[109.] Esto ¿qué nos dice? Nos dice que á mas de las relaciones comunes entre los objetos y los órganos de los sentidos, hay otras mas íntimas y delicadas entre aquellos y el sistema de nuestra organizacion; y que nos constan por la experiencia con igual certeza que las comunes. Hay en ellas mas variedad entre los distintos individuos; son mas desconocidas las condiciones necesarias para que resulten efectos determinados; pero no cabe duda sobre su existencia; y esto es suficiente para que á los ojos de la sana filosofía no causen mella esas suposiciones con que se pretende minar el edificio de nuestros conocimientos.
[110.] Resulta pues demostrado lo que se ha de contestar á la siguiente dificultad: «si se nos diese un nuevo sentido ¿qué sucederia?» Nada que destruyese la certeza de nuestros conocimientos, ni alterase el órden y naturaleza de las ideas; no ocurriria otra novedad, sino que sobre los muchos modos con que nuestra organizacion es afectada por los objetos, habria uno mas. Nos sucederia lo que á un hombre que estuviese privado del olfato, y se lo diesen de repente: tendria una sensacion mas; nos sucederia lo que á un hombre en cuyo pecho brota de repente un sentimiento que antes no habia experimentado: tiene una afeccion mas. Las nuevas impresiones se colocan en su puesto, y no destruyen ni alteran las otras.
LIBRO TERCERO.
LA EXTENSION Y EL ESPACIO.
CAPÍTULO I.
LA EXTENSION INSEPARABLE DE LA IDEA DE CUERPO.
[1.] Supuesto que entre los objetos de las sensaciones la extension es lo único que para nosotros existe en lo exterior, como algo mas que un principio de causalidad, examinemos á fondo qué es la extension.
Por de pronto, parece que la idea de extension es inseparable de la de cuerpo. Yo por lo menos no alcanzo á concebir lo que es un cuerpo inextenso. En faltando la extension, desaparecen las partes, desaparece todo cuanto tiene relacion con nuestros sentidos: ó no queda objeto, ó es una cosa muy diferente de cuanto encerramos en la idea de cuerpo. Concibamos una manzana: hagámosla de repente inextensa; ¿á qué se reduce?
Prescindiré por ahora de si tiene razon Descartes cuando hace consistir en la extension la esencia del cuerpo; pero sé muy bien que sin la extension no concibo el cuerpo. No afirmo la identidad de dos cosas, sino la inseparabilidad de dos ideas en nuestro entendimiento. No se trata de una opinion, sino de un hecho, que el sentido íntimo nos atestigua.
Es verdad que haciendo abstraccion de la extension, se puede concebir una substancia, ó mas generalmente, un ser, pero entonces ya no hay idea de cuerpo, si no la queremos confundir con la de substancia ó la de ser, en general.
[2.] Todas las nociones que tenemos de los cuerpos nos vienen por los sentidos; faltando la extension, faltan todas las demás sensaciones; pues sin ella no hay ni tacto, ni color, ni sonido, ni olor; resulta pues, ó un objeto reducido á una cosa de que no tenemos ninguna idea, ó solo nos quedará una nocion abstracta, por la cual no podremos distinguirle de los otros: una pura abstraccion, nada mas.
[3.] Si se quisieran deshacer las dificultades que se oponen á la separacion de las dos ideas, extension y cuerpo, seria preciso determinar la esencia del cuerpo; y cuando conociéramos su esencia distinta de la extension, entonces habríamos soltado la dificultad; de otra manera, nó.
[4.] Para comprender mas á fondo la razon de esta inseparabilidad, es necesario tener presente el hecho consignado ya mas arriba, á saber, que la extension es la base de todas las demás sensaciones; siendo con respecto á ellas una especie de recipiente, de _substratum_, que no se confunde con ninguna, que no depende de ninguna en particular, y que es para todas una condicion indispensable.
Tengo á la vista una manzana, y voy á examinar la relacion que entre si tienen las sensaciones que me produce.
Es evidente que puedo prescindir del olor sin destruir ninguna de las otras sensaciones que de ella emanan. Siendo inodora, todavía me queda extensa, colorada, sabrosa, y aun sonora en cuanto es capaz de producir algun ruido. De la propia suerte puedo prescindir del sabor, y aun del color, y de cuanto tiene relacion con la vista; pues aun en este caso me resulta un objeto tangible, y por lo mismo, extenso, figurado, y con las demás propiedades que afectan el tacto.
