Etlademonftrationenefl fort ayfe’e. Car fi la ligne G K,trouuéeparcete conftru&ion, fe nomme AK fora ^ a caufo delà Parabole, en laquelle G K doit ellre moyeneproportionelle, entré A‘K, & le cafté droit qui eft I. puis fi de A K i ofie A C, quieft j, & C D qui eft ^p, ilrefte D K, ou EM, qUieft ~p — {, dont le KM.ell 'i q, la toute G M eft q3 dont le quarré eft *' m Ddd pouf * *; r * La Gbombtrie.
v>* » i i n - uOlSr ; y Maisacaufc que cete mefme ligne GE eft le demi- « diamètre du.Cercle F G, elle fe peut encore expliquer en d’autres termes,a fçauoir E Deftant { q, & AD eftant *, entre * A. ' • entre cete Tomme & la precedente, ceqùieft le mefme que ç4 A ÿ £-+- r* & P31 cônfèquent la ligne trouuce.GK qui a èfcé nommée ^eft la racine de cete Equa- tion. ainfi qu’il falloir demonftrer. Et fi vous appliqués ce mefme calcul a tous les autres cas de cete reigle, en changeant les lignes H- & — félon l'occafion, vous y trouuere's voftre conte en mefme lbrte,fans qu’il loit be- foinqueiem’y arefter \ Si ou veut donc fuiuant cete reigle trouuer deux mo- yennes proportionelles entre les lignes a & ^chafcun fçait que polânt ^ pour l’vne, comme «cft à ç, ainlï ~~t tcft a dire, sp ao * *ajt q. Et la Parabole PAG citant ycncspr0- %, ■ ” *. portio- Ddd 2 de •ndlcs.
A» dc^diu^r bien l’arc, ou portion de cercle N QTP, en trois par- vn aD6lc ties efgalesj faifant N O 30 i, pour le rayon du cercle, & N P » q, pour la fubtendue de l’arc donnd, & N Q ao ^ pour la fubtendue du tiers de cet arc 5 l’Equation vient, q. Car ayant tiré les lignes N Cl, O Q, O Tj & failânt QS parallèle a T O, on voit que comme NOeftaN^ainfiNQaQ^&QRaRSj enforte.
dcfcrite^aàed la partie de fon aiffieu A C, qui eft^Ia moitié' du cofté droit; il faut du point C efleufifr la per- pendiculaire C ( cigale à du centré E, par A, deferiuant le cercle A F, on trouue FL, & L A, pour lès deux moyennes cherchées.
Livre Trois iesme. 307 ^3° 3Î-Î- Puis la Parabole F A G eftant deforite, & C À la moi- < tic de fon cofte' droit principal eftant £, fi on prent C D oS. |, & la perpendiculaire D E 00 - ÿ, «c que du centre E, par A, on defcriue le cercle F A £ G, il couppê cete Pa- rabole aux troispoins F, g,& G, iâus conter le point A qui encfc le fommet. Ce qui mouftre qu’ily a trois raci- - V. nés en cete Equation, à fçauoir les deux G K, 8c g qui font vrayes; & la troifiefine qui eft faufle, d. fçauoir F L.
Et de ces# deux vrayes c’eft g ^ la plus petite qu’il faut prendre pour la ligne N Q qui eftoit cherche'e. Car l’au- tre G Kj eft efgale à N V, la fubtendue de la troifiefine partie de l’arc N V P, qui auec l’autre arc N QP achcuc Je cercle. Et la faufle F L eft efgale a ces deux enfomble QN & NV, ainfi qu’ileft ayfé a voir par le calcul.
