in der Richtung des stossenden AB. Nun ist aber, nach dem Vorigen, die Quantität der Bewegung des Körpers B in der Richtung und mit der Geschwindigkeit Bc, mithin auch die in der Richtung Bd mit derselben Geschwindigkeit, der Quantität der Bewegung des Körpers A mit der Geschwindigkeit und in der Richtung Ac gleich; folglich ist die Wirkung, d. i. die Bewegung Bd, die der Körper B durch den Stoss im relativen Räume erhält, und also auch die Handlung des Körpers A mit der Geschwindigkeit Ac der Gegenwirkung Bc jederzeit gleich. Da ebendasselbe Gesetz (wie die mathematische Mechanik lehrt), keine Abänderung erleidet, wenn, anstatt des Stosses auf einen ruhigen, ein Stoss desselben Körpers auf einen gleichfalls bewegten Körper angenommen wird, imgleichen die Mittheilung der Bewegung durch den Stoss von der durch den Zug nur in der Rich- tung, nach welcher die Materien einander in ihren Bewegungen wider- stehen, unterschieden ist, so folgt, dass in aller Mittheilung der Bewegung Wirkung und Gegenwirkung einander jederzeit gleich seien (dass jeder Stoss nur vermittelst eines gleichen Gegen- stosses, jeder Druck vermittelst eines gleichen Gegendruckes, imgleichen jeder Zug nur durch einen gleichen Gegenzug die Bewegung eines Körpers dem andern mittheilen könne).* * In der Phoronomie, da die Bewegung eines Körpers blos in Ansehung des Raumes, als Veränderung der Relation in demselben, betrachtet wurde, war es ganz gleichgültig, ob ich dem Körper im Räume, oder anstatt dessen dem rela- tiven Räume eine gleiche, aber entgegengesetzte Bewegung zugestehen wollte; Beides gab völlig einerlei Erscheinung. Die Quantität der Bewegung des Raumes war blos die Geschwindigkeit, und daher die des Körpers gleichfalls nichts, als seine Geschwindigkeit (weswegen er als ein blosser beweglicher Punkt betrachtet werden konnte). In der Mechanik aber, da ein Körper in Bewegung gegen einen anderen betrachtet wird, gegen den er durch seine Bewegung ein Causalver- hältniss hat, nämlich das, ihn selbst zu bewegen, indem er entweder bei seiner Annäherung durch die Kraft der Undurchdringlichkeit, oder seiner Entfernung durch die Kraft der Anziehung mit ihm in Gemeinschaft kommt, da ist es nicht mehr gleichgültig, ob ich einem dieser Körper, oder dem Räume eine entgegen- gesetzte Bewegung zueignen will. Denn nunmehro kommt ein anderer Begriff der Quantität der Bewegung ins Spiel, nämlich nicht derjenigen, die blos in An- sehung des Raumes gedacht wird und allein in der Geschwindigkeit besteht, son- dern derjenigen, wobei zugleich die Quantität der Substanz (als bewegende Ursache) in Anschlag gebracht werden muss, und es ist hier nicht mehr beliebig, sondern nothwendig, jeden der beiden Körper als bewegt anzunehmen, und zwar mit gleicher Quantität der Bewegung in entgegengesetzter Richtung; wenn aber der eine relative in Ansehung des Raumes in Ruhe ist, ihm die erforderliche Bewegung zusammt dem Räume beizulegen. Denn einer kann auf den anderen durch seine eigene Bewegung nicht wirken, als entweder bei der An- III. Hauptstück. Mechanik. 87 Zusatz 1.
Hieraus folgt das, für die allgemeine Mechanik nicht unwichtige Naturgesetz: dass ein jeder Körper, wie gross auch seine Masse sei, durch den Stoss eines jeden anderen, wie klein auch seine Masse oder Geschwindigkeit sein mag, beweglich sein müsse. Denn der Be- wegung von A in der Richtung AB correspondirt notwendiger Weise eine entgegengesetzte gleiche Bewegung von B in der Richtung BA. Beide Bewegungen heben durch den Stoss einander im absoluten Räume auf. Dadurch aber erhalten beide Körper eine Geschwindig- keit Bd = Bc in der Richtung des stossenden; folglich ist der Körper B für jede noch so kleine Kraft des Anstosses beweglich.
