musste die Distanz der Flamme L' merklich A0mal so viel betragen, um den Schatten auf den j Punct des Verschwindens zu bringen. So wurde der Versuch von einer Intensität der Beleuchtung Z gleich 0,36 durch Intensitäten = I, = 2,25, =7,71 bis 38,79 varüirt, wobei als 4 die Beleuch- tung durch eine Stearinkerze in 3 Decimeter Abstand von der weissen Tafel gilt, ohne dass das Verhältniss der Distanz der an- deren Lichtquelle zur Tafel bemerklich oder erheblich anders aus- fiel. Nur bei der schwächsten Intensität (0,36) fand ein nennensallen genannten Beobachtern ein nur wenig um „4, der absolu Bi zu werther kleiner Abfall statt, d. h. die Distanz des Lichtes 7’ musste etwas weniger als das A0fache der Distanz des Lichtes Z betragen (nach der Tabelle der Resultate das 9, 6fache), um den Schatten eben verschwinden zu lassen, indem hiermit unstreilig die untere Gränze, welche die Gültigkeit des Gesetzes für das Ex- periment hat, überschritten zu werden anfieng.
Der Kürze halber habe ich bei dieser Darstellung blos auf den Punct des Verschwindens Bezug genommen. In Wirklichkeit aber wurde um den Punct des Verschwindens herum die Lichtquelle Z’ abwechselnd hin- und hergerückt, so dass zwischen dem Puncte des Verschwindens und Wiedererscheinens des Schattens der Punet | der Ebenmerklichkeit möglichst genau erhalten wurde; und da die Verrückung der Lichtquelle Z’ durch einen Gehülfen nur auf den Ruf des, ganz mit Auge und Aufmerksamkeit auf die Apper- ception des Schattens gerichteten, Beobachters geschah, so erfolgte die definitive Fixation des Abstandes ohne dessen Kenntniss Sei- _ tens des Beobachters und konnte also nicht durch eine ‚solche Kenntniss influenzirt werden, wodurch das Resultat dieser Ver- - suche um so unzweideutiger wird. er Diese Versuche sind von Volkmann unter Zuziehung von, Prof. Knoblauch, Dr. Heidenhain in Halle und Dr. Jung aus Berlin angestellt, und zum Theil auch in meinem eigenen Beisein wiederholt worden. Und bemerkenswerther Weise fand sich bei Beleuchtung schwankender Werth als eben merklicher Unters wieder. Allerdings lässt diess Verfahren keine grosse Schärfe in E zelversuchen zu, indem man das Licht Z’ innerhalb einer gev ‚sen Weite, die nach Volkmann etwa 4; des Totalabstandes tragen mag, verrücken kann, ohne genau zu wissen, wo man Punct der Ebenmerklichkeit des Schattens fixiren soll; daher Allgemeinen für jeden Beobachter das Mittel aus mehreren V suchen als massgebend angesehen wurde; doch schwankten Einzelresultate oft nur sehr wenig um das Mittel, und die Unsicher- heit, die nach den Mitteln übrig bleibt, ist sehr gering. | Diese Versuchsweise mit den Schatten entspricht dem erste Hauptfalle; begreiflich aber lässt sich auch leicht dem zw dadurch entsprechen, dass man ein Licht allein ohne das: der Tafel nähert oder davon entfernt, heller oder dunkler m« dem dritten dadurch, dass man die beiden Schatten, welche einen Unterschied geben, oder einen Schatten und den Grund ge- meinsam mit einem dritten hinreichend hellen Lichte beleuchtet, wodurch man im Stande ist, einen sehr deutlichen Unterschied für das Auge zum Verschwinden zu bringen.
So weit die eigenen und durch mich veranlassten Versuche. Ungeachtet sie nach dem schon Eingangs Vorbemerkten nicht we- sentlich neu sind, konnte doch ihre Anführung auch nach den frü- her angestellten noch nützlich sein, sofern sie unabhängig von denselben und mit manchen Modificationen angestellt sind, wo- durch sie zur Sicherstellung und Erläuterung des Gesetzes beitra- gen. Nun aber soll auch noch das Wesentliche dessen hinzugefügt werden, was mir von den früheren Bewährungen nach und nach bekannt worden ist. Zuvörderst hat Bouguer nach s. Traite d’optique sur la gradation de la lumiere par Lacaille. 1760. p. 51 den Versuch mit dem verschwindenden Schatten in ganz ähnlicher Weise als Volkmann angestellt *), und beschreibt denselben un- ter der Ueberschrift:: » Observations faites pour determiner, quelle force il faut quw'ait une lumiere pour u en fasse disparaitre une autre plus faible. « Zwar giebt er blos das Resultat eines Versuches bei einem einzigen Abstande beider Lichter, wonach der eine Schatten bei ungefähr „' Differenz (statt „4, bei Volkmann) verschwin- ‚det; sagt aber weiterhin, dieser Grad der Empfindlichkeit müsse