FERMAT's verhielt, gehört zu den unlösbaren Räthseln. Nur sehr allmählich ist es verschiedenen hervorragenden Zahlentheoretikern (EüLER, DlRICHLET, KUMMER) gelungen, die Wahrheit des Satzes festzustellen. Sie benutzten dazu Beweismittel, welche FERMAT zuverlässig nicht in seiner Gewalt hatte." — Charakteristisch ist ein anderes Beispiel dafür, dass FERMAT den Sicherheitsgrad seiner Entdeckungen gelegentlich übertrieben dargestellt hat. So sagt er von seiner Vermuthung, dass 2 2 -J- 1 immer eine Primzahl sei: „Es ist eine Eigenschaft, für deren Wahrheit ich einstehe. Der Beweis ist sehr unangenehm, und ich bekenne, dass ich ihn noch nicht vollständig zu erledigen imstande war." Hier war aber nicht nur der Beweis nicht gefunden, sondern der Satz selbst falsch, indem 2 32 _|_ l durch 461 theilbar ist (wie ich in meiner Logik a. a. 0. nach DrOBISCH angeführt habe). Vgl. CANTOR a. a. 0., Bd. II, S. 709.
Als neuere Beispiele teilt mir Herr Dr. v. STERNECK die folgenden mit: 1) GOLDBACH's Satz: „Jede gerade Zahl..lässt sich als Summe zweier Primzahlen darstellen. Ein Beweis dieses Satzes ist bis jetzt nicht gelungen, empirisch ist er durch HAUSSNER bis 10 000 geprüft worden.
2) Durch Induction wurde von MERTENS die folgende Beziehung gefunden: Bezeichnet man mit ^(n) eine Function, welche -j- 1 ist, wenn n das Product einer geraden Anzahl verschiedener Primzahlen ist, und = — 1, wenn n das Product einer ungeraden Anzahl verschiedener Primzahlen ist, welche ferner für jedes n, das durch irgend ein Quadrat C>1) teilbar ist (also nicht aus lauter verschiedenen Primfactoren besteht) =0 ist, so besteht die Relation <Kk, d. h. die Summe der Functionswerte fi bis zu einer beliebigen Grenze k ist dem Zahlenwerte nach (vom Vorzeichen abgesehen) kleiner als ]fk. — Vor zwei Nachwort zu Kant, II. Hauptstück: Dynamik. 55 Regel in 10, in 100 Fällen, aber im 11. oder 101. Falle versagt sie nun doch; dann war jenes 10- oder 100 malige Zusammentreffen ein „Zufall", und wir lassen die Sache auf sich beruhen. Findet sich dagegen die instantia contraria nicht, haben wir aber auch noch keinen Beweis für das vermuthete Bestehen der Relation erbracht — nun dann befinden wir uns eben noch im Stadium der indudio per enumerationem simplicem und verspüren alle diejenige Unbefriedigung, welche schon Bacon gekennzeichnet hat, indem er eine solche „indudio res puerilis" nannte. Was fehlt hier noch? Nicht mehr und nicht weniger als die Einsicht in die „N o t h we n d i g k e i t" des Bestehens der vermutheten Relation oder, was nicht dasselbe ist, aber meist auf dasselbe hinauskommt, die Einsicht in das Bestehen einer Noth- wendigkeits-Relation. Und aufzuzeigen, dass sie besteht, falls sie besteht, das ist die Aufgabe des „Beweises" für die Richtigkeit jener Vermuthung. So wenig auch der erklärteste Empirist die „Beweise" in der Arithmetik für überflüssig erklären wird, so wenig darf er das Besteaen von Nothwendigkeits - Relationen zwischen Zahlen leuguen. — Da mir alles darauf ankommt, diese wie jede andere erkenntnistheoretische Erwägung aus den verdächtigen Regionen grösserer odei geringerer „Allgemeinheiten" bis herab auf den concreten Boden des Thatsächlichen zu verfolgen, so bitte ich den Leser, sich möglichst lebhaft in die Lage des sozusagen auf halbem Wege zu einer zahlentheoretischen Entdeckung Stehenden zu versetzen. In diesem Stadium, vo er den Beweis nicht kennt (und vielleicht niemand ihn kennt), existiert für ihn eine psychologische „Denk" -Notwendig- keit noch nicht (vie immer man sich übrigens Denknothwendigkeiten psychologisch ausmalen mag, als Evidenz, Zwang oder sonstwie). Ob sie und als was sie aber während dieses Interregnums besteht, werden wir am stärksten inne, wenn wir sie zu verfechten haben gegen die, wie ich glaube, übervorsichtige These, auch 5000 inducirende Fälle (wie die, dass sich alle geraden Zahlen bis 10000 haben in zwei Primzahl-Summanden zerlegen lassen) beweisen gar nichts, können auch nicht die leiseste berechtigte Vermuthung begründen, dass auch die nächste untersuchte Zahl dieselbe Eigenschaft zeigen werde; und wenn sie sie uns doch zeigt, so hätten wir davon so überrascht ( — oder lieber nicht überrascht — getreu einem logischen nüadmirari?)