Zusatz 2.
Zusatz 2.
Dies ist also das mechanische Gesetz der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung, welches darauf beruht, dass keine Mit- theilung der Bewegung stattfinde, ausser sofern eine Gemein- schaft dieser Bewegungen vorausgesetzt wird, dass also kein Körper einen anderen stosse, der in Ausehung seiner ruhig ist, sondern, ist dieser es in Ansehung des Raumes, nur sofern er zusammt diesem Räume in gleichem Maasse, aber in entgegengesetzter Richtung sich bewegt, mit der Bewegung, die alsdenn dem ersteren zu seinem relativen Antheil fällt, zusammen, allererst die Quantität der Bewegung gebe, die wir dem ersten im absoluten Räume beilegen würden. Denn keine Bewegung, die in Ansehung eines anderen Körpers bewegend sein soll, kann absolut sein; ist sie aber relativ in Ansehung des letzteren, so gibts keine Relation im Räume, die nicht wechselseitig und gleich sei. — Es gibt aber noch ein anderes, nämlich ein dynamisches Gesetz der Gleichheit der näherung vermittelst der Zurückstossungskraft, oder bei der Entfernung vermittelst der Anziehung. Da beide Kräfte nun jederzeit beiderseitig in entgegengesetzten Richtungen und gleich wirken, so kann kein Körper vermittelst ihrer durch seine Bewegung auf einen anderen wirken, ohne gerade so viel, als der andere mit gleicher Quantität der Bewegung entgegenwirkt. Also kann kein Körper einem schlechthin-ruhigen durch seine Bewegung Bewegung ertheilen, sondern dieser muss gerade mit derselben Quantität der Bewegung (zusammt dem Räume) in entgegengesetzter Richtung bewegt sein, als diejenige ist, die er durch die Be- wegung des ersteren und in der Richtung desselben erhalten soll. — Der Leser wird leicht inne werden, dass, unerachtet des etwas Ungewöhnlichen, welches diese Vorstell angsart der Mittheilung der Bewegung an sich hat, sie sich dennoch in das hellste Licht stellen lasse, wenn man die Weitläufigkeit der Erläuterung nicht scheut.
38 Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft.
Wirkung und Gegenwirkung der Materien, nicht sofern eine der an- deren ihre Bewegung mittheilt, sondern dieser ursprünglich er- t h e i 1 1 und durch deren Widerstreben zugleich in sich hervorbringt. Diese lässt sich auf ähnliche Art leicht darthun. Denn wenn die Materie A die Materie B zieht, so n ö t h i g t sie diese, sich ihr zu nähern, oder, welches einerlei ist, jene widersteht der Kraft, womit diese sich zu entfernen trachten möchte. Weil es aber einerlei ist, ob B sich von A, oder A von B entferne, so ist dieser Widerstand zugleich ein Widerstand, den der Körper B gegen A ausübt, sofern er sich von ihm zu entfernen trachten möchte, mithin sind Zug und Gegenzug einander gleich. Ebenso, wenn A die Materie B zurückstösst, so widersteht A der Annäherung von B. Da es aber einerlei ist, ob sich B dem A, oder A dem B nähere, so wider- steht B auch eben so viel der Annäherung von A; Druck und Gegen- druck sind also auch jederzeit einander gleich.
Anmerkung 1.
Anmerkung 1.
