Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft

94 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.

gesuchte apriorische Complement liefern soll — und, wie ich unter gewissen Vorbehalten meinerseits hinzufügen zu dürfen glaube, auch wirklich liefert.

Wenn Poske den phoronomischen Begriff der geradlinig gleich- förmigen Bewegung in mehrfache Parallelen stellt zum geometrischen Begriff der Geraden, so sind vor allem diese Analogien völlig unan- fechtbar. Sie sind auch alle a priori einleuchtend, streng gewiss und, was nicht überflüssig zu bemerken ist,*) sie sind durchaus objectiver Natur. Ich meine damit, es sei auch für den erklärtesten Subjectivisten oder Skeptiker nicht gut, nicht mit einem dauernden Schein von Berechtigung, zu leugnen, dass die gerade Linie „einfacher" als irgend eine krumme, die gleichförmige Bewegung „einfacher" als irgend eine ungleichförmige sei. Es ist nicht Geschmackssache, erste Differential- quotienten „einfacher' als zweite, Constanz einfacher als Incon- stanz u. s. f. zu finden. Schliesslich ist eben doch 1 „einfacher" als 2 oder als 22 u. s. f. Ich nannte auch jene geometrischen und phoro- nomischen Unterschiede objective; dies verträgt sich ganz wohl mit dem Festhalten an der erkenntnistheoretisch so fruchtbaren Unterscheidung, dass ebenso wie die Geometrie auch die Phoronomie es nur mit unseren Vorstellungs- Inhalten von geraden Linien, constanten Be- wegungen zu thun hat und eben deshalb mit lauter apriorischen, d. h. auf Grund dieser Vorstellungen allein schon evidenten Relationsurteilen ausreicht (dies alles in dem oben, S. 15, analysirten und gerechtfertigten Sinne des „Apriori" verstanden).

streckt sich die Analogie noch weiter, indem GALILEI's Bevorzugung der gleich- massigen Beschleunigung doch ebenfalls wieder ein ebenso wertvolles mathe- matisches Mittel wird, wie die reinen (excentrischen oder epicyklischen) Kreise: wie diese der FOURIER'schen Zerlegung entsprechen, so lässt sich auch jede un- gleichmässige Beschleunigung auf gleichmässige zurückführen.

*) In der Philosophischen Gesellschaft an der Universität Wien wurde gegen Ende des Jahres 1898 an zwei Besprechungsabenden von je zwei Stunden die Frage discutirt: „Ist unsere Voraussetzung einer Einfachheit der letzten Naturgesetze logisch berechtigt?" Wie zu erwarten, gab der Gegenstand Anlass zum Aufeinandertreffen diametraler logischer und erkenntnis- theoretischer Gegensätze. Von subjectivistischer Seite wurde der Begriff der Einfachheit als überhaupt willkürlich und als logisch nicht fest zu fassen bezeichnet, und als Anwendung dieser These z. B. behauptet, auch die Gerade sei nicht an sich „einfacher" als etwa die Schraubenlinie: denn das Krümmungsmaass beider sei constant. — Es scheint aber auch hier nicht schwer, objective Gradunterschiede der Einfachheit aufzuzeigen. Ein constantes Krümmungsmaass Null ist denn doch immerhin „einfacher" als irgend ein von Null verschiedenes. Auch giebt der Ein- wurf selbst implicite zu, dass ein constantes Krümmungsmaass einfacher sei als irgend ein nicht constantes.

