Cette branche de science consiste dans l'application du calcul aux transactions qui ont lieu dans la vie sédentaire*, telles que ventes et achats, mesurages de terrains, impôts et toutes les autres opéra- tions dans lesquelles il se présente des nombres. On y emploie les deux branches du calcul, celle qui traite des inconnues et des con- nues [Valgèbre), et celle qui a pour objet les fractions, les nombres en- tiers, les racines, etc. -♦- 7 = au monlant de la succession et à un sixième de plus. 11 faut donc diminuer propor- tionnellement le montant de chaque part, alin de donner au premier quatre sep- tièmes de la succession et au second trois septièmes.
18.
140 PROLÉGOMÈNES On a écrit, dans les temps anciens et dans les temps modernes sur cette branche (des mathématiques) et on l'a traitée à fond.
Parmi les ouvrages qui exposent cette science sous le point de vue de l'école malekite les meilleurs sont celui d'Ibn Thabet, l'abrégé du cadi Abou '1-Cacem el-Haoufi et les traités d'Ibn el-Monemmer\ d'El-Djâdi et d'Es-Soudi^. El-HaouG mérite toutefois le premier rang, et son traité est préférable^ à tous les autres. Un de mes professeurs, le cheikh Abou Abd-AUah Mohammed Ibn Soleïman es-Sitti*, (fui était chef du corps des docteurs de la ville de Fez, a commenté d'une manière claire et complète l'ouvrage d'El-Haoufi. L'imam El-Hare- meïn^ a composé, sur le partage des successions, plusieurs ouvrages dans lesquels il envisage son sujet sous le point de vue de la jurispru- dence chaféite; ces traités offrent un témoignage frappant des vastes P. 101. connaissances possédées par l'auteur et de la profondeur de son éru- dition. Les Hanefites et les Hanbelitesont aussi composé des ouvrages sur celte matière. Les hommes occupent dans les sciences des stations diverses, et Diea dirige celui qu'il veut.
Les sciences géométriques.
La géométrie a pour objet les quantités, soit continues, telles que la ligne, la surface et le solide, soit discrètes, telles que les nombres. Elle considère les propriétés essentielles de ces quantités; par exem- ple, que les angles de chaque triangle sont égaux à deux angles droits; que deux droites parallèles ne peuvent se rencontrer, quand môme elles seraient prolongées jusqu'à l'infini; que lorsque deux lignes (droites) se coupent, les angles opposés sont égaux; que, lorsqu'on a quatre quantités proportionnelles, le produit de la première par la troisième est égal au produit de la seconde par la quatrième ^ ' Variantes: Es-Souri, Es-Sordi. ' Cette étrange bévue se retrouve clans ' Lisez *JJU. ne» manuscrits cl dans les deux éditions ' Voy. la 1" partie, introd. p. xxiii. imprimées. Le traducteur turc lui-même D'IBN KHALDOUN.
Ul Le traité grec sur cette science qui a été traduit (en arabe), à savoir, le traité d'EucIidc, intitulé le Livre des éléments et des fondements, est l'ouvrage le plus étendu qui ait été écrit sur cette matière à l'usage des élèves, et en même temps le premier livre grec qui ait été tra- duit chez les musulmans. Cela eut lieu sous le règne d'Abou Djai'er el-Mansour.
Il existe plusieurs éditions de ce traité, provenant chacune d'un tra- ducteur différent. On en a une traduction par Honeïn Ihn Ishac', une autre par Tbabet Ibn Gorra^ et encore ime par Youcof Ibn el-Had- djadj'. L'ouvrage d'Euclide se compose de quinze livres, dont quatre sur les figures planes, un sur les quantités proportionnelles, un autrt; sur la proportionnalité des figures planes, trois sur les (propriétés des) nombres, le dixième sur les quantités rationnelles et sur les quantités P. lo». qui peuvent* les quantités rationnelles, c'est-à-dire, leurs racines, en- fin cinq livres sur les solides. On a fait beaucoup d'abrégés de ce traité: Ibn Sîna (Avicenne) en a inséré un dans la partie de son ouvrage, le Chefa, qui est consacré aux mathématiques. Ibn es-Salt* en a donné un résumé dans son livre intitulé Kitab el-lclisar (l'abrégé). Beaucoup d'autres savants ont fait des commentaires sur le traité d'Eu- clide. Il forme la base indispensable des sciences géométriques.
ne l'a pas relevée. L'aulèur a voulu dire (^ue le produit du premier lerme multiplié par le quatrième est égal à celui du deuxième tenue multiplié par le troisième.