Jahren habe ich [STERNECK] den Satz bis zur Grenze 150 000 geprüft (Sitzungsber. d. Wiener Akademie, Bd. 106) und lasse jetzt die Rechnung fortsetzen. Ein Beweis dieses Satzes wäre für die moderne Zahlentheorie von grösster Tragweite, scheint aber mit unseren jetzt bekannten Hilfsmitteln nicht möglich zu sein."
56 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
zu sein, wie wenn Nichts vorausgegangen wäre. Jeder, der in der Ablehnung von Wahrscheinlichkeiten, evidenten Wahrscheinlichkeiten, aus einer inductio simplex nicht so weit geht, hat an seinen eigenen Erwartungen das psychologische Material in sich, an dem er seine Vorstellungen von „objectiver Notwendigkeit" lebendig vorfindet und sie nun je nach Neigung und Befähigung noch näher erkenntnis- theoretisch analysiren mag: — wenigstens diese Vorstellungen von mehr als bloss zwischen Vorstellungen bestehenden a-Relationen wird er aber auf keinen Fall mehr los.
Und ist so das Bestehen von objectiven Notwendigkeiten an dem Beispiel der Zahlen als wenigstens „denkbar" festgestellt, so wird man auch gegen das Bestehen von Notwendigkeit zwischen realeren Dingen, als es Zahlen sind, wenigstens nicht mehr kurzweg und in jedem Sinne seine „Undenkbarkeit" behaupten dürfen — Der positiven erkenntnistheoretischen und metaphysischen Arbeit bleiben auch von da ab noch genug nähere Präcisirungen des Problems. So, inwieweit wir uns doch von den aussergedanklichen Fundamenten, zwischen denen eine solche Relation bestehen soll, Vorstellungen machen müssen; ob es eine Causalität zwischen Dingen an sich geben kann (was ja Kant durch seinen Begriff des „Afficirens" zuzugeben inconsequent genug war) u. s. f. — Es fällt mir nicht ein, den physikalischen Leser hier noch zum Mitgehen einzuladen. Nur viel weniger als solche Metaphysik der Causalität — bloss ein von Wider- sprüchen freier Begriff der Causalität und seines Kernes, der Notwendigkeit, musste ja gegenüber den Angriffen auf den Causal- begriff als Bestandtheil des Kraftbegriffes hier gesichert werden. — Ich fasse das hiefür Beigebrachte kurz zusammen: Verursachung*) oder Wirken ist eine besondere Art von Relation, nämlich eine Nothwendigkeits- beziehung zwischen Realitäten von gewisser Art**).
*) Ich sage hier „Verursachung", nicht „Ursache"; denn nur erstere ist die Relation selbst, „Ursache" dagegen ihr eines Fundament, ihr „Vorder- glied". Ebenso ist „Wirkung" ihr „Hinterglied" (beides im Hinblick auf die Nichtumkehrbarkeit der a-Rel.). „Verursachung" und „Wirken" (Bewirkung) sind gegenstandsgleiche Begriffe; ihrem Inhalte nach unterscheiden sie sich dadurch, dass sie dieselbe a-Rel. einmal vom Standpunkte des Vordergliedes, das andere- mal von dem des Hintergliedes bezeichnen.
