Uhr 18 Millimeter, so nehme ich das Fortrücken der Spitze bei scharfer Fixation in 4 Zoll Abstand vom Auge in hellem Lichte eben noch wahr, würde jedoch das Ganze bei irgend flüchtiger Betrachtung für ruhend halten. Schiebe ich aber eine Lupe vor, die für ebenfalls 4 Zoll Sehweite 44 nal vergrössert, so kann ich die Ortsveränderung deutlich auffassen...Alle solche Bestim- mungen der Secundengeschwindigkeit der kleinsten Veränderung des Sehwinkels geben selbst bei den richtigsten Vordaten blos ap- proximative Werthe, weil eine grosse Zahl von Nebenverhältnis- sen, die nicht immer genau in Berechnung gezogen werden kön- nen, wesentlich mitwirken. Nicht nur die Stärke des Lichtes, der Glanz und die Farbe des betrachteten Gegenstandes, der Abstand, die Sehweite und die Gesichtsschärfe des Auges, sondern auch die Natur der benachbarten Objecte hat auf die Wahrnehmung der leisesten Bewegungen einen bedeutenden Einfluss. Geht der Zei- ger der Uhr z. B. unmittelbar an feineren Strichen hin, so wird seine geringste Bewegung leichter als sonst wahrgenommen, weil jene feinen, als Verzierungen angebrachten, Linien zu fixen Ver- gleichungspuncten dienen und die unbedeutendste Verrückung der Zeigerspitze um so eher auflällt. « XII, Parallelgesetz zum Weber’'schen Gesetze.
Es ist eine Fuudamentalfrage, auf die wir bei Gelegenheit der Bewährungen des Weber’schen Gesetzes geführt worden, und die hier in genaueren Betracht zu nehmen sein wird, ob und wie- fern die Empfindlichkeit für Unterschiede mit der Empfindlichkeit für absolute Reizgrössen parallel geht, namentlich, ob die Abän- derung der Empfindlichkeit für Reize, welche durch die Einwir- kung der Reize selbst entsteht, auch die Empfindlichkeit für Un- terschiede derselben betheiligt.
Eine weisse Scheibe auf schwarzem Papiere überzieht sich bei anhaltender Betrachtung mit einem bis zu gewissen Gränzen immer dunkler werdenden grauen Schleier, ein Beweis, dass die Empfindlichkeit für dasLicht durch seine Einwirkung abgestumpft wird, wozu sich noch genug andere Beweise fügen lassen. Nach Ermüdung durch Tragen oder Heben von Lasten wird anderseits eine Last vielmehr als schwerer empfunden, wonach die Eımpfind- TER | Lö. ii 8 _2£ _ ln ee lichkeit für Gewichte sich durch die vorherige Wirkung der Ge- wichte erhöht zeigt. Dort gehört ein grösserer Lichtreiz, hier eine geringere Last dazu, um noch gleich stark empfunden zu werden.
Es fragt sich: wird hiemit zugleich der eben merkliche oder überhaupt gleich merkliche Lichtunterschied, Gewichtsunterschied sich vergrössert oder verkleinert zeigen, oder wird das ermüdete Organ denselben Unterschied physischer Einwirkung noch gleich stark als ohne die Ermüdung spüren?
Für den ersten Anblick nun mag es ganz natürlich scheinen, dass, wenn jeder beider Reize für sich schwächer oder stärker empfunden wird, auch der Unterschied derselben schwächer oder stärker empfunden wird. Aber, da uns das Weber’sche Gesetz gelehrt hat, dass, wenn zwei Reize wirklich schwächer oder stär- ker sind, der Unterschied doch noch eben so stark als vorher empfunden wird, sofern er mit den Reizen zugleich in demselben Verhältnisse abgeschwächt oder gewachsen ist; so könnte der aus inneren Gründen abgeänderte Eindruck der Reize möglicher- weise denselben Erfolg haben, als die wirkliche objective Ab- änderung der Reize, und der Unterschied danach auch noch eben so stark empfunden werden.
In der That, was heisst psychophysisch: die Empfindlichkeit für einen Reiz ist abgeändert? Falls eine feste Beziehung zwischen psychophysischer Thätigkeit und Empfindung besteht, so kann es nichts anderes heissen, als: es wird eine andere Reizgrösse erfo- dert, denselben Eindruck, d. i. dieselbe psychophysische Thätig- keit hervorzurufen. Ist nun das Weber'sche Gesetz gründlich ge- fasst statt auf die Beziehung der Empfindung zum Reize vielmehr auf die Beziehung der Empfindung zur innerlich ausgelösten Reiz- wirkung zu beziehen, so muss es auf dasselbe herauskommen, ob der äusserlich wirkende Reiz geschwächt, oder seine innere Wir- kung geschwächt wird, da auch die Schwächung des äusseren Reizes nur vermöge der Schwächung der inneren Wirkung in Be- tracht kommt; kurz die Abstumpfung der Wirkung des Reizes innerlich und Schwächung desselben äusserlich müssen den glei- chen Erfolg haben, den Unterschied für die Empfindung unver- ändert bestehen zu lassen, wenn sie die Componenten in gleichem Verhältnisse betreffen.