' Honeïn Ihn Ishac, médecin chrétien à la cour de Baghdad, traduisit en arabe les ouvrages d'Aristote, d'Euclide, d'Hip- pocrate, de Dioscoride et de Ptolémée. Il mourut l'an a6o (873 de J. C).
* Thahet Ibn Corra, médecin et mathé- maticien, traduisit en arabe les ouvrages de pluîiours médecins et mathématiciens grecs. Il mourut en a88 (901 de J. C).
' Il faut lire Ël-Haddjadj Ibn Youçof. Il traduisit les Eléments d'Euclide et VAlma- (jeste de Plolémée, et vécut sous le règne de Haroun er-Rcchid et d'El-Mamoun.
* Les expressions: une droite qui peut une rationnelle, une droite qui peut deux médiales, une droite qui peut une sur- face, etc. H prjràv hvvanévr), rj iùo fii<r3 hwa-iévr), v ymplov hvva^iévr), x. t. A. .s'emploient fréquem^llent dans le dixième livre (les Eléments. (Voyez l'édition et la traduction des œuvres d'Euclide par Pey- rard, I. II, p. qsS, 225, 25c, aâZi, etc. Le motyôarnir est sous entendu.)
' 11 y avait un mathématicien et tra- ducteur appelé Ibrahim Ibn vsSalt, qui vivait sous le régne d'EI-Mamoun.
142 PROLEGOMENES L'utilité de la géométrie consiste à éclairer l'intelligence de celui qui cultive cette science et à lui donner l'habitude de penser avec justesse. En effet, toutes les démonstrations de la géométrie se dis- tinguent par la clarté de leur arrangement et par l'évidence de leur ordre systématique. Cet ordre et cet arrangement empêchent toute erreur de se glisser dans les raisonnements; aussi l'esprit des per- sonnes qui s'occupent de cette science est-il peu exposé à se tromper, et leur intelligence se développe en suivant cette voie. On prétend même que les paroles suivantes se trouvaient écrites sur la porte de Platon: • Que nul n'entre dans notre demeure s'il n'est géomètre. » De même, nos professeurs disaient: » L'élude de la géométrie est pour l'esprit ce que l'emploi du savon est pour les vêtements; elle en enlève les souillures et fait disparaître les taches. » Cela tient à l'arrange- aient et à l'ordre systématique de cette science, ainsi que nous ve- nons de le faire observer.
La gécmélrie spéciale des figures sphériques et des figures coniques.
Deux ouvrages grecs, l'un composé par Théodose et l'autre par Ménélaus', traitent des surfaces et des intersections des figures sphé- P. io3. riques. Dans l'enseignement, on fait précéder l'ouvrage de Ménélaus de celui de Théodose parce qu'un grand nombre des démonstrations du premier sont fondées Sur le second. Ces deux livres sont indispen- sables à quiconque veut faire une étude approfondie de l'astronomie, parce que les démonstrations de cette science reposent sur celles de lagéométrie des figures sphériques. En effet, la théorie de l'astronomie tout entière n'est autre chose que la théorie des sphères célestes et de ce qui y arrive en fait d'intersections et de cercles qui résultent des mouvements (des corps célestes), ainsi que nous l'exposerons ci-après; elle est donc fondée sur la connaissance des propriétés des figures sphériques, en ce qui regarde leurs surfaces et leurs intersections.
' Les luanuscriU et les éditions imprimées portent (jij.iL* Milaoucli. Il faut lire jw^oU-» Menelaout.
D'IRN KHALDOUN. 143 La théorie des sections coniques forme également une partie de la géométrie: c'est une science qui examine les ligures et les sections produites dans les solides coniques et détermine leurs propriétés par des démonstrations géométriques, fondées sur les éléments des ma- théaialiques (exposés dans le livre d'Euclide). Son utilité se montre dans les arts pratiques qui ont pour objet des corps, tels que la charpenterie et l'architecture; elle se montre aussi lorsqu'il s'agit de fabriquer des statues qui excitent l'étonnement et des temples merveilleux ', de traîner des corps pesants au moyen d'artifices mé- caniques, et de transporter des masses volumineuses à l'aide d'engins et de machines ^ et autres choses semblables.
