Jene Namen Reizbarkeit, Erregbarkeit werden sonst theils gleichbedeutend gebraucht, theils willkuhrlich unterschieden, ohne dass solche Unterscheidungen je auf klargestellten factischen Ver- hältnissen gefusst hätten. Es wird aber nach Klarstellung des Be- griffes der verschiedenen Empfindlichkeiten bequem sein, einen unterscheidenden Gebrauch einzuführen, und ich werde demge- mäss künftig Reizbarkeit ausschliesslich für die absolute, Er- regbarkeit für die Unterschiedsempfindlichkeit, erstere bezüg- lich auf Empfindungen, letztere auf empfundene Unterschiede, verwenden.
Bei den bisherigen Bestimmungen hatten wir vorzugsweise die intensiven Empfindungen im Auge, bei welchen streng genom- men der Begriff des Reizes allein Anwendung findet; jedoch ist das Mass der Empfindlichkeit von dem Gebiete der intensiven Empfindungen auf das der extensiven nach folgenden Thatsachen übertragbar.
52 52 Bekanntlich bedarf es nachE.H. Webers Versuchen einer ge- wissen Spannweite eines mit seinen Spitzen auf die Haut gesetz- ten Zirkels, damit die Distanz eben merklich erscheine; und es hindert nichts, nach einer Modification seines Verfahrens, wovon ich künftig spreche, auch gleich gross erscheinende Distanzen auf verschiedenen Hautstellen zu bestimmen, wobei sich dann zeigt, dass die wirkliche Grösse der Distanzen, die eben merklich, oder allgemeiner gleich gross erscheinen, sehr verschieden auf ver- schiedenen Hautstellen ist. Nicht minder lässt sich durch später anzugebende Methoden nachweisen, dass die Unterschiede der Distanzen, welche auf verschiedenen Hautstellen noch erkannt werden, verschieden gross sind. Analoge Unterschiede in der Auf- fassung räumlicher Grössen und Grössenunterschiede als zwischen verschiedenen Hautstellen lassen sich zwischen verschiedenen Theilen der Netzhaut, namentlich an mehr centralen und periphe- rischen finden. Also kann man von einer verschiedenen Empfind- lichkeit in der Auffassung extensiver Grössen so gut, als in der Auffassung intensiver Grössen sprechen, und beide kurz als ex- tensive und intensive Empfindlichkeit einander gegenüber- stellen.
Das absolute Mass und Unterschiedsmass der extensiven Em- pfindlichkeit der verschiedenen Haut- oder Netzhautstellen wird dann ebenso in dem reciproken Wertheder gleich gross darauf erscheinenden Ausdehnungen, Ausdehnungsunterschiede, Verhältnisse der Ausdehnungen zu suchen sein, als das Mass der intensiven Empfindlichkeit in den gleich gross erscheinenden intensiven Grössen oder Grössenunterschieden, oder Grössenverhältnissen der Reize, mithin z. B. eine Hautstelle absolut genommen eine doppelt so grosse extensive Empfindlichkeit als die andere haben, wenn eine halb so grosse Zirkeldistanz auf derselben eben so gross erscheint.
Ungeachtet die extensive Empfindlichkeit gegebener Theile unstreitig in irgendwelchem Abhängigkeitsverhältnisse vonderZahl der sogenannten Empfindungskreise steht, die in einer gegebenen.
Strecke derselben enthalten sind, so würde es doch eben so un- triftig sein, das Mass der extensiven Empfindlichkeit auf diese uns unbekannte Zahl der Empfindungskreise beziehen zu wollen, als das Mass der intensiven auf die uns unbekannte Grösse der A. chophysischen Bewegung. Unstreitig sind am Rücken in einer ge- gebenen Strecke viel weniger Empfindungskreise enthalten, als.
* 53 * 53 an der Fingerspitze, und das begründet eben die geringere’exten- sive Empfindlichkeit des Rückens als des Fingers; aber der Begriff der extensiven Empfindlichkeit bezieht sich nun auch darauf, dass vermöge der organischen Einrichtung und Stimmung ein Organ in dieser Hinsicht anders beschaffen ist, als das andere. Wollte man wegen der verschiedenen Zahl der Empfindungskreise eine Re- duction im Empfindlichkeitsmasse vornehmen, so würde abgese- hen davon, dass man nicht die Data dazu hätte, und also das ganze Mass im blossen Begriffe schweben bliebe, der Begriff einer ver- schiedenen Empfindlichkeit wahrscheinlich wegfallen, indem un- streitig ein allgemeingültiges, nur uns bis jetzt nicht bekanntes, Abhängigkeitsverhältniss in dieser Hinsicht besteht, was überall auf denselben Werth führen möchte. Nun haben messende Data über die extensive Empfindlichkeit wie über die intensive nach ‚dem hier für dieses Mass aufgestellten Principe freilich nur den Werth von Beobachtungsdatis, die für sich noch keine Einsicht in die grundgesetzlichen Verhältnisse der Empfindung zur physischen Unterlage begründen, aber doch mit anderen zusammen zur Be- gründung einer solchen beitragen können, wenn man sie wirklich als reine Beobachtungsdata fasst und verwendet.