Wäre freilich das Weber’sche Gesetz nicht vom äusseren Reize auf die innere Wirkung, d. i. die dadurch ausgelöste psy- 4% ehophysische Thätigkeit übertragbar, bliebe der Empfindungsun- terschied nicht constant, wenn der relative Unterschied oder das Verhältniss der irgendwie gemessenen inneren Wirkungen con- stant bleibt, sondern änderte sich nach irgend einer Function ih- res absoluten Unterschiedes, so könnte auch diese Folgerung des Gesetzes nicht von Aussen nach Innen übertragen werden; und somit sieht man, dass die Frage, um die es sich hier handelt, in der That eine fundamentale Bedeutung für unsere Lehre gewinnt. Es ist die Frage um eine der Brücken zwischen der äusseren und inneren Psychophysik.
Auch abgesehen davon ist die Frage, wiefern eine Abhängig- keit zwischen der absoluten und Unterschiedsempfindlichkeit be- steht, wesentlich oder nicht wesentlich ist, von wichtigem Belange, und die Entscheidung darüber sehr geeignet, uns einen Schritt der Klarheit vorwärts in der bisher noch so dunklen Lehre von der Reizbarkeit und Erregbarkeit thun zu lassen.
Ich will das Gesetz, um was es sich hauptsächlich bei dieser Frage handelt, sofern es als eine Uebertragung des Weber’schen von Aussen nach Innen anzusehen ist, das Parallelgesetz des Weber’schen oder kurz Parallelgesetz nennen. Es wird sich so aussprechen lassen: Wennsich die Empfindlichkeit für zwei Reize in gleichem Verhältnisse ändert, bleibt sich doch die Empfindung ihres Unterschiedes gleich.
Gleichgeltend damit ist folgender Ausspruch: Wenn zwei Reize beide schwächer oder stärker empfunden werden als früher, so erscheint doch ihr Unterschied noch eben so gross als vorher für die Empfindung; wenn man beide Reize in demselben Verhältnisseabändern müsste, um diefrühere abso- lute Stärke der Empfindung durch beide zu erhalten.
Mit der Frage, ob die zeitliche Abänderung der absoluten Empfindlichkeit eines und desselben empfindenden Theiles eine Abänderung seiner Unterschiedsempfindlichkeit wesentlich mitführe, von sich abhängig habe, steht in natürlichem - Zusammenhange die Frage, ob eine räumliche Verschiedenheit der absoluten Empfindlichkeit, d. i. eine Verschiedenheit der ab- soluten Empfindlichkeit zwischen verschiedenen Theilen, eine Ver- schiedenheit ihrer Unterschiedsempfindlichkeit wesentlich mitführe, von sich abhängig habe; und es trägt sich hiemit die Frage unseres Gesetzes vom Zeitlichen auf das Räumliche über. Die ver- schiedenen Theile der Netzhaut besitzen nachweislich eine ver- schiedene absolute und eine verschiedene Unterschieds-Empfind- lichkeit für das Licht. Gehen sie in dieser Hinsicht wesentlich pa- rallel? Dieselben Lasten werden auf verschiedenen Körpertheilen als verschieden schwer empfunden; erkennt man mit denjenigen Körpertheilen, welche dieselben Gewichte als schwerer empfinden, auch gegebene Gewichtsunterschiede leichter?
Es scheint mir nicht, dass man derartige Fragen überhaupt schon klar gestellt; noch weniger, dass man sie klar und entschei- dend beantwortet habe, doch sind es fundamentale Fragen.
Unstreitig, wenn bei zeitlicher Verschiedenheit der absoluten Empfindlichkeit doch die Unterschiedsempfindlichkeit dieselbe bleiben kann, wird es auch von der räumlichen Verschiedenheit gelten können, und umgekehrt, so dass Bewährungen des Gesetzes nach zeitlicher Seite auch zu Gunsten seines Bestehens nach räum- licher Seite und umgekehrt sprechen, ohne dass man jedoch sich der Aufgabe entziehen kann, es nach beiden Seiten besonders zu bewähren.
Ueberhaupt kann aus der Gültigkeit des Gesetzes unter ge- wissen Umständen noch nicht auf die Gültigkeit desselben unter anderen Umständen sicher geschlossen werden, und es kann, ohne dass die absolute und die Unterschieds-Empfindlichkeit we- sentlich, d.h. überall, nothwendig, grundgesetzlich ihrer Natur nach, von einander abhängen, doch auch Umstände geben, welche auf beide zugleich steigernd oder vermindernd wirken, so dass es sich also zum Erweise, dass beide nicht wesentlich von einan- der abhängig sind, nicht sowohl darum handelt, zu zeigen, dass die eine immer constant bleibt, wenn die andere sich ändert, als dass sie ebensowohl ohne und gegen einander als mit einander und in gleichem Sinne sich ändern können; mit anderen Worten, dass das Parallelgesetz unter gewissen Verhältnissen besteht, wenn es auch nicht überall besteht.
