1 Vgl. hierüber die Erörterungen über die Entwicklung der Willenshandlungen in Abschn. IV.
8 Zeitvorstellungen.
verfolgen lässt. In dem Maße als sich hier mit den anfangs fast allein in automatischer Rhythmik thätigen Armen auch die entsprechenden Bewegungen der Beine verbinden, und als damit gleichzeitig die Muskeln derselben die zur Stütze des Körpers erforderliche Kraft gewinnen, be- ginnen auch die Willensimpulse des Kindes die Bewegungen hervor- zubringen oder regulirend in sie einzugreifen. Nicht in dem Augen- blick, wo es will, sondern in dem, wo es kann, macht daher das Kind seine ersten Gehversuche, und diese erfolgen wiederum nicht des- halb in einem bestimmten Rhythmus, weil ein solcher willkürlich erzeugt wird, sondern weil die Willensimpulse von vornherein einen auf rhyth- mische Function angelegten Mechanismus auslösen. Wie überall die centralen Regulationsvorrichtungen und die peripheren Werkzeuge, die der unmittelbaren Ausführung der Leistungen dienen, functionell ein- ander entsprechen, so trifft dies auch durchaus für den Mechanismus der Körperbewegungen zu. Die Dimensionen der beweglichen Skelet- theile, die Lagerung und Ausbildung der Muskeln stehen in genauem Connex mit den den Muskeln zufließenden Innervationsimpulsen. So entspricht, wie die Gebrüder Weber bemerkt haben, die Länge der Beine derart den beim natürlichen Gehen an ihre Leistungen gestellten Forderungen, dass jene, wenn sie an der Leiche in pendelnde Bewegung versetzt werden, ungefähr in der nämlichen Periode schwingen, in der sie sich beim wirklichen Gehen bewegen. Auch entspricht dem die Beobachtung, dass kleine Leute schneller als große ihre Beine zu be- wegen pflegen, und dass wir unwillkürlich beim Uebergang vom ge- wöhnlichen Gehen in den Eillauf den Rumpf samt den Schenkel- köpfen senken, so dass die Länge der pendelnden Beine vermindert wird1. Dies bedeutet nun freilich nicht, dass die Regelmäßigkeit der Bewegungen durch diese Eigenschaft der Gehwerkzeuge, nach der sie an und für sich betrachtet physische Pendel sind, bewirkt wird, sondern eben nur dies, dass die rhythmische Function in diesen äußeren Eigen- schaften ihre natürliche und nothwendige Ergänzung findet. Thatsäch- lich ist es aber der in regelmäßig wechselnden Erregungs- und Hem- mungswellen auf- und abwogende centrale Regulationsapparat, der die Bewegungen in ihrer rhythmischen Folge unterhält. Darum weicht denn auch die Periodik der einfachen Gehbewegungen in ihrer wesentlich durch das wechselnde Eingreifen der Muskelkräfte bestimmten Gliede- rung erheblich von der Periodik der Pendelbewegungen ab. Nur die Dauer eines Doppelschrittes, die beim gewöhnlichen Gang des Menschen durchschnittlich etwa 0,98 See. beträgt, steht annähernd im Einklang 1 W. und Ed. Weber. Mechanik der menschlichen Gehwerkzeuge. 1836, S. 39 ff.
Entwicklung der Zeitvorstellungen in den einzelnen Sinnesgebieten. q mit der Schwingungsdauer eines nach Länge und Massenvertheilung dem Bein gleichenden Pendels. Gleichwohl erfolgen die Bewegungs- phasen der Gehwerkzeuge selbst sowie die aus ihnen resultirenden des Gesammtkörpers und seiner übrigen Theile in einer sehr regelmäßigen, wenn auch etwas asymmetrischen Periodik, da in Folge der größeren Stoßenergie der rechtsseitigen Muskeln in der einen der beiden Perio- den, aus der sich eine Doppelschwingung zusammensetzt, die Beschleu- nigung merklich größer zu sein pflegt (vgl. Fig. 310, Curve B). Diese Regelmäßigkeit der Periodik erfährt nun aber keine wesentliche Ver- änderung bei willkürlich gesteigerter Geschwindigkeit, obgleich hier die Willensimpulse häufiger und energischer regulirend in den natür- lichen Ablauf der Bewegungen eingreifen. Noch mehr gilt das natürlich für die complicirteren rhythmischen Bewegungen, wie z. B. für die Formen des Tanzes, die außerdem bereits stark von der Entwicklung rhythmischer Gehörsvorstellungen abhängen, und die darum hier, wo es sich für uns lediglich um die Zeitvorstellungen des Tastsinnes als solche handelt, außer Rücksicht bleiben. An dieser Stelle werden wir uns um so mehr auf die Betrachtung des gewöhnlichen Gehens be- schränken können, weil bei diesem jene automatischen Regulirungen der Bewegungen am ungestörtesten functioniren, die für die individuelle Entwicklung des Zeitbewusstseins maßgebend sind.
