Unter und über dem vortheilhaftesten Vertheilungsgrade müs- sen sich zwei Vertheilungsgrade entsprechen, welche ein gleiches Empfindungsquantum geben.
Gehen wir von irgend einem Vertheilungsgrade als ursprüng- lichen aus, in dem das Empfindungsquantum log ß, so ist es nach der Vertheilung auf die n fache Zahl Puncte n log £, und für den Fall, dass beide Vertheilungen ein gleiches Empfindungsquantum geben sollen log = nlog £ zu setzen, aus welcher Gleichung n zu bestimmen ist, um damit das Verhältniss zu haben, in dem sich der Reiz von der ersten Vertheilung zur zweiten weiter zu vertheilen hat. Nach einigen analytischen Operationen mit Rücksicht auf die Eigenschaften der Logarithmen und Potenzen führt diess schliesslich zu eine Formel, welche unsere Aufgabe insofern löst, als sie gestat- tet, für jedes Vertheilungsverhältniss n, was das bei der ursprüng- lichen Vertheilung 4 stattfindende Empfindungsquantum wieder herstellt, den zugehörigen Reizwerth £ (im Verhältnisse zu seinem Schwellenwerthe verstanden) zu berechnen, und mit der früher S. 55 gefundenen übereinkommt. Setzt man z.B. n = 2, so ist $ = 4; d. h. wenn ein Reiz, dessen Intensität das Vierfache sei- nes Schwellenwerthes beträgt, sich auf die doppelte Zahl Puncte vertheilt, so findet dasselbe Empfindungsquantum als ohne Ver- theilung statt, welches aber beidesfalls kleiner ist, als das Maxi- mum des Empfindungsquantum. Indem nun 4 bei hohem n merk- lich gegen n verschwindet, vereinfacht sich für diesen Fall die Formel zu folgender Approximativformel nf welche sagt: ein Reiz muss, um nach starker Vertheilung dasselbe Empfindungsquantum als ohne Vertheilung zu geben, in einem Verhältnisse vertheilt werden, welches seinem Verhältnisse zum Schwellenwerthe nahe kommt, d. h. selbst fast bis zum Schwel- lenwerthe herabkommen, wobei die grosse Zahl der gereizten Puncte die Schwächung der Intensität compensirt.
Die Herleitung der allgemeinen Formel Pu # aus der Gleichung log a La #=nlog ” Zunächst lässt sich letztere Gleichung in ist diese; umwandeln, woraus folgt Obwohl wir bis jetzt keine Mittel besitzen, die vorigen Maxi- mumbestimmungen durch directe Erfahrung zu bewähren, so hän- gen sie doch nothwendig mit ihren Voraussetzungen zusammen, und lassen sich gleich gültig als sie ansehen. Nun bietet sich eine Frage von Interesse dar. Ist die Lichtempfindung, die unabhängig vom äusseren Lichtreize normalerweise im Auge besteht, die Em- pfindung des Augenschwarz, unter oder über der vortheilhaftest möglichen. Der nähere Sinn der Frage ist dieser: Wodurch auch die Empfindung des Schwarz in uns erregt wird, insofern sie nach den früheren Erörterungen noch als eine vom Nichtssehen wohl zu unterscheidende geringe Lichtempfin- dung anzusehen, können wir auch in jener inneren Ursache das Aequivalent eines äusseren Lichtreizes sehen‘, welcher im Stande gewesen sein würde, dieselbe schwache Lichtempfindung zu er- zeugen. Nun würde ein solcher bei gegebener Grösse das Maxi- mum der Empfindung erzeugt haben, wenn er so vertheilt gewe- sen, dass seine Intensität gleich dem 2,71828...fachen seines Schwellenwerthes, und damit würde eine gewisse Intensität der Lichtempfindung entstehen. Es fragt sich dann, ist das Schwarz im Auge heller oder dunkler als diese vortheilhafteste Intensität? — Oder auch, wenn wir unmittelbar auf die psychophysische Thä- tigkeit reflectiren, an welcher die innere Lichtempfindung hängt, würde die Summe derselben wachsen oder abnehmen, wenn diese Thätigkeit sich mehr vertheilte oder concentrirte?