Wichtig ist, die Bedingung des Gesetzes nicht zu übersehen, dass die Empfindlichkeit für beide Reize sich wirklich in glei- chem Verhältnisse ändert, soll das Gleichbleiben des Empfin- dungsunterschiedes danach erwartet werden. Gesetzt z. B. ein gleicher Reiz treffe zwei Stellen der Netzhaut von anfangs glei- 1 ir- 1 ircher absoluter Empfindlichkeit, und werde demgemäss anfangs von beiden als gleich empfunden; nun ändere sich die absolute Empfindlichkeit blos der einen in Plus oder Minus, so wird, auch unter Voraussetzung der Gültigkeit des Parallelgesetzes, sofort ein Empfindungsunterschied zwischen beiden entstehen und dieser in derselben Weise mit Zunahme des Unterschiedes der absoluten Empfindlichkeit wachsen müssen, wie wenn bei gleichbleibender Empfindlichkeit beider der Reiz, der die eine Stelle trifft, wächst, indess er für die andere constant bleibt.
Alle Fragen und Verhältnisse, die hier in Bezug auf intensive Empfindungen besprochen sind, finden ihre Anwendung eben so auf extensive. Auch hiebei kann man fragen: werden gegebene Ausdehnungsunterschiede am leichtesten empfunden, wenn und wo gegebene Ausdehnungen am grössten erscheinen; und geht so- nach der eben merkliche Ausdehnungsunterschied mit der eben merklichen Ausdehnung parallel?
Von alle dem soll nun im Folgenden gehandelt werden, so- weit Erfahrungen darüber vorliegen, die freilich noch keinesweges den erwünschten Zusammenhang und die erwünschte Vollstän- digkeit darbieten, um ein allgemeines, einfaches und nettes, Re- sultat aussprechen zu können. Doch kann man im Allgemeinen sagen, dass eine wesentliche Abhängigkeit zwischen absolu- ter und Unterschieds-Empfindlichkeit durch die folgende Bewäh- rung des Parallelgesetzes im Felde der Gewichtsversuche direct negirt wird.
Auch scheint die Bewährung des Weber’schen Gesetzes selbst überhaupt nicht anders gelingen zu können, als unter Zu- tritt des Paraällelgesetzes, und so zu sagen solidarisch mit dessen Bewährung zu sein. Denn nothwendig muss sich im Laufe der Versuche wegen der dauernden oder wiederholten und abgeän- derten Einwirkung der Reize die Reizbarkeit oder absolute Em- pfindlichkeit ändern, und es scheint nicht, dass eine Bewährung des Weber'schen Gesetzes durch eine Skale verschiedener Reiz- grade gelingen könnte, wenn nicht zugleich die Uebertragbarkeit desselben auf die innere Wirkung oder sein Parallelgesetz bestände.
Ich halte dieses indirecte Argument doch für sehr bindend. Inzwischen schliesst es das Erfoderniss direeterer Bewährungen nicht aus, von denen ich folgends anführe, was mir darüber zu Gebote steht.
1) Gewichtsversuche.
Eine 32tägige einhändige Versuchsreihe (Juni und Juli 1858) mit 32.8.64 = 16384 Hebungen wurde mit einem und demselben Hauptgewichte P = 1000 Grammen und zwei Zusatzgewichten D = 40 und 80 Grammen, mit denen von einem Tage zum ande- ren gewechselt ward, unter den $. 97 angegebenen Normalum- ständen ausgeführt, abgesehen von der variirten Dauer, während welcher ein Gewicht gehoben ward; und zwar wurden folgende 4 Hebungszeiten 4, 1, 2, 4 Secunden angewandt, und je 64 He- bungen mit der Linken, eben so viel mit der Rechten hinter ein- ander bei jeder dieser 4 Hebungszeiten an jedem der 32 Versuchs- tage vorgenommen, deren jeder solchergestalt 8.64 = 512 He- bungen enthielt. Nun stellte sich jedesmal bei der Hebungszeit von 4 Secunden ein starkes Gefühl von Ermüdung der Hand ein, weil das Hauptgewicht von 1 Kilogramme dabei so lange in der Schwebe gehalten werden musste, wovon ich bei den geringeren Hebungszeiten, auch selbst bei zwei Secunden (worauf ich aus- drücklich mein Augenmerk richtete), nichts wahrnahm. Hätte nun diese Ermüdung einen Einfluss auf die Unterschiedsempfind- lichkeit gehabt, so musste sich diess in den richtigen Zahlen und daraus nach $. 112 ff. abgeleiteten AD-Werthen, welche bei dem constant gehaltenen D das Mass dieser Empfindlichkeit bieten, spürbar machen; und überhaupt die Dauer der Hebung einen Ein- fluss auf die Unterschiedsempfindlichkeit äussern, denn auch bei nicht deutlich gespürter Ermüdung muss doch eine längere Hebungszeit stärker die Kraft in Anspruch nehmen und mithin ab- spannen, als eine kürzere. Aber ein solcher Einfluss geht aus mei- nen Versuchen nicht hervor. Denn ich erhielt summirt für die 4 Hauptfälle folgende richtige Zahlen r (für n = 2048 bei den Spe- cialzahlen) und folgende, der Unterschiedsempfindlichkeit pro- portionale, Werthe 32kD in Summa für beide D’s, und 64 hD in Summa für Linke und Rechte, bei den verschiedenen He- bungszeiten, wobei noch zu bemerken ist, dass jede der 4 He- bungszeiten gleich oft den Anfang und den Schluss eines Ver- suchstages gebildet hat*).
*) Die richtigen Zahlen r und Werthe 32hD gehen in folgender Tabelle nicht überall mit einander parallel, was den $. 448 angegebenen Grund hat.