11 fçroitfuperflus que icm’areftaflea donner icyd’au- Qnecous très exemples^ car tous les Problefines qyi ne font que bicÆnci folides fe peuuent reàuirea tel point, qu’on n’a aucun be- fo,iclcs fc fera de cete reiglc pour IesVonftruireJinon entant qu’el- réduire a ■ lefert atrouuer deux moyennes prt>portionelles,oubien .adiuifervnangleen trois partie s efgales. Ainfiqoevous tions. connoiftres enconfiderant, que leurs difficultés peuuent toufiours eftre cômprifes en des Equations, qui ne mon- tent que iufque au quarrd de quarré, ou au enfie: Étque toutes celles qui montent au quarré de quand, fe redui- ient au quarre, par le moyen de quelques autres, qui ne ~ D d d 3 montent * f 3P« La GEOMETRIE.
montent qgp iüfquef au cube: Et enfin qu’on peut ofter le fécond terme de celles cy. En forte qu’il n y en a point ‘qui ne fe puifle réduire a quelq; vne de ces trois formes.
# ^30*-f -p^-q. * Orfi on a ^ ’ x> *.-p ç-f- qi la reigle dont Cardan at- tribue l'inuention a vn nomme' Scipio Ferreus, nousap- prent que la racine eft, mm % > y C.H-jtf H- t'iM + hp*’’*- Ÿ C+sy H- V\qq^r^fp% ~ CommeauflyIorfqu’ona^}X),4-p^-H^> & que le quarredelamoitic'du dernier terme eft plus grand que le cube du tiers de la quantité' connue du penultielme, vne pareille reigle nous apprent que la racine eft, *; D*où il paroift qu’ou peut conftruire tons les Probief- mes, dont les difficultés (e reduifent al’vne de ces deui^ formes, (ans auoirbefoin des ferions coniques pourau- trechofe, que pour tirer les racines cubiques de quel- ques quantité) données, c’eft a dire, pour trouuer deux moyennes prôportionellcs entre cês quantités & l’vnité. > Puis fi on a ^ ‘ ao * -h p ^-hq, & que le quarté de la moitié du dernier terme ne (oit point plus grand que le cube du tiersdela quantité connue du ^>enultielme, en fiippofant le cercle NQP V,dont le demidiametre NO (oit pt c’eft a dire la moyenne proportionelle entre Je tiers dc.Ia quantité donnée,/) & l’vnite'j & fuppbfimt .abfîy la ligne N P iuferite dans ce cercle qui foit y ' T, X>,V - >. *•: 4 ^ »s - ^ Livre Trokiesme.
/ c’eftadirequifoit à l'autre quantité donnée tj comme l*vnité eft au tiers d cp^ il ne faut que diuder chafcundcs deux arcs N Q P & N V- P en trois parties efgales, & on aura NQ, h fubtendue du tiers de l’vn, & N V la fub- tendue du ti^rs de l’autre, qui iointes.enferoble campo- fcqpnt la racine cherchée.
Enfin fi ona z o*p ç— j • en fuppofànt derechef le cercle N QP V, dont le rayon N O foit V ff,6c l'infcn- . te N P foit -, N Qja fubtendue du tiers de l’arc NQP fe- ra Pvne des racines cherchées, & NV la fubtendue du tiers de l’autre arc fera l’autre. Au moins fi le quarté de la moitiédu dénier terme, n’éft point plus grand,que le cube du tiers de fa quantité' connue du penultiefine. car s'il eftôit pius grand,la ligne N P nç poujroitcftrc inferi- tc dans le cercle, a caufe quelle feroit plus longue que - fbn diamètre: Ce qui feroit caufe que les deux vray es ra- cines 4L* * Mf * v , cines de ccte Equation ne feroient qu’imaginaires, & qu’il ny en auroitdereelles que la faufle, qui fuiuant la reigle de Cardan feroir, f + ♦'Gif- Hw-fy' d’erpri-1 Au relie ileft a remarquer que cece façon d’exprimer u j- j. j — p — îcurd^3 la valeur des racines par le rapport qu’elles ont aifx cq toores'lcs ftés de certains cubes dont il n’y a;que le contenu qu’on racines COnnoiffe, n’eften ritn plus intelligible, ny plus fimple, quations que de les exprimer par le rapport quelles' ont aux fub- indues de certains arcs, ou portions de cercles, dont de toutes le triple eft donne. En forte que toutes celles des Equa- nemon- tions cubiques qui ne peuuent eftre exprimées parles tent que rejgles de Cardan, le peuuent eftre autant ou plus claire- quarré de ment par la façon icypropolee. ■.. }’. •. •*.»> quarte. £af £ jfer exemple, on penfe connoiftrc la racine de ceteEcJuation, ~ q %-hp. ya caule qu'on fçait qu’elle eft corapofée de deux lignes, dont l’vne eft le cofté d'vn cube, duquel le contenu eft \ q, adioiifté au 4 cofté' d'vn quarte", duquel derechef le contenu«eft p Et l’autre eft le cofte'd’vn autre cube, dont le contenu eft la différence, qui eft entre \q, & le cofté -de ce quarte’ dont le contenu eft J qq - -^p », qui eft tout ce qu’on enapprent par la reigle de Cardan. Il ny a point de douté qu’on ne connoifle autant ou plus diftin&e- ment la racine de celle cy, ^ * •+* ÿ — p, en la confîderançinfcrîte dansv n cercle, dont le demi diamètre eft j a dont le triple a pour faiubtendue j, Mcfme ces ter-' • r- * • r " mes r LivreTroisisbme.' 401 mes^ont beaucoup moins embaralTés que les antres, &.