Obwohl wir hierüber nicht sicher entscheiden können, so scheint mir doch das Zusammentreffen zweier Gesichtspuncte eine gewisse Wahrscheinlichkeit zu begründen, dass das tiefste Schwarz des Auges gerade der vortheilhaftesten Intensität entspricht, so dass bei jeder inneren Erhellung desselben — und in der That kann sich das Schwarz durch innere wie durch äussere Ursachen erhellen — ein Verlust insofern entsteht, als die psychophysische Thätigkeit, welche diese Erhellung bewirkt, durch grössere Ver- theilung eine grössere Summe von Empfindung erzeugt haben würde, bei jedem Herabgehen unter das tiefste Schwarz aber nicht E z 77 minder ein Verlust entsteht, indem die Gesichtsempfindung dann überhaupt sich dem Erlöschen nähern würde, eine Annäherung, die wir an den Gränzen des Gesichtsfeldes im geschlossenen Auge wirklich beobachten.
Zuvörderst nämlich muss die Frage jedenfalls aufgeworfen werden, was geschehen würde, wenn sich die Ursache des inne- ren Lichtes dem Schwellenwerthe noch mehr nähern sollte, als es beim tiefsten Schwarz des Auges, was vorkommt, der Fall. Unmöglich kann das Schwarz sich bis zum Schwellenwerthe wei- ter vertiefen, weil hier die Gesichtsempfindung vielmehr aufhört, wogegen ein vertieftes Schwarz immer noch Gesichtsempfindung ist. Es muss also einen Wendepunct oberhalb der Schwelle geben, von wo an das Schwarz in Undeutlichkeit überzugehen anfängt, und man wüsste nicht, woran man diesen Wendepunct knüpfen sollte, wenn es nicht unsere Maximumintensität ist, von der ab ein Verlust in anderem Sinne als oberhalb erlitten wird. Empfin- den wir doch in gewissem Sinne das tiefste Schwarz wirklich als ein Maximum.
Sollten nicht übrigens die blassen, farblosen Bilder und Sche- mate, die unseren gewöhnlichen Vorstellungslauf begleiten, und von denen wir doch nicht sagen können, dass sie schwarz er- scheinen, jenem Intervalle zwischen der Schwelle und dem Maxi- mumpuncte angehören?
Zum vorigen tritt folgender Gesichtspunet: Wir finden sonst allgemein die Einrichtungen so in unserem Organismus getroffen, dass mit möglichst wenig Aufwand von Kraft und Mitteln möglichst grosse Leistungen vollzogen werden. Sollte nun wirklich das Schwarz des von Aussen ungereizten Au- ges jenem Maximum-Werthe entsprechen, so wäre der Fall damit verwirklicht, dass mit möglichst wenig Aufwand inneren Reizes oder äquivalenter lebendiger Kraft der psychophysischen Thätig- keit doch eine möglichst grosse Empfindungssumme erzeugt würde.
Natürlich bleibt diess Alles für jetzt doch nur Hypothese. Sollte sie aber triftig sein, so würden wir, — und diess ist ein neuer Gesichtspunct von Interesse, der wohl veranlassen kann, dem Gegenstande weiter nachzuforschen — im tiefsten Schwarz, was in unserem Auge besteht, zugleich die natürliche Fundamen- taleinheit der Lichtempfindung repräsentirt finden, auf die wir früher aus rein mathematischem Gesichtspuncte geführt wurden.
‘ Ausserdem könnten wir das Paradoxon aussprechen, dass das schwärzeste Nachtdunkel die grösstmögliche Helligkeit gewährt, die grösstmögliche nämlich, die sich mit demselben Quantum Lichtreizes erreichen lässt.
Ferner kann man bemerken, dass unter dieser Voraussetzung die schwächsten Lichtempfindungen und Lichterregungen, welche das Augenschwarz übersteigen, einander merklich proportional gehen würden, da um den Cardinalwerth der Empfindung diese Proportionalität nach Früherem stattfindet.
Aehnliche Verhältnisse, als in Betreff der Vertheilung des Rei- zes durch den Raum müssen auch in Betreff der Vertheilung des- selben durch die Zeit stattfinden, und es ist nach einer ganz ana- logen Herleitung dieselbe Formel massgebend dafür. Man wird weder das grösste Empfindungsquantum erlangen, wenn man ei- nen Reiz zu concentrirt auf einmal, noch wenn man ihn in zu grosser Verdünnung allmälig einwirken lässt. Sondern das Maxi- mum wird er leisten, wenn er mit der 2,748...fachen Stärke seines Schwellenwerthes wirkt. Hiemit ist nicht gesagt, dass er immer in derselben Intensität wirken müsse, falls der Zustand der Reizempfänglichkeit des Organismus, von welchem der Schwel- lenwerth des Reizes selbst wesentlich abhängt, sich ändern sollte, vielmehr, nach Massgabe als die Reizempfänglichkeit sich ab- stumpft und hiemit das b der Massformel steigt, wird auch der Reiz steigen müssen, um noch das Maximum von Empfindung zu erzeugen.