Fechner, Elemente der Psychophysik. 20 Diese Reihe kann mit zur experimentalen Bewährung unserer Rech- nungsregel dienen (vgl. S. 404). Sie gab nämlich in Summa für L. und R., und für alle 4 Hebungszeiten nach unserer Rechnungsregel folgende Werthe von 82hD: Ai also bei dem doppelten D das doppelte hD.
Halten wir uns an die untenstehenden Summen 64 AD, welche das zusammengezogene Resultat sämmtlicher Versuche enthalten, so müsste, wenn die Hebungsdauer und davon abhängige Ermü- dung einen Unterschied im Werthe der Unterschiedsempfindlich- keit machte, der grösste Unterschied zwischen der Hebungszeit + und 4 Sec. erwartet werden, aber die Werthe 64hD sind hier merklich gleich, und auch für die Zwischenzeiten nicht sehr ver- schieden.
Dieses Ergebniss gewinnt dadurch an Gewicht, dass sich die Hebungsdauer doch keineswegs überhaupt einflusslos auf die Schätzung der Gewichte gezeigt hat, indem die constanten Ein- flüsse p, q dadurch auffallende Veränderungen erlitten haben, denn es fand sich der durchschnittliche Werth derselben, nach der S. 414 angegebenen Weise bestimmt, in Grammen wie folgt: . N BE Rechte.
Kt » p Während also bei @ Secunden Hebungszeit mit der Linken das erstaufgehobene Gefäss um 42,38 Grammen schwerer erschien, BL Jie 2 SE. 2 ac ce 2 re BZ als das zweitaufgehobene, erschien es bei 4 Sec. Hebungszeit um 7,95 Grammen leichter. Bei Hebung mit der Rechten zeigte die Aenderung dieselbe Richtung, ohne aber bis zum Umschlage zu gehen.
Unstreitig fällt auf, dass die Werthe von p so wie g für 4 Sec. und 2Sec. Hebungszeit beinahe gleich sind, hingegen für $ Sec. und 4 Sec. stark ab- weichen. Aber diess erklärt sich dadurch, dass bei 4 Sec. Hebungszeit die Hebung mit einerArt schnellem Rucke geschieht, der nicht recht vergleich- bar mit den ruhigen Hebungen in den längeren Hebungszeiten ist, indess bei 4 Sec. die stark empfundene Ermüdung eine Unvergleichbarkeit herbeiführt.
Das vorige Resultat war gelegentlich bei einer zu anderen Zwecken angestellten Versuchsreihe erhalten worden. Um den Einfluss der Ermüdung durch die Hebungsdauer noch mehr zu steigern als bei voriger Reihe, habe ich neuerdings (im Jan. und Febr. 1859) noch eine andere Reihe unter Normalumständen (ab- gesehen von der Hebungsdauer) absichtlich auf diesen Zweck ge- richtet, indem ich zwei stärkere Hauptgewichte anwandte. Leider ist diese Reihe aus unten anzugebendem Grunde ein Fragmient geblieben; doch verdient das Resultat dieses Fragmentes als Ver- stärkung der anderweit erhaltenen Resultate Anführung.
Im Ganzen befasst dieses Fragment nur 46.64 = 1024 He- bungen, vertheilt auf 8 Tage, jeder mit 2 Abtheilungen ä 64 He- bungen, welche jeden Tag hinter einander blos mit der Linken angestellt wurden, während ich sonst immer mit der Linken und Rechten wechsele. Es wurden zwei P's angewandt = 1500 und 3000 Grammen, zwischen denen nach je zwei Tagen gewechselt ward; D war beidesfalls 0,06 P. An je zwei aufeinanderfolgenden Tagen wurde dasselbe P und D beibehalten; aber von einem Tage zum anderen zwischen folgenden zwei Versuchsverhältnissen ge- wechselt: a) Dauer jeder einfachen Hebung 1 Secunde, Zwischenzeit zwischen je zwei Doppelhebungen 5 Secunden (also hier die ge- wöhnlichen Normalzeiten).
b) Dauer jeder einfachen Hebung 4 Secunden; Zwischenzeit zwischen je zwei Doppelhebungen 3 Secunden.
Also war bei b) die Zeit, während welcher das Gewicht in der Schwebe gehalten werden musste, viermal so lang, und die Zeit zum Ausruhen zwischen zwei Doppelhebungen im Verhältnisse von 3:5 kürzer, als hei a).
Dieser Unterschied hatte denn auch den Erfolg, dass bei b) an jedem Versuchstage alsbald ein sehr starkes (natürlich bei P = 3000 noch stärkeres als bei P = 1500) Gefühl von Ermüdung ‘in der hebenden Hand eintrat, was bei a) nicht der Fall war.
Dazu trat aber noch bei b) ein Schmerz in der Milzgegend, eini- germassen schon am ersten Versuchstage, was Grund war, mich täglich auf 2 Abtheilungen zu beschränken (da ich deren sonst immer 8 bis 42 anstelle) und der bei jedem neuen b-Versuchstage stärker und am äten so stark wurde*), dass ich die 2 Versuchs- abtheilungen schwer zu Ende führte, was mich abgehalten hat, die Versuchsreihe weiter fortzuführen. Denn es war meine Ab- sicht, sie auch mit rechtshändigem und zweihändigem Verfahren zu wiederholen, und mindestens 44 Monat fortzusetzen.
