252 Die Idee der reinen Logik.
§ 71. Theilung der Arbeit. Die Leistung der Mathematiker und die der Philosophen.
Dies sind also die Probleme, die wir in den Bereich der reinen oder formalen Logik in dem oben definirten Sinne rechnen, wobei wir ihrem Gebiet die größtmögliche Extension geben, welche sich mit der entworfenen Idee einer Wissen- schaft von der Theorie überhaupt verträgt. Ein erheblicher Theil der ihr zugehörigen Theorien hat sich schon längst als reine (zumal „formale") Mathematik constituirt und wird neben anderen nicht mehr im selben Sinne „reinen" Disciplinen, wie Geometrie (als Wissenschaft „unseres" Raumes), analytische Mechanik u. s. w. von den Mathematikern bearbeitet. Und wirklich fordert die Natur der Sache hier durchaus eine Arbeitstheilung. Die Construction der Theorien, die strenge und methodische Lösung aller formalen Probleme wird immer die eigentliche Domäne des Mathematikers bleiben. Eigenartige Methoden und Forschungsdispositionen sind dabei vorausgesetzt und bei allen reinen Theorien im Wesentlichen die gleichen. Neuerdings ist sogar die Ausbildung der syllo- gistischen Theorie, welche von jeher zur eigensten Sphäre der Philosophie gerechnet worden ist, von den Mathematikern in Anspruch und Besitz genommen worden, und sie hat unter ihren Händen eine ungeahnte Entwicklung erfahren — sie, die vermeintlich längst erledigte Theorie. Und zugleich sind auf dieser Seite Theorien neuer Schlußgattungen, welche die tradi- tionelle Logik übersehen oder verkannt hatte, entdeckt und in echt mathematischer Feinheit ausgestaltet worden. Niemand kann es den Mathematikern verwehren, alles, was nach mathe- matischer Form und Methode zu behandeln ist, für sich in Anspruch zu nehmen. Nur wer die Mathematik als moderne Wissenschaft, zumal die formale Mathematik, nicht kennt und sie bloß an Eüclid und Adam Riese mißt, kann noch an dem allgemeinen Vorurtheil haften bleiben, als ob das Wesen des Mathematischen in Zahl und Quantität läge. Nicht der Mathe- Die Idee der reinen Logik. 253 matiker, sondern der Philosoph überschreitet seine natürliche Rechtssphäre, wenn er sich gegen die „mathematisirenden" Theorien der Logik wehrt und seine vorläufigen Pflegekinder nicht ihren natürlichen Eltern übergeben will. Die Gering- schätzung, mit welcher die philosophischen Logiker über die mathematischen Theorien der Schlüsse zu sprechen lieben, ändert nichts daran, daß die mathematische Form der Behandlung bei diesen, wie bei allen streng entwickelten Theorien (man muß dies Wort allerdings auch im echten Sinne nehmen) die einzig wissenschaftliche ist, die einzige, welche systematische Ge- schlossenheit und Vollendung, welche Uebersicht über alle mög- lichen Fragen und die möglichen Formen ihrer Lösung bietet. Gehört aber die Bearbeitung aller eigentlichen Theorien in die Domäne der Mathematiker, was bleibt dann für den Philosophen übrig? Hier ist zu beachten, daß der Mathe- matiker in Wahrheit nicht der reine Theoretiker ist, sondern nur der ingeniöse Techniker, gleichsam der Constructeur, welcher, in bloßem Hinblick auf die formalen Zusammenhänge, die Theorie wie ein technisches Kunstwerk aufbaut. Sowie der practische Mechaniker Maschinen construirt, ohne dazu letzte Einsicht in das Wesen der Natur und ihrer Gesetzlichkeit be- sitzen zu müssen, so construirt der Mathematiker Theorien der Zahlen, Größen, Schlüsse, Mannigfaltigkeiten, ohne dazu letzte Einsicht in das Wesen von Theorie überhaupt und in das Wesen ihrer sie bedingenden Begriffe und Gesetze besitzen zu müssen. Aehnlich verhält es sich ja bei allen „Specialwissen- schaften". Das tiqötsoov rfj cpvcrei ist eben nicht das tiootgqov 7i()6q fjfiäg. Die wesenhafte Einsicht ist es zum Glück nicht, welche die Wissenschaft im gemeinen, practisch so fruchtbaren Sinne möglich macht, sondern wissenschaftlicher Instinct und Methode. Eben darum bedarf es neben der ingeniösen und methodischen Arbeit der Einzelwissenschaften, welche mehr auf practische Erledigung und Beherrschung, als auf wesenhafte Einsicht gerichtet ist, einer fortlaufenden „erkeimtiiiskntisclH'ir' und ausschließlich dem Philosophen zufallenden Reflexion, 254 Die Idee der reinen Logik.