Von vorn herein kann man das Bedenken hegen, dass bei der grossen Veränderlichkeit der Empfindlichkeit nach Verschiedenheit der Individuen, der Zeit und unzähliger innerer und äusserer Um- stände es ganz fruchtlos sei, sich um ein Mass derselben zu be- mühen, einmal, weil ein stets Veränderliches keiner scharfen Mes- sung zugänglich sei, zweitens, weil die Resultate keine Constanz und hiemit keinen Werth haben, sofern die an gewissen Indivi- duen, zu gewisser Zeit, unter gewissen Umständen beobachteten Resultate sich doch anderwärts und anderemale nicht wieder- finden würden.
In der That ist nicht in Abrede zu stellen, dass in dieser Hin- sicht für das Mass auf unserem psychophysischen Gebiete Schwie- rigkeiten bestehen, welche für das Mass auf rein physischem oder astronomischem Gebiete nicht bestehen. Aber anstatt dass das Mass oder die Möglichkeit, fruchtbare Resultate dadurch zu erzie- len, hiedurch aufgehoben würde, wird der Kreis der Untersuchung nur dadurch erweitert, und werden Rücksichten eingeführt, die für jene anderen Gebiete nicht bestehen.
Insofern die Empfindlichkeit ein Veränderliches ist, haben Per Ei 5% wir auch kein Mass derselben als einer festen zu suchen; aber wir können 1) Gränzwerthe, 2) Mittelwerthe derselben aufsuchen; 3) die Abhängigkeit ihrer Veränderungen von den Umständen untersuchen; 4) Gesetze aufsuchen, die sich durch die Veränder- lichkeit derselben erhalten. Letztere sind das Wichtigste. Zur Aufsuchung und Untersuchung von alle dem aber bieten die zu erörternden Massmethoden der Empfindlichkeit nicht nur hin- reichende Mittel, sondern auch hinreichende Schärfe dar.
Eine erschöpfende Untersuchung in dieser Hinsicht läuft aber nothwendig viel weiter aus, als die eines festen unveränderlichen Objectes, ist durch die Kräfte eines Einzigen nicht zu bewäl- tigen, und für kein einziges Sinnesgebiet bis jetzt schon erfo- derlich durchgeführt. Vielmehr bietet sich in dieser Hinsicht noch ein reiches Feld künftiger Untersuchung namentlich für jün- gere Kräfte mittelst der folgends zu erörternden Methoden dar, einer Untersuchung, die an sich nicht schwierig ist, aber Ge- duld, Aufmerksamkeit, Ausdauer und Treue erfodert.
VII. Massprineip der Empfindung.
Das im vorigen Kapitel erörterte Mass der Empfindlichkeit ist als Mass blossen Vermögens der Empfindung weder mit einem Masse der Empfindung selbst zu verwechseln, noch setzt es, im angegebenen Sinne verstanden, ein solches voraus, sondern nur die Beobachtung von Gleichheitsfällen der Empfindung, theils un- ter denselben, theils unter abgeänderten, Reizverhältnissen. Wir messen dabei in der That nicht die Empfindung, sondern nur die Reize oder den Unterschied der Reize, welche eine gleich grosse Empfindung oder einen gleich grossen Unterschied der Empfindung bewirken; und es fragt sich also noch, ob und in wiefern ein Mass der Empfindung selbst und des Geistigen überhaupt mög- lich sei. ‚ ) Factisch ist bis jetzt kein solches vorhanden oder, vorsichti- ger gesprochen, bis jetzt als solches anerkannt, vielmehr bis auf die neueste Zeit bezweifelt oder geleugnet worden, dass ein sol- ches überhaupt zu finden. Selbst Herbart’s Versuch einer ma- thematischen Psychologie hat nicht auf einem solchen zu fussen vermocht; der wichtigste Einwand, den man ihm von jeher ent- gegengehalten hat; ungeachtet Herbart dasMass so zu sagenin den 55 55 Händen hatte. Indess wird das Princip dieses Masses folgends aufgestellt, und die Ausführbarkeit desselben theoretisch und experimental gezeigt werden. Zunächst wird diess nur für Em- pfindungen geschehen; denn obschon die Anwendungen des psy- chischen Massprincipes viel weiter reichen, als auf Empfindun- gen, wie sich künftig zeigen wird, ist doch von diesen der Aus- gang zu nehmen, weil die Verhältnisse sich hier am einfachsten und der directen Beobachtung zugänglichsten darstellen.