Si en vez de prescindir de lo que se refiere á la vista quiero prescindir de lo que pertenece directamente al tacto mismo, puedo tambien hacerlo sin destruir las demás sensaciones: pues todavía se ofrecerá á mis ojos la manzana con su extension, figura y colores, y podrá conservar las calidades relativas á los demás sentidos.
Aun puedo llevar mas allá la abstraccion. Si despojo á la manzana de todas las calidades que la ofrecen á mis sentidos, privándola de sabor, de olor, de color, de luz, y además de calor ó frio, de blandura ó dureza, y de cuanto puede hacerla sensible al tacto, todavía me queda la extension; nó sensible, pero sí concebible. La extension existe, prescindiendo de su visibilidad, pues que existe para el ciego; prescindiendo de lo tangible, pues existe para la simple vista; prescindiendo del olor, sabor y sonido, pues existe para los privados de dichos sentidos, con tal que tengan ó vista ó tacto.
[5.] Aquí ocurre una dificultad: parece muy posible que haya equivocacion en lo que se ha dicho de la existencia de la extension abstrayendo de las demás sensaciones; porque si bien al hacer esta abstraccion nos concebimos privados de las sensaciones, no perdemos sin embargo la _imaginacion_ de las mismas: así, cuando quito á la manzana todo color, toda luz, se me ofrece la manzana extensa, es cierto; pero es porque todavía imagino el color, ó si me esfuerzo en privarla de él, me resta como un objeto negro, en un fondo mas ó menos oscuro, distinto de la manzana. Esto parece probar que hay ilusion en dichas abstracciones, y que no hay ninguna abstraccion completa; pues á la realidad de ellas, sucede la imaginacion de las mismas, ó de otras que las suplen para que la extension sea percibida.
Esta objecion es especiosa, y seria muy difícil desvanecerla satisfactoriamente, si la existencia de hombres privados de la vista no la disipase de un soplo. En efecto: ninguna de dichas imaginaciones tienen cabida tratándose de un ciego: para él no hay ni color, ni sombras, ni luz, ni oscuridad, ni nada de cuanto se refiere á la vista; y sin embargo él concibe la extension: luego la dificultad claudica por su basa, viene al suelo.
[6.] Pero al menos, se nos replicará, es menester confesar que la idea de extension tiene necesaria relacion de dependencia con las sensaciones del tacto: los ciegos poseen como nosotros este sentido, y por él adquieren la idea de extension. Luego la idea de extension es inseparable de las sensaciones del tacto. Tampoco esta consecuencia es legítima. Es verdad que por el tacto nos viene la idea de la extension; que este sentido basta para darla, como se ve en los ciegos; pero no lo es que el tacto sea necesario para ella. Ya he demostrado mas arriba que la simple vista es suficiente para proporcionarnos el conocimiento de las tres dimensiones, que es lo que constituye el volúmen, ó la extension en todo su complemento. Además, aquí puedo prescindir de la idea de volúmen, me basta la de superficie; la extension de superficie es inseparable de la vision. No hay vision cuando no hay color, ó luz, de un modo ú otro; y esto es imposible, basta imaginarlo, cuando no hay superficie.
Otra razon. Los geómetras, conciben sin duda la extension; y sin embargo prescinden absolutamente de sus relaciones con el tacto y la vista: luego no hay entre estas y aquella ninguna conexion necesaria.
En un objeto cualquiera sometido á la vista, ¿cuál será la calidad relativa al tacto, necesaria para darnos idea de la extension? Examinémoslo, y veremos que ninguna. Tenemos delante un líquido; ¿se necesita la fluidez? nó: pues congelándose, queda todavía la extension. ¿El frio ó el calor? nó: pues salva la extension, le haremos pasar por muchos grados del termómetro, sin alteracion visible. Imagínese la calidad que se quiera de las relativas al tacto, y se notará que se la puede variar, modificar, ó quitar del todo, sin alterar la extension visible.
Nos acontece muchas veces que tenemos muy clara, viva, determinada la idea de la extension de un objeto, sin saber nada sobre sus calidades relativas al tacto. Veo de lejos un objeto: su color y figura se me presentan á los ojos con todos sus pormenores; pero no sé de qué materia es, si de mármol, ó de barro, ó de cera; ni cuál es el estado de la materia, si es blanda ó dura, húmeda ó seca, caliente ó fria. Hasta puedo ignorar si es tangible; como sucede en las figuras que se forman de simples vapores imperceptibles al tacto.