welche kein anderes als das rein theoretische Interesse walten läßt und diesem auch zu seinem Rechte verhilft. Die philo- sophische Forschung setzt ganz andere Methoden und Disposi- tionen voraus, wie sie sich ganz andere Ziele stellt. Sie will dem Specialforscher nicht ins Handwerk pfuschen, sondern nur über Sinn und Wesen seiner Leistungen in Beziehung auf Methode und Sache zur Einsicht kommen. Dem Philosophen ist es nicht genug, daß wir uns in der Welt zurechtfinden, daß wir Gesetze als Formeln haben, nach denen wir den künftigen Verlauf der Dinge voraussagen, den vergangenen reconstruiren können; sondern was „Dinge", „Vorgänge", „Naturgesetze" u. dgl. im Wesen sind, will er zur Klarheit bringen. Und baut die Wissenschaft Theorien zur systematischen Erledigung ihrer Probleme, so fragt der Philosoph, was das Wesen der Theorie ist, was Theorie überhaupt möglich macht u. dgl. Erst die philo- sophische Forschung ergänzt die wissenschaftlichen Leistungen des Naturforschers und Mathematikers so, daß sich reine und echte theoretische Erkenntnis vollendet. Die ars inventiva des Specialforschers und die Erkenntniskritik des Philosophen, das sind ergänzende wissenschaftliche Betätigungen, durch welche erst die volle und ganze theoretische Einsicht zu Stande kommt.
Die nachfolgenden Einzeluntersuchungen zur Vorbereitung unserer Disciplin nach ihrer philosophischen Seite werden übrigens offenkundig machen, was der Mathematiker nicht leisten will und kann, und was doch geleistet werden muß.
§72. Erweiterung der Idee der reinen Logik. Die reine Wahr- scheinlichkeitslehre als reine Theorie der Erfahrungserkenntnis.
Der Begriff der reinen Logik, wie wir ihn bisher entwickelt haben, umfaßt einen theoretisch geschlossenen Kreis von Pro- blemen, die sich auf' die Idee der Theorie wesentlich beziehen. Sofern keine Wissenschaft möglich ist ohne Erklärung aus Gründen, also ohne Theorie, umspannt die reine Logik in all- gemeinster Weise die idealen Bedingungen der Möglichkeit Die Idee der reinen Logik. 255 von Wissenschaft überhaupt. Andererseits ist aber zu be- achten, daß die so gefaßte Logik darum noch keineswegs die idealen Bedingungen der Erfahrungswissenschaft über- haupt als speciellen Fall in sich schließt. Die Frage nach diesen Bedingungen ist allerdings die eingeschränktere; Er- fahrungswissenschaft ist auch Wissenschaft und selbstverständ- lich untersteht sie nach ihrem Gehalt an Theorien den Gesetzen der oben abgegrenzten Sphäre. Aber Idealgesetze bestimmen die Einheit der Erfahrungswissenschaften nicht bloß in Form der Gesetze deductiver Einheit; wie denn Erfahrungswissen- schaften ja auch nicht auf ihre bloßen Theorien je zu redu- ciren sind. Die „theoretische Optik", d. i. die mathematische Theorie der Optik, erschöpft nicht die Wissenschaft der Optik; die mathematische Mechanik ist ebenso nicht die ganze Mecha- nik u. s. w. Nun steht aber der ganze complicirte Apparat von Erkenntnisprocessen, in welchen die Theorien der Er- fahrungswissenschaften erwachsen und sich vielfach im Laufe des wissenschaftlichen Fortschritts modificiren, ebenfalls nicht nur unter empirischen, sondern auch unter idealen Gesetzen.