Dies ist also die Construction der Mittheilung der Bewegung, welche zugleich das Gesetz der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung, als noth wendige Bedingung derselben, bei sich führt, welches Newton sich gar nicht getraute a priori zu beweisen, sondern sich deshalb auf Er- fahrung berief, welchem zu Gefallen Andere eine besondere Kraft der Materie unter dem von Kepler zuerst angeführten Namen der Träg- heitskraft (vis inertiae), in der Naturwissenschaft einführten und also im Grunde es auch von Erfahrung ableiteten, endlich noch Andere in dem Begriffe einer blossen Mittheilung der Bewegung setzten, welche sie wie einen allmähligen Uebergang der Bewegung des einen Körpers in den andern ansahen, wobei der bewegende gerade so viel einbüssen müsse, als er dem bewegten ertheilt, bis er dem letzteren keine weiter eindrückt (wenn er nämlich mit diesem schon bis zur Gleichheit der Geschwindig- keit in derselben Richtung gekommen ist*); wodurch sie im Grunde alle Gegen- * Die Gleichheit der Wirkung mit der in diesem Falle fälschlich sogenannten Gegenwirkung kommt ebensowohl heraus, wenn man bei der Hypothese der Trans- f u s i o n der Bewegungen aus einem Körper in den anderen den bewegten Körper A dem ruhigen in einem Augenblicke seine ganze Bewegung überliefern lässt, so, dass er nach dem Stosse selber ruhe, welcher Fall unausbleiblich war, sobald man beide Körper als absolut-hart (welche Eigenschaft von der Elasticität unter- schieden werden muss) dachte. Da dieses Bewegungsgesetz aber weder mit der Erfahrung noch mit sich selbst in der Anwendung zusammenstimmen wollte, so wusste man sich nicht anders zu helfen, als dadurch, dass man die Existenz absolut- harter Körper leugnete, welches so viel hiess, als die Zufälligkeit dieses Gesetzes III. Hauptstück. Mechanik. gg Wirkung aufhoben, d. i. alle wirklich entgegenwirkende Kraft des ge- ßtossenen gegen den stossenden (der etwa vermögend wäre, eine Spring- feder zu spannen), und ausserdem, dass sie das nicht beweisen, was in dem genannten Gesetze eigentlich gemeint ist, die M i 1 1 h e i 1 u n g der Bewegung selbst ihrer Möglichkeit nach gar nicht erklärten. Denn der Name vom Uebergang der Bewegung von einem Körper auf den anderen erklärt nichts, und wenn man ihn nicht etwa (dem Grundsatze: accidentia non migrant e substantiis in substantias zuwider) buchstäblich nehmen will, als wenn Bewegung von einem Körper in einen anderen, wie Wasser aus einem Glase in das andere, gegossen würde, so ist es hier eben die Aufgabe, wie diese Möglichkeit begreiflich zu machen sei, deren Erklärung nun gerade auf demselben Grunde beruht, woraus das Gesetz der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung abgeleitet wird. Man kann sich gar nicht denken, wie die Bewegung eines Körpers A mit der Bewegung eines anderen B nothwendig verbunden sein müsse, als so, dass man sich Kräfte an beiden denkt, die ihnen (dynamisch) vor aller Bewegung zukommen, z. B. Zurückstossung, und nun beweisen kann, dass die Bewegung des Körpers A durch Annäherung gegen B mit der Annäherung von B gegen A, und, wenn B als ruhig angesehen wird, mit der Bewegung desselben zusammt seinem Räume gegen A noth- wendig verbunden sei, sofern die Körper mit ihren (ursprünglich) bewegen- den Kräften blos relativ auf einander in Bewegung betrachtet werden. Dieses Letztere kann völlig a priori dadurch eingesehen werden, dass, es mag nun der Körper B in Ansehung des empirisch kennbaren Raumes ruhig oder bewegt sein, er doch in Ansehung des Körpers A nothwendig als bewegt, und zwar in entgegengesetzter Richtung als bewegt, ange- sehen werden müsse; weil sonst kein Einfluss desselben auf die repulsive Kraft beider stattfinden würde, ohne welchen ganz und gar keine mecha- nische Wirkung der Materien auf einander, d. i. keine Mittheilung der Bewegung durch den Stoss möglich ist.
zugestehen, indem es auf der besonderen Qualität der Materien beruhen sollte, die einander bewegen. In unserer Darstellung dieses Gesetzes ist es dagegen ganz einerlei, ob man die Körper, die einander stossen, absolut-hart oder nicht denken will. Wie aber die Trans l'usionisten der Bewegung die Bewegung elastischer Körper durch den Stoss nach ihrer Art erklären wollen, ist mir ganz unbegreiflich. Denn da ist klar, dass der ruhende Körper nicht als blos ruhend Bewegung bekomme, die der stossende einbüsst, sondern dass er im Stosse wirkliche Kraft in entgegengesetzter Richtung gegen den stossenden ausübe, um gleichsam die Feder zwischen beiden zusammenzudrücken, welches von seiner Seite ebensowohl wirkliche Bewegung (aber in entgegengesetzter Richtung) er- fordert, als der bewegende Körper seinerseits dazu nöthig hat.