Von vorn herein und im Allgemeinen kann nicht bestritten werden, dass das Geistige überhaupt quantitativen Verhältnissen unterliegt. Denn nicht nur lässt sich von einer grösseren und geringeren Stärke von Empfindungen sprechen, es'giebt auch eine verschiedene Stärke von Trieben, es giebt grössere und geringere Grade der Aufmerksamkeit, der Lebhaftigkeit von Erinnerungs- und Phantasiebildern, der Helligkeit des Bewusstseins im Ganzen, wie der Intensität einzelner Gedanken. Im schlafenden Menschen ist das Bewusstsein überhaupt erloschen, im tief Nachdenken- den zur höchsten Intensität gesteigert; und in der allgemeinen Helligkeit steigen und sinken wieder einzelne Vorstellungen und Gedanken. Somit unterliegt das höhere Geistige nicht minder als das sinnliche, die Thätigkeit des Geistes im Ganzen nicht minder als im Einzelnen quantitativer Bestimmung, Zunächst und unmittelbar aber haben wir nur ein Urtheil über ein Mehr oder Weniger oder ein Gleich in allen diesen Be- ziehungen, nicht über ein Wievielmal, was zu einem wahren Masse erfodert wird, und welches zu gewinnen es gelten wird. Ohne noch ein wirkliches Mass der Empfindung zu haben — und es genüge fortan, den Gegenstand in Beziehung auf Empfindung zu verfolgen — vermögen wir zu sagen: dieser Schmerz ist stär- ker als jener, diese Lichtempfindung ist stärker als jene; aber zum Masse der Empfindung gehörte‘, dass wir sagen könnten, diese Empfindung ist doppelt, dreimal, überhaupt so und so viel- mal so stark als jene, und wer vermag diess bisher zu sagen. Gleichheit im Empfindungsgebiete vermögen wir wohl zu beur- theilen; unsere ganzen Massmethoden der Empfindlichkeit, von denen wir nachher ausführlich handeln werden, unsere photome- trischen Massmethoden stützen sich darauf; aber mit alle dem haben wir noch kein Mass der Empfindung.
56 Wir haben damit noch kein Mass; aber wir haben damit die Unterlage des Masses, welches das Wievielmal des Gleichen, und hiermit vor Allem die Beurtheilung des Gleichen im Empfindungs- gebiete verlangt. In der That wird sich zeigen, wie unser psy- chisches Mass prineipiell auf nichts Anderes herauskommt, als das physische, auf die Summirung eines Soundsovielmal des Gleichen.
Umsonst freilich würden wir versuchen, eine solche Summi- rung direct vorzunehmen. Die Empfindung theilt sich nicht von selbst in gleiche Zolle oder Grade ab, die wir zählen und summi- ren könnten. Aber erinnern wir uns, dass das bei physischen Grössen nicht anders ist. Zählen wir denn die Zeitabschnitte direct an der Zeit ab, wenn wir die Zeit messen, die Raum- abschnitte direct an dem Raume ab, wenn wir den Raum messen? Vielmehr wir legen einen äusserlichen Massstab an, und zwar an die Zeit einen Massstab, der nicht aus blosser Zeit, an den Raum einen Massstab, der nicht aus blossem Raume, an die Materie einen Massstab, der nicht aus blosser Materie besteht. Das Mass eines jeden der Drei erfodert beides Andere mit. Warum sollte es im geistigen, psychischen Gebiete nicht entsprechend sein? Dass man doch das Mass des Psychischen immer im reinen Gebiete des Psychischen gesucht hat, mag ein Hauptgrund sein, dass man es bisher nicht finden konnte.