Nachwort zu Kant, III. Hauptstück: Mechanik. 95 Gerade auch in unserem besonderen Probleme aber wird eben dieser Unterschied fruchtbar, ja er macht das Problem eigentlich erst zum Problem. Nämlich: Wie können wir wissen, dass die nach ihren Vor stellungs- Merkmalen als „einfach" ausgezeichnete Be- wegung auch „in rerum natura'1 eine ausgezeichnete Stellung einnehme? Auch hier erlaube ich mir mit Uebergehung der Untersuchung selbst (welche wesentlich in der Ablehnung gegentheiliger Beantwortungs- versuche zu bestehen hätte *) das Ergebnis auszusprechen, dass dieser Fortschritt von dem Vorstellen „einfachster" Bewegung zu dem Glauben an ihr Realisirtsein — d. i. also hier: von der Phoro- nomie zur Dynamik der „GALiLEi'schen Bewegungen" — nicht anders zu erreichen sein dürfte, als indem wir auf das Trägheitsgesetz das „Gesetz der Einfachheit der letzten Naturgesetze" anwenden. Dazu gehört, dass wir einerseits das speciell physikalische Trägheitsgesetz als ein „letztes"**) Naturgesetz gelten lassen, ander- *) Aehnlich wie MEINONG in seiner grundlegenden Abhandlung „Zur er- kenntnistheoretischen Würdigung des Gedächtnisses" (Vierteljahrschrift für wiss. Philos., X. Jahrg. 1886, S. 7—33) den Beweis seiner These, dass die Gedächtnis- urteile in letzter Instanz „evidente Vermuthungen" seien, wesentlich durch Ablehnung der Versuche, mit Induction u. dgl. auszureichen, erbracht hat. — Gegen Schluss der Abhandlung (ib. S. 32) wird die Frage aufgeworfen, „ob es möglich sein wird, die zunächst so gross erscheinende Mannigfaltigkeit unmittel- bar evidenter Vermuthungen in eine verhältnismässig kleine Zahl von Classen zu ordnen." Es wird nur ein Beispiel, das sogenannte Gesetz der Gleich- förmigkeit des Naturlaufes (nicht zu verwechseln mit dem Causalgesetz), der Gedächtnisevidenz an die Seite gestellt. — In meiner Logik (§ 78, Giebt es unmittelbar evident wahrscheinliche Urteile?) habe ich (neben einigen anderen Beispielen, welche die Bejahung dieser Frage nahelegen) darauf hingewiesen, dass ähnlich „aller Naturforschung ein Vertrauen auf die Einfachheit der letzten Naturgesetze zu Grunde liegt". — Da die Logik der Wahrschein- lichkeit ein nach dieser Richtung noch sehr wenig bebautes Gebiet ist, harren alle diese hiermit wenigstens formulirten Fragen noch der strengen theoretischen Untersuchung und Beantwortung. — Umso wertvoller ist es, darauf hinweisen zu können, dass auch auf exact mathematischer Seite das Bedürfnis empfunden wird, der Wahrscheinlichkeitsrechnung solche vertiefte Fundamente zu geben. In einem Vortrage, welchen Professor EMANUEL CzüBER in der Philosophischen Gesellschaft an der Universität zu Wien gehalten hat (abgedruckt in der Zeitschrift f. d. Realschulwesen, Jhg. XXIII), gelangt CZÜBER zu Forderungen an die Grundlegung der Wahrscheinlichkeitslehre, welche sich sehr nahe berühren mit denjenigen, welche MEINONGt zuerst in der Anzeige von KßlES' Wahrscheinlichkeitstheorie (Gott. Gel. Anz. 1890, S. 56-75) angedeutet hat.

**) In der oben (S. 94 Anm.) erwähnten Discussion der Philosophischen Gesellschaft war behauptet worden, dass es ganz ebenso gut möglich sei, im 96 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.

seits, dass wir eben jenes allgemeine ontologische Gesetz der „Ein- fachheit" selbst für logisch zu rechtfertigen halten. — Das blosse „Ueber zeugt sein" von diesem oder was immer für sonst einem „Gesetze" hätte noch keine erkenntnistheoretische Dignität; wir müssten „Evidenz" von jenem allgemeinen Gesetz haben; unter „Evidenz" hiebei ein Merkmal des Urteils, nicht der Vorstellung verstanden. Ich vermag aber nicht abzusehen, wie das Evidenz der Gewissheit sein sollte; wir werden uns günstigenfalls mit Evidenz der Wahrscheinlichkeit zu begnügen haben. — Hiebei ist nun freilich auch für das Trägheitsgesetz nur Wahrscheinlichkeit, nicht Gewissheit gewonnen. Aber wenigstens ist es evidente Wahr- scheinlichkeit, nicht evidenzlose Gewissheit.

