maintenant j qui face que tous les rayons, quivienent ^aBC d’vn point le plus proche qu’il fo pourra, entrent dans l’œil, comme s'ils venoient d’vn autre point plus efloi- gné". Or tout le plus qu’on puifle faire par ce moyen c’eft qu’il n’y aura que la douze ou quinziefme partie d’autant d’efpacc entre l’œil & l'obiet, qu'il y en deuroit auoir fans cela: & ainfique les rayons qui viendront de di- vers poins de cet obiet, fe croilTans douze ou quinze fois K 3 plus jjt ç8r.rlvA Dioptriqjie plas près de luy; ou mefme quelque peu d’auantage, a caufe que ce ne fera plus fur la fuperficie de l’œil qu'ils commenceront a le croilêr, mais pluftoft fur celle du verre, dont l’obiet fera vn peu plus proche; ils formeront vne image, dont le diamètre fera douze ou quinze fois plus grand qu’il ne pourroit eftre fi on ne fe feruoit point de ce verre: «Scparconfequentfa fuperficie fera enuiron deus cens fois plus grande, ce qui fera que l’obiet paroi- ftra enuiron deux cent foisplus diftinétcraent. au moyen de quoy, il paroiftra aulfy beaucoup plus grand, non pas deus cent fois iuftement, mais plus ou moins a propor- tion de ce qu'on le iugera eftre elloignd Car par exem- ple, fi en regardant TobietX au trauers du verre P, on cn dilpolê fon œil C, en mefine forte qu’il deuroit eftre pour voir vn autre obiet, qui feroitaîo ou 30 pas loin de luy, & que n'ayant d'ailleurs aucune cognoilïance du lieu ou eft cet obiet X, on le iuge eftre véritablement a trente pas, il lerablera plus d’vn milion de fois plus grand qu’il n’eft. en forte qu’il pourra deuenir d’vne puce vn éléphant; car il eft certain que l’image que for- me vne puce au fonds de l’œil, lors quelle en eft fi pro- che, n’eft pas moins grande, que celle quÿforme vn éléphant, lors qu’il en eft a trente pas. Et c'eft fur cecy feul qu’cft fondée toute l’inuention de çes petites lunetes a puce compofees d’vn feul verre, dont l’vfage eft par tout aflcs commun: bien qu’on n’ait pas encores connu la vraye figure qu’elles doiuent auoir:& pource qu’on fçait ordinairement que l'obiet eft fort proche, lors qu'on les employé a le regarder, il ne peut paroiftre fi grand, qu’il feroit, lion l’imaginoit plus efloigné.
11 Discours Septiesme. 7^ Une refte plus qu’vn autre moyen pour augmenter la grandeur des images, qui eft de faire que les rayons qui vienent de diuers points de l'obier, fe croifent le plus loin qu’il le pourra dufonds de l’oeil, mais il eft bien fans cô- H paraifon,leplus important & le plus confiderable de tous. Car c’eft l’vnique qui puifle feruir pour les obiets inacceffibles, aufly bien que pour les acceffibles, & dont l'effet n’a point de bornes: eu forte qu’on peut en s’en fèruant augmenter les images de plus en plus iufques a vne grandeur indéfinie. Comme par exemple, d'autât que la premiè- re des trois liqueurs dont l'œil eft rempli, caufe a peu prés mefme ré- fraction que l’eau commune, fi on applique tout contre vn tuyau plein deau, comme EF, au bout du quel il y ait vn verre G H J,dont la figure foie toute femblable a cel- le de la peau B C D qui couure cet- te liqueur, & ait mefme rapport 2 ladiftance dufonds de 1 œil; il ne fe fera plus aucune refra&ion al’en- trée de cet œil; mais celle qui s’y. faifoit auparauant, & qui eftoit caufe que tous les rayons qui ve- noient d'vn mefme point de l’obiet commcucoient a fe courber de's cet v. endroit- H 8o La Dioptrique endroit-la, pour s'aller aflembler en vn mefme point forles extrémités du nerf optique, & qu’en fuite tous ceux qui venoyent de diuers points s’y croifoient, pour s'aller rendre fur diuers points de ce ncrf,fe fera des l’en- trée du tuyau G I: fi bienque ces rayons fe croifàns des là, formeront l’image RS T beaucoup plus grande, que s’ils ne fe croifoient que fur la fuperficie BCDj & ils la -formeront de