Un certain auteur a traité cette branche des mathématiques à part dans un ouvrage sur la mécanique pratique, contenant tout ce qu'il y a de merveilleux en fait de procédés curieux et d'artifices ingénieux. Ce traité est très-répandu, bien qu'il ne soit pas facile à comprendre, à cause des démonstrations géométriques qu'il renferme. OnJ'attribue aux Béni Chaker'.
La géométrie pratique {mesaha).
On a besoin de cette science pour mesurer le sol. Son nom si- gnifie déterminer la quantité d'un terrain donné. Cette quantité est expri- P. méc en empans ou coudées ou en autres (unités de mesure), ou bien par le rapport qui existe entre deux terrains, lorsqu'on les compare ' M. Wœpcke a onleiidr. le passage qu'il s'agit ici des statues colossales el des d'une autre manière et l'a rendu ainsi: temples énormes qui se voient encore en « Fabriquer des figures merveilleuse» et Elgypte.
des temples extraordinaires.» 11 ajoute en ' Voy. la a* partie, p. 24a.
note: « L'auteur veut parler ici de la cons- '' Mouça, fds de Cliaker, eut trois fds truclion d'automates el d'artifices sembla- qui se distinguèrent comme mathéraatibles, dans le genre des Pneumatiques ciens, astronomes et ingénieurs. L'un d'Héron el des horloges du moyen âge. nommé Abou Djafer Mohammed Ibn J'ai examiné un traité arabe sur celte ma- Mouça, mourut l'an 269 (SyS de J. C).
tière, contenu dans le manuscrit n° 168 Le? autres se nommaient, l'un Ahmed cl de la bibliothèque de Leyde. » — Je crois l'autre El-Haccn.
144 PROLÉGOMÈNES l'un avec l'autre. (Ces déterminations) sont nécessaires quand il s'a- git de répartir les impôts sur les champs ensemencés, sur les terres labourables et sur les plantations, ou de partager des enclos et des terres entre des associés ou des héritiers, ou d'arriver à quelque autre résultat de ce genre. On a écrit sur cette science de bons et nom- breux ouvrages.
L'optique.
L'optique.
Cette science explique les causes des illusions optiques en faisant connaître la manière dont elles ont lieu. L'explication qu'elle donne est fondée sur ce principe que la vision se fait au moyen d'un cône de rayons ayant pour sommet la pupille de l'œil de l'observateur et pour base l'objet vu^ Une grande partie des illusions optiques con- siste en ce que les objets rapproches paraissent grands et les objets éloignés petits, que des objets petits vus sous l'eau ou derrière des corps transparents paraissent grands, qu'une goutte de pluie qui tombe fait l'effet d'une ligne droite, et un tison (tourné avec une certaine vitesse) celui d'un cercle, et autres choses semblables. Or on explique dans cette science les causes et la nalure de ces phéno- mènes par des démonstrations géométriques. Elle rend raison- des différentes phases de la lune par ses changements de longitude^, chan- gements qui servent de bases (aux calculs) qui font connaître (d'a- vance) l'apparition des nouvelles lunes, l'arrivée des éclipses et autres phénomènes semblables.
Beaucoup de Grecs ont traité de cette branche des mathématiques. Le plus célèbre parmi les musulmans qui aient écrit sur cette science est Ibn el-Heîthem', mais il y a aussi d'autres auteurs qui ont com- posé des traités d^optique. L'optique fait partie des mathématiques, dont elle est une ramification.
rivés des verbes hamzés sont, en général, la place de jysjl « longitudes. » mal orthographiés dans l'édition de Paris. ■' Voy. la i" partie, p. i 1 1, fin de la not^.
D'IBN KHALDOUN.
145 L'Aslronomie.
P. 10&.
Celte science considère les mouvements (apparents) des étoiles fixes et des planètes, et déduit de la nature de ces mouvements, par des méthodes géométriques, les configurations et les positions des sphères, dont les mouvements observés doivent être la conséquence nécessaire. Elle démontre ainsi, par l'existence du mouvement en avant et en arrière (relativement au mouvement moyen), que le centre de la terre ne coïncide pas avec le centre de la sphère du soleil; elle prouve, par les mouvements directs et rétrogrades des planètes, l'existence de petites sphères déférentes qui se meuvent dans l'intérieur de la grande sphère de la planète; elle démontre pareillement l'existence de la huitième sphère par le mouvement des étoiles fixes; elle déduit enfin le nombre des sphères, pour chaque planète séparément, du nombre de ses déflexions (inégalités), et autres choses semblables. C'est au moyen de l'observation qu'on est parvenu à connaître les mouvements existants, leur nature et leurs espèces; c'est ainsi que nous connaissons les mouvements d'en avant et d'en arrière ', l'arran- gement des sphères suivant leur ordre, les mouvements rétrogrades et directs, et autres choses de ce genre.
