b) τὸ ἐξ ὑποθέσεως] solent geometrae uti postulatis, quae etiam ὑπο-- 24056 ab illis vocantur, qualia sunt, ut v. g. liceat numerum qualem- cumque ponere, lineam cuiuscuinque longitudinis describere. de his non loquitur Sextus praesenti loco; neque enim ex illis petuntur principia: nd demonstrandum. sed ὑποϑέσεις vocat omme id, sive axioma sive definitionem sive postulatum denique, quod antea non demonstratum peometrae supponynt, ut illis deinde ad demonstrationem utantur, quem- admodum Aristarchus Samius libello suo. de magnitudine solis et lunae praemittit, ut Lapgio etiam observatum, bypotheses sex, quas non de- inonstrat, sed veluti demonstratas aseunit, atque illis demonstrationes ^as deinde inaedificat, supra: Kb: t. 8 πρὸς γεωμέτρας περὶ τοῦ μὴ δεῖν ἐξ ὑποϑέσεως λαμβάνειν τὰς ἀρχάς.
c) ὁ Tíuwr] Timon Pyrrhonis discipulus praeter Sillos et alia car- rine scripta composuit etiam plurima sermone prosario, ita ut ad vi- ginti milia versuum illa accessisse scripserit Antigonus Carystius apud L^2dium 9 111. ex his puto fuisse hoc adversus Physicos opus, in quo coniroversiam inprimis movit illis de hoc, fasne sit philosopho systema naturalis disciplinae hypothesi non demonstratae superstruere. est enim fuitque physicis non minus solenne hypotheses ad explicanda naturae phaenojena assumere, quas non demonstrant, sed supponunt, uti post 'cieres patrum nostrorum memoria Cartesius fecit.
ADVERSUS GEOMETHAS (Lib. ΠΗ. 165 πλήσιον ποιεῖν ἐν τῇ πρὸς τοὺς ἀπὸ τῶν μαϑημάτων διεξόδῳ. τάξεως δὲ ἕνεκα προληπτέον ὅτι πολλαχῶς μὲν καὶ ἄλλως ὑπό- 8 ϑέσις ^) προσαγορεύεται. τὰ νῦν δὲ ἀπαρχέσει τριχῶς λέγεσϑαι" ᾿χκαϑ᾽ ἕνα μὲν τρόπον ἡ δραματικὴ περιπέτεια *), xa9^ ὃ xol τραγικὴν καὶ χωμικὴν ὑπόϑεσιν εἶναι λέγομεν, καὶ Ζικαιάρχου ἢ τινὰς ὑποθέσεις τῶν Εὐριπίδου καὶ Σοφοκλέους μύϑων, οὐκ ἄλλο τι χαλοῦντες ὑπόϑεσιν ἢ τὴν τοῦ δράματος περιπέτειαν. p 811 xuj' ἕτερον δὲ σημαινόμενον ὑπόϑεσις προσαγορεύεται ἐν ῥη- ἃ τοριχῇ τῶν ἐπὶ μέρους ζήτησις"), xaJ? ὃ καὶ οἱ σοφισταὶ πολλώκις εἰώϑασιν ἐν ταῖς διατριβαῖς λέγειν, “ϑετέον ὑπόϑεσιν᾽. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ xarà τρίτην ἐπιβολὴν ὑπόϑεσιν καλοῦμεν ἀρ-- stra tractatione adversus mathematicos. 3. ordinis antem gratia prius sumen- - dum est quod multis et diversis modis sumitur hypothesis. in praesentia autem saefüciet eam dici tribus modis: uno quidem modo dicitur dramatis seu actnum argumentum, ut trogicam et comicam dicimns hypothesin et quasdam Dicaearchi hypotheses fabularum Euripidis et Sopboclis, nihil aliad vocautes hypothesin quam actnam argumentum. 4. alio autem sigui- ficato in rhetorica appelletur hypothesis quaestio singularium, in quo so- phistae saepe solent dicere in snis exercitationibus **ponenda est hypotlié- sis". sed et in terüia notione vocamus bypothesin principium demonstrad) πολλαχῶ; μὲν χαὶ ἄλλως ὑπόϑεσις) Wilhelmus Langius p. 15 ait praeter significationes illas tres vocabuli ὑπόϑεσις, quas mox Sextus re- censet, quartam exstare apud Aristotelem lib. 1 Analyiic. posterior, capite 2 pro thesi aliqua, cuius una pars vera sit, altera falsa, verba philosopbi haec sunt; ϑέσεως δὲ ἡ μὲν ὑποιτερονοῦν τῶν μορίων τῆς ἀποφάνοεως λαμβάνουσα, οἷον λέγω τὸ εἶναί τε ἢ μὴ εἶναί tt, ὑπό- ϑεσις, ἡ δὲ ἄνευ τούτου δρισμός. docet his verbis Aristoteles quod duo 1hescos sunt genera una de//nitio altera hypothesis, definitio quae dicit quid res sit: hypc uesis an res sit vel non sit. unde patet hypotlesia *ppean ab Aris: tele non thosin cuius una pars vera sit altera falsa, »ed potius supp.u.nem qua quis affirmet rem aliquam esse vel vicissim (quae contraria esset hypothesis) non esse.
e) 9 δραματιχὴ περιπέιεια] hoc seusu ὑπῆϑεσις idem est quod argu- mentum atque oeconomia sive ut infra sect. 6 vocat διάταξις dramatis, cuius generis sunt quae comoediis Aristopbanis et tragoediis Aeschyli, Sophoolis atque Euripidis jn editionibus, quae scholia Graeca annexa habent, preemittuntur. περιπέτεια designat involutionem eventuum in dramaie, cuius inventiome et resolutione artificium poétae constat, pro ὑποθέσει dramatis alii dixere διδϑασχαλίαν et ϑέσιν, pro quo χάϑεσιν malebat Casaubonus p. 413 ad Athenaeum.
Jf) “Πικαιάρχου] non mirum est Dicaearchum peripateticum philosohum scripsisse argumenta dramatum Sopboclis et Euripidis, cum etiam imnagister eius Aristoteles non modo de tragoediae constitutione diligen- tissime sit commentatus, sed etiam δίδασχακλίας sive historian po&tarum trapicorum' comicorumque scripserit, ex hoc Sexti loco autem constat de, titulo operis Dicaearchi, qui fugit magnum Casaubonum lib. 6 ad Athenaeum c. 7, ubi ex scholiaste Sophoclis et Aristophanis observat de huiusmodi argumento Dicaecarchum scripsisse.