90 Metaphysische Anfaogsgründe der Naturwissenschaft.
Anmerkung 2.
Die Benennung der Trägheitskraft (vis inertiae) muss also unerachtet des berühmten Namens ihres Urhebers, aus der Naturwissenschaft gänzlich weggeschafft werden, nicht allein weil sie einen Widerspruch im Ausdrucke selbst bei sich führt, oder auch deswegen, weil das Gesetz der Trägheit (Leblosigkeit) dadurch leicht mit dem Gesetze der Gegenwirkung in jeder mitgetheilten Bewegung verwechselt werden könnte, sondern vornehmlich weil dadurch die irrige Vorstellung derer, die der mechanischen Gesetze nicht recht kundig sind, erhalten und bestärkt wird, nach welcher die Gegenwirkung der Körper, von der unter dem Namen der Trägheitskraft die Eede ist, darin bestehe, dass die Bewegung dadurch in der Welt auf- gezehrt, vermindert oder vertilgt, nicht aber die blosse Mittheilung der- selben dadurch bewirkt werde, indem nämlich der bewegende Körper einen Theil seiner Bewegung blos dazu aufwenden müsste, um die Trägheit des ruhenden zu überwinden (welches denn reiner Verlust wäre); mit dem übrigen Theile allein könnte er den letzteren in Bewegung setzen; bliebe ihm aber nichts übrig, so würde er durch seinen Stoss den letzteren, seiner grossen Masse wegen, gar nicht in Bewegung bringen. Einer Bewegung kann nichts widerstehen, als entgegengesetzte Bewegung eines anderen, keineswegs aber dessen Ruhe. Hier ist also nicht Trägheit der Materie, d. i. blosses Unvermögen, sich von selbst zu bewegen, die Ursache eines Widerstandes. Eine besondere ganz eigenthümliche Kraft, blos um zu widerstehen, ohne einen Körper bewegen zu können, wäre unter dem Namen einer Trägheitskraft ein Wort ohne alle Bedeutung. Man könnte also die drei Gesetze der allgemeinen Mechanik schicklicher so benennen: das Gesetz der Selbstständigkeit, der Trägheit und der Gegen- wirkung der Materien (lex subsistentiae, inertiae et antagonismi) b e i allen ihren Veränderungen derselben. Dass diese, mithin die gesammten Lehrsätze gegenwärtiger Wissenschaft, den Kategorien der Substanz, der Causalität und der Gemeinschaft, sofern diese Begriffe auf Materie angewandt werden, genau antworten, bedarf keiner weiteren Erörterung.
Allgemeine Anmerkung zur Mechanik.