[7.] Sin extension no hay vision ni tacto, ni tampoco es posible ninguna de las otras sensaciones. En cuanto al sabor no es difícil convencerse de ello si se advierte, que exige el tacto, y que faltando este, no puede existir aquel. No se presenta tan clara esta verdad con respecto al olor y al sonido; porque si bien es cierto que en nosotros estas sensaciones no se separan de la idea de extension, envolviéndola siempre de un modo ú otro, no obstante queda todavía por saber lo que sucederia á quien estuviese privado de todos los sentidos, excepto el oido y el olfato. Pero sin que sea necesario entrar en conjeturas en un supuesto semejante, basta el saber: 1.º Que sobre nuestra organizacion no puede obrar nada que no sea extenso, á no ser por medios que nos son enteramente desconocidos, y que ninguna idea nos dan de lo que entendemos por cuerpo, 2.º Que aun suponiendo que se recibiesen las sensaciones del oido y del olfato sin acompañarlas ninguna idea de extension, ellas en tal caso no serian para nosotros mas que simples fenómenos de nuestro espíritu, que no nos pondrian en comunicacion con el mundo externo, tal como ahora lo comprendemos; porque si no conociéramos que proceden de otra causa no tendríamos mas conciencia que la del _yo_; y si lo conociéramos, esta causa no se nos ofreceria sino como un agente que influia sobre nosotros, y de ningun modo como un ser que tuviese nada parecido á lo que entendemos por cuerpo. 3.º Que en tal caso, no tendríamos ninguna idea de nuestra propia organizacion, ni del universo; pues es claro que reducido todo á fenómenos internos, y á su relacion con los agentes que los produjesen, siempre faltando la idea de extension, ni el universo ni nuestro cuerpo mismo serian para nosotros nada de lo que son ahora. ¿Qué seria el mundo inextenso? ¿ni nuestro cuerpo mismo? 4.º Que por ahora nos limitábamos á demostrar la dependencia en que segun el sistema actual, se hallan todas las sensaciones con respecto á la extension; y esto no se destruye, aun suponiendo que quien no poseyese mas que olfato ú oido, no se formase idea de la extension, ni la necesitase para experimentar sus sensaciones. 5.º Que aun en esta suposicion, siempre queda en pié la proposicion asentada: que la idea de la extension es independiente de las demás sensaciones. 6.º Que permanece tambien firme la verdad cuya demostracion nos proponíamos principalmente; á saber: que para nosotros la idea de extension es inseparable de la de cuerpo.
[8.] Esta inseparabilidad es tan cierta que los teólogos al explicar el augusto misterio de la Eucaristía, han distinguido en la extension del cuerpo, la relacion de las partes entre sí, y la relacion con el lugar: _in ordine ad se, et in ordine ad locum_; diciendo que el sagrado cuerpo de nuestro Señor Jesucristo está en aquel augusto Sacramento con la extension _in ordine ad se_, aunque carezca de la CAPÍTULO _in ordine ad locum._ Esto prueba que los teólogos han visto no ser posible al hombre perder toda idea de extension, sin perder al mismo tiempo toda idea de cuerpo; y así han excogitado la ingeniosa distincion que hemos visto, y de la cual pienso hacerme cargo en otro lugar.
CAPÍTULO II.
IMPERCEPTIBILIDAD DE LA EXTENSION COMO OBJETO DIRECTO É INMEDIATO DE LAS SENSACIONES.
[9.] La extension tiene la particularidad muy notable de ser percibida por diferentes sentidos: en cuanto á la vista y al tacto, es evidente; y tampoco es difícil convencerse de lo mismo con respecto á los demás. Percibimos el sabor en diferentes puntos del paladar; referimos el sonido y el olor á puntos distintos en el espacio: y todo esto envuelve la idea de extension.
Pero lo singular que se ofrece en la extension es que siendo una base indispensable para todas las sensaciones, y por lo mismo siendo percibida por todos los sentidos, ella en sí, y separada de toda otra calidad, es imperceptible á todos. La vista no percibe lo que de un modo ú otro no está iluminado; el oido no percibe lo que no suena, ni el paladar lo que no sabe, ni el olfato lo que no huele, ni el tacto lo que no es ó caliente ó frio, seco ó húmedo, duro ó blando, sólido ó líquido, etc. etc.; y sin embargo nada de esto es la extension; ni nada de esto _en particular_, es necesario para que sea percibida la extension, pues que de todas estas calidades la encontramos á cada paso separada, sin dejar de ser perceptible. _En particular_ pues, ninguna es necesaria á su perceptibilidad, pero disyuntivamente sí: una ú otra de estas calidades le es indispensable; si alguna de ellas no la acompaña, es enteramente imperceptible al sentido.