8) τῶν En) μέρους ζήτησις Quintilianus 3 5 5: convenit, quaestiones P 811 esse aut infinitas aut finitas, inlinitae sunt. quaeqgemotis personis et tem- poribus et locis caeterisque similibus in utramque partem tractantur, quod Graeci ϑέσιν dicunt, Cicero propositum, alit quaestiones universales ci- viles, - — — finitae autem sunt ex complexu rerum pereonarum temporum cacterorumque; hae ὑποϑέσεις α Graecis dicuntur, caussae a nqstris, in his omnia quaestio videtur eirca ree personasque consistere, 100, SEXTI EMPIRICI: xj» ἀποδείξεων), αἴτησιν οὖσαν πράγματος elg κατασκευήν δτινος. οὕτω γοῦν τρισὶν ὑποϑέσεσι κεχρῆσϑαί φαμεν τὸν “4σκλη- πιάδην " εἷς κατασχευὴν τῆς τὸν πυρετὸν ἐμποιούσης ἐνστά-- ᾿στεως" μιᾷ μέν, ὅτι νοητοί τινές εἶσιν ἐν ἡμῖν πόροι"), μεγέ- $4 διαφέροντες ἀλλήλων" δευτέρᾳ δέ, ὅτι πάντοϑεν ὑγροῦ μέρη ἢ καὶ πνεύματος ἐκ λόγῳ ϑεωρητῶν ὄγκων συνηράνισται δι᾿ αἰῶνος ἀνηρεμήτων ")" τρίτῃ δέ, ὅτι ἀδιάλειπτοί τινες εἰς τὸ ἐκτὸς ἐξ ἡμῶν ἀποφοραὶ γίνονται, ποτὲ μὲν πλείους, ποτὲ ὁ δὲ ἐλάττους πρὸς τὴν ἐνεστηχυῖαν περίστασιν. ἀλλὰ γὰρ τοσαυ-- ταχῶς νοουμένης τὰ νῦν τῆς ὑποθέσεως πρόκειται τὰ νῦν Ug τεῖν οὐ μὰ Zfíu περὶ τῆς δραματικῆς διατάξεως οὐδὲ περὶ τῆς παρὰ τοῖς ῥήτορσι ζητήσεως, ἀλλὰ περὶ τῆς ἐν τέλει λεχϑείσης ὑποϑέσεως, ἣν ἀρχὴν ἀποδείξεως συμβέβηκεν εἶναι" ταύτην γὰρ / tionum, πὶ quae sit postulatum rei cniusdam ad aliquid probandum, 5. sic tribus hypothesibus usnm esse dicimus Asclepiadem ad probaudam occasio- nem quae generat febrem, una, quod in nobis sunt quidam qui intelligen- tia perspiciuntur meatus inter se differentes magnitndine; secunda, quod vndique particulae humoris et spiritus ex moleculis seu corpusculis ratione perceptibilibus colliguntur, nallo non tempore mobilibus; tertia autem, quod perpetui & nobis emittantur vapores, aliquando plures, aliquando pauciores pro praesente circumstantia. 6. cum antem tot modis nunc intelligatur hy- pothesis, in prasentia proponitur quaerendum non de dramatis constitutione eo de quaestioue quae est apud rhetores, sed de hypothesi quae postremo loco dicta est, quam contingit esse principium demonstrationis; hanc enim ἢ) ἀρχὴν ἀποδείξεων») Proclus in primum Euclidis p. 22 notat hypo- thesin ex Euclidis et Aristotelis sententia ita differre ab axiomate et po- stulato sive αἰτήματι. ut axioma sit quod et concessum est et per se. manifestum ac fide digaum, ut: quae eidem sunt aequalia, etiam inter se sunt aequalia. postulatum vero, quod nec per se manifestum nec con- cessum est, ut omnes angulos rectoa esse inter 46 aequales. hypothesin denique, quod — αὐσεΙ per se manifestum non sit, ut circulum esse, à culus centro omnes [Wfeae sunt aequales. confer quaé de axiomatq ac postulato Proclus libro 3 p. 50. ex hypothesi autem perinde ut ex postulato et axiomate solent demonstrationes petere geometrae, Sextus porro omnia illa sub nomine hypotheseos ut supra dixi oppugnat, quae sine praecedente demonstratione tamquain ἀρχὴ &ztodé(féur suppoouns tur, sive, specialiori notione postulati sive axiomatis sive hypotheseos nomine veniant. neque geometrae solum sed et aliarum disciplinarum doctores ex hypothesi non demonstrata argumentari solent, ut physici et medici, quo spectat exemplum quod mox affert ex Asclepiade.
ἢ τὸν 4oxigniadgr] medici huius sententiam prolixius exponit Coe- lius Aurelianus lib. 1 acutorum cap. 14. intelligitur autem laudatus Pli- nio 7 31 llist. Asclepiades Bitbynus Prusensis, praeceptor Themisonis, qum ab aliis Asclepiadibus medicis distinguentem vide Reiuesium in Spistolis ad Hofmannum p. 393. eius librum de febribus periodicis al- legat idem Coelius lib. 8 acutor, c. 10.
k) γνοητοί τινες πόροι] Asclepiades apud Coelium lib. 1 cap. 14: fcri vias (πόρους) ex complexlone corpusculorum, intellectu sensas (vontcöos), magnitudine atque schemate differentes, per quae succorum ductus solito meatu. percurrens δ΄ nuffo fuerit impedimento retentus, sanitas mancat, impeditus vero statione corpusculorum morbos efficiat, 7) ὑγροῦ μέρη] ita legendum sensus postulat pro μέρει. mE m) δι᾿ αἰῶνος &vnotugrov] corpuscula aeternum se moventia dixit ex Asclepiadis séntentia Coelius laudato loco. perperam Hervetus qui dono unto legit.