Indem die normalen Gehbewegungen, abgesehen von den sie an- regenden und von einzelnen beim Eintritt neuer Bedingungen in sie eingreifenden Willensimpulsen, durchaus der automatischen Regulation der auf- und abwogenden erregenden und hemmenden Innervation über- lassen bleiben, erfolgen sie nun im allgemeinen mit einem Minimum von Aufmerksamkeit. Dennoch unterscheiden sie sich deutlich von solchen automatischen Bewegungen, die, wie die Herzbewegungen, unter nor- malen Verhältnissen ohne begleitende Empfindungen und darum gänzlich bewusstlos verlaufen. Wir können nämlich jeden Augenblick unsere Aufmerksamkeit auf die Gehbewegungen richten und dann deutlich Empfindungen wahrnehmen, die an sie gebunden sind, und nach denen wir in jedem Moment das gerade vorhandene Stadium des Vorgangs auffassen. Vor allem aber zeigen die Wirkungen, die zufällig eintretende Störungen in dem Ablauf dieser Empfindungen hervorbringen, auf das deutlichste, dass jene Folge von Empfindungen, die eine Schrittbewegung begleiten, auch dann, wenn sich dieser die Aufmerksamkeit nicht zu- wendet, doch keineswegs außerhalb des Bewusstseins bleibt, sondern dass sie eben nur dunkler bewusst ist. Die vollkommene Con- tinuität, die zwischen den Theilen des Vorgangs besteht, wo wir den Empfindungen die Aufmerksamkeit zuwenden, und denen, wo sie völlig dieser entschwinden, beweist aber zugleich, dass, abgesehen von dieser größeren oder geringeren Klarheit ihrer Auffassung, die Bewusstseins- inhalte selbst den gleichen Verlauf zeigen. Nun wird dieser Abfluss der eine Bewegungsperiode begleitenden Empfindungen von uns immer zu- gleich als ein zeitlicher Vorgang aufgefasst, und mit diesen zeitlichen Eigenschaften verhält es sich nicht wesentlich anders als mit den diesen Vorgang zusammensetzenden Empfindungen und Gefühlen. Auch die zeitlichen Eigenschaften werden dunkler, unbestimmter, sobald der Vor- gang außerhalb des Blickpunktes unseres Bewusstseins liegt; sie treten deutlicher hervor, sobald wir ihn aufmerksam verfolgen. Von dem letz- teren Fall werden wir daher wiederum auszugehen haben; und auch hier wird die bei der Analyse der Vorstellungen überhaupt und nament- lich der räumlichen befolgte Maxime gelten, dass das Ganze der com- plexen Vorstellung zunächst in seine Elemente zu zerlegen ist, um dann die Beziehungen festzustellen, die zwischen diesen Elementen und der complexen Vorstellung selbst stattfinden. Dagegen ist es ein von vorn- herein verfehltes Unternehmen, wenn man, wie es bei den Zeitvorstellun- gen gewöhnlich geschieht, das Zeitbewusstsein von vornherein als etwas selbständig diesen Empfindungs- und Gefühlselementen gegenüberstehendes ansieht. Das letztere würde nur dann gerechtfertigt sein, wenn eine für sich bestehende Zeitempfindung oder Zeitvorstellung, wie man sie hier voraussetzt, jemals vorkäme und also unabhängig von irgend welchen anderweitigen Bewusstseinsinhalten, die sich in Empfindungen und Gefühle zerlegen lassen, beobachtet werden könnte.