De esto se infiere que la extension es una condicion necesaria á nuestras sensaciones; pero ella en sí misma, no es sentida. Mas por no ser sentida no deja de ser conocida: y esto me lleva á otras consideraciones, que saliendo del órden fenomenal, y entrando en el trascendental, dan lugar á cuestiones sumamente graves, sumamente difíciles, insolubles hasta ahora, y que es de temer lo sean tambien en adelante.
[10.] Hemos visto que la extension en sí misma, no se confunde con el objeto de las demás sensaciones: ¿en qué consiste pues? Considerada en su naturaleza propia, ¿qué es?
En la idea de extension podemos considerar dos cosas: lo que ella es en nosotros y lo que nos representa: ó en otros términos, su relacion con el sujeto ó con el objeto. Lo primero, como que está sometido á observacion inmediata, pues que existe en nosotros mismos, es difícil, mas nó imposible de explicar; lo segundo, como que versa sobre el objeto de una idea sumamente abstracta y trascendental, y además necesita de raciocinios, cuyos hilos se rompen fácilmente sin que el razonador advierta la rotura, es tan difícil que raya en lo imposible.
[11.] La extension considerada en nosotros no es una sensacion, sino una idea. La imaginamos á veces bajo forma sensible confundiéndola con un objeto determinado, ó figurándonos una vaga oscuridad en que yacen los cuerpos; pero esto son puras imaginaciones, nada mas. El ciego de nacimiento no puede tener ninguna de estas representaciones interiores, y no obstante concibe muy bien la extension. Nosotros mismos pensamos sobre la extension, prescindiendo de todas estas formas bajo las cuales nos la imaginamos.
Con dos sensaciones diferentes, la de la vista y la del tacto, no hay mas que una sola idea de la extension. Esto es concluyente para demostrar que la extension es mas bien inteligible que sensible.
Sea lo que fuere de las relaciones de la extension con la sensacion, no puede negarse que es una idea, si se reflexiona que sobre la extension se funda toda una ciencia: la geometría. Con lo cual se echa de ver que si bien en nuestro interior hay varias representaciones de la extension, estas no son sino formas particulares de que por decirlo así revestimos la idea, segun los casos que ocurren; pero lo que hay en ella de fundamental, de esencial, es de un órden diferente, superior, que nada tiene que ver con esas aplicaciones, las cuales vienen á ser como el encerado interior de que se vale el entendimiento para explanar y aplicar su idea. En esta entran las dimensiones, mas nó determinadas, nó aplicadas, nó representativas de algo en particular; sino puramente concebidas.
[12.] La idea de la extension es un hecho primario en nuestro espíritu. No puede haber sido producida por las sensaciones: es alguna cosa que las precede, si nó en tiempo, al menos en órden de ser. No hay fundamento para asegurar si antes de la primera impresion de los sentidos existe en el espíritu la idea de extension; pero es imposible concebir estas impresiones sin que les sirva de base la extension. Ya sea una idea innata, ya se desarrolle ó nazca en el espíritu con las impresiones, no cabe duda en que es una cosa distinta de ellas, necesaria para todas, é independiente de cada una en particular.
Tampoco negaré que cuando se reciben las primeras impresiones sea tal vez desconocida la extension como idea separada; pero lo cierto es que despues se separa, se deshace de la forma corpórea, se espiritualiza por decirlo así; y que este fenómeno, puede ser ocasionado por la sensacion, mas nó causado.
En la vision, prescindiendo de la extension, tenemos el color: y por mas que cavilemos no encontramos en él nada de donde pueda nacer una idea tan fecunda como la de extension. Lo que sí observamos desde luego es que el mismo color es imperceptible sin la extension; y que por lo mismo lejos de que esta pueda nacer de aquel, es al contrario una condicion indispensable para que pueda sernos percibido.
Los colores, en cuanto _sentidos_, no son mas que fenómenos individuales, que nada tienen que ver entre sí, ni con la idea general de la extension. Lo que digo de ellos, puede aplicarse á todas las impresiones del tacto.
CAPÍTULO III.
FECUNDIDAD CIENTÍFICA DE LA IDEA DE EXTENSION.
[13.] Para comprender mas á fondo la superioridad de la idea de la extension sobre las simples sensaciones; ó mas bien, para comprender que de la extension en sí, hay verdadera idea, pero que no la hay de los demás objetos directos é inmediatos de las sensaciones, haré observar un hecho, que no sé si se ha observado todavía, y es: que entre los objetos de los sentidos, _solo la extension da orígen á una ciencia_.