xa) οὗ εωμέτ wi λαμβάνουσι τὴν ὑπόϑεσιν, βουλόμενοί τι γεω- μετρικὼς ἀποδεῖξαι. διόπερ εὐϑὺς ὀητέον ὅτε xoi ἐπεὶ οἱ ἐξγ. ὑποϑἐσεώς λαμβάνοντές τι καὶ χωρὶς ᾿ἀποδείξεως ψιλῇ μόνον ἀρχοῦνται φάσει πρὸς τὴν ταύτης πίστιν, πεύσεταί τις αὐτῶν, τοιούτῳ τινὶ χρώμενος ἐπιλογισμῷ᾽" ἤτοι ἰσχυρύν ἐστι ") καὶ (Jé-8 βαιον πρὸς πίστιν τὸ ἐξ ὑποϑέσεώς τι λαβεῖν ἢ ἄπιστόν τε καὶ ἀσϑενές: ἀλλ᾽ εἰ μὲν ἰσχυρόν, καὶ τὸ ἀντικείμενον ἐξ ὑποϑέ- σεως ληφϑὲν. πιστὸν γενήσεται καὶ βέβαιον" ὥστε ϑήσομεν τὰ μαχόμενα. εἰ δὲ ἐπὶ τοῦ τὸ ἐναντίην ἐξ ὑποϑέσεως λαμβάνοντος χωρὶς ἀποδείξεως ἄπιστόν ἐστιν, 7| ὑπύϑεσις ἄπιστος γενήσεται ναὶ ἐπ᾽ ἐχείνου" ὥστε οὐδέτερον. αὐτῶν ϑήσομεν. οὐ τοίνυν P 312 ληπτέον ἐστὶν ἐξ. ὑποϑέσεώς Te. καὶ μὴν τὸ ὁποτιϑέμενον πρᾶγμαϑ ἤτοι ἀληϑές ἐστι 5) xal τοιοῦτον ὁποῖον αὐτὸ ὑποτιϑέμεϑιε ἢ ψεῦδος" ἀλλ᾽ εἰ μὲν ἀληϑές ἐστε, μηδὲ αἰτώμεϑα αὐτὸ εἰς. πρᾶγμα ὑποψίας πλῆρες καταφεύγοντες τὴν ὑπόϑεσιν, ἀλλ᾽ αὖ- τόϑεν λαμιβάνωμεν, ἐπείπερ οὐδεὶς τάλη,ϑῆ καὶ ὄντα ὑποτίϑετωι, καϑάπερ οὐδὲ τὸ νῦν ἡμέραν ε εἶναε ἢ ἐμὲ διαλέγεσθαι Y) xal ἀναπνεῖν" ἢ γὰρ περιφώνεια τούτων τῶν πραγμάτων αὐτόϑεν βέβαιον ἔχει τὴν ϑέσιν, καὶ οὐ δισταζομένην τὴν ὑπόϑεσιν. ὥστε εἶ ἀληϑές ἐστι τὸ πρᾶγμα ἢ μηδὲ αἰτώμεϑθα αὐτὸ ὡς μὴ ὃν ἀληϑές. εἰ δὲ οὐκ ἔστι τοιοῦτο, ἀλλὰ ψεῦδος χαϑέστηχεν, οὐδὲν ὄφελος ἀναχύψει ἐκ τῆς ὑποθέσεως" κἂν γὰρ μυριώκις ὃ [nj ὃ [nj etiam geometrae sumunt hypothesin, quando aliqnid demonstrare geometrice volunt. 7. statim ergo dicendum est, quod quoniam qui ex hypothesi ali- quid sumunt, etiam absque demonstratione contenti snut nuda solum affir- matione ad lidem eius faciendam, ex eis sciscitabitur quispiam, hac nüteng^ ratiocinatione: 8. aut validuimn est et firmum ad fidem faciendam aliquid su- mere ex hypothesi ant fide indignum est et imbecillum; sed si qnidem va- lidum, etiam qnod ei est adversum sumptam ex hypothesi, erit fide dignum ac firmum. quamobrem ponemus inter se pngnantia,. si antem in contrario ex hypothesi absque demónstratione sumpto uihil est fide digni, etiam altera hypothesis fide indigna erit. qnare nentrnm eorum ponemus. non est ergo aliqnid sumendum ex hypothesi. 9. praeterea res quae ponitnr per hypo- thesin, aut est vera et talis qualem eam ponimus, aut falsa; sed si est vera, ne postulemus eam nec coufngiamus ad rem suspicione plenam, nempe hypothesio, sed statim ipsam tem ex se sumamus, quandoquidem nemo vera et ea quae sunt ponit per hypothesin, sicut nec nunc diem esse aut me disserere et respirare; harum enim rerum claritas firmam ac validaimn ex se ipsis habet thesin ac positionem, non autem de qua dubitatur, hy- pothesin. quamobrem si res sit vera, ne eam postalemus tamquam quae mon sit vera. 10. si autem uon est eiusmodi, sed est falsa, nihil, ab hy- pothesi invabitur; nam etiamsi eam ponamus millies, ex putridis quos ainut' . m) nro: ἰσχυρόν ἐστι similiter argumentatur noster ἢ Pyrrhon, sect, 173 et lib. 2) adversus Logicos.: o) ἤτοι ἀληϑές ἐστι] etiam hoc argumentum utroque loco iam Isudato P 812 zecurrit.: p) ἐμὲ διαλέγεσθαι) ex hoc loco colligat aliquis Sextum haec in prae- lectionibus ad auditores viva voce disseruisse. *ic 1 adversds Logicos sect. 242 et sect. 40 ἐγὼ διαλέγομαι. et lib. 2 sect. 144 et contra Ithet, sect. 65. verum ut Latini disserere. ita Graeci διαλέγεσθαι dicunt etiam de disputatione quae scripto fit. potest etiam διαλέγεσθαι positum esse ro cogitare, ratiocinari, ut lliad, λ΄ 407 ἀλλὰ τίη uos ταῦτα φίλος ó&- * ϑυμός. ubi — διελέξατο; διεγοήσατο, ἐγεδύμηϑη, 108.. ἢ SEXTI EMPIRICI αὐτὸ ὑποτιϑώμεθα, σαϑροῖς, ὥς φασι, ϑεμελέοις οὔκ dixokov- ϑήσει τὸ συμπέρασμα τῆς ζητήσεως ἐξ ἀνυπάρχτων ὁρμωμένης 11: ἀρχῶν. οὗ μὴν ἀλλ᾽ εἴ τις οἷς ἂν ὑποϑῆται τούτοις τὰ ἀχο-- , λουϑοῦντα πιστὰ τυγχάνειν ἀξιώσει, μήποτε πᾶσαν ἀναιρεῖ ζή- τησιν; εὐθέως γὰρ ὑποθϑήσεται ἕκαστος ἡμῶν τὸ τὰ τρία τέσ- c«pa εἶναι *), καὶ τούτου δοϑέντος συνάξει ὅτι καὶ τὰ ἕξ ὀκτώ . ἐστιν" εἴ γὰρ τὰ τρία τέσσαρά ἐστι, τὰ ἕἐξ ὀκτὼ γενήσεται" . ἀλλὰ μὴν τὰ Tola τέσσαρά ἐστιν, ὡς ἡ ὑπόϑεσις δίδωσι, τὰ ᾿ 12üpa Ἐξ ὀκτώ ἔστιν. πάλιν τε αἰτήσομεν ὅτι μένει τὸ κινούμενον, καὶ συγχωρηϑέντος τοῦ πράγματος συνάξομεν ὅτι 9 φλὸξ νὴρε- μεῖ. εἰ γὰρ τὸ κινούμενον μένει, 7] φλὸξ ἠρεμεῖ. τὸ δέ ye..