Es scheint, dass man in dieser Hinsicht oft etwas verwechselt hat. Jede Grösse kann nur auf eine Masseinheit ihrer Art be- zogen werden; und insofern, kann man allerdings sagen, lässt sich Raum nur durch Raum, Zeit nur durch Zeit, Gewicht nur durch Gewicht messen; aber ein Anderes ist es mit den Mass- mitteln und dem Massverfahren. Insofern die zu messenden Grössen nicht abstract in der Natur der Dinge bestehen und sich. nicht von einander abstrahiren und abstract von einander hand- haben lassen, kann man auch die abstracte Masseinheit und ein Massverfahren damit nicht in der Natur der Dinge finden; und es kommt nur darauf an, das praktische Massverfahren mit den con- creten Massen der Wirklichkeit so einzurichten, dass die Grössen- beziehung des zu Messenden zur Masseinheit sich doch rein her- ausstelle. j Also werden wir, wenn wir an ein Mass des Psychischen, als wie der Stärke vonEmpfindungen und Trieben und, im weiterenVer- 57 folg, der Intensität unserer Aufmerksamkeit, der Helligkeit unseres Bewusstseinsu.s.w. denken wollen, dafür allerdings auch eine Mass- einheit derselben Art verlangen müssen, aber nicht die Mass m it- tel und das Mass verfahren nothwendig auch im reinen Gebiete des Psychischen, d. i. der inneren Wahrnehmung, zu suchen, sondern solche nur so einzurichten haben, dass eine reine Be- ziehung auf eine psychische Masseinheit daraus hervorgehe. Es wird niemals möglich sein, eine Empfindung unmittelbar so über die andere zu legen, dass ein Mass der einen durch die andere erwüchse; aber es kann durch Zuziehung von etwas Anderem, woran die Empfindungen so gut geknüpft sind, als die Ausdeh- nung der Elle an die Materie der Elle, möglich sein, ein Mass der Empfindungen zu gewinnen.
Woran aber sollen wir in dieser Hinsicht denken?
Obne auf unbestimmte Möglichkeiten einzugehen, entwickle ich das Princip des Masses gleich selbst.
So wie wir, um den Raum zu messen, der Materie der Elle bedürfen, welche in den Raum gefasst ist, werden wir, um das Psychische zu messen, des Physischen bedürfen, was demselben unterliegt; sofern wir aber das, was ihm unmittelbar unterliegt, die psychophysische Thätigkeit, nicht unmittelbar beobachten können, wird der Reiz, durch welchen sie erregt wird, mit dem sie gesetzlich wächst und abnimmt, die Stelle dieser Elle in der äusseren Psychophysik vertreten können, von wo aus wir hoffen dürfen, auch zur Erlangung der inneren Elle in der inneren Psy- chophysik zu gelangen.
Diess nun würde sehr einfach sein, wenn die Grösse der Empfindung der Grösse des Reizes proportional gesetzt werden könnte. Dann hätten wir eine doppelt so grosse Empfindung an- zunehmen, wo ein doppelt so grosser Reiz wirkt. Diess aber ist nicht statthaft. Denn weder liegt eine Berechtigung vor, eine Proportionalität von Reiz und Empfindung anzunehmen, so lange wir noch kein Mass der Empfindung haben, welches uns die Gül- tigkeit dieser Proportionalität verbürgte; noch wird das wirklich erlangte Mass dieselbe bestätigen Also so einfach wie eine kör- perliche Elle an körperliche Ausdehnung kann der Reiz allerdings nicht an die Empfindung angelegt werden. Inzwischen leuchtet ein, dass jede andere functionelle Beziehung zwischen Reiz und Empfindung als die der directen Proportionalität ebensowohl ein 58 58 Mass der Empfindung nach den Massverhältnissen des Reizes ver- mitteln kann, wenn nur eine solche sich gewinnen lässt, ohne schon ein Mass der Empfindung vorauszusetzen. Denn wenn wir in einer Gleichung y als Function von x ausgedrückt haben, so können wir y nach dem Werthe von © und umgekehrt finden, wenn die Weise, wie sie sich mit einander ändern, auch eine ganz andere, als die des einander proportionalen Fortschritts ist. Es käme also nur darauf an, Reizgrösse und Empfindungsgrösse eben so als Function von einander auszudrücken, gleichviel, welches auch diese Function sein möchte, um nach der einen die andere Grösse finden zu können; nur dass wir eine in der Wirklichkeit begründete Function haben müssen, um wieder Anwendungen auf die Wirklichkeit davon machen zu können. Diess führt uns auf die Hauptschwierigkeit zurück, wie lässt sie sich gewinnen, wie als in Wirklichkeit begründet, nachweisen, ohne die Empfin- dung schon gemessen zu haben, um darthun zu können, dass die Empfindung in diesem und keinem anderen Verhältnisse zum Reize fortschreite, als welches die Function angiebt. Kurz, das Mass der Empfindung, was erst zu suchen, scheint, um gefunden zu werden, dasselbe schon vorauszusetzen, falls es auf diess Dee eip begründet werden soll.
