Auf solche Weise ersparen wir uns den magischen Zauber, die qualitas occulta, welche nur diese oder jene exceptionelle Bewe- gungsform zur psychischen Leistung befähigen soll, und wird eine allgemeine, nicht blos partieulär für Menschen und Tbiere gültige, Psychophysik möglich werden, in entsprechendem Sinne, als wir eine allgemeine, für die ganze Welt gültige Physik und Mechanik haben. Wir werden die Gesetze der Psychophysik am Menschen erforschen und werden sie auf die Welt übertragen können. Be- wusstes und Bewusstloses in der Welt wird nur zwei Fälle der- selben Formel darstellen, welche zugleich massgebend für ihr Ver- hältniss und ihren Uebergang in einander ist.
Eine solche Auffassung wird sich freilich nicht anders be- weisen lassen, als dadurch, dass sie in einer entwickelten Psy- chophysik volles Genügen gewährt.
Diesen Beweis kann ich nicht schon jetzt führen; doch glaube ich, dass er sich mit fortschreitender Entwickelung der Psycho- physik von selbst führen wird, deren ersten Versuch ich mit die- ser fernen Aussicht schliesse.
de Historisches und Zusätze.
XLVII. Historisches.
Thatsachen im Gebiete der Psychophysik sind von jeher be- obachtet worden, und man kann insofern nicht von einem be- stimmten Anfange dieser Lehre sprechen. Wenn ich aber jemand nennen sollte, der eine Reihe solcher Thatsachen zuerst so aufge- fasst, so combinirt, und selbst so viel neue Thatsachen in solchem Zusammenhange hinzugefügt hat, dass die Psychophysik in die Bahn gelenkt worden ist, eine zusammenhängende exacte Wis- senschaft zu werden, so wüsste ich niemand anders, als E.H. Weber zu nennen, dem mit grösserer Klarheit und in grösserer he Allgemeinheit als irgend Jemand vor ihm nicht nur überhaupt vorgeschwebt hat, dass hier ein Gebiet für Masse vorliege, son- dern der auch diesen Gedanken in grösserer Ausdehnung und er- folgreicher als Jemand vor ihm zur Ausführung gebracht hat. Ab- gesehen von der Bereicherung der Psychophysik durch viele spe- cielle Thatsachen, verdanken wir ihm den ersten zugleich klaren und etwas allgemeinen Ausspruch des psychophysischen Grund- gesetzes mit erfahrungsmässigen Bewährungen, und die erfolg- reiche und fruchtbare Durchführung einer Methode des Masses der Empfindlichkeit durch fast alle Kreise der Sinnesempfindung, welche zur Feststellung dieses Gesetzes selbst beigetragen hat.
Seine Untersuchungen sind theils in seinen Programmalta col- lecta, Fasc. II. 4851, theils hieraus zusammengestellt und viel- fach erweitert in seiner Schrift über Tastsinn und Gemeingefühl (abgedruckt aus Wagner’s physiologischem Wörterbuch) enthal- ten, deren Titel viel zu eng für ihren Inhalt ist. Einige Nachträge finden sich in den Berichten der sächs. Societät. 4852. 51.
In soweit sich seine Angaben und Versuche auf das psycho- physische Grundgesetz, dem ich seinen Namen beigelegt, bezie- hen, sind sie von mir im 9. Kapitel mitgetheilt, und eben da der anderweiten Verdienste früherer Beobachter um die Feststellung dieses Gesetzes, als namentlich Bouguer, Arago, Masson, Steinheil, welche sich sämmtlich auf die Lichtempfindung be- ziehen, ausführlich gedacht worden. Sollte nun hier eine voll- ständige Geschichte der Psychophysik gegeben werden, so würden noch viele Namen zu nennen sein, die sich an schätzbare Untersuchungen im Gebiete der Psychophysik knüpfen. Und zwar dürfte unter den neuesten Forschern nach allgemeiner Uebereinstimmung Helmholtz wegen seiner vielen scharfsinnigen Unter- “ suchungen und wichtigen Entdeckungen im Gebiete des Lichtes, Schalles, der Nervenlehre und Dubois wegen seiner bahnbre- chenden Untersuchungen über die im Nervensysteme waltenden elektrischen Kräfte vor Allem zu nennen sein, indem des Letzteren Untersuchungen; wenn auch für jetzt erst in der Physiologie zu verwerthen, doch einst auch zu den wichtigsten Unterlagen der inneren Psychophysik gehören dürften. Indem sich aber diese Schrift. vorzugsweise auf die psychische Masslehre bezieht, beschränke ich mich auch folgends darauf, das, was derselben dar- in vorausgegangen ist, sie selbst hervorgerufen und ihren Gang bestimmt hat, näher zu bezeichnen.