Indem wir also dem apriorischen Complement zum empirischen Ueberzeugtsein vom Trägheitsgesetz die „Evidenzciasse"*) eines „mittelbar evident wahrscheinlichen Urteile s" anweisen, haben wir freilich nicht ganz soviel erreicht, als man durch die aus Kant's Erkenntnislehre gewohnten Steigerungen „Allgemein- giltigkeit", „unbedingte Giltigkeit", „Notwendigkeit", „absolute Not- wendigkeit", „Apodikticität" u. s. f. hat auszeichnen wollen. Um aber die Grösse des Deficits genauer zu ermessen, welches ich dem Träg- heitsgesetze auferlege, wenn ich es in die Evidenzciasse der „evident wahrscheinlichen Urteile" (oder kürzer „Vermuthungsevidenzen") einreihe, sei zuerst daran erinnert, " dass alle jene Steigerungen so Gesetze der Massenanziehung f = >{ sei n = 2, wie NEWTON gelehrt hatte, als dass n = 2 • 000 000 162, wie es z. B. neueste Untersuchungen zu verlangen scheinen (vgl. u. a. Ztschr. „Himmel und Erde", X. Jahrg., Berlin 1898, S. 183). — Gewiss, wir müssen uns am Ende, d. h. wenn die Beobachtungsdaten und ihre rechnerische Verarbeitung dies verlangten, auch n = 2 -f- irgend einer Ziffer in irgend einer Decimalstelle gefallen lassen. Gerade daraus aber würden wir dann doch womöglich schliessen, dass die Thatsachen der angeblichen „Massenanziehung" eben keine „letzten" seien, und in der That würden ja z. B. „Gravitations- wellen" mancherlei feinere Abweichungen vom typischen Ausbreitungsgesetz -j geradezu verlangen. Noch näher läge freilich der Gedanke an eine Superposition der Massenanziehung und elektrischer oder magnetischer Anziehungen oder Abstossungen. — Auf die nach anderer Richtung gehenden Gründe gegen die Allgemeingiltigkeit und Genauigkeit des NEWTON'schen Gesetzes, wie sie neuestens SEELIGER unter allgemeiner Spannung der wissenschaftlichen Welt entwickelt, ist in vorliegendem Zusammenhange nicht, einzugehen.

*) Ueber den Begriff der „Evidenzclassen" und einige der obersten solcher vgl. meine Logik § 54.

Nachwort zu Kant, HI. Hauptstück: Mechanik. 97 ziemlich wie gleichbedeutend promiscue gebraucht zu werden pflegen — was zwar nichts verschlägt, solange es sich um blosse epithäa ornantia handelt, aber für Denjenigen misslich ist, der fester termini technici für feste logische und erkenntnistheoretische Merkmale je einer „Kenntnis" oder „Erkenntnis" bedarf und jenem Vorrath von Be- zeichnungen womöglich nicht noch neue anreihen möchte. — Nehmen wir also jene auszeichnenden Termini einen nach dem anderen beim Wort und fragen wir, worin es dem Trägheitsgesetz an höchster erkenntnistheoretischer Dignität der einen oder anderen Art ge- bricht, so wird dies nicht gerade die „Allgemeingiltigkeit" sein. Denn nicht darum handelt es sich ja, ob das Trägheitsgesetz in 1000 Fällen gilt und erst im 1001. Falle nicht ( — oder in einem ganz hetero- genen Sinne von „Allgemeingiltigkeit": ob es 1000 Denkende gelten lassen und der 1001. nicht), sondern ob es überhaupt ein „Gesetz" giebt (dieses Wort hier ausschliesslich im Sinne der Zuordnung zweier Grössenreihen genommen, wo also der Gedanke an „Ausnahmen" überhaupt keinen Platz mehr hat), gemäss welchem dem Uebergang zur Grenze Null auf Seite der dynamischen „Umgebung" auch ein Uebergang genau zur Grenze Null auf Seiten der phoronomischen Erscheinung, nämlich der Abweichung von constanter Geschwindigkeit und Richtung, entspricht. Nicht also auf der „Allgemeingiltig- k e i t", sondern auf der „G e n a u i g k e i t" der Zuordnung dieser zwei strengen Nullwerte scheint mir der Ton bei allen wirklichen oder möglichen Zweifeln an dem herkömmlichen Trägheitsgesetz zu liegen (von Denjenigen natürlich jetzt abgesehen, die das „Gesetz" als „logischen Cirkel" oder aus sonstigen Gründen überhaupt für inhaltsleer und sinnlos halten).