**) Alle nähere Analyse des Causalbegriffes hat es wesentlich mit der Sonder- art dieser Relations -Fundamente zu thun. Gewöhnlich wird Veränderung als das charakteristischeste der Elemente, auf welche die Analyse des Causalbegriffs führt, genannt. Auch in meiner Logik (§ 27) bildete die Aufzeigung dieses Ver- Nachwort zu Kant, IL Hauptstück: Dynamik. 57 Anthropomorphistische Elemente, speciell Wollen und Streben, sind sowohl jener Relation wie ihren Gliedern in keiner Weise wesentlich.
Ich darf diese Erörterungen über den Begriff der Kraft nicht schliessen ohne einige Worte über den der Energie, dessen Be- ziehung zum Kraft - Begriff schon oben (S. 30) und zwar zunächst nur nach der terminologischen Seite, gestreift worden ist. Ueber die Beziehung dieses Begriffes zu unserer Kant -Schrift ist allerdings nur soviel zu sagen, dass Kant die energetischen Gedanken, welche auch schon vor unserem Jahrhundert des Energie - Principes die Mechanik, vor allem die Galilei's, aufgewiesen hatte, gegenüber der NEwroN'schen Kraft - Mechanik nicht weiter beachtet hat, als in der kurzen Stelle S. 78 gegen die „lebendigen Kräfte". Kant bedient sich hier noch desselben Argumentes gegen das LEiBNiz'sche Kraft- maass mc2 zu Gunsten des Descartes 'sehen mc [^.. die Grösse der Wirkung in der gegebenen Zeit., kann doch allein das Maass einer.. Bewegung sein •. *], wie in der 39 Jahre älteren Erst- lingsschrift „Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte" (1747). — Vgl. z. B. Ausgabe Hartenstein (1867), I. Bd., S. 176.
Wenn oben (S. 27), hoffentlich nicht ungerecht hart, dem KANT'schen Kraft-Begriff vorgeworfen worden ist, dass er der aus der Mode gekommenen Vorstellung physikalischer „Fluida" bedenklich ändeiungselementes die erste Station in der Analyse des Causalbegriffes, das der Notwendigkeit die zweite. Eben gegen jenes erste Element bin ich aber seither bedenklich geworden, wie ich zu Ende des § 17 meiner Psychologie „Die meta- physischen Theorien von den Abhängigkeitsbeziehungen zwischen Leib und Seele" (s. Sonderausgabe), unter Hinweis namentlich auf MACH'sche physikalische Bei- spiele eingestanden habe. — Ich möchte im vorliegenden Zusammenbange darauf aufmerksam machen, dass speciell für den Causal begriff in der Mechanik das Moment der Veränderung und Succession ganz besonders in Gefahr kommt durch die Thatsache der nicht bloss kinetischen, sondern auch statischen Wirkungen von Kräften. Bekanntlich hat KANT (Kr. d. r. V. ed. Kehrbach, S. 191) durch sein Beispiel von der Kugel, welche in das Kissen ein Grübchen drückt, an diese Schwierigkeit des auf Veränderung gemünzten Causalbegriffes gerührt. Wären einmal die statischen Wirkungen von Kräften, die mechanischen Spannungen, s. o. S. 33, als eine ganze grosse; den „Bewegungen" coordinirte Classe mecha- nischer Phänomene, voll gewürdigt, so würde man jenes Beispiel von der Kugel und dem Grübchen jedenfalls nicht mehr als eine blosse mehr oder weniger leicht hinwegzuerklärende Ausnahme von der Regel, dass der Causalbegrifr auf offenkundige Veränderungen gehe, behandeln dürfen.