Dieselben Principien werden in folgenden Fällen zur Anwen- dung kommen.
Jeder weiss, dass ein Genussmittel, welches es auch sei, gar zu vertheilt nach Raum und Zeit, sei es zwischen verschiedenen Menschen, sei es in demselben Menschen, im Ganzen keinen er- heblichen Genuss gewährt, nicht minder aber auch, dass es nicht dienlich ist, ein Genussmittel auf einen Menschen oder eine Zeit zu sehr zu häufen. Unsere Formel enthält das Princip des rech- ten Masses, wenn schon eine wirkliche Rechnung danach nicht irgendwie ausführbar sein möchte, und bei einer solchen auch die schnellere Abstumpfung der Reizbarkeit durch gehäuften Reiz mit in Rechnung zu nehmen wäre.
Soll Geld oder Gut, was als Erregungsmittel einer Summe werthvoller Empfindungen zu betrachten ist, vertheilt werden, so Duaaabaha uinn > en Ka Te nn 79 liegt zuvörderst in dem durch unsere Formeln dargestellten Principe begründet, dass man das Meiste mit dieser forlune physique für die fortune morale leistet, wenn man es den Aermsten zuer- theilt, aber weder eine zu grosse Zertheilung, noch eine zu grosse Concentrirung wird dabei das Vortheilhafteste sein. Der Güter- besitz, wo derMensch eben nothdürftig auskommt, möchte als der Schwellenwerth des Besitzes bei Formeln, die man auf diesen Fail anwenden wollte, zu betrachten sein.
Lassen wir in unserer Vertheilungsformel n einen Bruchwerth bedeuten, so gilt sie für den Fall, dass ein Reiz statt in dem Ver- bältnisse n vertheilt zu werden, vielmehr in diesem Verhältnisse eoncentrirt wird.
Hieraus lässt sich ein interessantes Resultat ziehen. Gesetzt ein Reiz concentrirt sich immer mehr auf einen Raum- oder Zeit- punet, so ist die Gränze ein unendliches Concentrationsverhält- niss; dann wirdn = 5 und die Vertheilungsformel giebt G@ = 5 logoco = 0. Bekanntlich nämlich lässt die mathematische Analyse den Ausdruck S log oo = 0 finden.
Dieses Resultat lässt sich nicht rein in der Erfahrung herstel- len, weil jeder Reiz, selbst wenn er unmittelbar nur einen ein- fachen Punct trifft oder zu treffen scheint, doch in einer gewissen Ausdehnung um sich wirkt, irradiirt, so wie mit einer gewissen Nachdauer wirkt, nachklingt, so dass selbst das Punctbild des Sterns strahlig oder als kleiner Kreis erscheint, die Berührung einer Nadelspitze durch Fortpflanzung des Druckes in einem ge- wissen Umkreise empfunden wird, der momentaneBlitz sein Nach- bild im Auge, jeder Knall seinen Nachhall im Ohre hinterlässt. Doch kann man die allein mögliche Annäherung an das Resultat darin finden, dass z. B. jeder es vorziehen wird, einen Zahn mit einem Rucke, als sehr langsam ausziehen zu lassen, und jeder in- stinetiv den schnellsten Tod durch das gewaltsamste Mittel einer langsamen Tödtung vorzieht.
Das Bisherige betraf die aus der Massformel folgende Abhän- gigkeit des Empfindungsquantum von der Vertheilungsgrösse, wobei eine gleichförmige Vertheilung des Reizes vorausgesetzt wurde; eine andere Folgerung der Massformel betrifft die Abhän- gigkeit von der Vertheilungs weise des Reizes. Diese Folgerung Kuh 80 beruht darin, dass die Gesammtgrösse der Empfindung ein Maxi- mum wird für möglichst gleichförmige Vertheilung des Reizes. Zunächst erinnere ich an folgenden Satz: Wenn eine Summe von nZahlen a, b, c...= $ gegeben ist, so ist das Product der Zahlen das grösstmögliche, wenn alle Zahlen a, d, c...einander und mithin dem Mittelwerthe DS gleich sind.
Z. B. die Summe $ sei 42, und der Zahlen seien 3, so wird das Maximumproduct erhalten durch 4.4.4 = 64. Das Product 6.4.2 würde nur 48, das Product 7.4.4 nur 28 geben u. s. f. Dieser Satz gilt auch für Brüche. Wenn z.B. die Zahl 4 in 3Brüche getheilt wird, so geben 4.4.4 das Maximum.