Es ist gelegentlich die Frage aufgeworfen worden, ob es nicht „ein anderes Trägheitsgesetz" geben könnte als das, dass der Kraft Null auch die Beschleunigung Null entspricht. Ich kann nicht umhin, die Frage nach einer solchen „Möglichkeit" durchaus zu bejahen, hierin also der von Poske (S. 402) beanspruchten „unbedingten Giltig- keit für jede mögliche Erfahrung" einigen Abbruch zu thun. Zunächst die logische „Möglichkeit": Eine Abweichung vom herkömm- lichen Trägheitsgesetz wäre logisch nicht möglich, wenn dieses eine Tautologie, wenn der Begriff Kraft nur die logische Kehrseite zum Begriffe Trägheit wäre. Dass dieses logische Verhältnis nicht be- steht, wurde oben (S. 86) zu zeigen versucht. — Sodann aber eine physikalische oder metaphysische oder transscendentale „Möglichkeit": Ich gestehe, dass ich keinerlei Evidenz dafür besitze, warum nicht eine 7 93 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.

umgebungsfreie Bewegung eine Verzögerung z. B. von 0- 000001 cm sec-2 oder von 10 ~ *° cm sec - 2 haben „könnt e". Wäre dies so, so würde sich diese feine Abweichung von der Constanz der Bewegung der ausserwissenschaftlichen Beobachtung vielleicht nie verrathen, wissenschaftlich aber würde sie bei hinreichender Grösse früher oder später ermittelt, und die Grösse 10 _6 cm sec-2 wäre dann eine so interessante Constante des Universums, wie die Gravitations- constante oder die für das mechanische Wärmeäquivalent.