Die Mittheilung der Bewegung geschieht nur vermittelst solcher be- wegenden Kräfte, die einer Materie auch in Ruhe beiwohnen (Undurch- dringlichkeit und Anziehung). Die Wirkung einer bewegenden Kraft auf einen Körper in einem Augenblicke ist die Sollici tation desselben, die gewirkte Geschwindigkeit des letzteren durch die Sollicitation, sofern III. Hauptstück. Mechanik. 91 sie in gleichem Verhältniss mit der Zeit wachsen kann, ist das Moment der Acceleration. (Das Moment der Acceleration muss also nur eine unendlich kleine Geschwindigkeit enthalten, weil sonst der Körper durch dasselbe in einer gegebenen Zeit eine unendliche Geschwindigkeit erlangen würde, welche unmöglich ist. Uebrigens beruht die Möglichkeit der Be- schleunigung überhaupt, durch ein fortwährendes Moment derselben, auf dem Gesetze der Trägheit.) Die Sollicitation der Materie durch expansive Kraft (z. B. einer zusammengedrückten Luft, die ein Gewicht trägt), geschieht jederzeit mit einer endlichen Geschwindigkeit, die Ge- schwindigkeit aber, die dadurch einem anderen Körper eingedrückt (oder entzogen) wird, kann nur unendlich klein sein; denn jene ist nur eine Flächenkraft, oder, welches einerlei ist, die Bewegung eines unendlich kleinen Quantums von Materie, die folglich mit endlicher Geschwindigkeit geschehen muss, um der Bewegung eines Körpers von endlicher Masse mit unendlich kleiner Geschwindigkeit (einem Gewichte) gleich zu sein. Dagegen ist die Anziehung eine durchdringende Kraft, und als mit einer solchen übt ein endliches Quantum der Materie auf ein gleichfalls end- liches Quantum einer andern bewegende Kraft aus. Die Sollicitation der Anziehung muss also unendlich klein sein, weil sie dem Moment der Acceleration (welches jederzeit unendlich klein sein muss), gleich ist, welches bei der Zurückstossung, da ein unendlich kleiner Theil der Materie einem endlichen ein Moment eindrücken soll, der Fall nicht ist. Es lässt sich keine Anziehung mit einer endlichen Geschwindigkeit denken, ohne dass die Materie durch ihre eigene Anziehungskraft sich selbst durch- dringen müsste. Denn der Anziehung, welche eine endliche Quantität Materie auf eine endliche mit einer endlichen Geschwindigkeit ausübt, muss eine jede endliche Geschwindigkeit, womit die Materie durch ihre Un- durchdringlichkeit, aber nur mit einem unendlich kleinen Theil der Quantität ihrer Materie entgegenwirkt, in allen Punkten der Zusammendrückung überlegen sein. Wenn die Anziehung nur eine Flächenkraft ist, wie man sich den Zusammenhang denkt, so würde das Gegentheil von diesem erfolgen. Allein es ist unmöglich, ihn so zu denken, wenn er wahre Anziehung (und nicht blos äussere Zusammendrückung) sein soll.
Ein absolut-harter Körper würde derjenige sein, dessen Theile ein- ander so stark zögen, dass sie durch kein Gewicht getrennt, noch in ihrer Lage gegen einander verändert werden könnten. Weil nun die Theile der Materie eines solchen Körpers sich mit einem Moment der Acceleration ziehen müssten, welches gegen das der Schwere unendlich, der Masse aber, welche dadurch getrieben wird, endlich sein würde, so müsste der Widerstand durch Undurchdringlichkeit, als expansive Kraft, 92 Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft.
da er jederzeit mit einer unendlich kleinen Quantität der Materie geschieht, mit mehr als endlicher Geschwindigkeit der Sollicitation geschehen, d. i. die Materie würde sich mit unendlicher Geschwindigkeit auszudehnen trachten, welches unmöglich ist. Also ist ein absolut-harter Körper, d. i. ein solcher, der einem mit endlicher Geschwindigkeit bewegten Körper im Stosse einen Widerstand, der der ganzen Kraft desselben gleich wäre, in einem Augenblick entgegensetzte, unmöglich. Folglich leistet eine Materie durch ihre Undurchdringlichkeit oder Zusammenhang gegen die Kraft eines Körpers in endlicher Bewegung in einem Augenblicke nur unendlich kleinen Widerstand. Hieraus folgt nun das mechanische Gesetz der Stetigkeit (lex continui mechanica), nämlich: an keinem Körper wird der Zustand der Ruhe oder der Bewegung, und an dieser, der Geschwindig- keit oder der Richtung, durch den Stoss in einem Augenblicke verändert, sondern nur in einer gewissen Zeit, durch eine unendliche Reihe von Zwischenzuständen, deren Unterschied von einander kleiner ist, als der des ersten und letzten. Ein bewegter Körper, der auf eine Materie stösst, wird also durch deren Widerstand nicht auf einmal, sondern nur durch continuirliche Retardation zur Ruhe, oder der, so in Ruhe war, nur durch continuirliche Acceleration in Bewegung, oder aus einem Grade Ge- schwindigkeit in einen andern nur nach derselben Regel versetzt; im- gleichen wird die Richtung seiner Bewegung in eine solche, die mit jener einen Winkel macht, nicht anders, als vermittelst aller möglichen da- zwischen liegenden Richtungen, d. i. vermittelst der Bewegung in einer krummen Linie, verändert (welches Gesetz aus einem ähnlichen Grunde auch auf die Veränderung des Zustandes eines Körpers durch Anziehung erweitert werden kann). Diese lex continui gründet sich auf das Gesetz der Trägheit der Materie, da hingegen das metaphysische Gesetz der Stetigkeit auf alle Veränderung (innere sowohl, als äussere) überhaupt ausgedehnt sein müsste, und also auf den blossen Begriff einer Ver- änderung überhaupt, als Grösse, und der Erzeugung derselben (die nothwendig in einer gewissen Zeit continuirlich, so wie die Zeit selbst, vorginge), gegründet sein würde, hier also keinen Platz findet.