ils Te rrouüferont beaucoup plus cours fi on veut vier de quelque chiffre particulier pour exprimer ces fubten- dues, ainfi quon fait du chiffre Y C* pour exprimer le coftédes cubes. '* v Et on peut aufly en fuite de cecy exprimer les racines de toutes les Equations qui montent iufques au quarrtf de quarre, par les reigles cy deflTus expliquées. En forte queie ncfçacheriendeplus a defirer en cete matière* Careufinlànaturede::cesracines ne permet pas qu'oq les exprime en termes plus fimples, ny qu’on les déter- mine par aucune conftru&iôn qui foirenferable plus ge- t • nerale & plus facile.
Il eftvray que ien'ay pas encore dit fur quelles raifon* Po™- ie me fonde, pour ofer ainfi aflïirer, fi vne chofeéft poffi; Jrobic” ble, ou ne i’eft pas. Mais fi on prebc garde comment, par Ja méthode dont ieme fers, tout ce qui tombe fous la p^ucnc confideration 'des Geometrés, fe reduift a vn mefmc J'08” genre de Problefmes, qui éft de chercher là VMeur (fis jànsicsfe- racines de quelque Equation; ori iugera bien qu'il n*eft tiques, pas rnalayfifde faire vn dénombrement de* toutes les vo- ny «uj$ yesparlofqucllés on les peut troüuer, qui foit fuffiiànt J,uu‘s^. pour demonftrerqn'on a choifi là plus generale, & la plus pofésûns fimple. Et particulièrement pour cequi eft des Probief- mes folides, que lay dit ne pouuoireftre conft ruis, fans gDCS P,B* qu'on y employé quelque ligne plus cpmpofée queIafteiP°’ circulaire,’ c'eft cliofc qu'on peut aïfësi'trouuèr, dëce •• r. qo’ilsfereduifenttous adcûx cobftrtï crions - en 1 Yne défquelles il fautauoir tont enfomble les deux poins,qtri déterminent deux irioycnes propbrtionêlles entre deux «r» Eee *. ligues 2* * f? iltrrf i • KM* 40*.La GEOMETRIE, lignes donntfe; & en l’autre les deux poins, qui diujfent en trois parties elgaîes vn arc donné: Car d'autant que la courbure du cercle ne dépend, que d’vn fimple rapport de toutes fos parties, au point qui en eft le centre; on ne peut aufTy s'en feruir qu|a déterminer vn feul point entre deuxextremes,commeatrouuer vne moyenne propor- tionelle entre deux lignes droitesidonnces, on diuifer en deux vn grc donne: Au lieu que la courbure des feâions coniques, dépendant tou fiou r s de deux diuerfes choies, *. peut aufly feruir a déterminer deux poins difFerens.