Alle Theorie in den Erfahrungswissenschaften ist bloß supponirte Theorie. Sie giebt nicht Erklärung aus einsichtig gewissen, sondern nur aus einsichtig wahrscheinlichen Grundgesetzen. So sind die Theorien selbst nur von ein- sichtiger Wahrscheinlichkeit, sie sind nur vorläufige, nicht end- giltige Theorien. Aehnliches gilt in gewisser Weise auch von den theoretisch zu erklärenden Thatsachen. Von ihnen gehen wir zwar aus, sie gelten uns als gegeben, und wir wollen sie bloß „erklären". Indem wir aber zu den erklärenden Hypo- thesen aufsteigen, sie durch Deduction und Veriiication — eventuell nach mehrfacher Umänderung — als wahrscheinliche Gesetze annehmen, bleiben auch die Thatsachen selbst nicht ganz unverändert bestellen, auch sie wandeln sich im fort- schreitenden Erkenntnisproccß um. Mittelst des Erkenntnis- zuwachses der als brauchbar befundenen Hypothesen dringen wir immer tiefer in das „wahre Wesen" des realen Seins ein, 256 Die Idee der reinen Logik.
wir berichtigen fortschreitend unsere, mit mehr oder weniger Unverträglichkeiten behaftete Auffassung der erscheinenden Dinge. Thatsachen sind uns eben ursprünglich nur in dem Sinne der Wahrnehmung (und ähnlich im Sinne der Erinnerung) „gegeben". In der Wahrnehmung stehen uns die Dinge und Vorgänge vermeintlich selbst gegenüber, s. z. s. scheidewandlos erschaut und ergriffen. Und was wir da anschauen, sprechen wir in Wahrnehmungsurtheilen aus: dies sind die zunächst „gegebenen Thatsachen" der Wissenschaft. Im Fortschritt der Erkenntnis modificirt sich dann aber, was wir den Wahr- nehmungserscheinungen an „wirklichem" Thatsachengehalt zuge- stehen; und um jeweils zu bestimmen, was in ihnen das Wahre ist, mit anderen Worten: um den empirischen Gegenstand der Erkenntnis zu bestimmen, bedürfen wir eines beträchtlichen (und sich fortschreitend erweiternden) Bereiches an wissen- schaftlicher Gesetzeserkenntnis.
In all dem verfahren wir aber, wie schon Leibniz, und mit voller Schärfe wol als der Erste, betont hat, nicht blind, nicht ohne ein ideales Recht. Wir erheben den Anspruch, daß es jeweils nur Ein berechtigtes Verhalten in der Werthschätzung der erklärenden Gesetze und in der Bestimmung der wirklichen That- sachen gebe, und zwar für jede erreichte Stufe der Wissenschaft. Wenn sich durch Zufluß neuer empirischer Instanzen eine wahrscheinliche Gesetzlichkeit oder Theorie als unhaltbar herausstellt, so schließen wir daraus nicht, daß die wissen- schaftliche Begründung dieser Theorie eine falsche gewesen sein mußte. Im Bereiche früherer Erfahrung war die frühere, im Bereiche der erweiterten Erfahrung ist die neu zu begrün- dende Theorie die „einzig richtige", sie ist die einzige durch correcte Wahrscheinlichkeitserwägung zu rechtfertigende. Um- gekehrt urtheilen wir vielleicht, daß eine empirische Theorie falsch begründet sei, obschon sich vielleicht auf einem anderen, objectiv berechtigten Wrege herausstellt, daß sie bei dem gegebenen Stande der Erfahrungserkenntnis die einzig ange- messene" sei. Daraus ist zu entnehmen, daß es auch im Die Idee der reinen Logik. 257 Gebiete des empirischen Denkens, in der Sphäre der Wahrscheinlichkeiten ideale Elemente und Gesetze geben muß, in denen die Möglichkeit der empirischen Wissenschaft, der Wahrscheinlichkeitserkenntnis von Realem, überhaupt a priori gründet. Diese Sphäre reiner Gesetzlichkeit, welche nicht zur Idee der Theorie und allgemeiner zur Idee der Wahrheit, sondern zur Idee der empirischen Erklärungs- einheit, resp. zur Idee der Wahrscheinlichkeit Beziehung hat, macht ein zweites großes Fundament der logischen Kunst- lehre aus und gehört mit zum Gebiet der reinen Logik in einem entsprechend weit zu fassenden Sinne.
In den folgenden Einzeluntersuchungen beschränken wir uns auf das engere und, in der wesentlichen Ordnung der Materien, erste Gebiet Berichtigungen.
S. 28. Im Titel des § 12 statt: Definition lies: Definitionen. „ 65. Z. 7 v. u. statt: reelle absolute Zahl lies: reelle Zahl. „ 132. Z. 12 v. o. statt: „das Allgemeine sei in unserem Kopfe" lies: „das Allgemeine als solches [existire] nur in unserem Kopfe" „ 219. Z. 6 vor Beginn des § 60 statt: s. z. s. Platonischen lies: specifischen, „ 219. Anm. statt: „im nächsten Bande" lies: in den späteren Theilen des Werkes.
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