Fügen wir nun noch die Erinnerung hinzu, dass die Summe der Logarithmen gegebener Zahlen gleich dem Logarithmus ihres Productes ist und die Zahlen mit den Logarithmen wachsen und abnehmen, so wird die folgende Ableitung keine Schwierigkeit mehr darbieten.
Gesetzt man hat n empfindende Puncte, welche respectiv mit den Intensitäten 8, 8’, #”...gereizt sind, deren Summe S$ ist, so wird folgendes die Gesammtsumme der Empfindung sein Das Maximum des Productes $8’$"...wird nach obigem Satze erhalten, won?= ="...= 4 und hiemit also auch das Maximum von logßß'$"..., und hiemit das Maximum des Gesammtquantum der Empfindung.
Wenn alle Puncte einer gereizten Fläche sich oberhalb der Schwelle befinden, so unterliegt dieAnwendung des vorigen Satzes keiner Schwierigkeit. Wenn aber ein Reiz, der durch gleichför- mige Vertheilung über eine grosse Fläche oder durch eine lange Zeit unter die Schwelle treten und also keine bewusste Empfin- dung geben würde, durch Concentration auf einzelne Puncte die- ser Fläche oder Zeit über die Schwelle tritt, so giebt er trotz sei- ner jetzt ungleichförmigen Vertheilung eine bewusste Empfindung, was dem vorigen Satze zu widersprechen scheint.
Diese Schwierigkeit hebt sich durch folgende Betrachtung: Wenn unter vorigen Voraussetzungen durch die ungleichförmige Vertheilung ein positives bewusstes Empfindungsquantum für ge- wisse Puncte entsteht, so wächst von anderer Seite die Vertiefung 81 des Unbewusstseins durch Entziehung des Reizes um so mehr für die übrigen Puncte, welche Vertiefung für die Gesammtheit der- selben ihr mathematisches Mass in einem negativen Empfindungs- quantum findet, und der Ueberschuss dieses negativen Empfin- dungsquantum über das positive übersteigt bei der ungleichför- migen Vertheilung das vorausgesetzte negative Empfindungsquan- tum bei der gleichförmigen. So bleibt die mathematische Richtig- keit des Satzes in Kraft, der nur auf dieses mathematische Ver- hältniss oder die algebraische Summe bewusster und unbewusster Empfindung geht. Insofern es aber gilt, bewusste und unbewusste Empfindung besonders in das Auge zu fassen, kann er keine An- wendung finden, das Maximum bewusster Empfindung besonders zu bestimmen. Vielmehr zeigt sich, dass es von Vortheil sein kann, einen Reiz in der Art ungleichförmig zu vertheilen, dass gewisse Puncte über die Schwelle treten auf Kosten anderer, die dadurch um so tiefer unter die Schwelle sinken.
Fragt man nun, was das Vortheilhafteste ist, um das grösst- mögliche Quantum positiver bewusster Empfindung zu erlangen, ohne Rücksicht auf das Quantum negativer unbewusster Empfin- dung, was dadurch von der anderen Seite entsteht, so wird man auf die schon gegebenen Bestimmungen zurückgeführt und es wird am vortheilhaftesten sein, wenn die Vertheilungsgrösse und Vertheilungsweise über eine unbestimmt grosse Fläche oder Zeit frei steht, so viel von dieser Fläche oder Zeit unter die Schwelle treten zu lassen, dass der Theil, der sich oberhalb der Schwelle befindet, mit dem 2,71828...fachen seines Schwellenwerthes und möglichst gleichförmig über seine ganze Oberfläche gereizt ist.
Im Uebrigen ist vorgreiflich zu erinnern, was alsbald seine weitere Ausführung finden wird, dass die Seele ausser von Summen auch von Unterschieden der Empfindung affieirt wird, und dass die Empfindung der Unterschiede nicht als etwas in der Summenwirkung Aufgehendes, sondern als etwas Hinzu- tretendes anzusehen ist; also auch die ganze Empfindungsleistung differenter Reize nicht auf ihre Summenwirkung zurückführbar ist. Aber diese Summenwirkung ist ein Theil oder eine Seite der ganzen Leistung, und die Klarheit fodert, ein Moment derselben nach dem anderen insbesondere in Betracht zu ziehen, insofern es einer abgesonderten Betrachtung fähig ist.
Fechner, Elemente der Psychophysik. II. 6 82 XXIL. Unterscheidung von Empfindungsunterschieden und Contrastempfindungen.