plus en plus grande félon que ce tuyau fe- ra plus long. Et ainfi l’eau EF, faifant l’office de l'hu- meur K; le verre G H f, ccluy de la peau BCD; & l’en- trée du tuyau G I,celuy de la prunelle, lavifionfcferaen mefine façon que fi la nature auoic fait l’œil plus long qu’il n'eft,de toute la Iongeurde ce tuyau. Sans qu’il y ait autre chofe a remarquer, linon que la vraye prunelle fe- ra pourlors, non feulement inutile, mais mefme nnifi- ble, en ce qu'elle exclura, par fa petitefle, les rayons qui pourraient aller vers les coftés'du fonds de l’œil, &ainfï empefehera que les images ne s’y eftendent, en autant d’efpace qu’elles feraient, fi cllen'eftoit point fi eftroi- te. Hue faut pas aufly que ie m’oublie de vous auertir, que les réfractions particulières, quife font vn peu au- trement dans le verre GHI, que dans l’eau EF, ne font point icy confiderables, acaufoque ce verre eftant par tout elgalementefpais, fi la première de fes fuperfi- cies fait courber les rayons, vn peu plus que ne ferait celle de l’eau, la fécondé les redrelfe d'autant à mefme temps. Et c’eft pour cette mefine raifon, que cydelTus ie n’ay point parle' des réfractions que peuuent caufer les peaus qui enueloppent les humeurs de l’œil, mais feule- ment de celles de fes humeurs.
Or Discours Septiesme. ît î- Or d autant qu’il y auroit beaucoup d'incommodité' a joindre de l'eau contre noftre oeil, en la façon que ie vien d'expliquer; & mefme qne nepouuantfçauoirpre- cifement quelle eft b figure de la peau B C D qui le cou- nre,on ne fçauroit déterminer exa&ement celle du ver- re GH I, pour le fubftituer en faplace; il fera mieux de feferuird’vne autre inuention. Et de faire par le moyen d’vn ou de plufieurs verres, ou autres cors tranfparens, enferra e's aufly en vn tuyau, mais non pas ioints a l’œil fi exactement qu’il ne demeure vn peu d’air entre deux, que des l’entrdc de ce tuyau, les rayons qui vienent d'vn mefine point de l’obietfe plient,oufe courbent, en la façon qui eft requife, poutfaire qu’ils aillent fe rafTem- bler en vn autre point, vers l’endroit où fe trouuera le milieu du fonds de l’œil, quand ce tuyau fera mis au de- uant. Puis de rechef que ces mefmes rayons en fortant dccfc tuyau fe plient & fe rcdrcflent en telle force qu’ils puiflent entrer dans l’œil tout de mefme que s’ils n'auo- ient point du tout efté pliés, mais feulement qu’ils vin- fentde quelque lieu qui fuft plus proche. Et en fuite, que ceux qui viendront de diuers points, s’eftant croifës des l’entrée de ce tuyau, ne fe decroyfent point a la fortie, mais qu'ils aillent vers l’œil en mefme façon que s’ils venoient d’vn obiet qui fuft plus grand, ou plus proche. Comme fi le tuyau H F eft rempli d’vn verre tout folide, dont la fuperficie G H I foit de telle figure, qu’elle face que tous les rayons qui vienent du point X, eftant dans le verre tendent vers S; & que fon autre fu- perficie KM lesplie de rechef en telle forte, qu'ils ten- dent delà vers l’œil en mefme façon que s'ils venoient L du Dioptriqtie du point x, que ie fuppofe en tel lieu, que les lignes x C, & C S, ont entre elles mefme proportion queXH, &HSj ceux qui vien- dront du point V les croyferont neceflairement en la fuperficie ÇÎH J, de façon que fe trouuant délia efloigne's d'eus lors qu'ils fe- ront a l’autre bout du tuyau, la fu- perficie K. M nç les en pourra pas rapprocher, principalement fi elle eft concaue, ainfi que iela fuppo- fe, mais elle les renuoyra vers l’œil, à peu prés en mcfine forte que s’ils venoient du point y. an moyen de quoy ils 'formeront l’image R S T d’autant plus gran- de, que le tuyau fera plus long. 8c il ne fera point belbin, pour dé- terminer les figures des corstran- Iparents dont on voudra fe feruir a cetefFeét, de /çauoir exacte- ment quelle eft celle de la fuperfi- cie BCD.