“νού-- Ἡεενον μένει, ἡ ἄραϑᾳλὸξ ἠρεμεῖ. ἀλλ᾽ ὃν τρόπον οἷ γεωμέτραι ἀτόπους ἐροῦσιν εἶναι ταύτας τὰς ὑποϑέσεις" βέβαιον γὰρ εἶναι δοκεῖ δεῖν τὸν ϑεμέλιον, ἵνα συνομολογηϑῇ καὶ τὸ ἀχόλου- Oov* οὕτω καὶ ἡμεῖς πάντα τὰ ὑποϑετικῶς αὐτοῖς λαμιβανόμενα 18 οὐ προσησόμεϑα χωρὶς ἀποδείξεως "). ἄλλως τε εἰ βέβαιόν ἔστι καὶ πιστὸν τὸ ὑποτιϑέμενον 7, ὑποτίϑεται, μὴ ταῦτα ὑποτιϑέ- σθωσαν ἐξ ὧν ἀποδείξουσίν τι, ἀλλ᾽ αὐτὸ τὸ ἀποδεικνύμενον, τουτέστι μὴ τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως, ἀλλὰ τὴν ἐπιφοράν" ὃ γὰρ δύναται πρὺς πίστιν αὐτοῖς ἐπὶ τῶν ἐκκαλυπτόντων ἢ 3 ὑπόϑεσις, τοῦτο δυνήσεται καὶ ἐπὶ τῶν ἐχκαλυπτομένων ἐκ τῆς ἀποδείξεως πραγμάτων. εἰ δ᾽. ἄπιστόν ἐστι, κἂν πολλάκις Ἐ 810 ὑπετέϑη, τὸ τῆς ἀποδείξεως συμπέρασμα χωρὶς ἀποδείξεως, fandamentis non sequetur conclusio quaestionis, ut quae deducitur ex prin- cipiis quae nulla sunt. 11. ac sane si quis quacumque ox hypothesi credi- bilia velit facere ea quae consequuntwr, am non omnem penitus tollet quae- stionem? mam statim ponet unusquisque nostrum ex hypothesi tria esse quattuor; eo autem concesso colliget quod etiam sex sint octo. nam si tria sunt quattuor, sex erunt octo; atqui tria sunt quattuor, ut dat liypo- thegis, sex ergo erunt octo. 12. rursus po»talabinms, quiescere id quod ' moveiur, reque concessa colligemus quod flamma quiescat. si enim quiescit id quod movetur, quiescit flamma, quiescit autem id quod movetur, ergo flamma quiescit. sed quo modo dicunt geometrae absurdas has esse hypo- theses: oportere enim firmum esse fundamentum, ut fateamur simul etiam quod est.consequens: ita nos quoque omnia quae ab eis sumuntur by pothe- tice, noa admittemus absque demonstratione, 13. alioqui si est firmum ac fde dignum quod ab eis pouitur per hypothesin, eo ipso quod ponitur, etiam nec ea ponant ex quibus sunt aliquid demonstraturi, sed id ipsum modo quod demoustratur, hoc est, non assumptiones demonstrationis, sed tantum illationem. quod enim ad fidem faciendam eis valet in iis quae de- tegunt, hypothesis, hoc valebit etiam in iis rebus quae deteguntur a de- monstratione, sin autem non est fide digna, etiamsi saepe posita fuerit ex hypothesi, conclusio demonstrationis absque demonstratione, erit etiam hon 4) τὸ τὰ τρία τέσσαρα εἶναι) eadem instantia infra 2 adversus Logi- cos. lucienus Hermotimo t. 1 p. 562: εἰ τις λέγοι τὰ δὶς πέντε ἑπτὰ εἶναι, xol σὺ πιστεύσειας αὐτῷ, μὴ ἀριϑμήσας ἐπὶ σαυτοῦ, ἐπάξει δη- . λαδή, ὅτι xal τετράχις πέντε τεσσαρεσχαίδεχα πάντως ἐστί, καὶ μέχρι . ἄν Ure ἐθελήσῃ, oia xal 5 ϑαυμαστὴ γεωμετρία ποιεῖ.
r) εἶναι δοχεὶ δεῖν} ita ms Cizense pro εἶναι δεῖ quod in editis erat, 4) χωρὶς ἀποδείξεως) ita legendum e mss pro ὑποσείξεως.
.4) éxxalvztório»] ita rectius mss pro ἐγχαλυπτόνεων, wti mou seqvi- ter τῶν ἔχχαλυπτομέψων. |: * ADVERSUS' GROMETRAS (Ltb, Ili). 