Mais pour cete mefme raifon il eft impoffible, qu'au- cun des Problefmes qui font d’vn degré plus eompofô que les folides, & qui prefuppofent l’inuentton de quatre moyennes proportionelles,ou la diuifîon d’vn angle en cinq parties efgales, puiflent eftre conftruits pàraucune desfe&ions coniques. C’eftpourquoy ie croyray faire en cecy tout le mieux qui fe puifle,fi ie donne vne reigîe ge» nerale pour les conftruire, en y employant la ligne cour- be qui fe défont par l’interfediô d’vne Parabole & d’vne ligne droite en la façon cy deffus expliquée, car i'ofe af- fbrer qu'il ny en a point de plus fimple en la nature, qui pmfTeforüiracemelmeeffeâ; & vous aués vû comme elle fuit immédiatement les fe&ions coniques, en cete queilion tant cherchée par les anciens, dontlafolution enfeigne par ordre toutes les ligues courbes, qui doiuent Façon ge. eftre receuës en Geometrie.
ïoorcon- Vousfçaues défia comment, lorfqu’on cherche les maire quantités qui font requifos pour la conûrudiion de ces î^obief. Problefmes, on les peut touliours réduire a quelque |E- m» re- quation, qui ne monte queiufques au quarre de cube, ou aulurfblide. Pois vous fçanésanfly comment, cnaug- Tnesqot: mentant la valeur des racines de cete Equation, on peut ti,OB «P J * n à point toufionrs faim qu’elles deuienent toutes vrayes* & auec plu&de cela que la qualité connue du troifiefme terme (bit plus § grande que le quarré de la moitié de celle du lecond;Ec enfin comment, fi elle ne monte que iufquesau furfoli- de, on la peut haufler iufques au quatre de cube; & fai- re que la place d’aucun de (es termes ne manque d'eftre remplie. Or aifin que toutes les difficulté, dont il eft icy queftion, pui fient eitre relblucs par vne mefme rei- glc, ie defire qu'on face toutes ces choies, & par ce moyen qu’on les reduife toufiours a vne Equation de teUcfbrme,;;, ■ r • ' ** y*m.pyi-j-fy4~rytmir*yy~tj- hvxo, & en laquelle la quantité nommée q (bit plus grande quele quarrc de la moitié de celle qui eft nommée p.
X vl ’ - 1- uêi liV «U. * *Eee -i Puis .-caUq' ’rfi - s **:> n « rHfH T., n - _ à»-* ayant tire la per- pendiculaire AB,, dontla longueur ; foit^il faut dans vnplanfepard de- ferire vne Par*-.- bole, comme C D F dont le cofté . droitprmcipalfoic que ie nommeray » pour abitger- Après cela il faut ► t pofer le plan dans ‘ lequel eft cete Parabole for celuy ou font Igs lignes A B & * B K, en forte que fon aiffieu D Efc rencontre iuftement an deflus de la ligne droite'BK: Er ayant pris la par- tie de cet aiffieu, qui eft entre les poins E & D, elgale à , il faut appliquer fur ce point E vne longue reigle, «n telle façon queftantaufly appliquée fur le point A du plan de deflous, elle demeure toujours iointe à ces deux poins, pendant qu’on hauflera ou baiflera la Para- * bolc »' a • • _ '•, V.
"Livre, Trois tes me. 40?
bolc tout le long de la ligne B K * fur laquelle /on ai/fieu eft applique7, au moyen dequoy l’inter/è<ftion de cetc Pa- rabole, & de cete reigle, qui fe fera au point C, deferira la ligne courbe A C N, qui eft celle dont nous auons be- foin de nous feruir pour la conftruâion du Problefnæ propofd. Car apres qu'elle eft ainfi defcriCe, fï on prent le point L en la ligne B K, du cofte' vers lequel eft tourné leiommet de la Parabole, & qu'on face B L efgale à D x Vv • ' E, c’eft àdireà yn: Puis du point L, vers B, quon prene en la mefme ligne B K, la ligne L H, efgale à & que du point H ainlï trouud, on tire à angles droits, du coftcf qu*eft la courbe A C N% la ligne H I, dont la longeurfoit^H- £- Quipour abréger fera nommée^: Et apre's, ayant ioint les poins L & I, qu'on defcriuc le cercle L P I, dont I L foit le diamètre; & qu'on inferiueen ce cercle la ligne LP dont la longeur /bit ^: Çuis enfin du centre I, par le point P ainfi trouud, qu'on deferiue le cercle P C N. Ce cercle couppera ou touchera la ligne courbe A C N, en autant de poins qu*il y aura de racines en l’Equation: En forte que les perpendiculaires tirées de ces poiûs fur laligne B K, comme C G, N R, QO, & femblablcs, feront les racines cherchées. Sans qu’il y ait aucune exception ny aucun deffaut en cere reigle. Car fi 1$ quantité / eftoie fi grande, à proportion des autres p, q, r, t, &c v, que la Ü-. gneLPfetrouuaftplus grande que le diamètre ducer- Eee 3 cle IfA Giombtri*.