Este hecho es muy importante; para explicarle cual se merece, estableceré las proposiciones siguientes.
PROPOSICION PRIMERA.
La extension es la base de la geometría.
PROPOSICION SEGUNDA.
La extension no solo es base de la geometría, sino que todo cuanto conocemos de la naturaleza corpórea, se reduce á pormenores, aplicaciones, y modificaciones de la extension, agregándose empero las ideas de número y tiempo.
PROPOSICION TERCERA.
Cuanto conocemos sobre las sensaciones, que merezca el nombre de ciencia, se comprende en las modificaciones de la extension.
PROPOSICION CUARTA.
No nos formamos idea fija de nada corpóreo, no tenemos regla para nada en el mundo sensible, carecemos de toda medida, andamos á ciegas, si no tomamos por norma la extension.
Las proposiciones que acabo de establecer no expresan mas que hechos: bastará consignarlos, para que resulten demostradas aquellas.
[14.] La extension es la base de la geometría. Esto es evidente. La geometría solo se ocupa de dimensiones, cuya idea es esencial á la extension.
Cuando trata de figuras, tampoco sale de la extension; pues la figura no es mas que una extension con ciertas limitaciones. En el cuadrilátero hay dos triángulos; para distinguirlos basta señalar su límite respectivo, la diagonal. La idea de figura no es mas que la de extension terminada: y la figura será de tal ó cual especie, segun sea su terminacion. La idea de figura, no sale por consiguiente de la idea de extension; es solo una aplicacion de ella.
Y es de notar que la terminacion ó el límite, no es una idea positiva, es una pura negacion: cuando tengo la extension, si quiero formar todas las figuras posibles, no necesito concebir de nuevo, me basta prescindir; nó añadir, quitar. Así en el cuadrilátero para concebir el triángulo, me basta prescindir de una de las mitades separadas por la diagonal. Si en el pentágono quiero concebir el cuadrilátero, me basta prescindir del triángulo que resulta de tirar la diagonal de un ángulo á otro inmediato. Estas observaciones son aplicables á todas las figuras: por manera que la idea de extension es como un fondo inmenso en que basta _limitar_ para que resulte todo lo que se quiera.
Esto no hace que el entendimiento en la formacion de las figuras, no pueda proceder por adicion ó por el método sintético; y así como la sustraccion de uno de los triángulos del cuadrilátero ha formado el otro triángulo, de la yuxtaposicion ó adicion de dos triángulos que tengan entre sí un lado igual, resultará tambien un cuadrilátero. Así es como de los puntos se engendran las líneas, y de las líneas las superficies, y de estas los volúmenes. En todos los casos la idea de figura no es mas que la de una extension terminada; pues las cantidades de que se la constituye y la que resulta, no son mas que una extension con ciertas limitaciones.
[15.] Aquí no puedo menos de hacer una observacion que en mi concepto, aclara mucho la idea de figura. Comparados entre sí los dos métodos para la formacion de ella, el sintético ó de composicion ó adicion, y el analítico ó el de substraccion ó limitacion; se nota que es mas natural el segundo que el primero; que lo que aquel hace permanece en la figura, porque es esencial á ella; y lo que hace este, solo sirve para constituirla; pero luego de constituida, se borra por decirlo así la huella de su formacion.
Un ejemplo aclarará mi idea. Para concebir un rectángulo me basta limitar el espacio indefinido con cuatro líneas en posicion rectangular; es decir, _afirmar_ una parte positiva, y _negar_ lo demás; pues las líneas terminantes no son en sí nada, y solo representan el límite de que no pasa el espacio que tomo. De esta terminacion, ó de esta negacion de todo lo que no está en la superficie del rectángulo, no puedo prescindir nunca, porque si prescindo destruyo el rectángulo. La negacion pues en que consiste el método, permanece siempre; el modo de la generacion de la idea es inseparable de la misma idea.
Por el contrario, si para formar el rectángulo procedo por adicion juntando dos triángulos rectángulos por sus hipotenusas, las ideas de las partes componentes no son necesarias para la idea del rectángulo, tan pronto como esté realizada la yuxtaposicion: el rectángulo se concibe aun prescindiendo de la diagonal; la idea de esta nada tiene que ver con la del rectángulo.
Resulta pues demostrado que la idea de la extension es la única base de la geometría: y que esta idea es un fondo comun en el cual basta limitar ó prescindir, para obtener cuanto forma el objeto de dicha ciencia. La figura no es mas que extension con una limitacion; una extension positiva acompañada de una negacion. Luego todo lo que hay de positivo en el objeto de la geometría, no es mas que extension.