Nun halte ich nach anderweiten Erfahrungen 1024 Hebungen bei Weitem noch nicht hinreichend, ein ganz sicheres Resultat zu begründen, und namentlich kann in Fractionen dieser Zahl für sich keine Sicherheit gesucht werden; wenn man indessen im Folgenden sieht, dass P = 1500 ein Uebergewicht von hD für a), hingegen P = 3000 für b) giebt, und’ im Gesammtresultate von hD nur ein unbedeutender Unterschied zwischen a) und b) statt- findet, indess ein sehr starker Ermüdungsunterschied stattfand, der sich auch in einem starken Unterschiede von hp äusserte, so kann man auch hier keinen Einfluss der Ermüdung auf die Unter- schiedsempfindlichkeit A erblicken.
Ich gebe, da es hier ohne viel Umständlichkeit geschehen kann, die ganze Specification der Zahlen r, aus denen die Resul- tate zu ziehen.
Man sieht nun zwar, dass hier b) in den Summenwerthen r so- *) Dieser Schmerz dauerte noch Wochen lang nach, so dass ich selbst dauernden Nachtheil besorgte. Ein Senfpflaster schien ap Dienste dagegen zu leisten, wohl bei P= 1500 als P= 3000 ein kleineres r giebt als a); aber diess hängt bei P= 3000 nur an dem durch die Ermüdung ausnehmend gewachsenen Einflusse p; und die Berechnung lässt vielmehr AD grösser für b) als a) bei P = 3000 finden.
In der That findet man, wenn man die Berechnung mittelst der Fundamentaltabelle nach den S. 112 ff. gegebenen Regeln aus- führt, folgende Werthe: khD | Ahp | Ang In Summa verhalten sich also die Werthe Z4D bei den Versuchen ohne und mit starker Ermüdung = 48795: 45900; welches weni- ger abweicht, als nach unausgeglichenen Zufälligkeiten möglich gewesen wäre. Der Einfluss p hat bei P = 1500 nur wenig durch die Ermüdung an Positivität verloren; bei P = 3000 aber durch die viel stärkere Ermüdung einen Umschlag stark ins Negative er- fahren. Der Einfluss q ist hier überall zu gering gegen D und p, um seiner Bestimmung einige Sicherheit beizulegen.
In den vorigen beiden Versuchsreihen ward die Ermüdung durch verlängerte Hebungsdauer der Gewichte bei den Versuchen selbst bewirkt. Zwei andere lange und mühsame Versuchsreihen habe ich angestellt, wo sie durch vorgängige Ermüdung be- wirkt ward. Die erste hat, wahrscheinlich wegen eines nachher zu bezeichnenden Nebenumstandes, nicht ganz entscheidende Resultate gegeben; wogegen die zweite als eine entschiedene Be- stätigung unseres Geselzes anzusehen ist.
Die erste dieser Reihen (Januar bis im März 1856), welche ausserdem noch andere Zwecke hatte, als den Einfluss der Ermü- dung zu constatiren, war eine einhändige, mitLinker und Rechter besonders ausgeführt. Das Hauptgewicht P war bleibend 1000 Grammen. Der Zusatzgewichte D wurden täglich 5 angewandt, 45, 20, 30, 40, 60 Grammen. 72 Versuchstage, jeder mit 640 Hebungen, wovon 64 auf jedes D mit Linker und eben so viel mit Rechter kommen. Jedes der 5 D's bildete nach der Reihe die Schlussab- Re; theilung des Tages; da aber 5 in 72 nicht aufgeht, und also einige D’s nicht so oft die Schlussabtheilung bilden als andere, so sind die Versuchszahlen nach Proportion so redueirt, als ob jedes D mit Rechter wie Linker 8 mal eine Schlussabtheilung von 64 He- bungen gebildet hätte, und also die ganze Reihe 80 Tage befasst hätte. - Nachdem jedes Tages die 640 Hebungen hinter einander aus- geführt worden, wurde jedesmal an demselben Tage in nachher zu bezeichnender Weise eine starke Ermüdung der Arme vorge- nommen, und nun eine Zusatzabtheilung von 64 Hebungen hinzu- gefügt, welche nichts anderes als eine Wiederholung der letzten Abtheilung ä 64 mit dem letztverwendeten D war, um zwischen beiden Abtheilungen, der ersten ohne, der zweiten nach Ermü- dung einen Vergleich zu ziehen. So sind (unter Voraussetzung obiger Reduction) für jedes der 5 D’s 8 Abtheilungen ä 64 Hebun- gen mit Linker und eben so viel mit Rechter im ermüdeten Zu- stande zum Vergleiche mit entsprechend unmittelbar vor der Ermüdung angestellten Abtheilungen erhalten worden. Ausser- dem lassen sich die Resultate der Abtheilungen im ermüdeten Zu- stande mit den Resultaten der Gesammtheit der Abtheilungen vergleichen, welche an denselbeu Versuchstagen vor der Ermü- dung erhalten worden.