ciel L» en forte qu'elle n’y puft eftre infcrite,il nyauroit aucune racine en l'Equation propofdc qni ne fbft imagi- naire: Non plus que fi le cercle I P eftoit fi petit, qu’il ne coupait.la courbe A C N en aucun point. Et ilia peut <*>upcr en fix differens „ ainfi qu’il peut y auoir fix diuerfes racines en 1’Equaüion. Maislorfqu’il la coupe en moins, cela tefmoigne qu’il y a quelques vues de ces racines qui font efgales entre elles, ou bien qui ne font qu’imaginaires. „ Livre Troisïesme. 407 Que fi la', façon de tracer la ligne A C N par le moune- ment d’vne Parabole vous femble incommode, il eft ay- fc de trouuer plufieurs autres moyens pour la defcrire. Comme fi ayant les mefmes quantités que deuant pour A B & B L;& la mefme pour B K,qu on auoit pofée pour le coftc droit principal de la Parabolêjon defcrit le demi- cercle K S T dont le centre foitpris a difcretion dans la ligne B K, en forte qu‘il couppe qûelq; part la ligne A B, comme au point S, & que du point T, ou il finift.on prç- ne vers K la ligne T V, efgale à B L; puis ayant tiré la li- gne S V, qu'on en tire vne autre, qui luy foit parallèle, par le point A, comme A Cf & qu'on en tire aufly vne autre par S, qui foit parallèle a B K, comme S C; le point G, ou ces deux parallèles fè rencontrent,feral’vn t|e ceux de la ligne courbe cherchée. Et on en peut trouuer, eu mefme forte, autant d'autres qu’on en defire.
ru ?
4^3 La GEOMETRIE,., Or la dcraonftcation de tout ceçy eft aflfcs facile, car appliquant lareigle A Eaoec la Parabole F Dfur.le point G; commeil eft certain, quelles peuoent y eftre appli- quées enfcrable, pnifque ce point C eft en fa courbe AC^quieftdefcrite parleur interfe&ion jfiCGlç nomme y,' G D fera ^, à caufe que le cofte' droit, qui cftw,eftàCG,commçCGa-GD.&oftant DE, qui eft i Vr /V» ,dc JnJj E. Puis à caufe que; A B eft a B E, comme AB eft Et tout de mefme en fuppofant que le point C de la courbe à eftc'trouué par l'inter- fè<ftiô des lignes droi- tes, S C parallèle à B K, & A C parallèle a SV. SB quieftefgale à CG, eft y: & BIC efrant efgale au coftc droit de la Parabole, que iay nomme' n, B Tefl car comme KBeftaB S, ainfiBS Livre Troisiesme.
iV-b eftant la mefme qué BL, c’cft a dire-^-, BV eft &commeSBeftaB V, ainfiAB eftà BE, qui n fn eft par conlcquent^*-- £ comme deuant, d’où on voit que c'eft vne raefme ligne courbe qui fe deferit en ces d< leux façons.
Après cela, poureeque B L & D E font efgales, D L & B E le font aufly: de façon qu’adiouftât L H, qui eft —7-^ àDL, qui eft ^ on à la toute D*H, qui eft \v ut »y 1H Vv i 'par ordre en cete forte G H no — y' Et le quarre' de G H efr.
Et en quelque autre endfroit dç cete ligne courbe qu’on veuille imaginerle point C, comme vers N, ou vers Q, ontrouueratoufiours qne le quarré de là ligne droite, qui eft entre le point H & celuy oùtombe la perpendicu- laire du point C fur BH, peut eftre exprime en ces mefmes termes, &auec les mefmes fi gnes -H & —.