58 Höiler, Studien zur Philos. der Mechanik.
nahe stehe, so muss nunmehr constatirt werden, dass seltsamer Weise auch der noch immer allermodernste Begriff der Energie sich seiner- seits ebenfalls nicht immer von solchen „Fluidum"- Vorstellungen oder nicht viel Besserem freigehalten hat.*) Und etwa gar von „Um- wandlung" der Energie aus einer Form in eine andere und von ihrer „Erhaltung" trotz „Umwandlung" nicht zu sprechen, möchte leicht wie ein völliger Verzicht auf die unermessliche Frucht- barkeit des Energiebegriffes erscheinen.
Als in den ersten Berichten über Ostwald's bekannten Vortrag**) verlautete, er habe aus der Naturwissenschaft die „Materie" eliminirt, drängte sich mir das Wort auf die Lippen: „Ist nicht schade um sie". Der Wortlaut des Vortrages selbst schliesst es aber nicht aus, dass im Grunde doch nur die Energie in die Aemter jener Materie ein- gesetzt, dass sie zur Materie gemacht worden sei.***) *) Als drastisches Beispiel ist mir in Erinnerung geblieben, wie zu einer Zeit, da der Gedanke der „Kraftübertragung" noch lange nicht so eingelebt war wie heute, nämlich auf der elektrischen Ausstellung Wien 1883, bei einer aus zahl- reichen Verbindungen von allerlei arbeiterzeugenden und arbeitverbrauchenden Maschinen zusammengestellten Gruppe der Demonstrator der verblüfft horchenden Menge mit anschaulichster Bestimmtheit versicherte, dass er bei dieser Kurbel (an einer Dynamomaschine) „Arbeit hineinstecke", die dann durch diese Drähte zu diesen, durch jene Drähte zu jenen Zwischen-Apparaten fliesse und endlich an dem letzten Modell einer elektrischen Eisenbahn oder an einer dafür eingeschal- teten Glühlampe „als Arbeit wieder herauskomme". Wohlgemerkt — überall war hier von der Arbeit selbst, nicht von der Arbeitsfähigkeit = Energie die Rede. Vielleicht hätte das etwas minder verständlich geklungen, wäre aber, weil der Wahrheit näher kommend, jedenfalls verständlicher gewesen. — Vom „Wandern" der Energie aus einem System in ein anderes hört man nun gewiss auch heute nicht nur in schief populären Darstellungen sprechen; ist es aber nicht immer noch zu populär, zu anschaulich?
**) Die Ueberwindung des wissenschaftlichen Materialismus. Vortrag, gehalten in der dritten allgemeinen Sitzung der Versammlung der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Aerzte zu Lübeck am 20. September 1895 von WILHELM OSTWALD, Professor der Chemie an der Universität Leipzig. Leipzig, Verlag von Veit ***) Ich gründe diesen Vorwurf nicht auf folgende Stellen: „.. Die Energie muss doch einen Träger haben. Ich aber frage dagegen: warum? Wenn alles, was wir von der Aussenwelt erfahren, deren Energieverhältnisse sind, welchen Grund haben wir, in eben dieser Aussenwelt etwas anzunehmen, wovon wir nie etwas erfahren haben? Ja, hat man mir geantwortet, die Energie ist doch nur etwas Gedachtes, ein Abstractum, während die Materie das Wirkliche ist. Ich erwidere: Umgekehrt! Die Materie ist ein Gedankending, das wir uns, ziemlich unvollkommen, construirt haben, um das Dauernde im Wechsel der Erscheinungen darzustellen. Nun wir zu begreifen anfangen, dass das Wirkliche, d. h. das, was Lässt sich dies vermeiden? Ich glaube ja: wenn man, ehe man zu irgend einer substanziellen Vorstellung von Energie greift oder auf uns wirkt, nur die Energie ist, haben wir zu prüfen, in welchem Verhältnis die beiden Begriffe stehen, und das Ergebnis ist unzweifelhaft, dass das Prädicat der Realität nur der Energie zugesprochen werden kann.. Es entdeckte MAYER in der Energie die allgemeinste Invariante, welche das ganze Gebiet der physischen Kräfte beherrscht. — Mit dem blossen Merkmal, eine Invariante zu sein, ist der Begriff der Substanz gewiss nicht erschöpft."