Ausser der Summe der Empfindungen, welche in Abhängig- keit von der Summe und Vertheilungsweise des Reizes über ver- schiedene Zeit- oder Raumpuncte statt hat, gilt es auch, den Un- terschied der Empfindungen nach seiner Abhängigkeit von der Verschiedenheit der Reizung an diesen Puncten in Betracht zu zie- hen. Aber ehe wir die hierauf bezüglichen Formeln aufstellen, wird es nöthig sein, eine Unterscheidung zu machen, die bisher nicht besonders hervorgehoben worden ist, und die doch wich- tig ist.
Eine Empfindung kann sich recht wohl von einer anderen unterscheiden, ohne dass der Unterschied deshalb als Unterschied empfunden wird, ins Bewusstsein tritt. Diess leuchtet unmittelbar bei Empfindungen ein, die in verschiedenen Individuen bestehen. So gross der Unterschied derselben sein mag, er kann doch nicht empfunden werden, sondern die eine Empfindung wird empfun- den, die andere wird empfunden, aber der Unterschied derselben wird nicht empfunden, da dazu gehörte, dass die eine mit der anderen in dasselbe Bewusstsein fällt. Nicht minder leuchtet es ein bei Unterschieden von Empfindungen desselben Individuums, die in der Zeit so weit aus einander liegen, dass die eine verges- sen ist, wenn die andere eintritt. Zwar ist hier ein gemeinsames Bewusstsein für beide da, aber indem keine Erinnerung von ei- ner zur anderen hinüberreicht, fehlt offenbar ein Band im Be- wusstsein, was zur Auffassung eines Unterschiedes derselben we- sentlich ist. Und so kann ihr Unterschied eben so wie in zwei verschiedenen Individuen bestehen, und kann doch auch nicht als Unterschied empfunden werden.
Zwei verschiedene Empfindungen werden überhaupt stets entweder auf der Erregung verschiedener Theile eines empfinden- den Organes, wie des Auges, der Haut, beruhen, insofern ver- schiedenen Räumen zugehören, oder werden successiv in ver- schiedenen Zeiten erregt sein, insofern verschiedenen Zeiten an- gehören, oder endlich sie werden verschiedenen Räumen und Zei- ten zugleich angehören, und die Raum- und Zeitverhältnisse ihrer Erregung werden allwegs einen Einfluss äussern, ob und wie A 83 der Unterschied empfunden wird, indess der wirkliche Unterschied der Empfindungen blos von ihrer wirklichen Grösse, aber gar nicht von den äusseren Verhältnissen ihrer Erregungsweise ab- hängt. So gilt allgemein, dass der Unterschied simultan mit ver- schiedenen Organen oder verschiedenen Theilen eines Organes aufgefasster Componenten minder leicht merklich ist, als succes- siv mit denselben Theilen aufgefasster, wenn die Zwischenzeit nicht zu gross ist, und das allgemeine Vorkommen und die Abän- derung constanter Fehler je nach Abänderung der Raum- und Zeitlage der Componenten lässt uns überall den grossen Einfluss dieser Verhältnisse auf die Weise, wie Unterschiede empfunden werden, anerkennen.
Also müssen wir die Möglichkeit und das Dasein verschie- dener Empfindungen zugestehen, deren Unterschied doch nicht in das Bewusstsein fällt, und dürfen die Empfindung eines Unterschiedes nicht ohne Weiteres mit dem Unterschiede von Empfindungen identifieiren, wenn schon, unter sonst gleichen Umständen, ein stärkerer Unterschied zwischen Empfin- dungen auch eine stärkere Empfindung des Unterschiedes mit- führt, so dass unter Umständen beide einer gemeinsamen Be- trachtung unterliegen können. Im Allgemeinen aber ist der Unter- schied festzuhalten zwischen Unterschieden, welche zwischen Empfindungen bestehen, ohne als Unterschiede aufgefasst zu wer- den, und solchen, welche wirklich als Unterschiede ins Bewusst- sein treten. Beide sollen, wo es ihre Unterscheidung gilt, als Empfindungsunterschiede schlechthin oder im engeren Sinne und als empfundene Unterschiede oder Empfin- dungen von Unterschieden bezeichnet werden; auch wer- den wir für letztere den Ausdruck Contrastempfindungen brauchen können, da das, was man Gontrast nennt, wesent- lich mit einem, der Empfindung unterliegenden, Unterschiede von Eindrücken, Reizen zusammenfällt. Doch wird Vorstebendes nicht hindern, da, wo es nicht sowohl auf eine Gegeneinanderstellung von Empfindungsunterschieden im eben angegebenen engeren Sinne und empfundenen Unterschieden als vielmehr auf eine gemeinsame Betrachtung derselben ankommt, wie bisher den Namen Em- pfindungsunterschiede im weiteren Sinne als den allgemeineren für beide zu gebrauchen, indem sich kaum eine andere ge- meinsame Bezeichnung für beide finden lassen dürfte und der Zua at | 84 sammenhang doch nicht leicht eine Zweideutigkeit über den Sinn des Gebrauches lassen dürfte.