Die Art, wie die Ermüdung ausgeführt wurde, ist von mir näher in den Berichten der sächs. Soc. 1857. S. 113 ff. beschrieben worden, indem diese Ermüdungsversuche zugleich zu Uebungs- versuchen in Betrefl der Muskelkraft dienten, die ich dort mitge- theilt habe*). Hier genügt es, zu sagen, dass zwei Bleigewichte jedes von circa 94 Pfund Zollgewicht so lange im Tacte aus gesenk- ter Lage über den Kopf erhoben und wieder gesenkt wurden, bis die fernere Erhebung im Tacte unmöglich fiel; was im Fortschritte *) Vielleicht hat es einiges Interesse, wenn ich bemerke, dass der starke Fortschritt der Uebung, der sich bei jener, im Jan. bis März 1856 an- gestellten, Versuchsreihe geltend gemacht hatte, bei Wiedervornahme der Hebungen an zwei aufeinanderfolgenden Tagen im Oct. 1858, nachdem in- zwischen gar keine Uebung Platz gegriffen hatte, merklich wieder ver- schwunden war. Die frühere Reihe begann mit den Hebungszahlen 404 und 428 an den beiden ersten Versuchstagen, und stieg folgweise im Maximum bis 692; am 49. und 20. Oct. 4858 wurden bei gleicher Anstellungsweise der Versuche respectiv 422 und 118 erhalten.
a.
der Versuche durch immer längere Zeit gelang. Jede Hebung dauerte 4 Sec., jede Senkung 4 Sec. Ungefähr 4: Minute nach Beendigung der letzten Schwingung, während welcher die ent- standene allgemeine Aufregung sich etwas legte und manchmal der Puls gezählt ward, ging ich sofort zur Wiederholung der letz- ten Abtheilung über.
Hier folgt die Angabe der Werthe AD unter der Columne im ermüdeten Zustande, unter % im unermüdeten blos berechnet aus den Abtheilungen, welche der Ermüdungsoperation jedesmal vorausgingen, unter U'aus der Totalität jedes Versuchstages vor der Ermüdung; sämmtlich abgeleitet aus Fractionen mit n= 64 unter Unterscheidung der 4 Hauptfälle*): Zieht man nun die untenstehenden Summenergebnisse als Definitivergebnisse in Betracht, so sieht man, dass bei der Linken die Werthe AD und mithin A} merklich gleich mit und ohne Ermü- dung sind, wogegen bei der Rechten sich nicht nur in den Sum- men, sondern allen Einzelwerthen (mit Ausnahme von U bei D = 40, welches oflenbar zu gross ist) ein Uebergewicht der Werthe unter z über die unter u und U herausstellt. Und zwar haben die Werthe unter z bei der Rechten viel mehr Gewicht als bei der Linken, weil sie sieh den D'’s nahe proportional zeigen, wie es normalerweise gefodert ist, wogegen die bei der Linken ganz un- *) Obwohl diese Reihe hauptsächlich zur Untersuchung des Einflusses der Grösse von D angestellt war, hat sie doch ungeachtet ikrer Grösse in dieser Hinsicht viel weniger regelmässige Resultate gegeben, als andere kleinere Reihen, woran vielleicht die interponirten Ermüdungen selbst Schuld waren; doch geben die Werthe unter z bei der Rechten, mit Ausnahme für D=15, sehr gut stimmende, d. h. den D’s proportionale Werthe. Zu be- rücksichtigen ist dabei, dass für kleine D's überhaupt nur hei sehr grossen Versuchszahlen Sicherheit der Resultate zu erwarten ist.
regelmässig sind, was auf starke Störungen deutet. Namentlich sind bei der Linken die Werthe unter s bei D= 30 und = 60 of- fenbar viel zu klein, sowohl nach Verhältniss zu den übrigen Wer- then unter z bei der Linken, als zu den ihnen entsprechenden der Rechten, und schliesst man sie aus, so zeigt sich auch bei der Lin- ken z überall überwiegend über u und U. Es schiene daher aus diesen Versuchen mit ziemlicher Bestimmtheit hervorzugehen, dass durch eine möglichst weit getriebene Ermüdungsoperation die Un- terschiedsempfindlichkeit für Gewichte etwas gesteigert wird.
Inzwischen erscheint der Unterschied im Verhältnisse zu der vorausgegangenen starken Ermüdung doch weder erheblich, noch in Betracht dessen, was die Linke gab, was die vorigen Reihen gaben und die folgende Reihe giebt, unzweideutig genug, um ihn nicht auf einen nachher anzuführenden Nebenumstand sehieben zu können.
Zuvor aber wird es nicht ohne Interesse sein, auch bei dieser Reihe die Werthe p und q anzugeben. Sie waren im Mittel für die Versuche bei allen D’s in Grammen: p | q Linke. Rechte. | "Linke, Rechte, Hienach hat der Einfluss p im Uebergange von U zu z bei der Linken um 20,66, bei der Rechten um 21,80 Grammen, also bei beiden merklich um gleich viel, bei der Rechten aber unter Um- kehr, in negativem Sinne zugenommen, was den starken Einfluss der Ermüdungsoperation auf die Verhältnisse der Schätzung be- weist, und zugleich ein bemerkenswerthes Beispiel für die Weise, wie sich solche Veränderungen ereignen, ist. Schon im Ueber- gange von U zu u bemerkt man eine Aenderung in derselben Rich- tung, indem «, blos auf die Schlussabtheilung bezüglich, schon eine gewisse Ermüdung im Verhältnisse zu U, welches sich auf das Mittel aller Versuche bezieht, mitgeführt hat. (Die blossen Anfangswerthe habe ich nicht besonders untersucht.)