Les Grecs s'appliquèrent à l'observation avec beaucoup de zèle, et construisirent, dans ce but, des instruments devant servir à obser- ver le mouvement d'un astre quelconque et appelés chez eux instru- ' Le terme y^^^) JM'' que je rends gradait ensuite de la même qùanlité, à raiici par mouvement en avant et en arrière, a une autre signification plus précise: il était employé par les astronomes arabes pour désigner ce que nous appelons le mouve- ment de la trépidation, et, en ce cas, il jjoit se rendre par les mots: mouvement d'accès et de recès. Quelques astronomes, cités par ïliéon, ont pensé que le zo- diaque avait un mouvement par lequel il s'avançait d'abord de dix degrés et rétro- Prolégomènes. — ni.
son d'un degré en quatre-vingts ans. «Ce système, introduit dans l'astronomie arabe par Thabet Ibn Corra, infecta les tables astronomiques jusqu'à Tycho, qui le pre- mier sut les en débarrasser.» — (Delam- bre, Hist. de l'astronomie du moyen âge, p. 73, 81 et 8a. Voy. aussi une lettre de Thabet, rapportée par Ibn Younos et in- sérée dans le I. VII, p 1 16 et suiv des A^o- tices et Extraits.)
'9 1^6 PROLÉGOMÈNES mentsaux cercles (sphères armillaires, dhal el-halac). L'art de les cons- truire et les démonstrations relatives à la correspondance de leurs mouvements avec ceux de la sphère étaient, bien connus chez eux. Les musulmans ne montrèrent pas beaucoup de zèle pour les obser- vations astronomiques^ On s'en occupait quelque peu dans le temps d'El-Mamoun, alors qu'on construisit l'instrument connu sous le nom. de sphère amnllaire (dhat el-halac); mais ce commencement n'eut P. io6. aucune suite. Après la mort d'El-Mamoun, la pratique de l'observa- tion cessa, sans laisser de traces de son existence; on la néghgea pour se fier aux observations anciennes. Mais celles-ci furent in- suffisantes, parce que les mouvements célestes se modifient dans le cours des années. Au reste, la correspondance du mouvement de l'instrument, pendant l'observation, avec le mouvement des sphères et des astres, n'est qu'approximative et n'offre pas une exactitude par- faite. Or, lorsque l'intervalle de temps écoulé est considérable, l'er- reur de cette approximation devient sensible et manifeste.
Bien que l'astronomie soit un noble art, elle ne fait pas connaître, comme on le croit ordinairement, la forme des cieux ni l'ordre des sphères tels qu'ils sont en réalité; elle montre seulement que ces formes et ces configurations des sphères peuvent résulter de ces mou- vements. Nous savons tous qu'une* seule et même chose peut être le résultat nécessaire, soit d'une (cause), soit d'une autre tout à fait dif- férente, et, lorsque nous disons que les mouvements (observés) sont une conséquence nécessaire (des configurations et des positions des spbèrcs), nous concluons de l'effet l'existence de la causée manière de raisonner qui ne saurait, en aucune façon, fournir une conséquence ' Cela ol vrai jusqu'à un ceilain point; le commencement de ce mois, Tastronouiie les tniisulnians orthodoxes règlent le cora- théorique et pratique était très-cultivée. inenccnient du jeûne d'après l'apparition * Littéral. « Nous concluon.i du (résui- de la lune du mois de hamadan; aussi tal) nécessaire à (la cause) nécessitante.» n'ont-ils pas besoin de calculs astrono- La terme ^^^ indi(\uc]ti résultat nécessaire, iniques pour llxer le moment précis de et le terme pyl-» signilie la cause nécessi- la nouvelle lune; mais, chez les Fatemidcs, lanle, ou ce à quoi un résultai est nécessai- qui.se servaient du calcul pour déterminer rement dû. Kl-Djordjani dit dans son Tari- D'IBN KHALDOUN.