Warum ich trotz dieser Vorsichten OSTWALD nicht davon freisprechen kann, dass auch er die Energie substanzialisirt habe, zeigen vielmehr die folgenden Stellenj welche vielleicht nur eine dem Verf. unwesentlich scheinende Laxheit des Aus- druckes enthalten, vielleicht aber doch auch auf eine tiefer sitzende Unklarheit hinweisen. S. 26 lesen wir die correcte Formulirung: „Die Sinneswerkzeuge reagiren auf Energie-Unterschiede zwischen ihnen und der Umgebung." Mit Bezug hierauf heisst es aber dann S. 28: „Was wir empfinden, sind, wie schon betont, Unterschiede der Energie- Zustände gegen unsere Sinnesapparate, und daher ist es gleichgiltig, ob der Stock gegen uns, oder wir uns gegen den Stock bewegen." Was ich hier be- anstande, ist die Behauptung, dass wir „Unterschiede der Energie - Zustände.. empfinden." Es ist das sicherlich nicht minder falsch (oder zum mindesten ein wahrer Gedanke sehr schief ausgedrückt), wie wenn man sonst sagen hört: „Was wir beim Hören empfinden, sind S ch wingunge n der Luftmoleküle" — denn nicht Schwingungen empfinden, hören wir, sondern Töne; oder: „Was wir empfinden, sind die Stösse der Gasmoleküle gegen unsere Haut" — denn nicht diese empfinden wir, sondern einen bestimmten Wärme- grad. — Da nun unvermeidlich die Sinnesqualitäten, sowie wir sie empfinden, auseinander gehalten werden müssen von dem, was diesen Bewusstseinsinhalten als physischer (oder metaphysischer) Erreger entspricht, und OSTWALD daher nicht ernstlich meinen kann, dass die infolge des Stockschlages empfundene Druek- qualität mit der Energie identisch sei, so ist auch er gegen den Wortlaut der letzteren Stelle genöthigt, die Energie „hinter" die Sinnesqualität zu ver- legen, wie der besonnene Materialist die „Schwingungen" als „das allein eigent- lich Reale" nur „hinter" die auch ihm zunächst psychisch gegebenen Töne, Farben, verlegte. Und so wie nun, wer um LOCKE's Bedenken gegen eine ihre „Inhä- renzen" tragende „Substanz" sich nicht kümmerte, sonst die „Materie" als das der allein phänomenalen Farbe, Härte „Zugrundeliegende", sub-stans, dachte, so denkt auch OSTWALD, wenn er sich näher prüft, der Farbe, der Härte seine Energien „zu Grunde liegend", substitirend". — Oder nicht seine Energien, sondern „die Energie"; ebenso wie der der naiven Objectivirung der Sinnes- qualitäten freilich längst überlegene Chemiker zwar nicht für die rothen, die blauen, die harten, die weichen Stoffe immer eigene Substanzen annimmt, sondern womöglich nur „die eine Urmaterie" (nach PBOUST), von der schon der Wasserstoff eine höchst complicirte allotrope Modification ist. Aber wie diese (unter die von OSTWALD als „materialistisch" bekämpfte Auffassung fallende) Vorstellung trotz aller sonstigen theoretischen Verfeinerung des Gedankens eines ürgrundstoffes den naiven Substanzgedanken doch nicht losgeworden ist, so auch nicht der Gedanke der „einen Energie".