Nun ist hier wie überall die bloße Selbstbeobachtung ein un- zulängliches Hülfsmittel der geforderten Analyse. Ueberdies bildet in diesem Fall das Ineinandergreifen verschiedener Empfindungselemente und die stetige Veränderlichkeit derselben noch ein besonders erschwe- rendes Moment. Ist aber,auch bei den gewöhnlichen Gehbewegungen, da sie eben zu ihrem wesentlichen Theile automatische, also dem will- kürlichen Eingriff gerade in ihrem regulären Ablauf entzogene Vorgänge sind, eine willkürliche Variation der Bedingungen nicht möglich, so lässt sich doch eine solche bis zu einem gewissen Grade durch die objective Analyse des Bewegungsvorganges selbst ersetzen, insofern diese die Zuordnung bestimmter Empfindungscomplexe zu bestimmten Phasen der Bewegung auf Grund der sonst bekannten Verhältnisse des Tastsinns gestattet. Hierbei genügt es für unseren Zweck, die Bewegung in der Wirkung, die sie auf die Bewegung des Gesammtschwerpunktes des Kör- pers ausübt, zu verfolgen, da sich in den Bewegungen dieses letzteren, wie die Mechanik der Gehwerkzeuge lehrt, in besonders empfindlicher Weise alle Einzelwirkungen reflectiren, aus denen sich der ganze Vorgang I, sr Entwicklung der Zeitvorstellungen in den einzelnen Sinnesgebieten. j I zusammensetzt. Aus den Bewegungen nach den drei Raumdimensionen, aus denen in Wirklichkeit jede Schrittbewegung besteht, werden wir fer- ner diejenige, die der Gangrichtung entspricht, ausschließlich herausgreifen dürfen, weil vor allem in ihr das Ziel der Bewegung zum Ausdruck kommt. Ueberdies sind die seitlichen Componenten der Bewegung unerheb- licher, während die Verticalbewegung in der für die Empfin- dung maßgebenden Vertheilung der Be- wegungsphasen mit der Bewegung in der Gangrichtung wesent- lich übereinstimmt.
Nun lässt sich jede derartige Bewe- gung in drei Facto- ren zerlegen: in die zurückgelegte Weg- länge, die in jedem Moment vorhandene Geschwindigkeit, und die ebenso wie diese stetig veränder- liche Beschleuni- gung1. So erhalten wir drei Curven: die Wegcurve ( W: Fig. 310), die Geschwin- digkeitscurve ( V) und die Beschleunigt! ngs- curve {B). In allen drei Curven bedeuten die Abscissenlinien die Zeiten, und zwar umfasst in Fig. 310 die ganze Abscissenlänge etwas mehr als die Dauer eines Doppelschritts. Erhebung Fi o. Diagramme für die Bewegung des Gesammtschwer- pnnktes in der Gangrichtung beim gewöhnlichen Gehen, nach O. Fischer.
1 O. Fischer, Der Gang des Menschen, 2. Theil, Abhandl. der sächs. Ges. der Wiss. Math.-pbys. Cl. Bd. 25, 1899, S. 27 ff. Taf. IV— XI.
über die Abscissenlinien bedeutet danach Bewegung nach vorwärts, Sen- kung unter dieselben Bewegung nach rückwärts. Die ganze Bewegung setzt sich so aus Vor- und Rückwärtsbewegungen des Schwerpunktes, natürlich mit einem Uebergewicht der ersteren, zusammen. Die Art aber, wie sich die Acte der Bewegung zu den drei Factoren der Weg- länge, Geschwindigkeit und Beschleunigung verhalten, spricht sich nun in den durch die verticalen Linien entstehenden Theilungen aus, wo Rz und Lz den ersten Moment des Aufsetzens des rechten und linken Fußes, R2 und L2 den Beginn der Abwicklung derselben vom Boden, Sr den Anfang der Schwingung des rechten, Si den der Schwingung des linken Beines bedeuten. Aus der Abfolge dieser Bewegungsacte können wir nun ohne weiteres auf den Wechsel der den ganzen Vorgang constitui- renden Empfindungselemente zurückschließen. Als die Hauptcomponen- ten der Empfindung sind hierbei nach dem, was früher (Bd. 2, S. 1 ff.) über die verschiedenen Elemente der Tastempfindungen bemerkt wurde, die äußeren, durch die Berührung der Fußsohlen mit dem Boden, und die inneren, die Gelenkbewegungen und Muskelspannungen begleiten- den Tastempfindungen zu betrachten. Die Dauer jeder dieser Empfin- dungen ist durch die horizontalen Linien T und G zwischen den beiden unteren Curven angedeutet: T) die äußere Tastempfindung, ist dabei