Ich weiss, dass ich mich durch das Zugeben dieser physikalischen Möglichkeit nicht erst mit dem gesammten KANT'schen Kriticismus in vollen, sondern vielleicht auch schon mit Poske'S Auffassung unseres Trägheitsgesetzes als einer „Maxime" in teilweisen Gegensatz setze. Aber — mag man das Folgende auch ein allzu rücksichtsloses, allzu wenig differenzirendes Handhaben der logischen und erkenntnis- theoretischen Typen nennen: Ich meine, wenn man einmal zugesteht, dass wir den concreten Inhalt des Trägheitsgesetzes „aus der Er- fahrung B haben, so müssen wir auch den Muth haben, zuzugeben, dass die Erfahrung uns auch Gegenteiliges zu dem hätte lehren können, was sie thatsächlich gelehrt hat. Ich bekenne mich, indem ich Kants Satz von der „bloss comparativen Allgemeinheit der Induction" für unwiderleglich halte (vgl. oben S. 51), rückhaltslos zu Hertz' Paradoxon: „Was aus Erfahrung stammt, kann durch Erfahrung wieder vernichtet werden." Auch das Deficit gegenüber Poske« allgemeinster These, „dass es ein sicheres Wissen von den Dingen und Vorgängen der Wirklichkeit giebt" *), ist hiermit *) Vgl. das Referat (Ztschr. f. d. physik. u. ehem. Unterr., XII. Jahrg. 1899, S. 365) über H. KLEINPETER „E. Mach's und H. Hertz' principielle Auffassung der Physik". — Ich stehe gewiss der antiskeptischen Auffassung des Referenten viel näher, als der skeptischen des Verfassers, möchte aber eben deshalb noch folgendes hinzufügen: Jeder Erkenntnistheoretiker wird gut thun, das heftige Widerstreben nicht zu unterschätzen, welches jene HüME — HERTZ'sche These bei jedem Erkenntnispraktiker zu erregen pflegt, wenn mit ihr in concreto Ernst gemacht werden soll. Soeben wieder findet ein physikalischer Freund in der Lehre, dass der aus der Erfahrung stammende Satz „Alle Körper fallen" durch die Er- fahrung je noch widerlegt werden könnte, höchstens ein Sophisma durch den Doppelsinn des Wortes „könnte"; nur der Logiker bilde sich eiu, das könnte auch anders sein, weil ihm das „muss" noch nicht demonstriert ist. Aber wenn man dies als eine „reale Möglichkeit" hinstelle, so sei es „ein Mangel an gesundem Gefühl für das Wirkliche." — Man sieht, es rollt sich wieder das Problem der Evidenz für Notwendigkeiten aus Regelmässigkeiten auf, dessen wir oben S. 50 ff. in anderem Zusammenhange zu gedenken hatten. Mochte dort mein Eintreten für Notwendigkeiten zu antiskeptisch, zu kantisch geschienen haben, so darf ich dafür jetzt Nachwort zu Kant, III. Hauptstück:Mechanik. 99 eingestanden, sofern „Wissen" = evident gewisses Urteil und „Wirklichkeit" eine andere als meine eigene psychische (gemäss dem Satze von der Evidenz der inneren Wahrnehmung) bedeutet.

Ist nun hiemit die Auszeichnung, welche Poske dem Trägheits- gesetz, wie wir es zunächst aus der Hand der Erfahrung empfangen haben, durch das Wort „Maxime" zuerkennt, nicht „grob empiristisch" wieder völlig vernichtet? Ich glaube doch nicht. Ich habe freilich junge Physiker positivistischer Richtung sich rühmen hören, sie würden es sich ganz ebenso gern gefallen lassen, wenn ein allen äusseren Einflüssen entzogener Körper „von selbst" in den ver- wickeltsten Krümmungen und nach den tollsten Weg - Zeit - Gesetzen s = f(t) sich bewegte (etwa wie eine Kugel mit excentrischer Massen- verteilung auf wagrechter Ebene ruckweise in Schlangenlinien rollt); wobei sich nach der Leugnung jedes Begriffes „objectiver Einfachheit" natürlich versteht, dass es auch den Unterschied von tollen und nicht tollen Bewegungsgesetzen eigentlich schon gar nicht mehr gäbe. Ich kann aber auf solches Rühmen nur mit Aristoteles' Worten gegen Heraklit's Leugnung des principium contradidionis sagen: „Es ist nicht nöthig, dass einer das wirklich annimmt, was er sagt." Ich glaube, es ist ein zwar subjectives, aber als solches objectiv zu con- statirendes Factum, dass unser, das G-ALiLEi-NEWTON'sche Trägheitsden entgegengesetzten Schein des Allzuskeptischen auf mich nehmen. Fast möchte ich meine Freude laut werden lassen, dass die Erkenntnistheorie doch Probleme besitzt, die auch den Erkenntnispraktiker auf die Nägel brennen können. Wie aber das erkenntnispraktische Sträuben gegen die „reale Möglichkeit" eines ge- legentlichen künftigen Nichtfallens eines freien Körpers oder an das Nichtsterb- lichsein eines Menschen u. dgl. erkenntnistheoretisch nicht nur zu begreifen und hiemit jedenfalls zu entschuldigen ist, habe ich in meiner Logik § 53 S. 126 gesagt: „Dass sich die Meisten in concreten Fällen schwer entschliessen, die sogenannte physische Sicherheit nur als einen hohen Grad von Wahrscheinlichkeit anzusehen, lässt sich nicht nur psychologisch aus der bei solchen Urteilen meist sehr festgewordenen Gewohnheit erklären, sondern auch logisch in gewissem Masse rechtfertigen: Ist nämlich der Wahrscheinlich- keitsgrad, der einem Urteile logischerweise gebührt, schon ein sehr hoher, so begehen wir in der That einen weniger grossen Fehler, wenn wir es wie ein gewisses, als wenn wir es wie ein wahrscheinliches Urteil behandeln, dem zur Gewissheit noch ein für uns direct (gleichsam „anschaulich") vorstellbares Maass fehlt (Analogie zur Unterschiedsschwelle). — Gleichwohl ist es unerlässlich, sich des Unterschiedes zwischen physischer Sicherheit und mathe- matischer Gewissheit wenigstens theoretisch (gleichsam unanschaulich) immer bewusst zu bleiben" u. s. f. — Auf nicht mehr als auf diesem un an- schaulich kleinen Deficit gegen ein „sicheres Wissen" inuss ich meinen physikalischen Freunden gegenüber noch immer bestehen.