Mit voriger Unterscheidung löst sich folgender scheinbare Widerspruch.
Lassen wir einen Ton oder ein Licht oberhalb der Schwelle an Stärke immer mehr wachsen, so spüren wir das continuirliche Anwachsen durch alle Zwischenwerthe vom niederen zum höhe- ren Werthe, und jeder kleinste Zuwachs des Reizes bewirkt noth- wendig einen Zuwachs der Empfindung, da nur so die Empfin- dung vom niederen zum höheren Werthe aufsteigen kann. Also wird jeder kleinste Reizzuwachs oder Reizunterschied in einem entsprechenden Empfindungszuwachse, Empfindungsunterschiede gespürt. Von anderer Seite aber hat uns die Thatsache der Unter- schiedsschwelle bewiesen, dass nicht jeder kleinste Reizzuwachs, Reizunterschied oberhalb der Schwelle gespürt wird, sondern dass es einer gewissen Grösse desselben bedarf, Sonst ist er unmerk- lich. Ein zu kleiner Licht-, Gewichtsunterschied wird nicht ge- spürt. Die ganze Methode der eben merklichen Unterschiede be- ruht hierauf.
Hier scheinen sich zwei Thatsachen direct zu widersprechen. Nach der ersten wird jeder kleinste Reizunterschied oberhalb der Schwelle gespürt, nach der zweiten wird er nicht gespürt, son- dern bedarf erst einer gewissen endlichen Grösse. Aber That- sachen können sich nicht in Wahrheit widersprechen, sondern der Widerspruch kann nur in unserer Auffassung ruhen, indem wir identifieiren, was nicht identisch ist, und so löst sich denn jener scheinbare Widerspruch einfach dadurch, dass wir beachten, es handelt sich einesfalls um einen blossen Empfindungsunterschied, zweitenfalls um einen empfundenen Unterschied; die Unterschieds- schwelle aber ist blos eine Sache des letzteren.
In der That, wenn der Ton oder das Licht continuirlich wächst, wächst zwar die Empfindung mit, und wir vermögen uns wohl der gewachsenen Empfindung, nicht aber des Wachsthums als ei- nes solchen besonders bewusst zu werden, der Unterschied geht, wie wir uns ausdrücken mögen, in der Empfindung ununterscheidbar auf, bis das Wachsthum eine gewisse Grösse erreicht oder überschreitet; dann können wir uns auch noch besonders bewusst werden, dass die spätere Empfindung grösser als die frühere ist, und nach dem Continuitätsprincipe r2 85 den Schluss ziehen, dass sie auch bis dahin durch alle Zwischen- grade gewachsen sein musste, ohne dass wir doch das Wachs- thum durch die kleinsten Differenzen mit besonderen Empfindun- gen verfolgen konnten.
Hienach können wir auch die Empfindungsunterschiede im engeren Sinne, sofern sie zwischen und mit den Empfindungen bestehen, ohne doch als Unterschiede empfunden zu werden, und die wirklich als solche empfundenen Unterschiede als in der Em- pfindung aufgehende und besonders aufgefasste Empfindungsunterschiede unterscheiden.