Man muss sich diese Schwierigkeit vollkommen klar machen, um eine klare Einsicht in den Sinn ihrer Hebung zu gewinnen. Diese Hebung beruht kurz gesagt auf der Verbindung zweier Um- stände. 4) Dass wir die Function zwischen Reiz und Empfindung aus einer Function zwischen dem Elementaren, woraus beide als erwachsen angesehen werden können, ableiten; 2) dass wir diese Function auf die in der Erfahrung mögliche, der Ausführbarkeit nach durch genaue Methoden gesicherte, Beurtheilung von Gleich- heit im Empfindungsgebiete stützen. “ ® Diess erläutert sich des Näheren wie folgt: Der Unterschied von einer Reizgrösse zur anderen lässt sich > immer auch als positiver oder negativer Zuwuchs zur einen oder j anderen Reizgrösse fassen und es ‘kann ein ganzer Reiz in mathe- matischer Fassung als aus positiven Zuwüchsen von Null an er- wachsen angesehen werden, indem man immer einen Zuwuchs zur Summe der früheren gefügt denkt, bis der volle Reiz da ist. Eben so kann ein Empfindungsunterschied in mathematischer Fassung als positiver oder negativer Zuwuchs zur einen oder an- TI TTFTH{T Te We m “ u | 59 deren Empfindung angesehen und eine ganze Empfindung als aus positiven Zuwüchsen von Null an bis zu ihrer vollen Stärke er- wachsen angesehen werden. Kennt man nun die functionelle Be- ziehung zwischen der Summe der Reizzuwüchse von Null an, und der Summe der zugehörigen Empfindungszuwüchse, so bat man sie eo ipso für den ganzen Reiz und die ganze dadurch ausgelöste Empfindung. ® Die drei Massmethoden der Empfindlichkeit für Unterschiede, welche im folgenden Kapitel dargelegt werden, lehren nun eben- mässig, was auch schon im 6. Kapitel vorläufig angezeigt wurde, dass der Reizzuwuchs, welcher nöthig ist, um einen gegebenen Empfindungszuwuchs zu erzeugen, oder die Empfindung immer um gleich viel zu steigern, nicht gleich bleibt, je nachdem er zu einem schwächeren oder stärkeren Reize erfolgt, sondern mit wachsendem Reize selbst wächst. -D. h. ein Reizzuwuchs muss zu einem stärkeren Reize mehr betragen, als zu einem schwä- cheren, um noch als Zuwuchs eben merklich, oder überhaupt gleich merklich zu sein. Wenn 4 Loth als Zuwuchs zu einem Pfunde einen eben merklichen Empfindungszuwuchs zur Empfin- dung der Schwere des Pfundes giebt, so wird es bei zwei Pfund keinen solchen mehr geben, sondern eine beträchtlichere Grösse des Gewichtszuwuchses dazu nöthig sein, bei drei Pfund aber- mals u. s. f. Die genauere Untersuchung mittelst der betreflen- den Methoden führt nun zu einer schon im 6. Kapitel ausgespro- chenen allgemeinen gesetzlichen Beziehung zwischen den nach der Grösse des Reizes variabeln Reizzuwüchsen, welche immer denselben Empfindungszuwuchs geben und den constanten Empfindungszuwüchsen, woraus in später anzugebender Weise die Ableitung der functionellen Beziehung zwischen dem, aus den variabeln Reizzuwüchsen summirten Reize und der aus den constanten Empfindungszuwüchsen summirten ganzen Empfin- dung geschehen kann.
So wird die Nothwendigkeit, ein Mass der ganzen Empfin- dung schon zu haben, um ihre functionelle Beziehung zum ganzen Reize festzustellen, dadurch umgangen, dass wir auf die Bezie- hung zwischen den elementaren Zuwüchsen, aus welchen Reiz und Empfindung als erwachsen angesehen werden können, zu- rückgehen, welche noch kein Mass der Empfindung, sondern blos die uns zu Gebote stehende und mittelst der Massmethoden der ı 60 Unterschiedsempfindlichkeit auf grosse Schärfe zu bringende, Beurtheilung der Gleichheit von Empfindungsunterschieden, Em— pfindungszuwüchsen, welche gegebenen messbaren variabeln Reizzuwüchsen zugehören, fodert, und dass wir die functionelle Beziehung der Summen der Zuwüchse daraus ableiten, wodurch wir nach dem gemessenen Reize das Mass der Empfindung er- halten. “ Prineipiell also wird unser Mass der Empfin- dung darauf hinauskommen, jede Empfindung in gleiche Abtheilungen, d. s. die gleichen Inere- mente, aus denen sie vom Nullzustande an erwächst, zu zerlegen, und die Zahl dieser gleichen Abthei- lungen als wie durch die Zolle eines Massstabes durch die Zahl der zugehörigen variabeln Reizzu- wüchse bestimmt zu denken, welche die gleichen Empfindungszuwüchse hervorzubringen im Stande sind; wie wir ein Stück Zeug messen, indem wir die Zahl der gleichen Abtheilungen desselben durch die Zahl der Ellebestimmen, welche sie zu decken vermögen; nur dass statt desDeckens hier das Hervorbringen steht. Kurz wir bestimmen die Grösse der Empfindung, die wir direct nicht zu bestimmen vermögen, als ein Wievielmal des darin enthaltenen Gleichen, was wir direct zu bestimmen vermögen; lesen aber die Zahl nicht an der Empfin- dung, sondern am Reize ab, der die Empfindung mitführt, - sie leichter ablesen lässt. Endlich ersetzen wir die, nur im Prin- eipe statuirte Zählung einer unendlichen Menge unendlichkleiner Zuwüchse, die in Wirklichkeit nicht ausführbar wäre, durch ein infinitesimale Summation derselben, welche uns das Resultat Zählung giebt, ohne sie im Einzelnen vornehmen zu müssen.