Zu den experimentalen Präcedenzien derselben in dieser Hin- sicht ist der mathematischen durch die schon im Vorworte zum ersten Theile dieser Schrift genannten Forscher Bernoulli (La- place, Poisson), Euler (Herbart, Drobisch), Steinheil (Pogson) zu gedenken, sofern dieselben sämmtlich die mathe- matische Function, wodurch psychische und physische Grössen im Sinne des Weber’schen Gesetzes verknüpft werden, schon vor- längst aufgestellt haben, Bernoulli in Bezug auf die Abhängig- keit der fortune morale von der fortune physique, Euler in Bezug auf Abhängigkeit der Empfindung der Tonhöhen von den Schwin- gungszahlen, Steinheil in Bezug auf die der Sterngrössen, wel- che sich in Empfindungsgrössen übersetzen lassen, von den pho- tometrischen Werthen der Sterne.
Das Bernoulli'sche Prineip in Betreff der Abhängigkeit der fortune morale von der fortune physique, zuerst im J. 1738 von Bernoulli aufgestellt, ist Th. I. S. 236 besprochen, und der Nachfolge, welche Bernoulli darin durch Laplace und Pois- son gefunden, gedacht worden.
Vielleicht befremdet es, diess Prineip hier für die Psycho- physik in Anspruch genommen zu finden. In der That aber muss es einer hinreichend allgemeinen Fassung derselben untergeordnet werden. Denn eine fortune morale bedeutet doch, wie schon frü- her geltend gemacht, zuletzt nichts Anderes, als den Genuss, den die Seele von äusseren Glücksgütern hat, die fortune physique die _ a 42 a San dar nn Le.
h Mittel, die von Aussen her diesen Genuss bewirken, und erstere nimmt sonach ganz die Stelle der Empfindung, letztere die des Reizes ein; auch wird die fortune morale ganz in demselben Sinne als Function der fortune physique von Bernoulli behandelt, als von uns die Empfindung bezüglich des Reizes, und es ist dasselbe Gesetz, was beide verknüpft. m Die Feststellung der Function für die Abhängigkeit der Em- pfindung der Tonintervalle von den Verhältnissen der Schwin- gungszahlen durch Euler ist in dessen Tentamen novae theoriae mus. 1739. p. 73 geschehen, also nur um eine Jabreszahl von späterem Datum als die Aufstellung des Bernoulli'schen Prin- eipes. Später ist Herbart *) unabhängig von Euler zu dersel- ben Auffassung der Tonintervalle gelangt, und diese endlich von Drobisch **) nicht nur aufs Neue in allgemeiner Weise begrün- det, sondern auch das Interesse derselben wiederholt hervorge- hoben und weitere Entwickelungen daran geknüpft worden, von denen wir eine der interessantesten Th. Il. S. 480 fl. reprodueirt haben, ohne dass diese Untersuchungen. bisher.die verdiente Auf- merksamkeit gefunden. rn Die Verknüpfung der Sterngrössen mit den photometrischen Intensitäten der Sterne durch eine logarithmische Function ist unabhängig von einander durch Steinheil***) (4837) son?) (1856) nicht zwar direct auf das Weber’sche ‚aber auf das damit zusammenhängende erfahrungsmässige Statthaben einer geometrischen Reihe der photometrischen Intensitäten der Sterne zur arithmetischen Reihe der Grössen gegründet worden. Die Aufstellung der logarithmischen Funetion nach diesen Beziehungen ist von sämmtlichen., genannten Forschern freilich nicht aus dem Gesichtspuncte eines psychischen Masses, sondern nach anderweiten particulären Gesichtspuncten geschehen; und seither auch nicht auf ein psychisches Mass bezogen worden, was { ed *) Hauptpuncte der Metaphysik. Götting. 1807. $. 44. (Werke Ill. 46.)
**) Abhandl. der Jablon, Gesellsch. 1846. S.109 und Abhandl. d. Kön.
Sächs. Gesellsch. 4852. Band IV. S. 4. (Pogg. Ann, XC, A ia ***) Elemente der Helligkeitsmasse in den Abhandl.. baier. Akad.
+) Notices of the royal astr. Soc. 1856. p. 44, hienach in den ten der sächs. Soc. 1859. S. 68.
» Te FE ER Ze ce u Wu. SA. Korg} a sich aus der Natur der Untersuchungen und Fälle, welche zur Aufstellung dieser Function führten, leicht erklärt.
So ist selbstverständlich, dass, wenn der logarithmische Aus- druck für dieAbhängigkeit der fortune morale von der fortune phy- sique gegenwärtig als unter dem allgemeinen psychischen Mass- prineipe begriffen angesehen werden kann, dieses schon von an- derer Seite her begründet sein musste, aber nicht dadurch be- gründet werden konnte.