Viertes Hauptstück. Metaphysische Anfangsgründe der Phänomenologie.
Erklärung.
Materie ist das Bewegliche, sofern es, als ein solches, ein Gegenstand der Erfahrung sein kann.
Anmerkung.
Bewegung ist, so wie alles, was durch Sinne vorgestellt wird, nur als Erscheinung gegehen. Damit ihre Vorstellung Erfahrung werde, dazu wird noch erfordert, dass etwas durch den Verstand gedacht werde, nämlich zu der Art, wie die Vorstellung dem Subjecte inhärirt, noch die Bestimmung eines 0 b j e c t s durch dieselbe. Also wird das Beweg- liche, als ein solches, ein Gegenstand der Erfahrung, wenn ein gewisses Object (hier also ein materielles Ding), in Ansehung des Prädicats der Bewegnng als bestimmt gedacht wird. Nun ist aber Bewegung Veränderung der Relation im Räume. Es sind also hier immer zwei Correlata, deren einem in der Erscheinung erstlich ebenso gut, wie dem anderen die Veränderung beigelegt, und dasselbe entweder, oder das andere bewegt genannt werden kann, weil beides gleichgültig ist, oder zweitens, deren eines in der Erfahrung mit Ausschliessung des anderen als bewegt gedacht werden muss, oder drittens, deren beide nothwendig durch Vernunft als zugleich bewegt vorgestellt werden müssen. In der Erscheinung, die nichts, als die Relation in der Bewegung (ihrer Veränderung nach) enthält, ist nichts von diesen Bestimmungen enthalten; 94 Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft.
weDn aber das Bewegliche, als ein solches, nämlich seiner Bewegung nach, bestimmt gedacht werden soll, d. i. zum Behuf einer möglichen Erfahrung, ist es nöthig, die Bedingungen anzuzeigen, unter welchen der Gegenstand (die Materie) auf eine oder andere Art durch das Prädicat der Bewegung bestimmt werden müsse. Hier ist nicht die Rede von Verwandlung des Scheins in Wahrheit, sondern der Erscheinung in Erfahrung; denn beim Scheine ist der Verstand mit seinen, einen Gegen- stand bestimmenden Urtheilen jederzeit im Spiele, obzwar er in Gefahr ist, das Subjective für objectiv zu nehmen; in der Erscheinung aber ist gar kein Urtheil des Verstandes anzutreffen; welches nicht blos hier, sondern in der ganzen Philosophie anzumerken nöthig ist, weil man sonst, wenn von Erscheinungen die Rede ist, und man nimmt diesen Ausdruck für einerlei der Bedeutung nach mit dem des Scheins, jederzeit übel ver- standen wird.
Lehrsatz 1.
Die geradlinigte Bewegung einer Materie in Ansehung eines empirischen Raumes ist, zum Unterschiede von der entgegengesetzten Bewegung des Raums, ein blos mög- liches Prädicat. Ebendasselbe in gar keiner Relation auf eine Materie ausser ihr, d. i. als absolute Be- wegung gedacht, ist unmöglich.
Beweis.
Beweis.