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auch nur Nebengedanken an solche erregt, zuerst in aller Klarheit die Beziehung des Energie- zum C au sal- Begriff aufdeckt. Es ist dies in planmässiger Weise geschehen von Volkmann in dem Aufsatz: Naturwissenschaft und Causalität. *) Ich möchte mir indess gestatten, hier einige Gedanken, welche sich mir unabhängig von Volkmann 's Dar- stellung seit langem aus gleichzeitiger Beschäftigung mit dem Causal- Was nun schliesslich den Vorwurf des „Materialismus" betrifft, welchen OSTWALD schon im Titel seines Schriftchens gegen die kinetisch - atomistische Theorie erhebt, so Hesse sich dieser auch gegen die von OSTWALD empfohlene Form der Energetik erheben. Ich sage, er Hesse sich erheben, möchte aber vielmehr empfohlen haben, das Wort „Materialismus" mit Rücksicht auf den in ihm enthaltenen Vorwurf lieber ganz zu vermeiden. Also nur um zu zeigen, dass beide Theorien, als rein physikalische gefasst, den Vorwurf gleich wenig verdienen, weise ich auf den Punkt hin, von welchem angefangen sie ihn gleich sehr ver- dienen würden: es ist derjenige „Standpunkt", auf welchem ein Naturforscher mit der „Materie" oder der „Energie" als alleinigem „wirklich Realen" auskommen zu können meint und nicht auch das Psychische als mindestens ebenso real, sondern höchstens als „Wirklichkeiten zweiter Güte" will gelten lassen. — Nachträglich finde ich eine der obigen Beanstandung des Ostwald'schen Satzes dass wir „ unterschiede der Energie-Zustände.. empfinden", zumteil ähnliche Beanstandung in dem Schriftchen von WOLFÖ. PAULI „Über physikalisch-chemische Methoden und Probleme in der Medicin" (Wien, 1900, S. 12): „Wir empfinden die auf unser Sinnesorgan übertragene Energie nicht unmittelbar. Was wir empfinden, sind nur die Zustandsänderungen in unseren Sinnesnerven, eine Er- kenntnis, die zurückgeht bis auf DESCARTES und, wie JOHANNES MÜLLER er- wähnt, andeutungsweise schon bei PLATO angeführt ist."
Nach Obigem kann ich nur dem ersten, negativen Satze beistimmen, nicht dem zweiten, welcher anklingt an JOHANNES MÜLLER berühmtes, aber psycho- logisch mehr als unhaltbares Wort „Wir empfinden unsere eigene Netzhaut". „Empfinden" hiesse hier speciell „Sehen". Aber wer hat schon seine eigene Netzhaut gesehen ( — zu bemerken: sie, die Netzhaut, selbst — nicht etwa ein Spiegel- oder Linsenbild vor ihr). Einige monströse Consequenzen davon, dass JOHANNES MÜLLERS Satz gleichwohl mehrmals buchstäblich genommen wurde, so von UEBERWEG, habe ich gesammelt in meiner Psychologie, S. 286.
*) Ztschr. Himmel u. Erde, VIII. Jahrg. 1896. Hier nur z. B. die Anmerkung 2, S. 347: „Ich sehe den Vorzug der MAYER 'sehen Energetik, abgesehen davon, dass sie nicht ausschliesslich auf Fernkräfte zurückgeht, in der Verwerthung und Aus- nutzung des Begriffes Auslösung und dem consequenten Gebrauche des Wortes Ursache." — Volkmann weist später (S. 357) darauf hin, dass in den Sachregistern zu MAYER 's Schriften sich zahlreiche Hinweise unter dem Stichworte „Ursache und Wirkung" finden, nicht aber das Wort Causalität; umgekehrt im Sachregister bei HELMHOLTZ das Wort Causalität, nicht aber Ursache. Ueber die hiermit von Volk- mann urgirte Unterscheidung von Ursache und Causalität muss auf die Abhandlung selbst verwiesen werden. Hier nur der ganz im Sinne obiger Ausführung betonte Satz, dass schon bei Auslösungsvorgängen.. „die vermeintliche eine Ursache etwas sehr zusammengesetztes ist, ein Complex von Ursachen."
Nachwort zu Kant, IL Hauptstück: Dynamik. 61 problem und der physikalischen Energetik aufgedrängt haben, ohne Eingehen auf zahlreiche verwandte gelegentliche Ausführungen inner- halb der philosophischen und physikalischen Litteratur insoweit anzu- deuten, als sie Ergänzungen zu den obigen Ausführungen über Kraft, Theilursache und Ursache darstellen.