Die Empfindung der Tonintervalle nach ihrer Abhängigkeit von den Verhältnissen der Schwingungszahlen zu messen, konnte natürlich überhaupt kein Anlass sein, da die Empfindung der Ton- intervalle, ausnahmsweise von anderen psychischen Grössen, ihr Mass schon in sich hat; Niemand aber eine Elle, auf der die Zolle schon abgetheilt stehen, durch eine andere erst zu messen sucht, wo sie nicht abgetheilt stehen. Anstatt, dass es sich also hier han- deln konnte, ein Mass des Psychischen durch das Physische erst zu suchen, galt es nur, ein schon unabhängig von einander gege- benes physisches und psychisches Mass auf einander zu beziehen. So ist in der That die Aufgabe von Euler gefasst worden, als welcher vor Eingehen auf diese Beziehung, nach Rücksprache mit den Verhältnissen der Empfindung, sagt (p. 72): »Ex quo intelli- gitur, intervallum ita esse definiendum, ut sit mensura discrimi- nis inter sonum acutiorem et graviorem«, und sich unabhängig von der Rücksicht auf die Schwingungsverhältnisse zu zeigen be- strebt, dass die Summe der empfundenen Intervalle zwischen den Tönen a und 5, b und c dem Intervalle zwischen a und c gleich gesetzt werden könne.
Auch Herbart und Drobisch machen zwar von der ma- thematischen Beziehung zwischen der Empfindung der Intervalle und den Schwingungsverhältnissen Gebrauch, ohne aber das Mass der ersten erst darin zu suchen und diese Beziehung in ihrer ma- thematischen Psychologie im Sinne eines psychischen Masses zu verwerthen; es dürften aber die Entwickelungen von Drobisch Alles enthalten, was sich für die Lehre der Tonintervalle insbe- sondere aus dieser Beziehung folgern lässt.
Was von den Tonintervallen, gilt in gewissem Sinne auch von den Intervallen der Sterngrössen. Das geübte Auge der Astro- nomen hatte nach einer anderen Exception diese Intervalle schon ohne Rücksicht auf die unterliegenden photometrischen Verhält- . Ai nisse zu bestimmen vermocht; es galt nicht erst, das Mass der Lichtempfindung, sondern nur seine Beziehung zu dem von ande- rer Seite gegebenen physischen Masse zu finden und für die Astro- nomie praktisch zu verwerthen; und nach der conventionellen Weise, die Sterngrössen zu reihen, nahm der Ausdruck dieser Be- ziehung sogar gerade den entgegengesetzten Sinn an, als es hätte der Fall sein müssen, wäre die Bedeutung eines Empfindungsmasses darin gesucht worden, sofern die Sterngrössen danach abnehmen, während die photometrischen Intensitäten zunehmen.
Hienach darf man sagen, dass das Problem des psychischen Masses in gewissem Sinne früher gelöst als gestellt war, sofern in der Aufstellung der logarithmischen Function durch die genann- ten Forscher die Lösung doch schon enthalten war. u.
Bis zu gewissen Gränzen freilich nur; denn einmal bezog sich die Lösung blos auf einige beschränkte Gebiete, ohne Gesichts- puncte und Thatsachen, welche eine Verallgemeinerung gestattet hätten; zweitens stützte sich die Lösung schlechthin nur auf das Weber’sche Gesetz ohne Rücksicht auf die Beschränkungen, denen dasselbe unterliegt, und ohne ein verallgemeinerndes Prineip auch für solche Fälle, wo dieses Gesetz nicht gilt; drittens war, wegen fehlender Rücksichtnahme auf die Thatsache der Reiz- und Un- terschiedsschwelle, das Mass blos für Empfindungsunte e, nicht für absolute Empfindungen und empfundene Unterschiede gegeben, hienach blos die Unterschiedsformel, nicht Massformel und Unterschiedsmassformel aufgestellt; und viertens fehlte es an Gesichtspuncten, das Mass oder Massprincip aus der äusseren in die innere Psychophysik zu übertragen und hiemit an Grundge- sichtspuncten für diese selbst.
Nach diesen Beziehungen, so wie durch eine genauere Fest- stellung und Erweiterung der psychophysischen: Massmethoden, glaube ich, dass die Psychophysik in dieser Schrift erweitert wor- den ist; mit dieser Erweiterung haben sich eine Menge neuer Aus- sichten, aber zugleich neue Probleme aufgethan, die zum Theil hier angegriffen sind, wie die Elementarconstruction des Empfin- dungsmasses, die Untersuchung, an welchen inneren physischen Verschiedenheiten die psychischen Verschiedenheiten der ver- schiedenen Sinnesgebiete hängen, die Repräsentation einiger Hauptverhältnisse der inneren Psychophysik, aber noch be fernt sind von einer vollständigen Lösung.