100 ἄπιστον γενήσεται καὶ τὸ εἷς κατασκευὴν τούτου λαμβανόμενον, εἰ μὴ δι᾽ ἀποδείξεως διδάσχοιτο. νὴ 44 ἀλλ᾽ εἴπερ, φασί, τὸ 14 ἀχολουθοῦν ταῖς ὑποϑέσεσιν ἀληϑὲς εὑρίσκεται, πάντως καὶ τὰ ὑποτεθϑέντα, τουτέστιν οἷς ἐπηχολούϑησεν, ἀληϑῆ γενήσεται. ὃ πάλιν ἐστὶν εὔηϑες. πόϑεν γάρ, ὅτε τὸ ἀχολουϑοῦν τισιν d». ᾿ ἀποδείξει návqac ἀληϑές ἐστιν; ἢ γὰρ ἐξ αὐτοῦ μαϑόντες ἐχεί- vou τοῦς" ἐροῦσιν, ἢ ἐξ ὧν οἷς ἠκολούϑησε γημμάτων" ἀλλ᾽ 15 ἐξ αὐτοῦ μὲν οὐκ ἂν εἴποιεν: ἄδηλον γάρ ἔστι. τὸ δὲ ἄδηλον ἐξ αὐτοῦ πιστὸν ") οὐκ ἔστιν. ἀποδειχνύναε γοῦν τοῦτο ἐπιβάλ- λονται ὠξ μὴ d» αὑτῷ τὴν πίστιν ἔχον. καὶ μὴν οὐδ᾽ ἐκ τῶν λημμάτων" περὶ γὰρ τούτων ἐστὶν 5 πᾶσα διαμάχη, καὶ μη- δέπω αὐτῶν πεπιστευμένων, οὐδὲ τὸ ἀποδειχνύμενον ἐξ αὐτῶν βέβαιον εἶναε δύναται. Fra οὐδ᾽ ἂν τὸ λῆγον ἡ ἀληϑές ), εὐθὺς 16 καὶ τὸ ἡγούμενόν ἐστε τοιοῦτον" ὥσπερ γὰρ τῷ ἀληϑεῖ πέφυκεν ἀληϑὲς ἐπακολουϑεῖν καὶ ψευδεῖ ψεῦδος, οὕτως ἠξίωται καὶ ψευδεῖ ἀληϑὲς συνεισάγεσϑαι, καϑάπερ ἐν τῷ πέτασϑωι τὴν γῆν ψευδεῖ ὄντε τὸ εἶναι τὴν γῆν ἀληθὲς ὑπάρχον énevo. ὅϑεν 11 οὐχ εἶ τὸ λῆγόν ἐστιν ἀληϑές, πάντως καὶ τὸ ἡγούμενον ἀλη-. ϑές, ἀλλ᾽ ἐνδέχεται τοῦ λήγοντος ἀληθοῦς ὄντος τὸ ἡγούμενον ὑπάρχειν ψεῦδος. καὶ δὴ ὅτε μὲν οὐκ εὖ ποιοῦσιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνοντες τὰς ἀρχὰς τῆς ἀποδεί- ξεως καὶ ἐχάστου ϑεωρήματος, ἐπιφϑεγγόμενοι τὸ “ δεδόσϑω᾽ V), διὰ τούτων αὐτάρκως κατεσκεύασται., Ἰἤετελϑόντες δὲ ἑξῆς διδάσκωμεν ὅτι ψευδεῖς xol ἀπιϑά- 18 γους αὐτῶν συμβέβηκεν εἶναε τὰς ἀρχὰς τῆξ τέχνης. καὶ δὴ fide dignum id. quod sumitur ad eandem probandam, misi doceatur per de- moustrationem, 14. sane, inquiunt, at si verum invenitur quod est conse- quens hypothesibus, omnino etiam ea quae per hypothesin snnt posita, hoc est ea quibus sunt cónsequeutia, erunt vera. quod rnrsus est stultum, unde enim coustat quod id quod est aliquibus cousequens in demonstratione, omniuo verum est? dicent eonim, ant quod ex illo ipso id didicerint, ant ex iis quibus fuit consequens assumptionibus. 15. sed ex ipso quidem non dixerint; est enim obscurum. quod antem obscnrum est, ex se non e»t credibile, demonustrere enim certe id aggrediuntur, nt qnod ex se fidem nou faciat. sed nec ex assuptionibus: de iis enim tota est decertatio; ipsisque nondam creditis, neque quod ex ipsis demonstratur, potest esse firnum ac stabile. 16. praeterea neque si consequens sit verum, statim est etiam verum antecedens, quo modo euim natara est comparafum nt vero consequens sit verum et falso falsum, ita etiam censetar cum falso quoque simul induci verum, ut ex hoc quod terra volet, quod quidem est falsum, sequitur quod sit terra, quod est verum. 17. quare non si.consequens est verum, semper est etiam verum antecedens: sed contingit interdum vero consequente, falsum esse antecedens. atque quod non recte quidem faciant matibematici principia demonstrationis sumentes ex hypothesi et in uno- quoque theoremate dicentes, detur, per haec est satis probatum.
18. Pergentes porro deinceps doceamus, quod falsa et non probabilia contingit esse eorum artis principia. cum autem de.his multa dici possint, u) ἐξ αὐτοῦ πιστόν) ita mss pro ἐξ αὐτοῦ τοῦ. P 313 x) ἂν τὸ λῆγον ἡ ἀληϑές] ex falso quandoque sequi verum disputet etiam 2 adversus Logivos et 2 Pyrrh, etc. | * y) dedoo9o] ms Ciz. ἐπιδεϑόσθω.
N 4 rr SXTI EMPIRICI Ρ βδϑιδπάντως αὔξει τὸ μῆκος àxelyov, xol ὃ ἦστε μεγέθους ἀδξητιχόν, Δοτοῦτο ἐξ ἀνάγκης ἔχει μέγεϑος. πᾶν ἄρα τὸ ἐν τοῖς αἰσϑητοῖς σημεῖόν τινος καὶ ἄκρον μ μέγεθος ἔχον οὐχ ἔστιν ἀδιάστατον. ὅϑεν εἶ καὶ τὸ νοητὸν μέταβατικῶς ᾿ἀπὸ τοῦ αἰσϑητοῦ νοοῦμεν, σὺν τούτῳ καϑεσεὼς σημεῖον?) xoi πέρας γραμμῆς αὐτὸ νοΐῆσο-- μὲν σὺν τῷ καὶ,πληρωτικὸν αὐτῆς ὑπάρχειν. ὥστε χαὶ αὐτὸ 96 διάστασιν ἕξει πάντως, ὅγε. διαστάσεώς ἐστι περιποιητικόν. ἄλλως τὲ τὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐκβληϑεῖσαν εὐϑεῖάν φασι περια- γομένην 3) τῷ πέρατι ἑαυτῆς κυκλογραφεῖν τὴν ἐπίπεδον. ἐπεὶ οὖν τὸ ἄκρον ταύτης τῆς εὐθείας ἐστὶ σημεῖον, καὶ τοῦτο πε- ot όμενον καταμετρεῖ τὴν περιφέρειαν, ἔσται τοῦτο συμπληρω- » τιχὸν τῆς περιφερείας, ἡ δέ γε περιφέρεια διάστασιν εἶχε" τοίγυν καὶ τὸ συμπληρωτιχὸν αὐτῆς σημεῖον ἕξεε τινὰ διάστασιν.