Ob ein Körper im relativen Eaume bewegt, dieser aber ruhig genannt werde, oder umgekehrt, dieser in entgegengesetzter Richtung gleich geschwinde bewegt, dagegen jener ruhig genannt werden solle, ist kein Streit über das, was dem Gegenstande, sondern nur seinem Verhältnisse zum Subject, mithin der Erscheinung und nicht der Er- fahrung zukommt. Denn stellt sich der Zuschauer in demselben Räume als ruhig, so heisst ihm der Körper bewegt; stellt er sich (wenigstens in Gedanken) in einem andern und jenen umfassenden Raum, in Ansehung dessen der Körper gleichfalls ruhig ist, so heisst jener relative Raum bewegt. Also ist in der Erfahrung (einer Er- kenntniss, die das Object für alle Erscheinungen gültig bestimmt), gar kein Unterschied zwischen der Bewegung des Körpers im rela- tiven Räume, oder der Ruhe des Körpers im absoluten und der ent- gegengesetzten gleichen Bewegung des relativen Raums. Nun ist die Vorstellung eines Gegenstandes durch eines von zweien Prädi- IV. Hauptstück. Phänomenologie. 95 caten, die in Ansehung des Objects gleichgeltend sind und sich nur in Ansehung des Subjects und seiner Vorstellungsart von einander unterscheiden, nicht die Bestimmung nach einem disjunctiven, sondern blos die Wahl nach einem alternativen Urtheile (deren das erstere von zweien objectiv entgegengesetzten Prädicaten eines mit Ausschliessung des Gegentheils, das andere aber von objectiv zwar gleichgeltenden, subjectiv aber einander entgegengesetzten Ur- theilen, ohne Ausschliessung des Gegentheils vom Objekt, — also durch blosse Wahl — eines zur Bestimmung desselben annimmt)*; das heisst: durch den Begriff der Bewegung, als Gegenstandes der Erfahrung, ist es an sich unbestimmt, mithin gleichgeltend, ob ein Körper im relativen Kaume, oder dieser in Ansehung jenes als bewegt vorge- stellt werde. Nun ist dasjenige, was in Ansehung zweier einander entgegengesetzter Prädicate an sich unbestimmt ist, sofern blos möglich. Also ist die geradlinigte Bewegung einer Materie im empirischen Räume, zum Unterschiede von der entgegengesetzten gleichen Bewegung des Raumes, in der Erfahrung ein blos mögliches Prädicat; welches das Erste war.
Da ferner eine Relation, mithin auch eine Veränderung derselben, d. i. Bewegung, nur sofern ein Gegenstand der Erfahrung sein kann, als beide Correlate Gegenstände der Erfahrung sind; der reine Raum aber, den man auch, im Gegen satze gegen den relativen (empirischen), den absoluten Raum nennt, kein Gegenstand der Erfahrung und überall nichts ist, so ist die geradlinigte Bewegung ohne Beziehung auf irgend etwas Empirisches, d. i. die absolute Bewegung, schlechter- dings unmöglich; welches das Zweite war.
Anmerkung.
Dieser Lehrsatz bestimmt die Modalität der Bewegung in Ansehung der Phoronomie.
Lehrsatz 2.
Die Kreisbewegung einer Materie ist, zum Unterschiede von der entgegengesetzten Bewegung des Raums, ein wirkliches Prädicat derselben; dagegen ist die entgegen- gesetzte Bewegung eines relativen Raums, statt der Be- wegung des Körpers genommen, keine wirkliche Bewegung * Von diesem Unterschiede der disjunctiven und alternativen Entgegensetzung ein Mehreres in der allgemeinen Anmerkung zu diesem Hauptstücke.
96 Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft.
des letzteren, sondern, wenn sie dafür gehalten wird, ein blosser Schein.
Beweis.