Man kann bemerken, dass in dem Falle, wo jeder kleinste Unterschied zwischen zwei Empfindungen wirklich empfunden würde, die Unterscheidung zwischen Empfindungsunterschieden und empfundenen Unterschieden müssig sein, vielmehr der em- pfundene Unterschied mit dem Empfindungsunterschiede zusam- menfallen würde. Nun kann man sich unter allen möglichen Wei- sen, wie ein Unterschied empfunden werden kann, auch den Fall als Gränzfall denken, dass wirklich schon der kleinste Unterschied, der besteht, auch empfunden würde, welches den grösstmöglichen Grad der Unterschiedsempfindlichkeit bezeichnen würde. Insofern kann ein Empfindungsunterschied stets mit einem solchen Gränz- falle identificirt werden, und Gesetze und Verhältnisse bezüglich der Abhängigkeit der Empfindungswerthe von den Verhältnissen der Reize, welche für jeden Grad der Empfindlichkeit gleich gültig bleiben, auch wenn sie nur an empfundenen Unterschieden consta- tirt werden konnten, doch eine Uebertragung auf Empfindungsun- verschiede gestatten, da wir uns die Empfindlichkeit blos bis zu ihrer Gränze gesteigert zu denken hätten, um die Grösse des em- pfundenen Unterschiedes mit der des Empfindungsunterschiedes zusammenfallen zu sehen. So hat das Weber’sche Gesetz nur an empfundenen Unterschieden bewährt werden können; aber diess hindert nicht, es auch für Empfindungsunterschiede im en- geren Sinne triftig zu halten, und unter Zuziehung des mathema- tischen Hülfsprinceips die Fundamentalformel für kleine Empfindungsunterschiede daraus abzuleiten, welche dann weiter zur Massformel und zu der im folgenden Kapitel zu betrachtenden Unterschiedsformel führt.
Die Auffassung eines Unterschiedes von Empfindungen ist ein besonderer Bewusstseinsact, der, wie wir gesehen, in und mit he 86 dem Dasein der Empfindungen nicht von selbst gegeben ist, son- dern noch besondere Bedingungen zum Zustandekommen fodert. Wir können ihn einen höheren Bewusstseinsact als die einfache Auffassung einer Empfindung nennen, sofern er einen Vergleich zwischen einer Mehrheit von Empfindungen, also das Bewusstsein einer Beziehung zwischen denselben, voraussetzt.
Der Begriff der geistigen Höhe tritt hier zum erstenmale nach dem von uns eingeschlagenen Gange auf, und dieses erste Auftre- ten ist wie jeder Anfang zu beachten. Wir verstehen diesen Be- griff fortan allgemein so, dass, wenn A die bewusste Beziehung oder Verknüpfung zwischen den Phänomenen a und 5b con- eret einschliesst oder abstract ist, A höher als a und b ge- nannt wird. Wonach unsere ganze Seele, welche die bewusste Beziehung aller ihrer Phänomene einschliesst, das coneret Höchste, die Bewusstseinseinheit in uns das abstract Höchste, eine einfache Empfindung überhaupt das Niedrigste ist, was es in uns giebt. In der That haben wir den Unterschied zwischen der abstracten und concreten Fassung der Höhe überall zu machen, je nachdem wir die Beziehung abstract oder das Bezogene mit denken. So können wir auch beim empfundenen Unterschiede die Empfindung des Unterschiedes abstraet oder die unterschiedenen Empfindungen mit denken.
Auf eine Auseinandersetzung des ganzen Stufenbaues geisti- ger Höhe im Menschen ist es jetzt nicht abgesehen, sondern der erste Schritt dieser Leiter und die Richtung des Aufsteigens hat uns zunächst erst zu beschäftigen.
Insofern sich in den folgenden Kapiteln zeigen wird, dass ein empfundener Unterschied des Masses nicht minder fähig ist, als die Empfindungen selbst, zwischen denen er besteht, dass beide Masse getrennt und verbunden werden können; und dass nicht minder auch die Unterschiede zwischen Empfindungsunterschie- den empfunden werden können, und diese höheren Empfindun- gen prineipiell messbar sind, ist direct dargethan, dass das höhere Geistige, abstract wie eoncret, dem Masse nicht minder zugäng- lich ist, als das niedere, und dass es auch an einem Principe hie- bei, vom Niederen zum Höheren aufzusteigen, nicht fehlt.
Vertiefen wir die bisherigen Betrachtungen, so werden: wir finden, dass die Unterscheidung, die wir zwischen zwei Arten Empfindungsunterschieden zu machen fanden, sich auch auf die 87 Empfindungen selbst erstreckt, sofern jede Empfindung auch als Empfindungsunterschied von Null und umgekehrt be- trachtet werden kann. In der That begegnen wir bei den Empfin- dungen einer scheinbaren Antinomie derselben Art, als bei den Empfindungsunterschieden, die sich auch auf dieselbe Art lösen lässt.
So wie ein Reiz sich über die Schwelle hebt, tritt nach unse- rer Massformel Empfindung ein, und wenn er sich noch so wenig über die Schwelle hebt. Aber sich dieser Empfindung in solcher Weise bewusst werden, dass man sie mit anderen, die wir zu ei- ner anderen Zeit haben, oder die in anderen Organtheilen erregt sind, vergleichen und danach von anderen unterscheiden kann, das kann man erst, wenn sie eine gewisse Stärke erreicht hat. Bis dahin mögen wir sie eine in niederem Sinne bewusste, der Kürze halber halbbewusste nennen, darüber hinaus eine höher bewusste, kurz vollbewusste.