eine qualitativ und extensiv mit dem Aufsetzen und Abwickeln der Fuß- sohle wechselnde Empfindung, deren Intensitätsmaximum dem Moment entspricht, wo der Fuß auf den Boden aufgesetzt wird. In der Figur entspricht die ausgezogene Linie T der Tastempfindung des rechten, die unterbrochene der des linken Fußes. Die Anfangspunkte beider Linien sind als Intensitätsmaxima durch Kreuzchen gekennzeichnet, die des rechten Fußes, da ihm wieder die intensivere der beiden Empfin- dungen entspricht, durch ein doppeltes, die des linken durch ein ein- faches Kreuz. Ein zweites, Maximum der Tastempfindung fällt dann an das Ende des Zeitraums, in den Moment, wo der Fuß den Boden zu- rückstößt und dem Körper seine stärkste Beschleunigung nach vorn gibt. Doch kehrt sich diesmal das Verhältniss der beiden Seiten um: der linke Fuß übt jetzt den stärkeren Stoß aus, wie schon die subjective Beob- achtung erkennen lässt, und wie auch der objective Verlauf der Be- schleunigungscurve zeigt, wo unmittelbar den Momenten L2 und R2 die stärksten positiven Erhebungen der Curve B folgen, wobei aber die erste, die dem Moment L2 folgt, die größere ist. Wir deuten da- her diesen Unterschied an, indem wir diesmal Z2 mit einem doppel- ten und R2 mit einem einfachen Kreuz auszeichnen. Gleichförmiger ist offenbar der Verlauf der inneren, namentlich in ihren empfindlichsten Componenten, den Gelenkempfindungen, an die Schwingungsbewegung Entwicklung der Zeitvorstellungen in den einzelnen Sinnesgebieten.
13 im Oberschenkelgelenk gebundenen Tastempfindungen, der durch die Linie G angedeutet ist. Wiederum entspricht die ausgezogene der rechten, die unterbrochene der linken Seite. Immerhin zeigt auch hier der Anfang einer jeden Periode ein deutliches Maximum, das den den Beginn der Schwingung begleitenden Rückstoß auf das Gelenk kenn- zeichnet: er ist wieder merklich stärker auf der rechten als auf der linken Seite, theils wegen der größeren Kraft der rechtseitigen, den Schwingungsimpuls bewirkenden Muskeln, theils aber auch in Folge der oben erwähnten größeren Reactionswirkung des vom Boden sich ab- wickelnden linken Fußes. Objectiv spricht sich dieser Unterschied in der größeren Rückwärtsbeschleunigung aus, die hier rechts unten die zweite Schwingungsphase der Beschleunigungscurve zeigt. Deuten wir demnach diese gegenüber den vorigen zurücktretenden Empfindungs- maxima der Gelenkempfindungen durch kleine horizontale Striche an, so können wir diesmal den Punkt Sr durch einen doppelten, Si durch einen einfachen Strich auszeichnen. Ueberblickt man das so entstehende Bild des Empfindungsverlaufs, wie es, von den stetigen Veränderungen ab- sehend, in seinen allgemeinsten, bloß die Dauer und die Maxima der einzelnen Empfindungen heraushebenden Momenten die Fig. 310 zur Darstellung bringt, so fällt die überaus zusammengesetzte Beschaffen- heit dieses einfachsten, in unserer Vorstellung mit ausgeprägten zeit- lichen Eigenschaften ausgestatteten Vorganges in die Augen. In diesem Verlauf ist, wie die hier besonders maßgebenden Beschleunigungscurven schließen lassen, kein Moment dem andern absolut gleich. Aber der ganze Verlauf selbst ist eine treue Wiederholung vorangegangener Be- wegungsperioden, und er ist in einzelne Phasen gegliedert, die einander ähnlich genug sind, um noch als annähernd gleich aufgefasst zu werden, und die sich doch hinreichend unterscheiden, um nicht als völlig iden- tisch zu erscheinen. Dabei bilden die relativen Empfindungsmaxima in ihren verschiedenen Abstufungen wie nicht minder die an fest bestimm- ten Stellen wiederkehrenden und mit einander wechselnden Empfin- dungspausen charakteristische Einschnitte, die eine ebenso große Regel- mäßigkeit wie Mannigfaltigkeit des Gesammtverlaufs herbeiführen. Völlig symmetrisch vertheilt sind nur die Empfindungspausen, die derart ein- ander ablösen, dass der Pause der Empfindung T die von G innerhalb einer