L3 Hienach dürfte es noch einiges Interesse und selbst manche Puncte der Belehrung darbieten, wenn ich den Anfang und Gang, den diese ganze Untersuchung genommen, etwas näher bezeichne.
Um mit einem Vergleiche anzufangen: man denke sich Je- mand, der auf einer Kreisperipherie steht; er sucht eine Sache; sie liegt einen Schritt von ihm; aber er steht mit dem Rücken da- gegen und durchläuft den ganzen langen Kreis, bis er endlich, nach Ueberwindung vieler Mühen bei der gesuchten Sache ange- langt, mit Verwunderung sieht, dass er sich nur umzudrehen brauchte, um sie gleich zu haben, und freilich nicht ganz dasselbe darin zu haben, als er sich anfangs dachte. So ergieng es mir mit der Aufsuchung des psychischen Masses. Doch darf ich den Weg, den ich dazu zurückgelegt, nicht bedauern; denn dieser Weg hat mich die ganze Tragweite des Massprineipes erkennen lassen, was der kurze Weg vom Weber'schen Gesetze und der Euler'schen Formel zum allgemeinen psychischen Massprineipe nicht vermocht hätte. Soweit ich danach rückwärts gehen musste, soweit führt es vorwärts.
Von jeher der Ansicht von einem durchgreifenden Zusam- menhange zwischen Leib und Seele zugethan und diesen in der Form einer doppelten Erscheinungsweise desselben Grundwesens vorstellend, wie ich im 1. Kapitel dieser Schrift kurz dargelegt habe, stellte sich mir im Laufe der Abfassung einer Schrift (Zend- Avesta), welche auf dieser Ansicht fusst, die Aufgabe dar, ein functionelles Verhältniss zwischen beiden Erscheinungsweisen zu finden, oder mit anderen Worten, in entsprechender Weise, als die Physik das Abhängigkeitsverhältniss der Farbe und Intensität des Lichtes, der Tonhöhe und Tonstärke von äus- seren physischen Verhältnissen festgestellt hat, so dasselbe von den inneren physischen Verhältnissen festzustellen, an welche sich die Empfindung unmittelbar knüpft.
Zunächst die Aufmerksamkeit auf die quantitativen Verhält- nisse richtend, sofern auch die Physik alle Qualitäten von quanti- tativen Verhältnissen abhängig macht, und ohne noch eine klare Vorstellung vom Masse psychischer Grössen zu haben, dachte ich zuerst daran, die Intensität der geistigen Thätigkeit könne wohl der Aenderung der Stärke der ihr unterliegenden körperlichen Thätigkeit, die ich durch ihre lebendige Kraft als gemessen an- sahe, proportional gehen. Diese Idee trug ich lange mit mir herum; La RE.
TV nm UUTgRRTE aber sle führte zu nichts, und ich liess sie endlich liegen. Später kam ich darauf, gewisse Grundverhältnisse zwischen Leib und Seele und zwischen niederem und höherem Geistigen durch das Verhältniss zwischen arithmetischen Reihen niederer und höherer Ordnung schematisch zu erläutern (vgl. Zend-Avesta Il. 334); zu demselben Zwecke boten sich, in mancher Beziehung noch passen- der, geometrische Reihen dar. Die Idee, statt einer blos schema- tischen, gewisse Verhältnisse wohl erläuternden, aber nicht exact treffenden Darstellung den Ausdruck für das wirkliche Abhängig- keitsverhältniss zwischen Seele und Körper zu gewinnen, drängte sich mir hiebei von Neuem auf; aber das Schema der geometri- schen Reihen führte mich nun (22. Oct. 1850 Morgens im Bette) durch einen etwas unbestimmten Gedankengang darauf, den ver- hältnissmässigen Zuwachs der körperlichen lebendigen Kraft, oder *, wenn die lebendige Kraft bedeutet, zum Masse des Zuwachses der zugehörigen geistigen Intensität zu machen. Hiezu fiel mir ein, dass, wenn die lebendige Kraft des Körpers durch Summation ihrer absoluten Zuwüchse von einem bestimm- ten Anfangswerthe an entstanden gedacht werden kann, auch wohl die Seele das den verhältnissmässigen Zuwüchsen der kör- perlichen Bewegung in ihr Zugehörige summiren werde, die psy- chische Intensität also als Integral absoluter psychischer Zuwüchse angesehen werden könne, welche den verhältnissmässigen Zu- wüchsen auf körperlicher Seite zugehören. Hiemit war die Fun- damentalformel und als Integral derselben die Massformel sofort gegeben. Als erste Bestätigung fiel mir gleich ein, dass die Ver- stärkung der Lichtempfindung nach alltäglicher Erfahrung hinter der Verstärkung des