Dieses für den ersten Anblick schwierige Mass lässt sich doch auf einfache, klare Gesichtspuncte, Methoden und Formeln bringen. Bevor wir aber in den folgenden Kapiteln an die Aus- führung gehen, mögen einige allgemeine Erörterungen dene das Princip noch etwas mehr zu erläutern.
Das Mass des Physischen stützt sich näher besehen in sei- nem allgemeinsten und letzten Grunde darauf, dass gleich viel und gleich grosse psychische Eindrücke durch gleich viel und gleich grosse physische Ursachen erzeugt werden, deren Wieviel- mal durch das Wievielmal jener psychischen Eindrücke bestimmt 61 wird, wobei die Grösse der Ursache, welche den einmaligen psy- chischen Eindruck erzeugt, oder eine beliebige Summe derselben, als Einheit gilt. Wie wir nun solchergestalt das physische Mass nur auf Grund der Beziehung des Physischen zum Psychischen gewinnen können, gewinnen wir nach unserm Principe umgekehrt das psychische Mass auf Grund derselben, nur in umgekehrter Richtung verfolgten, Beziehung. i Nach dem allgemeinen Continuitätsprineipe steht keine Em- pfindung abrupt und plötzlich auf der vollen Höhe, über die hin- aus sie nicht gedeiht, sondern durchläuft vom Grade der Unmerk- lichkeit alle Zwischengrade, oft freilich in so kurzer Zeit, dass uns die ganze Höhe der Empfindung plötzlich da zu sein scheint. Ein Ansteigen der Empfindung von Null an durch immer neue Incremente bis zu ihrer vollen Höhe ist also keine Fiction, son- dern in der Natur der Sache begründet; die Bezugnahme darauf aber zugleich der Kunstgriff, der uns das Mass derselben allein möglich macht. An die schon erwachsene Empfindung lässt sich kein Mass anlegen, insofern sich keine quantitative Mehrheit darin unterscheiden lässt. Wohl aber bieten in der wachsenden Em- pfindung die Incremente, aus denen sie erwächst, eine nach un- seren künftig darzulegenden Methoden besonders auffassbare Mehrheit dar.
Von gewisser Seite führt dieser Kunstgriff für dieBehandlung der psychischen Grössen entsprechende Vortheile mit, als der entsprechende Kunstgriff für die Behandlung der Raumgrössen. Eine Curve, eine Fläche liegt gegeben vor; aber die Infinitesi- malrechnung, anstatt sie als eine im Ganzen gegebene zu fassen, lässt sie aus ihren Incrementen erwachsen, und gewährt z.B. den genauesten Einblick in die ganzen Verhältnisse des Ganges der Curve, indem sie einen allgemeinen Ausdruck dafür giebt, wie sich zum fortgehends constanten Incremente der Abseisse das variable Inerement der Ordinate, zum fortgehends constanten dx das variable dy verhält. In entsprechender Weise werden wir den genauesten Einblick in den beziehungsweisen Gang von Reiz und Empfindung vermitteln, indem wir einen allgemeinen Ausdruck dafür geben, wie sich zum fortgehends constanten In- eremente der Empfindung das variable Increment des Reizes ver- hält, und hienach eine Function zwischen Reiz und Empfindung aufstellen, welche nicht minder durch eine Gleichung zwischen x 2 ; u 62 und y ausdrückbar, und, wenn man will, durch eine Curve reprä— sentirbar sein wird. Wir werden nur künftig statt « und y die Buchstaben 8 und y brauchen. Inzwischen ist diess für jetzt erst eine Aussicht, noch keine Einsicht, die wir eröffnen.