jeden Hälfte unmittelbar folgt. Dagegen bilden die Empfin- dungsmaxima nur eine annähernde Symmetrie, indem das wirksamste Maximum der äußeren Tastempfindungen und damit das absolute der ganzen Periode auf den Punkt RZJ das ihm nächstkommende auf den kurz vorhergehenden Punkt L2 fällt, wodurch beide zusammen eine einzige sich bedeutend verstärkende Hebung bilden, so dass diese Stelle, an der noch dazu die beiden Theilmaxima durch eine sehr kurze, sie beide hebende Pause getrennt sind, den Hauptpunkt des ganzen Ver- laufs bildet, nach dem sowohl die übrigen Empfindungen wie die fol- genden Perioden orientirt werden. Eine schwächere Wiederholung dieser Doppelhebung bilden dann die symmetrischen Punkte R2 und Lz. Neben dieser durch die äußeren Tastempfindungen in deutliche Abschnitte ge- theilten Periodik bewegt sich nun aber die leiser anklingende der inneren Tastempfindungen G, bei der bemerkenswerther Weise das Lageverhält- niss der zu einander symmetrischen stärkeren und schwächeren Hebun- gen sich umkehrt, während die Maxima Zeitpunkten entsprechen, die gegen die Maxima der Linie T um den Betrag der zweiten Hälfte der partiellen Empfindungspause verschoben sind. So verbinden sich dem- nach auch diese Empfindungsstöße mit den vorigen zu je einem um- fassenderen Maximum. Doch ist dieses zweite Maximum nicht nur nach dem Gesammteffect der in ihm verbundenen Empfindungen das schwä- chere, sondern auch qualitativ das Gegenbild des andern, indem hier der stärkeren Hebung der Tastempfindung unmittelbar die schwächere Hebung der Gelenkempfindung nachfolgt, und umgekehrt.
In den mechanischen Bedingungen, die sich in diesem Empfindungs- wechsel spiegeln, ist nun weiterhin noch eine andere, abermals für die Verbindungen dieser Empfindungen bedeutsame Erscheinung gegeben: es ist die, dass der Vorrang, den die rechte Seite vor der linken in der Ausbildung der Muskeln der Gehwerkzeuge einnimmt, und der in der energischeren Schwingung derselben zum Ausdruck kommt, den Beginn einer Bewegungsreihe dem linken Fuße zuweist, der, zuerst auf den Boden aufgesetzt, den Gehbewegungen von vornherein denjenigen Rhyth- mus mittheilt, der der überwiegenden Energie der rechtsseitigen Schwin- gung am günstigsten ist: dies ist aber ein Rhythmus, bei dem von den ungleichen Taktgliedern das schwächere vorangeht, da der größere Kraft- antrieb den günstigsten Nutzeffect hervorbringt, wenn er in die Periode wachsender Energie fällt. Wo etwa zufällig einmal die Bewegung nicht in dieser Weise begonnen hat, da regulirt sie sich daher bald von selbst so, dass wir in der Aufeinanderfolge der Schritte jedesmal den Zeitpunkt des Aufsetzens des linken Fußes (Z,I Fig. 310) als den Anfang einer Schrittperiode auffassen, was auch darin sich ausspricht, dass wir schon beim gewöhnlichen Gehen und in gesteigertem Maße beim Marsche das nach dem Aufsetzen des rechten Fußes eintretende Intervall als eine Pause empfinden, sei nun eine solche hier wirklich eingetreten oder nur durch die unten zu erwähnende Rückwirkung der intensiveren Betonung auf die Intervallvorstellungen erzeugt worden (siehe unten 4, a). Ver- ändern wir diesen Verhältnissen gemäß die Anordnung der in Fig. 310 Entwicklung: der Zeitvorstellungen in den einzelnen Sinnesgebieten.
*5 dargestellten Bewegungsacte, so wird demnach die Periode eines Doppel- schritts nicht bei den Punkten stärkster Hebung der Empfindung L2 Rz) sondern bei denen der schwächeren R2LX zu beginnen haben, und der ganze Empfindungsverlauf als stetiger Vorgang wird nun schematisch durch die Fig. 3 1 1 wiederzugeben sein. Dabei bezeichnen L und R als stärkste Erhebungen die Momente der Aufsetzung des linken und rechten Fußes auf den Boden, rz und lx die Momente des Stoßes der sich ab- lösenden Sohle gegen den Boden, und endlich r2 und /2 die Momente Fig. 311. Schematische Darstellung des Empfindungsverlaufs während eines Doppelschrittes.