Auch für Energie ist das genus proximum zweifellos „Teil- Ursache"; ist ja schon in der herkömmlichen Definition: „Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu leisten" (welche Definition auch von Solchen nicht verschmäht zu werden pflegt, welche sonst die physi- kalischen Grössen nur durch mathematische Formeln, z. B. die lebendige Kraft durch ^ mv!, „definiren"), durch das genus proximum „Fähigkeit" dieser Charakter einer blossen Teilursache viel deut- licher und richtiger bezeichnet, als bei der herkömmlichen Definition der Kraft als „Ursache" einer Bewegung. Worin sich nun die beiden Begriffe Kraft (im Sinne von mg) und Energie bei Gemein- samkeit ihres bloss dispositionellen Charakters unterscheiden, das ist das Correlat*) dieser Disposition. Für die Kraft sind es die actuellen Vorgänge bzw. Zustände von Beschleunigung und mecha- nischer Spannung, für Energie die mannigfaltigen „Formen" von „Arbeit". Beschränken wir uns fürs erste auf die mechanische Arbeit (A=ps), so ist diese ein Vorgang, der den Blick von sich selbst, dem „Arbeiten", auf die „Umgebung" (in dem unten, S. 85 näher zu erörternden besonderen Sinne — also hier:) auf die durch die Arbeit zu überwindenden „Widerstände" und die die Arbeit leistenden „Kräfte" im Ganzen noch entschiedener hinlenkt, als es die Erscheinungen der Beschleunigung oder der Spannung für sich thun.**) *) Dieses Wort hier im Sinne des allgemeinen Satzes verwendet:,Jede Disposition besitzt ein actuelles Correlat." — Während des Druckes schreibt mir MEINONQ: „Streng genommen ist Fähig- keit und Disposition nie selbst Teilursache. Doch hat etwas Fähigkeit vermöge einer Eigenschaft, die Teilursache ist. Ebenso bei Disposition. In der Dispositions- Theorie rede ich daher nicht nur von Dispositions-Correlat, sondern auch von Dispositions-Grundlage."
**) Die psychologischen Gründe für diese sozusagen grössere Popularität, auch des physischen Arbeits begriffes als eines solchen, der die c a u s a 1 e Ausdeutung der phoronomischen und tononomischen Thatsachen noch näher legt und ungezwungener durchzuführen erlaubt, als die soviel missbrauchte vorwissen- schaftliche, K r a f t" -Vorstellung, würden sich unschwer im einzelnen noch viel ausführlicher aufzeigen lassen, als ich es in der Monographie B Psychische Arbeit" gelegentlich gethan habe. Speciell der dort (a. a. 0. S. 226 ff., S. 125 des Sonder- Abdruckes) von mir aufgezeigte Primat des Begriffes der psychischen gegenüber dem jeder Art von physischer „ Arbeit" gehört sicherlich mit 62 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Ist dann das Denken einmal von den den Arbeitsbegriff nach seiner phänomenalen Seite constituirenden Erscheinungselementen (dem „ Spann ungs-Factor" und dem „Weg-Factor", sowie ihrem Zusammen- gehen, d. h. der zwischen ihnen bestehenden Complexionsform) auf deren Ursachen gelenkt, so ist es nur die ins Einzelne und Concrete gehende physikalische Erfahrung, welche die möglichen verschiedenen Ursachen der gleichen Arbeits- Wirkung als qualitativ sehr mannigfaltige aufdeckt, und welche insbesondere auch die zahlenmässigen „Aequivalenzen", nicht nur der (dispositionellen) Energie und der (actuellen) Arbeit (nach dem Satze von der Maass- zahlengleichheit der kategorialen und der correlativen phänomenalen Quanta, s. o. S. 35), sondern auch der qualitativ verschiedenen Energien unter einander, der mannigfachen „Fähigkeiten" zu ein und derselben Arbeit, aufzeigt. — Nirgends