7* 100 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.

gesetz mit seinem Zusammentreffen der Kraft Null und der Be- schleunigung Null uns selbst dann immer noch besser, und zwar sozusagen unendlich besser zusagt, gleichsam anheimelt, wenn wir diese unsere — vielleicht in gleichem Masse ästhetische wie logische — Bevorzugung für's erste noch nicht erkenntnistheoretisch vor uns selbst und Anderen völlig zu rechtfertigen wissen. Wir können jenes psychologische Factum aber auch so beschreiben: Wir „begreifen" zwar nicht, warum gerade dieses und nicht ein anderes Trägheits- gesetz realisirt ist, und würden ein anderes nur ebenso wenig, nicht noch weniger begreifen; denn wir wissen ja um jenes Gesetz nur aus der Erfahrung und würden uns auch damit abfinden müssen, wenn uns die Erfahrung ein anderes Trägheitsgesetz gelehrt hätte. Wir be- greifen unser Trägheitsgesetz nicht. Aber auch selbst unbegriffen lässt es uns alle übrige Erfahrung mechanischen Inhaltes besser, — man kann wegen der in's Spiel kommenden Nullwerte geradezu sagen: unendlich besser — begreifen, als wenn uns die Erfahrung ein minder einfaches Trägheitsgesetz aufgenöthigt hätte, nämlich eines, bei welchem dem Null werte der „ Kraft" (phänomenal genommen: der „Umgebungslosigkeit") regelmässige oder regellose Abweichungen von dem Nullwerte der Beschleunigung zugeordnet wären. — Mehr als dieses apriorische Complement scheint mir aber in der That der empirische Ursprung unseres Trägheitsgesetzes nicht zu gestatten, und ich kann nicht so weit gehen wie Poske, dessen in den Worten „für jede mögliche Erfahrung" concentrirtes Ergebnis ausführlicher so lautet (S. 401): „Der empirische Ursprung des Gesetzes schliesst somit seine apriorische Giltigkeit nicht aus, vielmehr muss demselben eine ebenso unbedingte Giltigkeit für jede mögliche Erfahrung zu- erkannt werden, wie sie den Grundbegriffen der Geometrie in Bezug auf die räumlichen Verhältnisse der Körper weit zukommt. Sehr klar spricht dies Dührinq aus, indem er das Gesetz zu den Axiomen rechnet, die „„etwas aus der allgemeinen Erfahrung Entnommenes, aber nichts desto weniger von absoluter Notwendigkeit sind"". Den Grund dafür findet Dührinq darin, dass wir durch die empirische Zergliede- rung die letzten Bestandteile der Naturconstitution gewinnen, doch hebt er auch an anderer Stelle den ergänzenden Schluss hervor, der zur blossen Zerlegung hinzutreten muss, ohne indessen auf die eigentümliche Art des Grenzüberganges Gewicht zu legen, durch welche die Gewinnung des Axioms sich von anderen Zerlegungen unter- scheidet."