317 γε μὴν σφαῖρω ἢ) καϑ᾽ ἕν σημεῖον ἀξιοῦταε τῆς ἐπιπέδου ἅπτεσϑαι,ἐχχυλιομένη τε?) γραμμὴν ποιεῖν, δῆλον ac τῶν éni- καταπιπτόντων σημείων τὴν ὅλην συντιϑέντων γραμμήν. τοίνυν εἰ τοῦ μεγέϑους τῆς γραμμῆς ᾿συμπληρωτικόν ἐστε τὸ σημεῖον, ἕξει xal αὐτὸ μέγεϑος. συγχεχώρηται δὲ τοῦ βεγέϑους τῆς γραμμῆς συμπληρωτικὸν αὐτὸ τυγχάνειν " καὶ αὐτὸ ἄρα μέγε- 28 9oc ἕξεε, καὶ οὐκ ἀδιάστατον γενήσεται. ἀλλ᾽ εἰώϑασι πρὸς * τὰς τοιαύτας ἐπιχειρήσεις ὑπαντῶντες oi περὶ τὸν Ἔρατοσϑένη ) Aéyuv, ὅτε τὸ σημεῖον οὔτε ἐπιλαμβάνει τινὰ τόπον οὔτε xoza- ᾿ complet, quod autem aliquid complet, omnino auget illius longitudinem,€ quod auget megnitudinem, hoc mecessario habet magnitudinem, 25, quicquiu Wrgo in,sensilibus est aldonmius minimum et extremum, babens megnitudinem, mon coret dimensione, unde etiam si id quod cadit sub intelligentiam trans- eundo ex.sensili intellipimus, cum eo intelligemus etiam punctum esse mi- nimum et extremum lineae, et sinul eam i-..re, quamobrem punctus quo- que habebit dimensiomem, siquidei) eam acquirit ac tribuit, 26. et alioqui lineam rectai) aiunt quae educitur a centro, si circa extremum suum circumagatur, circularem describere superficiem. quoniam ergo hmíus rectae extremum est pauctus, qui circumactus metitue superficiem, bic complebit ciem, quae babet dimemsionem, ergo qui eam complet punctus, habe- bit etiam quamdam dimensionem, 27, ac sphaerae quidem certe »i in uno puncto censetur tangere superficiem et provoluta facere lineam, perspicuum est quod hoc facit incidentibus identidem punctis totam componentibus lineam, αἱ ergo punctus complet lineae magnitudinem, habebit ipse quoque magni- tudinem, concessum est autem magnitudinem ab ipso compleri lineae; habe- bit ergo ipse quoque magnitudinem et.non erit expers dimensiouis. 28. sed eiusmodi argumentis occurrere solet Eretosthenes et dicere, quod punctus neque ullum occupat locum neque metitur spatium lineae, sed fluens [acit "PS18 g)xa):oróc σημεῖον recte etiam in neutro dicitur χαϑεέστώς non καϑεστός pro καϑεστηχος. &ic sect, 22 ἀϑιγὲς χαϑεστως.
À) περιαγομένην»] ita legendum e mss εἴ interprete pro 7t6oryivou£- vnv. confer infra sect. 67 seq. et lib. 1 adversus Physicos.
i) 9 ye μὴν σφαῖρα) ita mss pro εἴ γε.
k) ἐχχυλιομένη τε] sphaera nimirum δὶ in superficie provolvatur, li- neam in illa describit. male in editis erat £xxviio μένην..: A4) οὗ περὶ τὸν “Ερατοσϑένᾳ] inter scripta Eratosthenis fuere plura geo- metrici argumenti, ut περὶ μεσοτήτων, περὶ κωγικῶν τομῶν. καταμε- τρήσεις etc, de quibus dixi libro 3 Bibliothecae Graecae cap. 19. verbis of περὶ τὸν ᾿Ξρατοσϑένη notissimo graeoismo Eratosthenes aiguificatur, ' w( non necesse sit cum Herrveto Eraiostheneos ingerere.
ADVERSUS QROMETRAS (Lib. ΠΗ. | H8 μετρεῖ τὸ διάστημα τῆς γραμμῆς, Quiv δὲ ποιεῖ τὴν γραμμήν" ὅπερ ἐσεὶν ἀδιανόητον. ῥεῖν γὰρ ψοεῖταε τὸ ἀπό τινος τόπου εἰς τινα τύπον ") ἐπεχτείνεσϑαι » ὥσπερ τὸ ὕδωρ" εἰ δὴ τοιοῦ.-- τόν τι φαντασιούμεϑα τὸ σημεῖον, ἀχολουϑήσει οὐχ οἷον ἀμε- ρὲς αὐτὸ τυγχάνειν, ἀλλ᾽ ἐκ τῶν ἐναντίων πολυμερές. τοσαῦτα μὲν περὶ στιγμῆς.
Ἴδωμεν δὲ παρακειμένως καὶ τὰ περὶ γραμμῆς ὀφείλοντα λέγεσθαι" αὕτη γὰρ μετὰ τὴν στιγμὴν ἐτέταχτο. τοίνυν κἂν δοϑῇ " στιγμή τις ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται ἤ γραμμή" εἶ γὰρ αὕτη ῥύσις ἐστὶ σημείου καὶ μῆκος ἀπλατές ), ἤτοι ἕν ἐστι σημεῖον ») dc μῆκος ἐχτεταμένον ἢ πολλὰ διάστατα στίχῳ κείμενα. οὔτε δὲ ἕν ἐστιν εἷς μῆκος ἐκτεταμένον, ὡς παραστήσομεν., οὔτε πολλὰ σημεῖα στοίχῳ κείμενα; καϑὼς καὶ τοῦτο ὑπομνήσομεν. οὐκ ἄρα ἐστὶ γραμμή. εἰ γὰρ ἕν ἐστι τὸ σημεῖον, ἤτοι αὐτὸ τὸ σημεῖον ἕνα μόνον ἐπέχει τόπον ἣ μετατίϑεται τόπον ix τόπου ἢ ἐπεχτείνεται ἀπό τινος τόπου εἰς τινὰ τόπον. ἀλλ᾽ εἰ μὲν ἑνὶ ἐμπερεέχεται τύπῳ, οὐκ ἔσται γραμμή, ἀλλὰ JOPITAT ἡυὲν γὰρ ἐνοεῖτο γραμμή. εἰ δὲ τόπον ἐν τόπου μετέ ρχεται, PA τοι, 30 9L προεῖπον, ὃν μὲν ἀπολεῖπον, ὃν ὃ δὲ ἐπιλαμβάνον μετέρχεται, | ἢ ov μὲν ἐχόμενον τύπου), εἷς ὃν δὲ ἐχτεινόμενον. ἀλλ᾽ εἰ ὃ ὃν μὲν ἀπολεῖπον, ὃν δὲ ἐπιλαμβάνον, πάλιν οὐκ ἔσταε γραμμή, lineam: quod quidem est eiusmodi tt ne possit quidem cogitari, fluere enim dicitue ab aliquo: loco in aliquem locum exsemdi, sicut aquam; si autem tale esse punctum imaginemur, sequetur ipsum non esso eiusmodi ut careat pur sibus, sed contra multas habere partes, hactenus de puncto.