[16.] Que todo cuanto conocemos de la naturaleza corpórea se reduce á modificaciones, ó propiedades de la extension, resulta demostrado si se advierte que las ciencias naturales se limitan á conocer ó el movimiento, ó bien la diferente relacion de las cosas en el espacio: esto no es mas que conocer diferentes clases de extension.
La estática se ocupa en determinar las leyes del equilibrio de los cuerpos: ¿pero cómo? ¿Es por ventura, penetrando en la naturaleza de las causas? Nó; pues que se limita á fijar las condiciones á que está sujeto el fenómeno; y en este no entran mas ideas que, _direccion de la fuerza_, es decir una _línea_ en el espacio, y velocidad, esto es, la relacion del espacio con el tiempo.
Aquí no se mezcla pues con la idea de la extension, otra que la del tiempo. De esta me ocuparé despues manifestando que el tiempo separado de las cosas, no es nada; y por consiguiente aun cuando su idea se mezcle aquí con la de extension, no se altera la verdad de lo establecido. En la estática todo lo que se refiere á otras sensaciones desaparece; al resolver los problemas de la composicion y descomposicion de las fuerzas, se prescinde absolutamente del color, olor y demás calidades sensibles del cuerpo movido.
Lo dicho de la estática, puede aplicarse á la dinámica, hidrostática, hidráulica, astronomía, y cuanto tiene relacion con el movimiento.
[17.] Ocurre aquí una dificultad: con la idea del espacio y la del tiempo, parece combinarse otra distinta de ellas, y esencial para completar la idea del movimiento: la del cuerpo movido. Este no es el tiempo, no es tampoco el espacio mismo, pues que el espacio no se mueve: luego su idea es distinta.
Á esto debe responderse: 1.º Que yo hablo de la extension, nó del espacio solo; lo que importa tener presente por lo que despues diré. 2.º Que lo único que la ciencia considera como cosa movida, es un punto. Así en los sistemas de fuerzas hay un punto de aplicacion para cada una de las componentes, y otro punto para la resultante. A este punto no se le considera con ninguna propiedad; es para el movimiento lo que el centro para el círculo; á él se refiere todo, pero él en sí mismo no es nada, sino en cuanto ocupa una posicion determinada en el espacio, puede cambiar segun la cantidad y direccion de las fuerzas, y recorrer el espacio, ó engendrar en él una línea, con mas ó menos velocidad, de tal ó cual naturaleza, y con estas ó aquellas condiciones. Las fuerzas B y C obran sobre el punto A impulsando un cuerpo; la ciencia no considera en el cuerpo mas que el punto por donde pasa la resultante de las fuerzas B y C, y prescinde absolutamente de los demás puntos, que al moverse el punto A por la diagonal, se moverán tambien por estar unidos con él.
[18.] Cuando digo que las ciencias naturales se limitan á la extension, solo entiendo excluir las demás sensaciones, mas nó las ideas: así se ve claro que entran en combinacion las de tiempo y número. En este sentido, es tanta verdad lo que he dicho de que la mecánica se limita á consideraciones sobre la extension, que todos sus teoremas y problemas los reduce á expresiones geométricas: siendo de notar que aun la idea de tiempo, está expresada tambien por líneas.
En toda fuerza se consideran tres cosas: direccion, punto de aplicacion é intensidad. La direccion está representada por una línea. El punto de aplicacion, está representado por un punto en el espacio. La intensidad está representada, nó en sí, sino por el efecto que puede producir: y este efecto se expresa por la mayor ó menor longitud de una línea. En este efecto está comprendido el tiempo, pues el valor de un movimiento no está determinado hasta que se sabe su velocidad, la cual no es mas que la relacion del espacio con el tiempo; luego, aun despues de combinada con la idea de extension, la del tiempo, lo que resulta se expresa todavia por líneas, es decir, por la extension.
[19.] Todavía hay otra circunstancia notable que manifiesta la fecundidad de la idea de la extension, y es que comprende en la expresion de las leyes de la naturaleza casos á que no llega la idea de número. Si suponemos dos fuerzas rectangulares AB, AC, enteramente iguales, y aplicadas al punto A, la resultante será AR. Ahora considerando que AR es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, será AR²=AC²+AB²; y extrayendo la raíz, tendrémos AR=raíz cuadrada{AC²+AB²} Suponiendo que cada fuerza componente sea igual á 1, resultará AR=raíz cuadrada{1²+1²}=raíz cuadrada{2}; valor que no se puede expresar en números enteros ni quebrados, y que sin embargo se expresa muy fácilmente por medio de la hipotenusa.