1T mm. U.
nVv* Eff y.
c’efta dire entre “, & j, en forte que Ton quarrrf eft togfiours ~ Hh#; qui.eftant ofté dti-quarrcT LiyfcB Troisiesme.
tt i fVv Z my de I C, il refie - pour le quarre'de CM,<pii efi efgal au quarrc de GH dé- fia trouud'. -Oubien en fai font que cete fomme foit diui- fcé comme l'autre par tinyy, on a • nnÿy ‘ ' v\y’ ~tV.,v\ÿ~ efgal à +M + >v« V tt Â.V l\v D’où il paroift que les lignes C G, N R, QO, & fcmbla- bles font ies racines de cete Equation, qui efi ce qu’il fal- loir demonftrer.
Ainfidoncfion veut trouucr quatre moyennes pro- portionelles entre les lignes a $cb, ayant pofo.vpour la première, l'Equation efi tf»**** — q-bzob oubien x6 **** ~ a- b x* üo o. Et taifamy — a a>.vif vient y' 6 a > + n »b * V astyab * La GEOMETRIE.; 412 • rabole que iay nommé «. *+" pour D E on BL. Et après auoir defcrit la ligne courbe AC N lur ta mefure de ccs trois, il faut faire L H, ôo** 10 a • »» BB innV*** *b.
& L P 30 V 15 6 b.
nn Car le cercle qui ayant fbn centre au point Ipaflera par le point Pain fi trouue' couppera ta courbe aux deux poins C & N; defquels ayant tire' les perdendiculaires N R & C G, fi la moindre, N R, eft ofte'e de la plus grande, C G, le refte fera, xt la première des quatre moyenne s proportionelles cherchées.
Il eft ayfé en mefme façon de diuîfer vn angle en cinq parties efgales, &d’infcrire vnc figure d’vnze ou treze coftés efgaux dans vn cercle, & de trouuer vnc infinité d’autres exemples de ccte reigîe.
» Toutefois il eft a remarquer, qu’en plnfîeurs de ces .exemples, ilpeut ârriuer que le cercle couppe fi obli- quement la parabole du fécond genre, que le point de leur interfe&ionfoit difficile a rçconnoiftre: &ainfique cete conftruûion ne fbitpas commode pour la pratique. A quoy il feroit ayféde remedier en compofant d’autres réglés, à limitation de cellety, comme on en peut compofèr de mille fortes Mais mondcffeinn’eft pas défaire vn gros Iiure, & ie tafehe plutoft de comprendre beaucoup en peu de mots: comme on iugera peuteftre que iay fait, fign con- fidere, qu’ayant réduit à vne mefme conftru&ion tous . * * • • 'les les Problefmes d’vn mefme genre, iay tout enfemblc donné” la façon de les réduire à vne infinité d'autres di- uerfes; & ainfi de refoudre chafcun deux en vne infinité de façons. Puis outre cela qu'ayant conftruit tous ceux qui font plans, en coupant d’vn cercle vne ligne droite; & tous ceux qui font folides, en coupant aufly d'vn cer- cle vne Parabole; & enfin tous ceux qui font d'vn degré plus compofc's, en coupant tout de mefme d'vn cercle vne ligne qui n’eft que dvn degré plus compofce que la Parabole j,il ne faut que fuiure la mefine voye pour con,- ftruire tous ceux qui.font plus compofc's al’infini. Car en matière de progreffions Mathématiques, lorfqu’on aies deux ou trois premiers termes, il n’eft pas malayfc' de trouuer les autres. Et i’efpere qufc nos neueux me fçau- rontgré, non feulement des chofcs que iay icy expli- quées; mais aufly de cellés que iay omilés volontaire- tement, affin de leurlaifler leplaifirdelesinuentec. • .,.v.V-.,.-W V y . | ‘ * \ ( /. * F i n: tw il V •. * *v : -.