l 29. Videamus autem deinceps et quae debent dici de linea; ipsa enim locata fuerat post punctum, etiamsi ergo datum fuerit existere aliquod punctum, non ideo existet linea: nam ai ea est fluxus puncti et longitudo expers latitudinis, aut est unum punotum extensum im longitudinem aut multa suscipientia spatium ac dimensionem posita per seriem, 30. sed nec est unum extensum in longitudinem, ut ostendens, neque malta puncta posita per serieua, wt hoc quoque commonstrabimus; non est ergo limen, uem si est EBENA punctum, δαὶ illud ipsum punctum mode tenet unum looum ant muta locmm e loeo aut extenditur ab alique loco im aliquem locum, 31. sed si uno quidem comtinermr loco, nom erit linea, sed punctus; fluems enim pun» ctus istelligebatur limea, si autem trensit a loco in locum aut, ut prius dixi, alimra quidezi relinquens, alium vero ooempans transit, aut alii quidem loce iahaerens, ad aliwm vero so extendens, sed si slium quidem locum relin- quens, alium vero occupans, rursus mom erit linoa, sed punctus, 82. qua m) εἴς τινα τόπον] in mss ἔς τινα, quod vix erat operse notare, n) τοίνυν κἄν do9j] ita ms Ciz., licet in editis post τοέγυν insertum | erat ὅτι.
o) μῆχος ἀπλατές] ex Euclidis elementis eandem lineae definitionem repetunt Macrobius lib. 1 in somnium Scipionis cap. δ. Marcianus Ca- pella, Boethius Cassiodorus Isidorus Hisp. etc. Chaleidius p. 105 ἔπεα sine. latitudine prolixitas, quae in noias.suas desinit. infra sect. 109. caeterum Alexander A phrodi iseus in 4 Topicorum megat lineae genus esse μῆχος p. 166, et in lib. 6 p. 232 reprehendit alteram hanc lineao definitionem: γραμμή lau» ἧς τὰ μέσα ἐπιπροσϑεῖ rdi; πέρασιν. mox pro στίχῳ bis in mss στοίζῳ. sic infra sect. 86 στοιχηδὸν» χείμενα.
p) ἤτοι ἕν ἔστι σημεῖο»] idem argumentum lib. 1 contra Physicos 9e οὗ μὲν ἐχόμενον τόπου] ita e mse legendum; non εόπον.
T e* Ma C. SEXTI EMPIRICI 32 ἀλλὰ στιγμή. ᾧ yàg λόγῳ τόπον πρῶτον ἐπεσχηκὸς στιγμή τις, ἀλλ᾽ οὐ γραμμὴ ἐνοεῖτο, τῷ αὐτῷ καὶ τὸν δεύτερον ἐπιλαμβά- vov τόπον νοηϑήσεται στιγμή. εἰ δὲ, οὗ μὲν ἐχόμενον τόπου, εἰς ὃν δὲ ἐκτεινόμενον, ἦτοι μεριστῷ τόπῳ ἀντιπαρεκτείνεται 7 ἀμε- 33 giorq xai d μὲν ἀμερίστῳ τόπῳ ἀντιπαρεκτείνεται, πάλιν οὐκ ἔσται γραμμή, ἀλλὰ στιγμὴ καὶ σημεῖον. τὸ γὰρ ἀμερῆ τόπον ἐπεσχηχὸς ἀμερές ἐστιν, ὃ δέ ἐστιν ἀμερές, στιγμὴ καὶ οὗ γραμμὴ καϑέστηχεν. εἰ δὲ μεριστῷ.. πάντως ἐπεὶ τὸ μεριστὸν μέρη ἔχει, εἴ γε ἅπαντι παρεχτείνεται τῷ τόπῳ" τὸ δὲ μέρη ἔχον, οἷς ἀντιπαρεχτείνεται τοῖς τοῦ τύπου μέρεσι, σῶμά ἐστιν, ἔσται τὸ σημεῖον καὶ μεριστὸν καὶ σῶμω" ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον ").
34 ὧστε οὐχ ἕν ἐστε σημεῖον ἢ γραμμή, καὶ μὴν οὐδὲ τὰ πολλὰ σημεῖᾳ στιχηδὸν κείμενα " ταῦτα γὰρ τὰ σημεῖα ἤτοι ψαύοντα ἀλλήλων νοεῖται ἢ οὐ ψαύοντα" καὶ εἰ μὲν οὐ ψαύοντα ἀλλή- λων, — τόποις τισὶ διορισϑήσξται, καὶ τόποις διο-- :85ριζόμενα οὐχέτι ποιήσει μίαν γραμμήν. εἰ δὲ ψαύοντα ἀλλήλων ψοοῖτο, ἤτοι ὅλα ὅλων *) ἅψεται ἢ μέρεσι μερῶν. καὶ εἰ μὲν μέρεσι μερῶν ἅψεται, οὐκ ἔστωε αὐτῶν. τί") κἀδιάστατα xai ἀμερῆ" τὸ γὼρ μέσον δυοῖν ") σημείων, λόγου χάριν,. γοούμενον σημεῖον ἄλλῳ μὲν μέρει ἅψεται τοῦ ἔμπροσϑεν σημείου, ἄλλῳ » δὲ τοῦ ὄπισϑεν, οὐ τῷ αὐτῷ δὲ τῆς ἐπιπέδου, διαφέροντι δὲ τοῦ ἄλλου τόπου. ὦστε μηκέτ᾽ αὐτὸ ταῖς ἀληϑείαις ἀμερὲς — ratione locum primum tenens intelligebatur esse punctus, sed non linea, €adem ratione secundum quoque locum occupans intelligetur punctus, si eu—- 'tem alii quidem' loco inhaerens, ad alium vero se extendens, aut ad locum dividuum simul extenditur aut ad individuum; 383, et si ad locum quidem ^ ündividuum simul extenditur, rursus non erit linea, sed punctus et minizum; quod eni tenet locum carentem partibus, non habet partes, quod weutem non habet partes, est punctus et non linea, si autem ad dividuum, Omnino quoniam dividuum, habet partes, si quidem ad universum extendi- tur locum: quod autem habet partes, quibus ad partes loci simul 'extenditur, est corpus, erit itaque punotum et dividuum et corpus; quod quidem est ubsurdum, 34. quare non est unum punctum linea, sed nec' multa puncta locata per seriem dinea erunt; haec enim puncta ant intelliguntur se invicem tangere vel non tangere: atque si se inter se non tangunt, in medio inter- cepta, locis quibusdam distinguentur, et si locis quidem distinguantur, non atique facient lineam, 35. sin autem intelligantur se inter se tangere, aut aota tanpentur a totis aut partes ἃ partibus, et 5i pa"tibus quidem tangantur partes, non erupt aliquae ex lis non suscipientes dimensionem et carentes partibus; nam quod in medio duorum punctorum, exempli gratia, ibtelligi- tur punctum, alia quidem perte tanget prius punctum, alia autem posterius, eon eadem autem superficiem, diversa autem alium locum, quo fit ut non »it amplius id ge vera carens partibus, sed multas habens partes, 36. sin aur) ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον] ifa ms Ciz. licet in editis ἐστὴν exciderat. 