Es giebt einen charakteristischen Unterschied zwischen bei- den Graden des Bewusstseins. An halbbewusste Empfindungen vermag man sich nicht zu erinnern, an vollbewusste vermag man es. Dieser Unterschied knüpft sich an den Wesensunterschied bei- der. Um eine Empfindung von einer anderen unterscheiden zu können, muss man sie in Erinnerung über dieselbe superponiren oder mit derselben zusammenbhalten können. Die Schwelle des Vollbewusstseins liegt also da, wo die Möglichkeit der Erinnerung erwacht, und hat mithin eine angebbare und sehr wichtige Be- deutung. Unzählige Empfindungen mögen wir als halbbewusste haben, ohne dass wir uns ihrer erinnern können.
Was von Empfindungen gilt, lässt sich auf das ganze Be- wusstsein übertragen. Der Moment, wo der Mensch früh Morgens erwacht, ist nicht zugleich der, wo er sich seines Wachens be- wusst wird oder bewusst werden kann, sondern dazu muss erst das Wachsein bis zu gewissem Grade gediehen sein oder ein Er- weckungsmittel eine gewisse Stärke erreichen. Umgekehrt, wenn jemand einschläft, erlöscht das höhere Bewusstsein, was er von seinem Bewusstsein hat, etwas vor dem vollen Einschlafen. Kein Mensch kann sich je des Momentes erinnern, wo er eingeschlafen und wo er erwacht ist. In der That, man greift wohl, um Schlaf zu erlangen, zum Mittel des Zählens. Schläft man dann wirklich 88 ein, so wird man sich nie erinnern können, welches die letzten Zahlen waren, die man noch gezählt hat, ehe man eingeschlafen ist.
In einer grösseren Dauer scheint der halbbewusste Zustand bei Trunkenheit und Chloroformirung vorzukommen; da sich Trunkene nach vergangenem Rausche oft absolut nicht dessen er- innern können, was während der Trunkenheit mit ihnen vorge- gangen ist und sie selbst vorgenommen haben; und da manche Chloroformirte während der Operation über Schmerzen schreien, von denen sie nachher nichts mehr wissen.
Unstreitig kommt es, damit ein Empfindungsunterschied em- pfunden, eine Empfindung vollbewusst werden, ja, dass sie über- haupt bewusst werden könne, nicht blos auf die Grössenverhält- nisse des Reizes, sondern auch den Grad der Aufmerksamkeit an; aber wir setzen hier, wie früher stets, einen gleichen Grad der Spannung der Aufmerksamkeit, so weit sie von Willkühr abhängt, voraus, um blos das, was von der Grösse der Reize abhängt, in Betracht zu ziehen; da von der Repräsentation der Aufmerksam- keit erst in der inneren Psychophysik die Rede sein kann.
Man kann es auffallend finden und könnte es vielleicht a priori unmöglich finden, dass Contrastempfindungen, Empfindun- gen von Unterschieden eben so gut zwischen successiven als si- multanen Eindrücken entstehen können, oder selbst zwischen er- steren noch deutlicher ausfallen können, als zwischen letzteren; denn wie kann ein Vergangenes noch sein Verhältniss zu einem Gegenwärtigen geltend machen? Nun haben wir nicht nöthig, uns für jetzt hierüber in Speculationen einzulassen, da unsere Formeln nur auf der Thatsache fussen und auf die Thatsache gehen, und diese jedenfalls besteht. Inzwischen kann darauf hingewiesen werden, dass der vergangene Eindruck unstreitig noch in Nach- wirkungen gegenwärtig fortbesteht, die zu den neuen Eindrücken in Beziehung treten, und es ist sehr wohl denkbar, dass successiv auf denselben Organtheil gemachte Eindrücke unter sonst gleichen Umständen deshalb leichter unterschieden werden, als simultan auf verschiedene Organtheile gemachte, weil die sich zeitlich suc- cedirenden Eindrücke auch räumlich sich succedirende und mithin sich nicht mischende Nachwirkungen hinterlassen, wogegen von simultanen Eindrücken Wirkungen abhängig sind, die inein- andergreifen. Doch soll diess hier blos als eine beiläufige Hypo- these aufgestellt werden.
89 XXIII. Die Unterschiedsformel.