Die Kreisbewegung ist (so wie jede krummlinigte), eine continuir- liche Veränderung der geradlinigten, und da diese selbst eine continuirliche Veränderung der Eelation in Ansehung des äusseren Eaumes ist, so ist die Kreisbewegung eine Veränderung der Ver- änderung dieser äusseren Verhältnisse im Kaume, folglich ein con- tinuirliches Entstehen neuer Bewegungen. Weil nun nach dem Gesetze der Trägheit eine Bewegung, sofern sie entsteht, eine äussere Ur- sache haben muss, gleichwohl aber der Körper in jedem Punkte dieses Kreises (nach ebendemselben Gesetze) für sich in der den Kreis be- rührenden geraden Linie fortzugehen bestrebt ist, welche Bewegung jener äusseren Ursache entgegenwirkt, so beweist jeder Körper in der Kreisbewegung durch seine Bewegung eine bewegende Kraft. Nun ist die Bewegung des Eaumes, zum Unterschiede der Bewegung des Körpers, blos phoronomisch und hat keine bewegende Kraft. Folglich ist das Urtheil, dass hier entweder der Körper, oder der Eaum, in entgegengesetzter Eichtung bewegt sei, ein disjunctives Urtheil, durch welches, wenn das eine Glied, nämlich die Bewegung des Körpers, gesetzt ist, das andere, nämlich die des Eaumes, aus- geschlossen wird; also ist die Kreisbewegung eines Körpers, zum Unterschiede von der Bewegung des Eaums, wirkliche Bewegung, folglich die letztere, wenn sie gleich der Erscheinung nach mit der ersteren übereinkommt, dennoch im Zusammenhange aller Erscheinungen, d. i. der möglichen Erfahrung, dieser widerstreitend, also nichts als blosser Schein.
Anmerkung.
Dieser Lehrsatz bestimmt die Modalität der Bewegung in Ansehung der Dynamik; denn eine Bewegung, die nicht ohne den Einfluss einer continuirlich wirkenden äusseren bewegenden Kraft stattfinden kann, be- weiset mittelbar oder unmittelbar ursprüngliche Bewegkräfte der Materie, es sei der Anziehung oder Zurückstossung. — Uebrigens kann Newtons Scholium zu den Definitionen, die er seinen Princ. Philos. Not. Math. vorangesetzt hat, gegen das Ende, hierüber nachgesehen werden, aus welchem erhellt, dass die Kreisbewegung zweier Körper um einen gemein- schaftlichen Mittelpunkt (mithin auch die Achsendrehung der Erde), selbst im leeren Räume, also ohne alle durch Erfahrung mögliche Ver- IV. Hauptstück. Phänomenologie. 97 gleichung mit dem äusseren Räume dennoch vermittelst der Er- fahrung könne erkannt werden, dass also eine Bewegung, die eine Ver- änderung der äusseren Verhältnisse im Räume ist, empirisch gegeben werden könne, obgleich dieser Raum selbst nicht empirisch gegeben und kein Gegenstand der Erfahrung ist, welches Paradoxon aufgelöst zu werden verdient.
Lehrsatz 3.
In jeder Bewegung eines Körpers, wodurch er in An- sehung eines anderen bewegend ist, ist eine entgegen- gesetzte gleiche Bewegung des letzteren noth wendig.
Beweis.
Nach dem dritten Gesetze der Mechanik (Lehrs. 4) ist die Mit- theilung der Bewegung der Körper nur durch die Gemeinschaft ihrer ursprünglich bewegenden Kräfte, und diese nur durch beiderseitige entgegengesetzte und gleiche Bewegung möglich. Die Bewegung beider ist also wirklich. Da aber die Wirklichkeit dieser Bewegung nicht (wie im zweiten Lehrsatze) auf dem Einflüsse äusserer Kräfte beruht, sondern aus dem Begriffe der Relation des Bewegten im Räume zu jedem anderen dadurch Beweglichen unmittelbar und unvermeidlich folgt, so ist die Bewegung des letzteren nothw endig.
Anmerkung.
Dieser Lehrsatz bestimmt die Modalität der Bewegung in Ansehung der Mechanik. — Dass übrigens diese drei Lehrsätze die Bewegung der Materie in Ansehung ihrer Möglichkeit, Wirklichkeit und Nothwendigkeit, mithin in Ansehung aller dreien Kategorien der Modalität bestimmen, fällt von selbst in die Augen.
Allgemeine Anmerkung zur Phänomenologie.