Ich habe mich nicht überzeugen können von der „unbedingten Nachwort zu Kant, III. Hauptstück: Mechanik. 101 Giftigkeit für jede mögliche*) Erfahrung" (Poske), von der „absoluten Notwendigkeit" (Dühring). Ich glaube aber dem wesent- lichsten Gedanken Poske's dahin verstehen und dann auch mit ihm teilen zu sollen, dass wir uns beim Begriff einer genau gerad- linigen und genau gleichförmigen Bewegung (einschliesslich der Handhabung gerade dieses Begriffes bei der Anwendung des „genauen" Trägheitsgesetzes) bewusst sind, dass wir diesen Begriff als solchen in seiner absoluten Schärfe unserer eigenen Activität, unserer „psychischen Arbeit", zu verdanken haben (S. 401: „.. ein Werkzeug zur Auffassung der Naturvorgänge, das sich der Ver- stand selbst geschmiedet hat." S. 394: „Der.. Grenzüber- gang besteht.. darin, dass bei völligem Verschwinden der.. be- gleitenden Umstände.. auch die Verzögerung der Bewegung gleich Null gesetzt wird); und dass dagegen die uns passiv, „empirisch", anschaulich gegebenen, von jenem Begriffs- und Anschauungsideal aber günstigenfalls immer noch wenigstens untermerklich verschiedenen, thatsächlichen Bewegungen für jene Activität der Begriffsbildung nur das Eohmaterial abgeben können und müssen. Es ist der Unterschied, wie z. B. beim Aufstellen der Flächeninhaltsformel der Ellipse f=a.b.rc einmal auf Grund einer sauber gezeichneten, ein andermal einer wohldefinirten Ellipse; nur das Hinzukommen der von uns selbst „erzeugten" Definition zu der uns durch die Zeichnung „ge- gebenen" Anschauung überwindet das dem ersteren Vorgang un- vermeidliche intellectuelle Unbehagen. Während aber in der Geometrie dieses sozusagen Unterfahren der räumlichen Anschauung mittelst des Begriffes (wie ich es in meiner Psychologie**) an den Beispielen des mathematischen Punktes und der mathematischen Geraden näher analysirt habe) in der That eine endgiltige logische Befriedigung — d. h. für die KANT'sche „Allgemeinheit und Noth wendig- keit'* der mathematischen Urteile eine, teils unmittelbare, teils mittelbare Evidenz der Gewissheit — gewährt, kann ein ähnliches Unterfahren der dynamischen Wirklichkeit durch unsere *) Ist hier „möglich" — wie mir POSKE während der Korrektur dieses Bogens brieflich mitteilt — nicht im specifisch KANT'schen, sondern im einfach physika- lischen Sinne „künftiger gleicher Erfahrungen" gemeint, so entfällt hiermit ein wesentlicher Teil unserer verschiedenen Auffassung von HERTZ's Paradoxon.

**) § 47, „Die logische Bearbeitung der Raum Vorstellungen durch die Geometrie." — Das verlangte Complement giebt hier der scharfe Begriff der Negation: Die Gerade ist die Nicht- Krumme (nur die „übermerklich" Krumme, nicht die genaue Gerade ist uns ja anschaulich gegeben) u. dgl.

1Q2 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.

anschaulich -begriffliche, und zwar ausschliesslich phoronomische Vorstell u n g s - Schöpfung von genauer Geradlinigkeit und genauer Gleichförmigkeit dem Urteil über das dynamische Realisirtsein solcher Bewegungen eine solche Evidenz der Gewissheit nie und nimmer erbringen. — Hier ist das Ignorabimus, mit dem man sonst ebenso wenig verschwenderisch umgehen sollte, wie mit positiven Prophe- zeiungen, gewiss nicht zu viel gesagt. Denn schon heute haben wir Evidenz dafür, dass und warum es für specielle Causalgesetze *) weder unmittelbare noch mittelbare Evidenz der Gewissheit geben kann.