147 exacte et viaie. L'astronomie est cependant une science très-impor- tante cl forme une des principales branches des mathématiques.
Un des meilleurs ouvrages qui aient été composés sur cette science est TAlmageste {El-Medjisti), que l'on attribue à Ptolémée. Cet auteur n'est pas un des rois grecs du même nom; cela a été établi par les commentateurs de son ouvrage. Les savants les plus distingués de l'islamisme en ont fait des abrégés. C'est ainsi qu'Ibn SIna (Avicenne) en inséra un dans la partie mathématique de son Chifa. Ibn Rochd (Averroès), un des grands savants de l'Espagne, en a donné un ré- sumé, et pareillement Ibn es-Semli'. Ibn cs-Salt^ en a fait un cora- pendium qu'il a intitulé El-Ictisar (l'abrégé). Ibn el-Fergbani ' est l'auteur d'un résumé d'astronomie dans lequel il a rendu la science facile et accessible, en supprimant les démonstrations géométriques. Dieu enseigna aux hommes ce qu'ils ne savaient pas. [Coran, sour. xcvi, vers. 5.)
Jut: « Le terme conjonction nécessaire et abso- lue iïXhU Lf^ùiX^ se dil de deux choses quand l'exislence de l'une implique néces- sairement l'existence de l'autre. Lu pre- mière de ces choses s'appelle la néces- sitante |»)y~', et la seconde la nécessitée A^y. Ainsi l'existence du jour est conjointe nécessairement au lever du soleil; car le lever du soleil implique nécessairement l'existence du jour. Le lever du soleil est la nécessitante (la cause) et l'existence du jour la ne'c«isi/e'e (l'effet). »Nous lisons dans le Dictionarj of lechnical ternis; « 1*3 JII et JUjsiUf et (>jJ)lJI et jiliXwi'I signifient qu'un cerlaiii jugement (ou proposition) entraîne nécessairement un autre juge- ment; c'est-à-dire, qu'au moment où l'exi- geant jfUA» a lieu, l'exigé iJixaa doii avoir lieu aussi. Tels sont, par exemple, le soleil est levé et il fait jour. En effet, l'énoncé du premier jugement implique nécessai- rement le second. La première proposi- tion, qui est Vexigeante, s'appelle ^y^< [nécessitante): et la seconde, ou exigée, se nomme aX^ (nécessitée). Dans certains cas, chacune des deux propositions peut être en même temps nécessitante et néces- sitée. • ' Ahmed Ihn Kelliîr el-Ferghaiii, natif de Ferghana, ville de la Sogdiane, et au- teur d'un abrégé d'astronomie dont le texte et la traduction ont été publiés par Golius en 1 669, vivait sous le règne d'El-Mamoun. Il mourut l'an ai5 (83o). Dans une an- cienne traduction du même traité, le nom de l'auteur est écrit Alfragani.
148 PROLÉGOMÈNES P. 107. Les (ables astronomiques.
L'art de construire des tables astronomiques forme une branche du calcul et se base sur des règles numériques. 11 détermine, pour chaque astre en particulier, la route dans laquelle il se meut, ainsi que ses accélérations, retardations, mouvements directs et rétrogrades, etc. tels qu'ils résultent, pour le lieu que l'astre occupe, des démonstra- tions de l'astronomie. Ces indications font connaître les positions des astres dans leurs sphères, pour un temps quelconque donné; elles s'obtiennent par le calcul des mouvements des astres d'après les règles susdites, règles tirées des traités astronomiques. Cet art pos- sède, en guise de préliminaires et d'éléments, des règles sur la con- naissance des mois, des jours et des époques passées; il possède, en outre, des éléments sûrs pour déterminer le périgée, l'apogée, les inégalités, les espèces des mouvements et les manières de les dé- duire les uns des autres. On dispose toutes ces quantités en colonnes arrangées de façon à en rendre l'usage facile aux élèves et appelées tables astronomiques [azïadj, pluriel de zîdj). Quant à la détermination même des positions des astres, pour un temps donné, au moyen de cet art, on l'appelle équation (tâdil) et rectification (tacouîm).