Was den fraglichen Nebenumstand anlangt, so könnte er in Folgendem liegen: Durch das Schwingen der Gewichte werden nicht blos die Muskeln ermüdet, sondern zugleich der ganze Organismus aufge- regt, was sich durch einen ungeheuer vermehrten Puls zu erken- nen gab, der unmittelbar nach vollendetem Schwingen immer so schnellund klein war, dass ich ihn meist nicht zu zählen vermochte; aber einigemalebis zu 150 Schlägen und noch darüber in der Minute gefunden habe. Hingegen hatten die Hebungsversuche mit den Ge- fässen von 4 Kilogr. Gewicht unter Normalumständen während un- gefähr 4 Stunde vor der gewaltsamen Ermüdungsoperation oder ohne nachfolgende Ermüdung keinesweges denselben vermehrenden Einfluss auf den Puls. Im Gegentheile war unter 29 Versuchsta- gen der jetzigen und einer nachbarlichen Reihe, wo ich den Puls gleich vor und gleich ‚nach den Versuchen (in derselben Körper- stellung und unter gleicher Haltung des Armes) bestimmte, der Puls 2imal häufiger vor als nach den Versuchen, und betrug im Mittel vorher 87,8, nachher 85,2. Diese Verminderung mag viel- leicht an dem langsamen gleichförmigen Tacte des Verfahrens hängen, und ein schnellerer Tact möchte ein anderes Resultat ge- geben haben.
Was die Vermuthung unterstützt, dass eine durch vermehrte Pulszahl angezeigte Aufregung einen steigernden Einfluss auf die Unterschieds-Empfindlichkeit äussere, sind folgende Erfahrungen: Mein Puls war während der vorigen Versuchsreihe sehr verän- derlich nach Tagen, was bei der sehr gleichförmigen Lebens- weise, die ich führe, wohl nur davon herrühren konnte, dass die täglich wiederholte gewaltsame Ermüdungsoperation ihren Ein- fluss über die ganze Zeitdauer der Versuchsreihe, aber in verän- derlicher Weise forterstreckte. Leider habe ich es, da die Rück- sicht auf den Puls mir erst später beifiel, in den früheren Theilen der Reihe versäumt, ihn zu bestimmen und aufzuzeichnen; doch ist es in den letzten 44 Tagen derselben geschehen. Unmittelbar vor Begion der täglichen Morgen-Beobachtungsstunde ward er gezählt, und nach Schluss derselben, vor der Ermüdung, wieder und hieraus das Mittel genommen. Stelle ich nun diese erhalte- nen 14 Mittel mit den richtigen Zahlen der 44 Beobachtungstage, die an allen Tagen vergleichbar blieben, zusammen*), so zeigt *) Die richtigen Zahlen sind folgends für alle 4 Haupffälle und alle 5 D’s desselben Tages addirt.
sich zwar kein genau entsprechender Gang, aber doch ein deut- liches Uebergewicht richtiger Zahlen im Ganzen für die Tage mit grösserer Pulszahl. Ich erhielt nämlich, geordnet nach der Grösse der richtigen Zahlen r, folgende correspondirende Werthe (für r | Pulszahl *) r | Pulszahl Hienach entsprachen sich für die 7 Tage mit dem niedrigen r im Mittel Hs und für die 7 Tage mit dem höchsten r die Mitteltemperatur der ersten 7 Tage während der Beobach- tungszeit war 15°,21 C., die der letzten 16° C.
Unstreitig ist die Zahl dieser Fälle nicht gross genug, um das Resultat zu sichern; doch verstärkt ein ähnlicher Erfolg bei der folgenden Reihe das Ergebniss der vorigen, wie ich unten an- führe.
Da das Resultat der vorigen Reihe in Bezug auf die Frage unseres Gesetzes nicht entscheidend war, so stellte ich noch eine andere vergleichungsweise Versuchsreihe mit und ohne Ermii- dung unter anderer Form (Nov. 1858) an. Es war eine 46tlägige, oder, mit Einschluss der versuchsfreien Tage, da blos einen Tag um den anderen Versuche angestellt wurden, 32tägige zweihän- dige Versuchsreihe. P= 1000, D = 60 Grammen, normale Um- stände. Gesammtzahl der Hebungen 16. 10. 64 = 10240. Die Ermüdung wurde hier mit langsameren Hebungen der schweren Gewichte in nachher anzugebender Weise so vorgenommen, dass bei sehr starker Ermüdung die Pulszahl doch obne Vergleich weniger *) Die Bruchwerthe der Pulszahl rühren von der Mittelziehung und daher, dass die Pulszahl theilweise aus einer Zählung durch ein paar Minu- ten bestimmt und auf 4 Min. reducirt wird.
AT 2 EWR GN Pr Aut Ag DE sich erhöhte als bei der vorigen Reihe; auch wurde die Ermü- dungsoperation nicht blos auf beiden Armen zusammen, wie in der vorigen Reihe, sondern auch einseitig auf jeden Arm für sich angewandt, und die Resultate verglichen. Die ganze Einrichtung der Versuche war diese.