[20.] En las ciencias físicas se emplean á menudo las palabras de fuerza, agente, causa y otras semejantes; pero las ideas que ellas expresan, no forman parte de la ciencia, sino en cuanto están representadas por los efectos. Y no es que la buena filosofía confunda los efectos con las causas, pero no conociendo el físico otra cosa que el fenómeno, solo á él puede atenerse: limitándose por lo que toca á la causa, á la idea abstracta de causalidad, que nada le ofrece de determinado, y por lo mismo no la hace entrar en combinacion en sus trabajos científicos. Newton se inmortalizó con su sistema de la atraccion universal, y sin embargo comienza por confesar su ignorancia sobre la causa del efecto que consigna. Cuando se quiere salir de los fenómenos y del cálculo á que ellos dan lugar, se entra en el terreno de la metafísica.
[21.] Las ciencias naturales aprecian calidades de los cuerpos que nada tienen que ver con la extension, como por ejemplo el calor y otras semejantes; lo que parece echar por tierra lo dicho sobre la extension. Sin embargo, esta dificultad tan especiosa se disipa examinando el modo con que la ciencia mide estas calidades; y el último resultado, lejos de arruinar lo que he establecido, lo consolida, extiende y aclara.
¿Cómo se aprecia el calor? ¿por relacion á la sensacion que nos causa? de ninguna manera. Al entrar en una pieza de temperatura muy elevada experimentamos una viva sensacion de calor, que á poco rato desaparece continuando la temperatura la misma. Al estrechar la mano de otro, la encontramos mas ó menos caliente ó fria, segun tenemos la nuestra.
El calor y el frio se miden, nó en sí mismos, ni con relacion á nuestras sensaciones, sino al efecto que producen: y este no sale de las modificaciones de la extension. El termómetro nos determina la temperatura por la mayor ó menor elevacion del mercurio en una _línea_. Sus grados están expresados por partes de la línea y marcados en ella.
No ignoro que lo que se intenta apreciar es cosa distinta de la extension; pero lo cierto es que solo se puede conseguir refiriéndonos á ella, ateniéndonos á efectos que sean modificaciones de la misma. Así por ejemplo, el grado de calor de que resulta la ebullicion del agua, se aprecia en el termómetro de Réaumur por el grado 80; y con la simple vista conocemos este grado por la agitacion del agua, esto es, por el movimiento, tambien relativo á la extension. A la misma se reducen la rarefaccion y condensacion de los cuerpos, pues solo se trata de ocupar mayor ó menor espacio, de tener mayores ó menores dimensiones, y por tanto mayor ó menor extension.
[22.] De la luz y de los colores nada sabemos científicamente, sino lo relativo á las diferentes direcciones y combinaciones de los rayos luminosos; pues que en llegando á la sensacion misma de tal ó cual especie, ya nos limitamos á sentir; no sabemos de aquello otra cosa sino que lo sentimos. Combinando de distintos modos los rayos luminosos, y dirigiéndolos del modo conveniente, sabemos que podemos modificar nuestra sensacion: pero en esto mismo no hay mas que conocimiento científico de la extension en el medio de que nos valemos, y sensacion experimentada á consecuencia de él. Todo lo demás nos es completamente desconocido.
[23.] Lo propio pudiéramos aplicar á todas las demás sensaciones, inclusas las del tacto. ¿Qué es lo que apellidamos dureza de un cuerpo? Esa resistencia que sentimos cuando lo tocamos. Pues bien, si prescindimos de la sensacion que en sí nada nos ofrece sino la conciencia de ella misma, ¿qué encontramos? la impenetrabilidad. ¿Y qué entendemos por impenetrabilidad? La imposibilidad de ocupar dos cuerpos á un mismo tiempo el mismo espacio. Ya nos encontramos con la extension. Si por dureza entendemos la cohesion de las moléculas, ¿en qué consiste la cohesion? En la yuxtaposicion de las partes de tal manera, que no se puedan separar sino muy difícilmente. Y ¿qué es separarse? Es ir á ocupar un lugar diferente del que se ocupa. Hénos aquí pues otra vez en las ideas de extension.
Del mismo sonido, nada sabemos científicamente, sino lo relativo á extension y movimiento. Es sabido que la escala musical se expresa por una serie de números fraccionarios que representan las vibraciones del aire.
[24.] Con estos ejemplos queda demostrada la tercera de las proposiciones asentadas, de que todo cuanto conocemos sobre las sensaciones, que merezca el nombre de ciencia, se comprende en las modificaciones de la extension.