Mais pour ce qu’il y auroit de rechef de l’incommodité a trou* nerdes verres ou autres tels cors qui fuflent affes elpais pour rem- plir tout le tuyau H F, & afl*és clairs & tranlparens pour n’empelcher Discours Septiesme. 8$ •«. • pefcher point pour cela le paflage de la lumière: on pour- ra laifler vuide t$iit le dedans de ce tuyau, & mettre feu- lement deux verres aies deuxlDOUts, qui facent lemef- me effet que ie vien de dire que les deux fuperficies GHI & K L M deuoieut faire. Et c’eft fur cecy foui qu’eft fondée toute l’inuentionde ces lunetes compofces de deux verres mis aus deux bouts d'vn tuyau, qui m’ont donnc'bccafiond’efcrire ce Traite.
Pour la troifiefme condition qui eft requifo a la perfe- ction de la veuë de la part des organes extérieurs, a fça- uoir, que les actions qui meuuent chafque filet du nerf optique, ne foient ny trop fortes ny trop foibles, la natu- re y a fort bien pourvû, en nous donnant le pouuoir d’eftrecir & d’eflargir les prunelles de nos yeux. Mais elle a encore laiffe" a l'art quelque chofo a y adioulter. Car premièrement lors que ces Actions font fi fortes, qu'on ne peutaffés eftrecirles prunelles pour les fouf- frir, comme lors qu’on veut regarderie foleil, il elt ayfc” d’y apporter remede en fe mettant contre l’œil quelque cors noir, dans lequel il n’y ait qu’vn trou fort eftroit, qui face l'office de la prunelle; ou bien en regardant au trauers d’vn crefpe, ou’de quelqu’autre tel corsvn peu obfcur, & qui ne laifle entrer en l’œil qu’autant de ra- yons de chafque partie de l’obiet, qu'il en eft befoin pour mouuoir le nerf optique fans le bleffer; Et lors que tout au contraire fes aCtions font trop foibles pour eftre fondes, nous pouuons les rendre plus fortes, au moins quand les obiets font acceffibles, en les cxpolànt aux rayons du foleil, tellement ramafles par l’ayde d'vn miroir ou. verre bruflant, qu’ils ayent le plus de force • L.z 84 La Dioptrique .qu'ils puiflent auoir pour les illuminer fans les cor- rompre.