physischen Lichtreizes zurückbleibt und über- haupt gegebene Zuwüchse zu Reizen um so schwächer empfunden werden, zu je stärkeren Reizen sie entstehen, ohne dass ich noch den genauen Ausdruck dieser Thatsache im Weber’'schen Gesetze kannte, womit erst eine scharfe Bewährung der Formel möglich wird. Doch schien sich mir mit dieser ersten noch sehr im Allge- meinen sich haltenden Bestätigung auf einmal, ich gestehe es, eine ungeheure Perspective zu eröffnen; und noch heute sehe ich diese Perspective vor mir, nachdem mit dieser Schrift erst ein kleiner Schritt in das Gebiet gethan ist, das sie eröffnet. rr Ni Anfangs machte mir der Umstand zu schaffen, dass nach der Pr A * Zu re ru A Fi Ann a Fi Massformel die Empfindung y schon eher verschwindet, als die lebendige Kraft #, wovon sie abhängt, bis ich in den Phänomenen des Schlafes und der unbewussten Empfindungen diesen Umstand repräsentirt und hiemit eine neue auffallende Bestätigung der For- mel fand, welche meine Ueberzeugung von der Triftigkeit und Fruchtbarkeit derselben erheblich verstärkte. Dazu erinnerte ich mich aus der Abhandlung von Drobisch (1846), dass Euler, Herbart und Drobisch zwar nicht für Intensität der Em- pfindung, aber für Höhe der Töne zu wesentlich derselben Fun- ction gelangt waren, auf die ich durch jene Betrachtungen geführt worden, und wenn schon Beides nicht gleichbedeutend erschien, so lag immerhin ein unterstützendes Moment darin, da doch auch die Höhe der Töne ein quantitatives Moment enthält. Durch die gemeinsame Unterordnung der Höhe und Stärke unter dieselbe Function erschien mir zugleich die Sicherheit und Allgemeinheit derselben verstärkt.
Mit all’ dem war freilich noch kein psychisches Mass begrün- det; sondern die ganze Betrachtung litt vielmehr an dem Mangel eines scharfen Fundamentalbegriffes für das psychische Mass. Ich nahm an, die Zuwüchse der Empfindung gehen den relativen Zu- wüchsen der lebendigen Kraft der psychophysischen Bewegung oder des sie anregenden Reizes proportional; aber womit beweist sich, ja was ist überhaupt nur darunter zu verstehen, dass sie ih- nen proportional gehen, so lange wir noch keinen psychischen Massstab haben; was bedeuten die auf eine solche Annahme gegründeten Formeln dy = K% undy=klog £ ‚ so lange diess nicht der Fall ist?
In der Aufstellung der Function für die Tonhöhen durch Euler und seine Nachfolger war diese Schwierigkeit nicht geho- ben, weil sie dabei noch gar nicht zu Tage trat. Euler’s Formel bezieht sich überhaupt nicht auf absolute Grösse der Empfindung, sondern auf Unterschiede derselben, nicht auf Stärke, sondern auf Höhe; die Unterschiede der Tonhöhe haben aber, wie schon bemerkt, sehr verschieden hierin von den Unterschieden der In- tensität, ihr deutliches Mass in sich; niemand zweifelt, dass der Unterschied der Empfindung von einer Octave zur anderen gleich gross ist, und die Anwendung dieser Zolle des musikalischen Massstabes mit ihren Unterabtheilungen ist jedem geläufig. Daher en.
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genügte es auch für Euler, um zu zeigen, dass die Summe der empfundenen Intervalle zwischen den Tönen a und db, b undec dem Intervalle zwischen @ und c gleich gesetzt werden könne, sich auf die unmittelbare Erfahrung eines Jeden zu berufen, wie von ihm geschieht. Aber auf welche Erfahrung liess sich provo- eiren, wenn es galt, die entsprechende Beziehung für.die Intensi- tät der Empfindung in Anspruch zu nehmen, um ein Mass dersel- ben, welches sie nicht von selbst in sich trägt, auf diese Beziehung zu begründen. Die Untersuchung Steinheil’s über die Stern- grössen war mir noch nicht bekannt, und würde hier wenig ge- fruchtet haben, da sie nicht sowohl auf einem Gesetze, als auf ei- ner Convention über die Reihungsweise der Sterngrössen fusste, von welcher nicht bewiesen war, dass sie mit einem psychophy- sischen Gesetze zusammentrifft; wie denn Steinheil selbst seine Formel nicht mit dem Weber’schen Gesetze in Beziehung gesetzt hat.
Die Fundamentalformel und Massformel wenn schon aufgestellt, schwebten also so zu sagen noch in der Luft.