Immer wird das psychische Mass in Construction wie in An- wendung minder leicht und einfach bleiben, als das physische; namentlich aus dem Grunde, weil bei dem physischen Masse im Allgemeinen gleiche Abtheilungen des Massstabes gleichen Abthei- lungen des zu messenden Gegenstandes entsprechen, wogegen der in der Erfahrung sich als ganz allgemein herausstellende Um- stand, dass mit wachsender Grösse des Reizes und der Empfin- dung immer grössere Reizzuwüchse nöthig werden, um noch den- selben Empfindungszuwuchs zu decken, gewissermassen dem Falle vergleichbar ist, dass ungleiche Abtheilungen des Massstabes gleichen Abtheilungen des zu messenden Gegenstandes entspre- chen. Diess nun hindert zwar wie gesagt nicht, bei bekannter Beziehung zwischen beiden von der Summe der einen auf die der anderen zu schliessen, was’das Wesentliche ist, worauf es an- kommt. Aber die Grösse des Reizes und der Empfindung sind sich nun nicht mehr im Ganzen proportional, und das einfachst— mögliche Verhältniss, was sich zwischen Massstab und Object denken liess und beim physischen Raum-, Zeit- und Gewichts- masse wirklich stattfindet, besteht also zwischen dem psychischen Objeete und seinem physischen Massstabe nicht. Diess ist ein zweiter Grund, welcher die Auffindung des psychischen Mas, verzögert hat. - Inzwischen zeigt die experimentelle Untersuchung, dass nächst einfache Verhältniss besteht, was hier denkbar war. findet sich, dass, während die absolute Grösse der Reizzuwüe für eibiehs Birpningiitwüehäe mit wachsender Empfindung ] selbst immer mehr wächst, doch unter Voraussetzung einer con- stanten Empfindlichkeit und unter normalen oder mittleren Um- F ständen die verhältnissmässige Grösse dieser Zuwüchse sich für ‚gleiche Zuwüchse der Empfindung fortgehends gleich bleibt; so dass immer gleiche relative Reizzuwüchse gleichen Empfin- dungszuwüchsen entsprechen, wenn wir, wie früher, unter rela- tivem Zuwuchse die Grösse des absolutenZuwuchses, im Verhält- nisse zu der Grösse des Reizes oder dividirt durch die Grösse ana Reizes, zu dem er stattfindet, verstehen.
« 63 Hiervon ist der Umstand, dass mit wachsender Empfindung die absolute Grösse der Reizzuwüchse für gleiche Empfindungs- zuwüchse immer mehr zunimmt, selbst nur eine Folgerung, so- fern bei dem mit der Empfindung wachsenden Reize derselbe Verhältnisstheil des Reizes nach Massgabe absolut grösser ausfal- len muss, als der Reiz grösser wird, dessen Bruchtheil er bildet.
Insofern wir nun nach Analogie mit den Massstäben des Phy- sischen zum Begriffe eines Massstabes des Psychischen fodern wollen, dass gleiche Abtheilungen des Massstabes gleichen Abtheilungen des zu messenden Objectes entsprechen, werden wir auch dieser Foderung genügen können, indem wir als die eigentlichen Zolle oder Abtheilungen des psychischen Massstabes statt der absoluten die relativen Reizzuwüchse betrachten. Die Bestimmung und Summirung fortgehends gleicher relativer Reiz- zuwüchse im Aufsteigen des Reizes und der Empfindung reprä- sentirt hienach eine Summirung eben so vieler zugehöriger glei- cher Empfindungszuwüchse, deren Summe wir nur auf eine Ein- heit ihrer Art zu beziehen haben, um ein Mass der ganzen Em- pfindung zu haben.
Streng genommen nun ist diese Summirung mit unendlich kleinen Zuwüchsen vorzunehmen, weil nur für unendlich kleine Empfindungszuwüchse die zugehörigen relativen Reizzuwüchse einen genau bestimmbaren Werth haben, Denn, wollen wir den relativen Reizzuwuchs für einen endlichen Empfindungszuwuchs auf einmal betrachten, so ist in Betracht zu ziehen, dass der Reiz hiebei im Aufsteigen selbst verschiedene Grössen durchläuft, von denen jede Anspruch macht, als Divisor für den Zuwuchs aufzu- treten, um den relativen Zuwuchs zu geben. Die Schwierigkeit, die hieraus zu erwachsen scheint, hebt sich aber in schon mehr- berührter Weise dadurch, dass sich eine einfache mathematische Function aufstellen lässt, welche, ohne die principiell nöthige Bestimmung und Zählung einer unendlichen Menge unendlich kleiner Reizzuwüchse im Einzelnen zu fodern, das Resultat einer solchen Bestimmung und Zählung einschliesst, eine Function, deren Ableitung zu den einfachsten Anwendungen der Infinitesi- malrechnung gehört, indess ihr Verständniss und ihre Anwen- dung nur elementare Kenntnisse voraussetzt.
Und so ruht das letzte Mittelglied des psychischen Masses schliesslich in einer Function, welche selbst als geistiger Natur 64 angesehen werden kann, indess das körperliche sein letztes Mit- telglied in körperlichen Massstäben hat, nur dass auch jenes Mit- telglied weder durch Bewegung im reinen Gebiete des Geistigen gefunden werden konnte, noch in seiner Anwendung gestattet, sich auf dieses zu beschränken, da es vielmehr eben wie das kör- perliche Mass auf der Beziehung zwischen dem Körperlichen und Geistigen fusst.