Les anciens, ainsi que les modernes, ont beaucoup écrit sur cet art, par exemple, El-Bettani ', Ibn el-Kemmad'^ et autres. Les mo- ' Mohammed Ibn Djaber Ibii Sinan el- Ce personnage, que l'on désignait aussi Bettnni (natif de Bctian, lieu dans le voisi- par le titre à' observateur ovl astronome tiininagedeHarran.enMésopolaulie) el auteur sien, se nommait Al)ou 'l-At)has Ahmed Ibn d'un traité d'astronomie, mourut en.3 17 Ali et-Temîmi et appartenait à la classe des (939 de J. C). Une traduction latine de ce jurisconsulles. Il dressa un corps de tables traité parut en 1637. Les écrivains euro- aslronomiques d'après les observation» péens du moyen âge appelaient cet astro- d'Abou Ishac Ibn ez-Zercala {Arzachel).
nome Albalegnius. Dans cet ouvrage il cite, parmi d'autres ' Variantes fournies parle Dictionnaire dates, celle de 679 de l'hégire (1280- 1281 bibliographique deHaddji Khalifa et parle de J. C); d'où il faut conclure qu'il mou- Dictionnaire biographique de Djemal ed- rut postérieurement à cette époque. Dîn el-Kifli: El-Hammad, El-Djerwad — DIBN KHALDOUN. 149 DIBN KHALDOUN. 149 dernes, dans l'Occident, s'en rapportent, jusqu'à ce jour, aux tables attribuées à Ibn Ishac '. On prétend que cebii-ci se fonda, pour la composition de ses tables, sur l'observation, et qu'il y avait en Sicile un juif très-versé dans l'astronomie et les mathématiques qui s'occupait à faire des observations et qui communiquait à Ibn Ishac les résultats exacts qu'il obtenait, relativement aux n)ouvoments des astres et à tout ce qui les concernait. Les savants de l'Occident ont p. 108. fait beaucoup de cas de ces tables, à cause de la solidité des bases sur lesquelles elles sont fondées, à ce (|u'on prétend, ibn el-Benna* en fit un résumé dans un livre qu'il appela El-Minhadj (le grand chemin). Cet ouvrage fut très-recherché à cause de la facilité qu'il donna aux opérations.
On a besoin des positions des astres pour fonder sur ces positions les prédictions de l'astrologie judiciaire. Cette science consiste dans la connaissance des influences que les astres, suivant leurs positions, exercent sur ce qui arrive dans le monde des hommes relativement aux religions et aux dynasties, sur les nativités humaines et sur les événements qui s'y produisent, ainsi que nous l'expliquerons dans la suite, en faisant connaître la nature des indications d'après lesquelles les astrologues se guident.
La logique.
La logique est un système de règles au moyen desquelles on dis- cerne ce qui est bon d'avec ce qui est défectueux, tant dans les défi- ' « Il paraîlqu'Ibn Klialdoun veut parler du célèbre astronome Arzachel. • (W.). Selon Haddji Khalifa, Arzacliel se nom- mait.4 &ou hhoc Ibrahim Ibn Yahya ibn ez- Zercala jJUVJl en-Naccach. Il observait à Tolède, l'an 453 (1061 de J. C.) — {Traité des instruments astronomiques des Arabes par Abou'l-Hacen Ali de Maroc, traduit par J. J. Sedillol père; vol. I, p. 127, et le manuscrit arabe de la Bibliothèque impériale, ancien fonds, n° 1147, fol. 282.) Dans le Dictionnaire biographique d'El- Kifti, le nom de cet astronome est écrit JLsjylt (Ez-Zerkîal). Telle est aussi la leçon que donne l'exemplaire de ce dic- tionnaire biographique dont Casiri s'était servi. (Voy. Bibliotheca arabico-hispana, t. I,p. SgS.) Abou'l-Hacen l'écrit «iUsJI, ainsi que l'a fait Haddji Khalifa. ' Voy. ci-devant, p. iSa.
150 PROLÉGOMÈNES 150 PROLÉGOMÈNES nitions employées pour faire connaître' ce que sont les choses-, que dans les arguments qui conduisent à des propositions affirmatives (ou jugements). Expliquons cela: la faculté perceptive a pour objet les perceptions obtenues par les cinq sens; elle est commune à tous les animaux tant irrationnels que doués de raison, et, ce qui fait la diffé- rence entre les hommes et les autres animaux, c'est la faculté d'aper- cevoir les universaux, idées qui s'obtiennent par le dépouillement (ou abstraction) de celles qui proviennent des sens. Voici (comment cela se fait): l'imagination tire, des individus d'une même classe^ une forme (ou idée) qui s'applique également à eux tous, c'est-à-dire un universel; ensuite l'entendement compare cette catégorie d'individus avec une autre qui lui ressemble en quelques points et qui est com- posée aussi d'individus d'une même classe, et aperçoit ainsi une forme P. 109. qui s'adapte à ces deux catégories, en ce qu'elles ont de commun. Il continue cette opération de dépouillement jusqu'à ce qu'il remonte à l'universel, qui ne s'accorde avec aucun autre universel, et qui est, par conséquent, unique.