4) ἤτοι ὅλα ὅλων] eadem cavillatio lib. 3 Pyzrhon. sect. 45., 1) αὐτῶν Tí] punctorum definitio, quod sint ἀδιάσεατα xà d ἀμερῆ, erit falsa, δὶ rr babeant partes quibus mutuo se tangant. definitio exponit rei τὸ τί ἣν εἶναι, hinc αὐτῶν τί hoc loco idem est ac quid . ea sint. u) δυοῖν] ms Viotislav. δυεῖν, quod est Atticum. similiter infra sect. 61 seq. et 66, ita semper etiam ms Savil. in iisdem codicibus pro cr χηδόν subinde στοιχηθὸν. ᾿ .ADVERSUS GEOMETRAS (LR. I. — X35 τυγχάνειν, ἀλλὰ πολυμερές. εἰ δὲ ὅλα ὅλων ἅψεται *) qiia, 90 ——— δῆλον ὡς ἐν σημείοις σημεῖα περισχεϑήσεται καὶ τὸν αὐτὸν ἐφέ- P 313 ξεε τόπον" ταύτῃ δὲ οὐκ ἔσται στοιχηδὸν κείμενα, ἵνα γένηται γραμμή; ἀλλ᾽. εἰ τὸν αὐτὸν ἐπέσχηκε τόπον, μία καταστήσεται στιγμή. εἴπερ ovv, ἵν᾽ ἐπινοηϑῇ γραμμή, δεῖ προσεπινοεῖσϑαι Y) τὸ σημεῖον ἐξ οὗ λαμβάνει τὴν νοήσιν, ἐπιδέδεικται δὲ μητε σημεῖον obou μήτε ἐκ σημείων σύνϑετος, οὐδὲν ἔσται γραμμή. και μὴν πάρεστιν ἀποσῖαντας τῆς τοῦ. σημείου νοήσεως προηγου- 871 μένως ἀναιρεῖν τὴν γραμμὴν χαὶ τὸ ἀνεπινόητον αὐτῆς ὁιδά-- σκειν" γραμμὴ γάρ ἐστιν, ὡς αὐτῶν «πάρεστιν ἀκούειν τῶν γεωμετρῶν, μῆκος ἀπλατές. σκεψάμενοι δὲ ἡμεῖς ἀχριβῶς οὔτε ἐν τοῖς νοητοῖς 4) οὔτε ἐν τοῖς αἰσϑητοῖς εὑρήσομεν δυνό- μενὸν -τι ληφϑῆναι μῆχος ἀπλατές. καὶ ἐν μὲν τοῖς αἰσϑητοῖς, 38 ἐπείπερ ὃ ἂν λάβωμεν αἰσθητὸν μῆχος, τοῦτο πάντῃ τε καὶ πάντως σὺν πησῷ πλάτει ληψόμεθα" ἐν δὲ τοῖς νοητοῖς, καϑ᾽ 39. ὅσον értQov μὲν ἑτέρου στενώτερον, δυνάμεθα νοῆσαι μῆχος" ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ μῆκος xav^ ἰσότητα φυλάττοντες σχίζωμεν ταῖς ἐπινοίαις τὸ πλάτος καὶ ἄχρι τινὸς τὸ αὐτὸ ποιῶμεν, ἔλαττον tem tota puncta tengantue a totis, perspicuum est quod puncta continebum- fur in punctis et eundem tenebunt locum; et ea ratiome non erunt amplius locata per seriem ut fiant linea, sed si eundem tenent locum, constituetum unus punctus, si ergo. ut cogitetur linea, oportet cogitari punctum ex quo sumit ut intelligatur, ostensum est autem eam neque esse punctum neque compositam ex punctis, nihil erit linea, 37. porro autem licet etiam relicta puncti notione directe evertere lineam et docete eam minime posse cogitari; est enim linea, ut licet ex ipsis audire geometris, longitudo carens latitu- dine, si nos autem diligenter et accurate consideraverimüs, neque in iis quae. cadunt sub intelligentiam neque in sensibilibus inveniemus ullam sumi posse latitudinis expertem longitudinem, 38. et. in sensibilibus quidem, quandoquidem quamcumque sumpserimus sensibilem longitudimem, «eem ubique et semper sumemus cum quanta. latitudine: 39. in iis autem quae cadunt snb intelligentiam, eliam quidem alia angustiorem possumus mente concipere lom-. gitudineom; et quando ex aequo eandem servantes longitudfbhem cogitatione demimus de latitudine idque aliquantisper facere pergimus, latitudtnem mix) ὅλων &ipezar] ita ms$ etiam hoc loco, ut supra, non ut in editis ἄν αἰτο. | | y) 7:900171:v0ti09c] ms Ciz. προσνοεῖσθϑαι. fortasse Sextus scripserat P 814 προεπινγνοεῖσϑαι.
2) μῆχος &nlaréc] Gellius lib. 1 cap. 20 linea a nostris dicitur quam γραμμὴν Graeei. vocart. eam. M. Farro. ita definit: linea est, inquit, longitudo quapdam sine latitudine et altitudine. £uclides autem brevius, praetermissa altitudine, γραμμή, inquit, est. μῆχος ἀπλατές, quod ex- primere uno Latino verbo non queas, nisi audeas dicere illatabile, Cicero in Lucullo c. 36 vocat lineamentum sine ulla latitudine. Aristoteles 7 8 "Topic. χαϑάπερ oí τὴν γραμμὴν ὁριζόμενοι, μῆχος ἀπλατὲς εἶναι. Ame monius in Cetegorias p.79 b: el τὸ σῶμα ἔχει τρεῖς διαστάσεις, τὸ τού- του ἄρα πέρας οὐχ ἔχει τρεῖς" δεῖ γὰρ ἔξωσϑεν ὅλον αὐτὸ περιέχειν, τοῦ βάϑους οὐχ ἁπτόμενον. εἰ δὲ τοῦτο, μῆχος ἕξει μόνον xal σπλάτος τὸ τοῦ σώματος πέρας, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἐπιφάνεια. ἐπειδὴ δὲ οὔτε αὔτη ἄπει-ἠ ' ρος, ἀνάγχη καὶ ταύτης πέρας, ὅπερ ἐστὶν ἡ γραμμή, μιᾷ διιστάσει αὐτῆς, λείπεσθαι xol μῆχος ἔχειν μόνον etc. | a) οὔτε [p toi; »0yroi;] idem argumentum infra lib, 1 advertus Phy:icos. | Tn /— ΒΈΧΤΙ EMPHUCI