Das Gesetz, dass in den höheren Theilen der Reizskala grös- sere Reizzuwüchse erfoderlich sind, als in den niederen, um noch eine gleiche Verstärkung der Empfindung hervorzubringen, ist längst bekannt gewesen, indem es eine Sache täglicher Erfah- rung ist.
Das Wort seines Nachbars hört man sehr deutlich in der Stille oder beim schwachen Tagesgeräusche; dagegen man, wie man sagt, sein eigenes Wort nicht mehr hört, also den hiedurch bewirkten Zuwuchs unmerklich findet, wenn ein grosser Lärm vorhanden ist.
Derselbe Gewichtsunterschied, der bei kleinen Gewichten sehr stark empfunden wird, wird bei grossen Gewichten un- merklich. \ Starke Lichtintensitäten, die sich photometrisch sehr erheb- lich unterscheiden, erscheinen doch dem Auge nahe gleich hell. So erscheint schon ein Licht im Spiegel fast eben so hell, als das Licht draussen, ungeachtet bei der Reflextion ein starker Licht- verlust stattfindet. BL Analoge Beispiele lassen sich leicht im Gebiete aller Sinnes- Empfindungen aufstellen. i Aber diese allgemeine Thatsache genügte nicht als Unterla ce für das psychische Mass. Der genauere Ausspruch nun, dass die Grösse des Reizzuwuchses gerade im Verhältnisse der Grösse des schon gewachsenen Reizes ferner wachsen muss, um n dasselbe für das Wachsthum der Empfindung zu leisten, ist in einiger Allgemeinheit zuerst von E. H. Weber gethan und durch Versuche belegt worden, daher es von mir das Weber’ "za r Gesetz genannt wird. — Für einzelne Fälle, wo es in Betracht kommt, ist es jedoch schon früher ausgesprochen und erwiesen worden, wie näher ausdem9. - Kapitel zu ersehen, wo von diesem Gesetze speciell gehandelt wird.
* 65 Die mathematische Function anderseits, welche die Grösse des Reizes mit der Grösse der Empfindung verknüpft, ist nach partieulären Gesichtspuncten schon vor mehr als hundert Jahren von Euler, später wiederholt von Herbart und Drobisch, für die Abhängigkeit der Empfindung der Tonintervalle von den Verhältnissen der Schwingungszahlen; noch etwas vor Eu- ler von Daniel Bernoulli, später von Laplace und Pois- son, für die Abhängigkeit der fortune morale von der fortune physique, endlich von Steinheil und von Pogson für die Ab- hängigkeit der Sterngrössendiflerenzen, die nichts Anderes als Differenzen von Empfindungsgrössen sind, von der photometri- schen Intensität der Sterne aufgestellt worden, worauf ich theils im 8. Kapitel, theils in einem späteren historischen Kapitel zu- rückkommen werde.
Wenn man die Allgemeinheit und die Bedeutung jenes Ge- setzes und dieser Function früher erkannt hätte, so würde das psychische Mass schon früher erkannt sein.
Das Weber’sche Gesetz, dass gleiche relative Reizzuwüchse gleichen Empfindungszuwüchsen entsprechen, ist wegen der gros- sen Allgemeinheit und wegen der Weite der Gränzen, in denen es streng oder approximativ gültig ist, als fundamental für die psychische Masslehre anzusehen; doch hat seine Gültigkeit Schranken und unterliegt es Complicationen, welche später sorg - sam zu erörtern sind. Auch wo dieses Gesetz aufhört gültig oder rein zu sein, behält aber doch das hier erörterte Princip des psy- chischen Masses seine reine und volle Gültigkeit; indem jede andere, wenn auch nur empirisch ermittelbare und durch eine empirische Formel ausdrückbare, Beziehung zwischen constan- ten Empfindungs- und variabeln Reiz-Incrementen eben sowohl als Unterlage des psychischen Masses dienen kann und wirklich in den Theilen der Reizskala zu dienen hat, wo jenes Gesetz seine Gültigkeit verliert. In der That wird eine solche eben so gut als das Weber'sche Gesetz eine Differenzialformel liefern, welche zu einer Integralformel führt, die den Ausdruck des Masses enthält.
Diess ist ein fundamentaler Gesichtspunet, indem das Weber’sche Gesetz mit den Schranken seiner Gül- tigkeit hienach nicht als schrankensetzend für ‘ das psychische Mass, sondern nur als beschränk- Fechner, Elemente der Psychophysik. 5