des Rückstoßes im Gelenk, die mit dem Anfang der Schwingung ver- bunden sind. In der Aufeinanderfolge dieser relativen Empfindungs- maxima alterniren rechts und links in der Weise, dass die absoluten Maxima der Halbschritte L und R Mittelpunkte bilden, um die sich Empfindungsstöße der entgegengesetzten Seite, der eine als Auf-, der andere als Nachtakt, gruppiren. Der ganze Doppelschritt bildet somit, in der Sprache der Metrik ausgedrückt, eine »aufsteigende amphibrachi- sche Dipodie«, mit der eigenthümlichen Modification, dass der Nachtakt des schwachen Takttheils relativ stark und der des starken relativ schwach ist (r2 und /2), so dass sich beidemal der Charakter des folgenden Takt- theils bereits vorbereitet1. Natürlich ist dieses Schema des Empfindungs- verlaufs im Ansatz der einzelnen Größen willkürlich. Aber in den Hauptpunkten des Verlaufs wird man es als ein zutreffendes ansehen dürfen, insofern auch hier mit der Stärke der Reize die der Empfindun- gen zu- und abnehmen muss. Auf das Verhalten der bei der Bewegung wirksamen Druckreize kann ja aber aus den mechanischen Bedingungen der Bewegung geschlossen werden, die namentlich in dem Verlauf der Beschleunigungscurve ihren Ausdruck finden. Da nun ferner eine ab- stracte Zeitempfindung oder Zeitvorstellung thatsächlich nicht existirt, so bleiben auch die unmittelbar wahrgenommenen zeitlichen Eigenschaften 1 Wir nehmen dabei den Ausdruck »amphibrachisch« im rein dynamischen Sinne. indem er lediglich auf die Stärke der Betonung, nicht, wie in der antiken Metrik, der er entlehnt ist, auf die Dauer der Taktglieder bezogen werden soll.
der Ortsbewegungen an die entsprechenden Empfindungsfolgen gebunden, und sie besitzen losgelöst von diesen für uns keine Wirklichkeit. Dies bestätigt sich wiederum darin, dass die Ausbildung dieser zeitlichen Eigenschaften durchaus gleichen Schritt hält mit der Deutlichkeit der zugehörigen Empfindungsreihen. Wenn wir angefangene Gehbewegungen automatisch fortsetzen, ohne uns derselben klar bewusst zu werden, so sind auch die mit ihnen verbundenen Zeitvorstellungen dunkel und unsicher, wie sich an den bedeutenden Täuschungen verräth, die in sol- chen Fällen über die Größe eben durchlebter Zeiten vorkommen. Sobald wir dagegen die Aufmerksamkeit unseren Schritten zuwenden, so dass sich die einzelnen Empfindungsacte scharf im Bewusstsein ausprägen, so wird mit den Empfindungen selbst auch die an sie gebundene Zeitvor- stellung viel klarer, und namentlich geschieht dies in dem Sinne, dass die Gleichheit der einzelnen Perioden und ihre regelmäßige Aufeinander- folge auffällt. Irgend genauere Zeitvergleichungen sind daher schon hier durchaus an die Existenz eben jener rhythmisch periodischen Bewegun- gen gebunden, wie sie in ihrer allgemeinsten, immer und immer wieder Ruhepausen oder andere, irregulärere Bewegungen unterbrechenden Form in den Gehbewegungen auftreten. Darum kann man es wohl als einen glücklichen Zufall betrachten, dass die aus physikalischen Ursachen zur Aufnahme gelangte objective Zeiteinheit, die Secunde, der natürlichen durchschnittlichen Zeit eines Doppelschritts sehr nahe kommt. Auch ist dies jedenfalls ein Umstand, der die Fähigkeit, Zeitgrößen objectiv richtig zu schätzen, erleichtert, wodurch sich wieder um so sicherer jene physikalische Zeiteinheit als eine allgemeingültige fixiren konnte. In dieser Beziehung sind also die Zeitmaße offenbar den räumlichen Maßen überlegen, obgleich diese doch ursprünglich, indem sie die Länge des Fußes zur Einheit nahmen, direct von einer am Menschen selbst gegebenen Größe ausgingen, während sich bei der Zeit eine solche Uebereinstimmung erst nachträglich ergeben konnte. Darum mag aber auch jene natürliche Zeiteinheit des Doppelschritts dazu mitgewirkt haben, dass uns für alle praktischen Zwecke die Secunde als kleinste Einheit zu genügen pflegt, was von jener natürlichen Längeneinheit jedenfalls nicht gesagt werden kann, wie sie denn ja auch in der Wissenschaft wie in der Praxis andern, objectiv zweckmäßigeren Einheiten weichen musste.