jf*"1 Æ'tt.v quiue vifitêt ■ /« Tables des liures,qtî afin cTy choi - ^-'fir les matières qu ils veulent voir,® de s exempter de Ut peine de lire le refie, ne tireront aucune fatisfaBion de celle cy: Car l’explication des quefiions qui y font marquées de - pendquafi toufiours fi exprefement de ce qui les précédé, tf ;* fouirent aujfy de ce qui (es fuit* qu on ne la fia uroit entendre parfaitement fi on ne lifi auec attention t ont le Hure. Maie pour ceux qui l auront défia leu, & qui fournit affe^ bien les ch 0 fis les plus generales quil contient, ce te Table leur pourra feruin tantales faire [ouuenirdes endroits ou ilefi parlé des plus particulières qui feront efihappées de leur mémoires que forment aujfy à leur faire prendre garde a celles qtlils auront peut efirepajfées fans les remarquer.
COmment iffnjfit Je concevoir la nature de l» Iftmiere pour entende tontes fes propriétés. \ page 4 gomment fa rayons pajfent en vn infant dn Soleil iufquos a nota. 4 gomment on voit les couleurs par f m moyen., 4 Quelle eft la nature des couleurs en general. 4 gu'on n'a point befoin d'efpeces intcntioncllcs pour les voir. s N y mefme qu'il y ait rien dans les obiets qui fiit [emb labié aux Jênti- mens que nous en auons. % $ JÇne nous voyons de iour, par le moyen des rayons qui vienent da obiets vers nos yeux. • S Et qu'au contraire la chats veyent de nuit par le moyen" des rayons qui tendent de leurs yeux vers les obiets. # J Quelle eft la matière qui tranfmet la rayons. <5 Comment la rayons de pluficurs diuers obiets peuvent entrer tnfembla dansiceil. 7 Ou allant vers diuers yeux pa fer par vn mefme endroit de tdir fans fè mejler ny s’entr empefcher. 7 EJ y eftre empefchez. par la fluidité de l’air. ’ 7 Ny par l'agitation des vtns. • 7 Ny par la duretèdu verre ou autres tels cors tranjparenr. v 7 ' Comment cela nempefche pas mefme qu'ils ne fient exactement* droits., " 8 Et ce que c’eft proprement que ces rayons.,8 Et comment il en vient vue infinité de cbafcun des point des cors lunsi- T A BLE.
IX •% IX Ce que c efl qu vif miroir. fh Jp\ Comment les miroirs tant plats que connexes & conçusses fini reflefchir larapons. lO&n Ce que c' efl quvn cors blanc. y 1. ZI En quop cotiflfle la nature des couleurs TMoreites.’ IX gomment lu cors colorez, font reflefchif les râpons, J f ]2.
Çe que c'efl que la Reflathon.. l£ pifcours Second DE LA REFRACTION.
• »i i -. * QVe la cors quift çseuuent ne doiuent point s'arejler aucun 'moment contre ceux qui les font reflefchir. J T>e combien le mouuement stvne baie efl détourne, lorf quelle paffe aie tranersd'vne toile. 16,17, Et de combien lorfqu'eÜe entre dans l'eau. ■] g Tourquojla RefratUon eïl d’autant plus grande, que C incidence efl plue Et nulle, quand l'incidence efl perpendiculaire 5 ’ j p ‘Pounjkoj quelquefois la bala, da canons tir envers le au, u'j peuuent entrer,fjr fe reflefchiflent vers l air. Zp De combien la râpons fini ditourne^par la cors tranjpurens qu'ils pene - . tndK ao gomment ïlfltut me furer ta grandeur des refraïlions. % ^ue les râpons paflent plus apfement au traucrs du verre que de l'eau, CT de beau que de l’uir. Et pourquoj. a ^ Tourquop la Rtfrattion des râpons qui entrent dans l'eau, efl efgale, a 1 celle des rayons qui en (irtent.
Et pourquop cela u'edl pas general en tous cors tranfpa rens. A <24 £>ue les rayons peuuent quelquefois eflre courbe^ fans fortir d'vn mefme cors tranf parent. 14 Comment fè fait la Refrotlion en chafque foint eles^fqperficia cour- bées.. ', • Difcours Mb' V «*> % • % 4 ‘De La Dioptri qjq e.