gewinnen die hierüber gesammelten Er- fahrungstatsachen, von der ruhmvollen Entdeckung des mechanischen Wärmeäquivalentes an, an innerer Verständlichkeit durch Hinein- tragen irgend einer Substanz -Vorstellung in den Energie-Begriff; nirgends aber kann dieser Begriff dagegen auch seine Natur als blosse nähere Determination des Ursachbegriffes als „abgeleiteter C au sal- Begriff"*) auch nur dem Namen nach verleugnen. — Bedarf dies noch eines Nachweises, so sei auf den unverkennbaren Parallelismus hingewiesen, welcher zwischen dem der Energetik so wesentlichen Begriff der „Auslösung" und dem Begriff der „letzten" (d. h. hier nicht etwa: in metaphysische Tiefen vordringen wollenden, sondern einfach:) completirenden Teilursache besteht. Dieser letzten Teilursache stehen die übrigen Teilursachen, die relativ bleibenden Teilbedingungen, gegenüber, und ebenso der Auslösung die auszulösende Energie selbst. — Wie nun der Ursachbegriff ein so weiter ist, dass Ursachen, besser Teil- ursachen, gleichgut „Dinge", Eigenschaften, Vorgänge, Zustände, ja ohne weiteres auch Relationen selbst sein können, so ist auch- der Energiebegriff so weit, dass es schliesslich keine Classe von Qualitäten gab, auf die dieser Begriff nicht Anwendung gefunden hätte. Hier also liegt die Wurzel der praktisch so gut bewährten und theoretisch zu den „Wurzeln" nicht nur des „Satzes", sondern schon des Begriffes der mechanischen, allgemeiner jeder physikalischen, chemischen und physiologischen Arbeit.
*) Vgl. meine Logik, § 27. — Anstatt dieses Terminus hat MEINONO später (Pbantasievorst. u. Phantasie, S. 218) „determinierte oder angewandte Causal- vorstellungen" empfohlen.
Nachwort zu Kant, II. Hauptstück: Dynamik. 63 doch selten ohne eine Art Geheimthuerei dargestellten Begriffe »verschiedener Energieformen", ihrer „Umwandlung" in einander und ihrer „Erhaltung" trotz der Umwandlung. Auch dieser physikalisch sicherlich tadellose Aeguivalenzgedanke ist nur eine concrete Ausgestaltung eines allgemein ontologischen Ge- dankens: dass nämlich dieselbe Wirkung durch ver- schiedene Gruppirungen von Teilursachen zustande gebracht werden können.
Indem ich so auf die ontologischen Obersätze hinweise, fällt es mir nicht ein, die Untersätze, d. h. die einzelnen empirischen Fest- stellungen zum allgemeinen und zu den speciellen Energiesätzen aus dem physikalischen Gebiet ins metaphysische verlegen zu wollen. Aber wenn die Subsumption der physikalisch-concreten Vorstellung von „Energien" unter die ontologisch- allgemeine der „Ursache" auch nur möglich ist, so ist sie eben hiemit für eine Betrachtung, die neben den Untersätzen auch die Obersätze in Erwägung zieht, auch schon als unvermeidlich erwiesen. — Eine vielleicht praktische Lehre hieraus könnte die sein, dass, wie man den Kraftbegriff aus der Physik zu eliminiren versucht hatte, weil für seinen Oberbegriff, den Ursachbegriff, die genügend competente Inhaltsbestimmung zu fehlen schien, es auch eines Tages dem Energiebegriffe ergehen könnte; beiden Begriffen freilich mit gleichem Unrecht. Oder vielleicht gerade dem Energiebegriff nicht ganz mit Unrecht, wenn man sich an den oben (S. 30) aufgezeigten, im Terminus „Energie" liegenden groben Anthropomorphismus hielte. Eine Betrachtung freilich, die die Namen nach den Dingen, nicht umgekehrt bestimmt, wird mit gleich gutem Gewissen den Kraft-, wie den Energie-, wie den ürsach- Begriff allen Anstürmen gegenüber festzuhalten wagen.