[25.] Del mismo modo queda demostrada la cuarta proposicion, á saber, que en faltándonos la idea de extension, carecemos de toda idea de cosa corpórea, que nos quedamos sin medida fija de ninguna clase con respecto á los fenómenos, que andamos enteramente á ciegas. Basta hacer la prueba para convencerse de ello. Prescindamos por un instante de la idea de extension, y notaremos que nos es imposible dar un paso. Los ejemplos aducidos en los párrafos anteriores para probar la proposicion segunda, hacen inútiles otras explicaciones.
[26.] La extension, aunque esencialmente compuesta de partes, tiene sin embargo, algo fijo, inalterable, y en cierto modo simple. Hay mas ó menos extension, pero nó diferentes especies de ella. Una línea recta será mas ó menos larga que otra; mas nó larga de diferente manera. Una superficie plana será mas ó menos grande que otra, mas nó de diferente manera. Un volúmen de una clase determinada será mas ó menos grande que otro de la misma especie, mas nó de diferente manera.
Cuando se dice que en la idea de la extension objetivamente tomada, hay _cierta especie_ de simplicidad, no se quiere significar que sea una cosa _enteramente_ simple; pues que se añade que su _objeto_ es _esencialmente_ compuesto; tampoco se trata de prescindir de los elementos esenciales para completarla, que son las tres dimensiones, ni de otra idea que tambien se envuelve en ella, esto es, su capacidad de ser limitada de varios modos, ó su limitabilidad; solo se trata de hacer notar que para todas las diferencias de las figuras bastan estas nociones fundamentales, que en sí jamás se modifican, que siempre ofrecen á nuestro entendimiento una misma cosa.
Comparemos una recta con una curva. La recta es una direccion siempre constante. La curva es una direccion siempre variada. ¿Y qué es una direccion siempre variada? un conjunto de _direcciones rectas infinitamente pequeñas._ Por esto la circunferencia se considera como un polígono de infinitos lados. Luego con la sola variedad de direcciones, reducidas á valores infinitesimales, se forma la curva. Esta teoría que explica la diferencia de lo recto á lo curvo, es evidentemente aplicable á las superficies y á los volúmenes.
Comparemos un cuadrilátero con un pentágono: ¿qué hay en el segundo que no tenga el primero? un lado mas en el perímetro; y en la área, el espacio comprendido por el triángulo formado por la diagonal tirada de un ángulo á otro inmediato. ¿Pero las líneas son de diferente especie en uno y en otro? ¿Las superficies en sí mismas se distinguen, sino por estar terminadas de diferente modo? Nó. ¿Y qué es la terminacion? ¿No es la misma limitacion? Luego lo esencial de la idea de extension, á saber, direcciones y limitabilidad, permanecen siempre inalterables.
Esta fijeza intrínseca es indispensable para la ciencia: lo mudable, puede ser objeto de percepcion, mas nó de percepcion científica.
CAPÍTULO IV.
REALIDAD DE LA EXTENSION.
[27.] Entremos ahora en otras cuestiones mas difíciles. ¿La extension en sí misma, prescindiendo de la idea, es algo? si es algo, ¿qué es? ¿Se identifica con el cuerpo? ¿Constituye su esencia? ¿Es lo mismo que el espacio?
He demostrado (Lib. II. Cap. IX.) que la extension existe fuera de nosotros: que no es una pura ilusion de nuestros sentidos; y de consiguiente está resuelta la primera cuestion: á saber, si la extension es algo.
Sea lo que fuere de su naturaleza, sea lo que fuere de nuestra ignorancia sobre este punto, hay en la realidad algo que corresponde á nuestra idea de la extension. Quien niegue esta verdad, es necesario que se resigne á negarlo todo, excepto la conciencia de sí propio, si es que tambien no intente levantar dudas sobre ella. Digan lo que quieran los idealistas, no hay, ni ha habido ningun hombre en su sano juicio, que haya dudado seriamente de la existencia de un mundo exterior: esta conviccion es para el hombre una necesidad, contra la cual forcejaria en vano.
El mundo exterior es para nosotros inseparable de lo que nos representa la idea de extension: ó no existe ó es extenso. Si se nos persuade de que no es extenso, no será difícil convencernos de que no existe. Yo por mi parte, tanta dificultad encuentro en concebir el mundo sin extension como sin existencia: cuando creyese que su extension es una pura ilusion, creeria sin trabajo que tampoco es mas que ilusion su existencia misma.