Difcours Troijiefme ^ DE L’OEIL.
QVe la peau nommée vulgairement Retina n'eft autre chefs que le nerf Optique. ' z6 Quelles font les refrattiont que caufent les humeurs de l'oeil.. 2 7 Pour quel vfage la prunelle s'eftrecifl Çr s'eflargtfl. 27 J ®ue ce mouuement de la prunelle eft volontaire 28 J>me l’humeur criftaline eft comme vn mufcle qui peut changer la figure de tout l’actl. __ 2g Et que les petits filets nommez, procçflus ciliares en fout les tendons. 28 * Di fc ours Quatriefme • DES SENS EN GENERAL.
iv*.
M QVe c 'eft l’ame qui fent & non le cors. 2 9 Quelle fent en tant qu’elle eft dans le cerueau, 0 non en tant quel- le anime les autres membres. ^. 2?
jQue ce fl par fentrcmi fe des ner fs qu'elle fent. 3 O Jüue la f sb fiance inferieure de ces nerfs eft compofèe de p/ufieurs petits fi • lots fort deliez.. 3 a Jdue ce font les me f me s nerfs qui feruent aux feus, & aux mouue- tnens. 31 j Que ce font les efprits animaux contenus dans Us peaux deces nerfs qui meuuent les membres. 3 1 jQuc c'eft leur [ubftance inferieure qui fert aux fins. 3 1 (fomment fe fait le fentiment par l'ajde dis nerfs. 3 2 Jfhtc les idées que les fens extérieurs enuojent en la phantaifie ne font point des images des obiers: ou du fttoins qu'elles nout point befoin de leur refimbler. - a 3 2> jQuc les diuers mouuemens des petits filets de chafque nerf fuffifint pour eau fer dtuers fentimens. 34 •H à vK _ - a- pK.. ■ ^.J • r,V.' • ' • • •.;> Di [cours 4.^ T A BLE.
Di [court Cinquiefme * ' ‘ ^ » DES IMAGES QVI SE FORMENT; SUR LE FONDS DE L*OE I L.
Omparaifon de ces images auec celles qu'on voit en vue chambre obfcure. ^ Explication de ces images en bail d’vn animal mort. j g £>u'oa doit rendre la fig*1 de cet ail vn peu plus longue lorfque les ob- iets (ont fort proches, que lorsqu'ils font plus efloignez.- j 7 JSht'il entre en cet ail plupeurs râpons de chafque point de lobiet. $ g Quêtons ceux qui vienent d'rn mefme point Je doiuent affembler a» fonds de cet ailenuiron le mefme point; Et qu il faut dijpofir (à figure a cet e fie 61. j g Jàue ceux de diuers point i'p doiuent affembler en diuers point. 3 8 Comment les couleurs fivapcnt au trauers d vn papier blanc qui efl fur le fonds de cet ail Que les images qui sp forment ont la refèmblance des obiets. 40 Comment la grandeur de la prunelle firt a la perfiElion de cesima- • 40 Comment p Jèrt la refraélion qui fi fait dans tail; Et comment elle j nuiroit t fiant plus grande ou plus petite quelle n'tïl. 41 (fomment la noirceur des parties intérieures de cet ailt& l'obfcurité de la chambre ou fe vopent ces images j fin aujfp. 4j ePourquap elles ne font iamais fi parfaites en leurs extrémités qu’au mi - lieu. 4; [bmment on doit entendre ce qui fi dit, que vifio fit per axem. 43 Jgue la grandeur de ta prunelle rendant les couleurs plus viues.rend Us fi- gures moins dtfimclcs: Et ainfs ne doit efire que mtdtocre. 44 U s obiets qui font 4 cofli de ctluj a la di fiance duquel l ailefi difpo - fie, enefiant beaucoup plus efloigne^ou plus proches, s'p reprefintent, moins difiin6lement, que s’ils en efioient prefque a pareille di - fiance. 44 Ghte ces images font renuerfeet. ^ • 44 gueleurs figures font changées & racourcies a rai fin de la dtfiance ou fituation des obiets.
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