Ainsi, par exemple, si l'on dépouille l'espèce humaine de la forme qui l'embrasse en entier, afin de pouvoir envisager l'homme comme animal; puis, si on enlève à ces deux classes d'êtres leur forme com- mune afin de pouvoir les* comparer avec le§ plantes ^ et que l'on poursuive ce dépouillement, on arrivera au genre le plus élevé (de la série), c'est-à-dire à la matière qui n'a rien de conforme avec au- cun autre universel. L'intelligence, ayant poussé jusqu'à ce point, suspend l'opération de dépouillement.
Disons ensuite que Dieu a créé la réflexion dans l'homme afin que celui-ci ait la faculté d'acquérir des connaissances et d'apprendre les arts. Or les connaissances consistent, soit en concepts (ou simples ' Pour ij.ytlt, lisez isyill avec les ' LiltérnI. « conformes. » manuscrits C et D, l'édition de Boulac et * Je lis U^à^ avec l'édition de Boulac.
la traduction turque. ' Pour l.yJ[, lisez cj'-^àJI avec les ma- ' Littéral, •pourfaireconnaître les ^uit/- nuscrit», l'édition de Boulac ella Irndur DIBN KHALDOUN. 151 idées), soit en affirmations (ou propositions). Le concept, c'est la per- ception des formes des choses (littéralement: des formes desquiddités], perception simple qui n'est accompagnée d'aucun jugement. L'affir- malion, c'est l'acte par lequel on affirme une chose d'une autre. Aussi, quand la réflexion essaye d'obtenir les connaissances qu'elle recherche, ses efforts se bornent à joindre un universel à un autre par la voie de la combinaison, afin d'en tirer ime forme universelle qui soit com- mune à tous les individus qui sont du dehors, forme recueillie par l'en- tendement et faisant connaître la quiddité (ou nature) de ces indivi- dus, ou bien elle (la réflexion) juge d'une chose en la comparant avec une autre. Cette dernière opération s'appelle affirmation et revient en réalité à la première; car, lorsqu'elle a lieu, elle procure la connaissance de la nature réelle des choses, ainsi que cela est exigé par la science qui s'occupe des jugements. Ce travail de l'entendement peut être bien ou mal dirigé; aussi a-t-on besoin d'un moyen qui fasse dis- tinguer la bonne voie de la mauvaise, de sorte que la réflexion prenne la bonne quand elle cherche à obtenir' des connaissances. P. no. Ce moyen se trouve dans le système de (règles qui se nomme) la logique.
Les anciens traitèrent d'abord ce sujet par pièces^ et par morceaux, sans chercher à en régulariser les procédés et sans essayer de réu- nir ni les questions qu'il traite ni les parties dont il se compose. Ce travail ne se fit qu'à l'époque où Aristote parut chez les Grecs. Ce philosophe l'accomplit et plaça la logique en tète des sciences philosophiques, afin qu'elle leur servît d'introduction. Elle s'appela, pour cette raison, la science première. L'ouvrage qu' Aristote lui con- sacra s'intitule Kitab el-Fass (le joyau)'; il se compose de huit livres.
' Les manuscrils C el D, l'édition de ' Ce litre n'est pas indiqué dans le lîic Boulac et la iradiiclion turque nous auto- tionnaire bibliographique de Haddji Kharisent à remplacer ji^^^sJ', par Juwuc'. lifa. On verra plus loin qu'il servait à dé- ' Je suis de l'avis du traducteur turc; signer une collection de traités d'Aristote il a rendu les mots ^iL?• -il?" par ia. \Lj dans laquelle on avait fait entrer tout l'Or- <v».,L « pièce par pièce, • ganon el Vhagoge de Porpliyre.
152 PROLÉGOMÈNES dont quatre ont pour sujet la /orme (ou théorie) et cinq' ia matière (ou application) du syllogisme.