An jedem Versuchstage Morgens wurde, nach zuvoriger Puls- zählung durch { Minute, mit 4 zweihändigen Abtheilungen A 64 Hebungen begonnen; dann der Puls wieder durch 1 Minute ge- zählt; dann ein Arm allein ermüdet; und dann 2 zweihändige Abtheilungen A 64, ganz eben so wie die vor Ermüdung, ausge- führt; dann der andere Arm ganz eben so ermüdet; dann wieder 2 zweihändige Abtheilungen angestellt; dann beide Arme zu- sammen ermüdet, und abermals zwei solche Abtheilungen ange- stellt. Nach jeder Abtheilung ward immer wieder der Puls, aber nur jedesmal durch 4 Minute gezählt, und das Zusammenzählen der Fälle erst vor der neuen Ermüdung vorgenommen, so dass die zwei zusammengehörigen Abtheilungen nach jeder Ermüdung nur durch # Minute Pulszählung unterbrochen sind.
Im Ganzen also wurden täglich 4 Abtheilungen ä 64 ohne Er- müdung, 6 nach Ermüdung angestellt. Die 4 vor Ermüdung machten den Anfang, die 2 nach zweihändiger Ermüdung den Schluss jedes Versuchstages; zwischen beide treten die 4 Abthei- lungen nach einseitiger Ermüdung. Hiebei ward mit beiden Ar- men in der Weise gewechselt, dass, wenn an einem Tage zuerst die Linke ermüdet ward, diess am folgenden Versuchstage mit der Rechten geschahe.
Die Zwischenzeit zwischen der Ermüdung und dem Beginne der Hebung der Gefässe betrug immer nur die halbe Minute der Pulszählung mit ein paar Secunden mehr zum Weglegen des Blei- gewichtes oder der Bleigewichte und Uebergang zu den Gefässen. Die Ermüdung selbst ward wie folgt ausgeführt.
Bei der einseitigen Ermüdung ward ein Bleigewicht von 94 Pfd. Zollgewicht langsam nach dem Zähler während 4 Sec. aus der ganz gesenkten Lage bis zur Horizontale der Schulterhöhe erhoben und während 4 Sec. wieder gesenkt. Der Arm ward da- bei vor mich hin, nicht seitlich, ausgestreckt. Diess ward so oft wiederholt, bis die Hebung nieht mehr gieng; dann ward 4 Min. pausirt, und wieder ermüdet, bis es nicht mehr gieng, so 5mal hinter einander, jedesmal mit 4 Min. Zwischenzeit. Diese 5 Er- Dr.
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müdungen (Fractionen) rechne ich als eine einzige Ermüdungs- operation. Die Langsamkeit der Hebung hatte den Zweck, die Pulszahl minder zu steigern, die Wiederholung, die Ermüdung zu summiren. Die Zahl der möglichen Hebungen nahm bei diesen 5 Ermüdungsfractionen derselben Ermüdungsoperation wegen’ der sich summirenden Ermüdung ab, stark von der ersten zur zwei- ten, nur noch wenig bei den folgenden Fractionen. Die Linke konnte, namentlilch vom Anfange der Versuchsreihe herein, be- trächtlich weniger Hebungen vollführen als die Rechte, näherte sich aber im Laufe der Versuchsreihe allmälig derselben; auch machte sich sonst Uebung geltend. Die gleichzeitige Ermüdung beider Arme geschahe ganz in derselben Weise als die eines Ar- ınes, nur dass zwei Gewichte ä 94 Pfd. zugleich erhoben wurden. Da die Linke schwächer war, als die Rechte, so wurde den He- bungen mit beiden Armen immer durch die vorwiegende Ermü- dung der Linken das Ziel gesetzt, wie das unmittelbare Ge- fühl ergab.
Es würde vielleicht einiges Interesse haben, die bei diesen, ganz methodisch und an allen Tagen vergleichbar ausgeführten, Ermüdungen beobachteten Verhältnisse zu specifieiren, auch habe ich unten Anlass zu einigen Angaben in dieser Hinsicht. Was je- doch wesentlich hieher gehört, ist nur, dass in jeder der 3 täg- lichen Ermüdungsoperationen die Ermüdung 5mal mit je 4 Min. Zwischenzeit wiederholt, und #$ Min. nach Schluss jeder Opera- tion zu den Hebungen der Gefässe geschritten ward. Ausserdem bemerke ich noch, sofern abwechselnd nach Tagen die Ermüdung zuerst mit der Linken und Rechten ausgeführt ward, dass Ermü- dung des einen Armes keinen vermindernden Einfluss auf die He- bungszahl des schweren Gewichtes äusserte, welche (ungefähr 12 Min. nachher) mit dem anderen Arme erhalten wurde, indem die Hebungszahl des schweren Gewichtes durchschnittlich gleich ausfiel, mochte der Arm der zuerst oder zuzweit ermüdete sein, und dass die Hebungszahl beider schweren Gewichte bei schliess- licher gleichzeitiger Ermüdung beider Arme nur wenig kleiner war, als bei Ermüdung des linken Armes allein.
In Betreff der Pulsverhältnisse ist Folgendes zu bemerken: Dass durch starke Körperanstrengung die Pulsfrequenz augenblicklich erhöht wird, ist eine bekannte Sache; aber befremdend war mir, und scheint mir nicht ohne Interesse, dass die durch die gewaltsame Anstrengung Ge CC Ve ee u 2 u 5,5