Von vorn herein nun suchte ich der Schwierigkeit durch fol- gende Betrachtung zu begegnen. Abnahme und Zunahme, Gleich- heitsfälle, Gränzfälle im Empfindungsgebiete lassen sich beur- theilen, ohne noch ein Mass der Empfindung zu haben, unsere Formeln aber schliessen manche Folgerungen bezüglich soleher Fälle ein, wie, dass die Empfindung bei einem endlichen Reizwerthe verschwindet und bei hohen Reizgraden für einen gegebenen Reiz- zuwachs verhältnissmässig wenig wächst. Sofern sich nun diese Folgerungen der Formeln noch ohne Mass der Empfindung in der Erfahrung bestätigen, können wir ein Mass auf diese Formeln selbst gründen, indem ein allgemeines Zutreflen in jenen Bezie- hungen selbst nur unter Voraussetzung von richtigen, d.h. uns richtig in der Erfahrung orientirenden, Massbeziehungen zwi- schen Reiz und Empfindung in den Formeln stattfinden kann. Es wird also, so sagte ich mir, nur darauf ankommen, die schon ohne Mass bewährbaren Folgerungen der Formeln möglichst gut und in möglichst weiter Ausdehnung zu constatiren, um damit auch die Massbeziehung zwischen Reiz und Empfindung, welche in den Formeln mit eingeschlossen ist, für constatirt zu halten.
Noch jetzt halte ich diese Betrachtung im Wesentlichen nicht für unstatthaft, doch fehlte es ihr, wie ich gern gestehe, an der Schärfe, welche ich schliesslich (Kap. 7, 47, 31) der Begründung des psychischen Masses glaube durch die Zurückführung auf die Beobachtung von Gleichheitsfällen kleiner Empfindungsdifferenzen in den verschiedenen Theilen der Reizskala gegeben zu haben; auch waren die schon ohne Mass bewährbaren allgemeinen Folge- rungen der Formeln bei Weitem nicht so ausgedehnt, um den Gegenstand als hinreichend gestützt anzusehen.
Inzwischen übersandte ich, nachdem der Gegenstand so weit gediehen war, schon im J. 1850 dem Prof. W. Weber in Göttin- gen eine Abhandlung darüber, mit der Bitte um ein Urtheil dar- über, wobei ich unter Anerkenntniss der noch sehr grossen Man- gelhaftigkeit in Begründung und Ausführung des Gegenstandes doch die Hoffnung aussprach, die Idee möge »eine glückliche « sein.
Unstreitig wird man nicht ohne Interesse und Belehrung einen Passus seiner Erwiederung darauf lesen, der für mich selbst mass- gebend im ganzen Fortgange der Untersuchung geworden ist.
»Es macht mir (schreibt er unter dem 42. Dec. 1850) ein Privatvergnügen, Ihre Arbeit zu lesen, und ich lasse dabei für mich die Frage ganz dahingestellt, welchen Eindruck die Arbeit auf Andere hervorbringe und masse mir noch weniger an zu beur- theilen, in wiefern die Wissenschaft dadurch wesentlich weiter gefördert werde. Soll ich darüber etwas sagen, so scheint mir die Grundidee im Ganzen richtig und scharfsinnig durchgeführt, aber ich würde vor der Hand noch Bedenken tragen, sie eine glückliche zu nennen. Unter glücklich verstehe ich nämlich, wenn die Idee mit der Entdeckung neuer Facta zusammentrifft, die einer präci- sen Auffassung fähig sind und der Idee zur besonderen Stütze ge- reichen. Die Idee der Wellentheorie des Lichtes, wie sie Euler vortrug, nenne ich scharfsinnig und richtig, aber nicht glücklich; dieselbe Idee, wie sie von Fresnel reproducirt wurde und mit der Entdeckung der Interferenzerscheinungen zusammentraf, nenne ich glücklich. In Ihrem jetzigen Gebiete ist die Entdeckung solcher Facta vielleicht sehr unwahrscheinlich, aber doch möglich, wie vorhandene Facta beweisen, z. B. dass Quinte und Quarte sich zur Octave, grosse Terz und kleine Terz genau zur Quinte ergän- zen, die auf unmittelbarer Tonempfindung beruhend von allen akustischen Theorien unabhängig dastehen. Nur durch solche Facta, durch die sie gestützt werden, fassen jene Ideen wirklich festen Fuss in der Wissenschaft. Wie nun aber.Euler die Idee I. ia Ge I. ia Ge der Wellentheorie entwickelt hat, ehe solche besonders stützende Facta vorlagen, eben so ist Ihnen die Entwickelung Ihrer Idee und die Benutzung des Vorhandenen zu Ihrer Unterstützung gestattet! Der wirkliche Erfolg wird aber davon abhängen, ob Sie das Glück haben, dass die stützenden neuen Facta sich bald dazu finden. So lange diess nicht der Fall ist, muss die Entwickelung selbst mehr allgemein gehalten werden. « Frappirt durch die Triftigkeit dieser von einer tiefen Ein- sicht dietirten Bemerkungen begnügte ich mich damals, jene Idee beiläufig und kurz in einer Schrift mitzutheilen, welche nicht den _ Charakter exacter Untersuchung beansprucht *), suchte aber seit- dem immer nach jenen Factis, welche W. Weber mit Recht fo- derte, die Idee zu einer glücklichen zu machen, lange, ohne solche finden zu können. Endlich fielen mir als Fundamentalversuche zur genaueren Bewährung der, früher auf unbestimmtere Betrachtungen begründeten, Formel dy= nn. welche als Fundamentalformel den Ausgangspunct des Masses bildet, jene Versuche mit dem Lichte ein, die man im 9. Kapitel dargestellt findet; daran knüpfte ich bald entsprechende Gewichtsversuche, welche mich seitdem mehrere Jahre beschäftigt haben; dann entdeckte ich, dass das, was ich suchte und erst mühsam erarbeitet zu haben glaubte, in dem von mir bisher übersehenen klaren Ausspruche und erfahrungsmässigen Beweise des Gesetzes, um was es mir zu thun war, durch den Bruder dessen, der mir jenen Wink gegeben, schon bis zu gewissen Gränzen vorhanden war; die Unterstützung Volkmann’s, der Fund der Masson’schen Versuche, das Resul- tat der Untersuchung der Schätzung der Sterngrössen, trat hinzu, das Gebiet der erfahrungsmässigen Bewährungen des Weber- schen Gesetzes zu erweitern, und die Berücksichtigung eines we- nig beachteten Datums alltäglicher Erfahrung, an dem doch die E ganze Nachtseite der Seele hängt, hat die noch fehlende Ergänzung - ” zu den erfahrungsmässigen Unterlagen geliefert, welche mir nö schienen, die psychophysische Massfunction zu begründen. Dazu gelang es, die Methode der richtigen und falschen Fälle und Kir 5 Methode der mittleren Fehler zu psychophysischen Massmethoden zu erheben und als solche zu verwerthen, und hiemit die F zur allgemeineren Feststellung der experimentalen Unterlagen zu erweitern. Möchte nun dieser mühevolle Weg hingereicht haben, die Idee ‚des psychischen Masses zu einer »glücklichen « zu machen.
Wie man sieht, war der Gang, der zum psychischen Mass- principe geführt hat, der umgekehrte, als den seine Darstellung hier eingeschlagen hat. Es war ein Gesichtspunct der inneren Psycho- physik, der dazu den ersten Anlass gab, und die Thatsachen der äusseren Psychophysik wurden anfangs blos subsidiär zugezogen, jenen Gesichtspunet zu stützen. Hier ist der Ausgang von vorn herein von der äusseren Psychophysik genommen und nur zuletzt einige Schritte in die innere Psychophysik hineingethan worden. Die Aufgabe stellte sich Anfangs gar nicht unter dem Gesichts- puncte dar, ein psychisches Mass zu finden, sondern eine functio- nelle Beziehung zwischen Physischem und Psychischem zu suchen, welche die allgemeinen Abhängigkeitsverhältnisse derselben von einander zutreffend repräsentirt. Hier ist das psychische Mass, was auf diesem Wege gefunden ward, zur Unterlage einer Lehre von diesen Beziehungen gemacht worden, was unstreitig der an- gemessenere und triftigere Gang ist.
So wenig ich das Glück hatte, diesen Gang von vorn herein einzuschlagen, so wenig ist es mir gelungen, die einfachsten Grundpuncte desselben gieich anfangs zu dem Grade der Klarheit und Evidenz zu bringen, den wenigstens der grössere Theil der- selben hier, wie ich hoffe, darbieten wird, und schwerlich wird man es den meisten Kapiteln dieser Schrift ansehen, wie viele Mühe und Umarbeitung es dazu gekostet hat. Auch hierüber will ich Einiges anführen.
Die Deutung des positiven und negativen Vorzeichens der psychischen Werthe auf Bewusst und Unbewusst bot sich leicht als eine nothwendige dar, und so glaubte ich anfangs, sie als eine allgemein anwendbare fassen zu müssen. Aber auf den allgemei- nen Fall der Empfindungsunterschiede passt diese Deutung nicht; und diess erschien mir als eine bedenkliche mathematische Incon- gruenz, die doch, wie ich glaube, in den Erörterungen des 23. Kapitels sich vollkommen gehoben zeigt. — Lange machte es mir Verlegenheit, dass die Summation positiver mit negativen Bewusst- seinswerthen für verschiedene Puncte, Räume oder Zeiten un- brauchbare Resultate giebt, indess doch die Summation positiver _ der Mathematik so vollkommen hineintritt, dass man selbst eine und negativer Werthe für sich geschehen kann. Aber die Erörte- rungen des 20. Kapitels zeigen meines Erachtens einleuchtend genug, dass diess vielmehr in die bekannten Anwendungsweisen Stütze ihrer Anwendbarkeit auf psychische Grössen darin sehen könnte. — Dass der Zuwachs eines Reizes ganz verschieden zu fassen sei, je nachdem er dem Reize auf demselben Puncte oder auf einem anderen Puncte zuwächst, erstenfalls als Zuwachs unter dem Logarithmuszeichen, zweitenfalls als Logarithmus des Zu- wachses, hat sich mir erst nach mancher vergeblichen Bemühung, diesen Unterschied zur Klarheit zu bringen, herausgestellt (vgl. das 22. Kapitel). — Eine der schwersten und die längste Zeitmich verwirrenden Unklarheiten, die selbst erst im Laufe des Druckes dieses Werkes vollständig verschwunden ist, doch glücklicherweise keinen wesentlichen Einfluss auf die früheren Kapitel desselben gehabt hat, lag darin, dass ich die, nach der Darstellung im 22. Kapitel vielleicht ganz selbstverständlich erscheinende, Unterschei- dung zwischen Empfindungsunterschieden im engeren Sinne und empfundenen Unterschieden nicht klar zu machen wusste, ohne welche Unterscheidungdie Bedeutung.der Unterschiedsschwelle un- klar blieb, und die Unterschiedsmassformel neben der Unterschieds- formel nicht sicher aufzustellen war. In der EEE des psychischen Masses und den Hauptkapiteln der inneren Ps chophysik habe ich vielfach über Grundvorstellungen geschwankt, und ich darf mich nicht rühmen, hier alles Schwanken beseitigt zu haben; muss vielmehr anerkennen, dass hierin erst Anknü- pfungspuncte zu genaueren, allgemeineren und sicherern Feststel- lungen gegeben sind. e XLVIIL. Zusätze, 1 XLVIIL. Zusätze, 1 a) Zusatz bezüglich eines im 30. Kapitel vorgeschlagenen ver suches.
A Den im 30. Kapitel S. 474 vorgeschlagenen Versuch zur = mittelung, ob zwei gleiche und gleich stark angeschlagene Saiten bei verschiedener Spannung und mithin Tonhöhe gleich int SV tönen, habe ich seitdem selbst angestellt; jedoch leider ae scheidenden Erfolg. Ich theile aber das Wesentliche davon n + nn Be > vielleicht Andere durch den Fehlschlag dieser Versuche auf bessere Anstellungsweisen desselben geleitet werden können. u Auf dem Monochord des hiesigen physikalischen Kabinets, was mir Prof. Hankel, dem ich überhaupt wegen der Unter- stützung bei diesen Versuchen zu besonderem Danke verpflichtet bin, zur Disposition stellte, waren 4 Stahlsaiten, je zwei von glei- cher Beschaffenheit, neben einander horizontal ausgespannt. Die unverkürzt schwingende Länge derselben betrug bei allen 1,52 Meter. Zwei, mit d’ (dünn) zu bezeichnende, hatten nahe 0,4 Mill., die beiden anderen, mit D (dick) zu bezeichnenden, zwischen 0,7 und 0,8 Mill. Dicke. Sowohl von den Saiten d als D ward je eine um 4 Octave höher als die andere gespannt.
Der Anschlag der beiden zu demselben Paare gehörigen Sai- ten geschahe bei einigen Versuchen durch besonders dazu herge- richtete gleiche messingene Hämmer, welche aus gleicher Höhe auf beide Saiten herabschlugen und beim Rückpralle mit der Hand gefangen wurden *); in anderen, nach einem Vorschlage von Volk- mann, zweckmässiger durch Kugeln, welche aus schief gegen die Saiten gestellten Rinnen auf die Saiten herabrollten und von selbst absprangen. Der Anschlag geschahe beidesfalls in einer, einige Zoll betragenden, gleichen Entfernung vom Ende beider Saiten.
Die beiden Himmer waren in demselben Gestelle an dem einen Ende des Monochordes, einander parallel und in gleicher Richtung mit den Sai- ten, angebracht, so dass sie nach deren Längsrichtung ein paar Zoll weit vom Ende des Monochordes über dieselben griffen. Die in einem Brete ausge- höhlten, einander parallelen, Rinnen waren ebenfalls nach der Längsrich- tung der Saiten, schief gegen dieselben, die Längsaxen der Rinnen dem Sai- tenabstande entsprechend, oberhalb des Monochordes angebracht, so dass das untere Ende derselben sich nur wenig über den Saiten erhoben fand. Die Stärke des Anschlages liess sich dann leichter als mittelst der, auf eine bestimmte Hebungshöhe eingerichteten, Hiämmer durch die Schiefe der Rin- nen und den Punct, von dem aus man die Kugel rollen liess, reguliren. Die abspringenden Kugeln wurden in einem vorgelegten Tuche aufgefangen.