Puis outre cela, lors qu’on fe fert des lunëtes dont nous venons de parler, d’autant qu’elles rendent la pru- nelle inutile, & que c’eft l’ouuerture par où elles reçoi- uent la lumière de dehors qui fait fon office, c'eft elle auflÿ qu'on doit eflargir ou eftrecir, félon qu’on veut rendre la vifion plus forte ou plus foible. Et il eft a re- marquer, que lî on ne faifoit point cette ouuerture plus large qu’eft la prunelle, les rayons agiroient moins fort contre chafque partie du fonds de l’œil, que fi on ne fe feruoit point de lunetes: & ce en mefme proportion,que les images qu'ils y formeroient feroient plus grandes: fans conter ce que les fuperficies des verres interpoles oftent de leur force. Maison peut la rendre beaucoup plus large, & ce d’autant plus, que le verre qui redreflè les rayons, eft fitue plus proche du point vers lequel ce- luy qui les a plies les faifoit tendre. Comme fi le verre G g H i fait que tous les rayons qui vienent du point qu’on veut regarder tendent vers S, & qu’ils foient re- dreffés par le verre KL M, en forte que delà ils ten- dent parallèles vers l'œil: pour*trouuer la plus grande largeur que puiffie auoir l’ouuerture du tuyau, il faut fai- re la diftance, qui eft entre les points K &M, efgale au diamètre de la prunelle j puis tirant du point S dens lignes droites qui paflent par K & M, a fçauoir S K, qu’il faut prolonger iufques à g. &SM, iufques à j; on aura £ i, pour le diamètre qu'on cherchoit. Car il eft mani- fefte que fi on la faifoit plus grande, il n’entreroit point pour cela dans l’œil plus de rayons du point vers lequel ondrefle fa veuc, &que pour ceux quiy viendroiéntde p!usdesautreslieus,nepouuans ayder àJavifion, ils ne feroient que la rendre plus* confufe. Mais fi au lieu du verre KLM, on fe ferc de kjm, qui à caufe de fa figure d#it eftremis plus proche du point S, on prendra de rechef la diftance entre les points 4 & m efgale au diamètre de la prunelle j puis tirant les lignes droites S / G, & S m I, on aura G I, pour le diamètre de l’ou- uerture cherchée, qui comme vous voyeseft plus grand que enmefme proportion que 1a ligne S L furpafle S /. Et fi cette ligne S / n’eft pas plus grande que le diamètre de l’oeil, lavifionfera aufly forte a peu pre's, & aufly claire, que fi on ne fe leruoit point de lu- netes>& que les obiets fufîent en recôpenfè plus proches qu’ils ne font, d’autant qu’ils paroiflent plus grands. En forte quefilalongeurdu tuyau fait, par exemple, que l’image d’vn obiet efloigné de trente lieues fe forme aufly grande dans l’œil, que s’il n’eftoit efloignd que de trente pas } la largeur de fon entree eftant telle que ie viens delà déterminer, fera que cet obiet fe verra aufly clairement, que fi, n’en eftant véritablement efloigne - ■,. L 3 que 8 6 La Dioptriqjje 8 6 La Dioptriqjje que de trente pas, on le regardoit fans lunetes. Et fi on peut faire cctce diftance entre les points S & / encore ‘moindre, la vifion fera encore plus claire. j Mais cecyuefert principalement que pour les obiets inacceffiblesj car pour ceus qui font accelîibles l’ouuer- ture du tuyau peut eftrc d’autant plus eftroite qu’on les en aproche d’auantage, (3hs pour cela que la vifion en (bit moins claire. Comme vous voye's qu’il n'entre pas X moins de rayons du point X dans le peâtit verre g i, que dans le grand G I. Et j enfin elle ne peut eftrc plus large que les verres qu’on y applique, lefquels a caufe /iji\$#ï de leurs figures ne doiuent point excc- * //r/ih\\\\ der certaine grandeur, que ie determi- G neray cyapres.
L Que fi quelquefois la lumière qui vient des obiets eft trop forte, il fera bien ayfe'dc l’affoibIir,en couurant tout autour les extrémités du verre qui eft a l’entrée du tuyau: ce qui vaudra mieus que de mettre • audeuant quelques autres verres plus troubles ou colo- rés, ainfi que plufieurs ont couftume de faire pour regar- der le feleii: car plus cette entrée fera eftroite, plus la vifion fera diftin&e. ainfi qu’il a eftédit cydcflus de la prunelle. Et mefme il faut obferuer, qu’il fera mieux de couurirle verre par le dehors que par Je dedans, afin tjue les réflexions, qui fe pouroient faire fur les bords de fafiiperficie,n’enuoyent vers l’œil aucuns rayons: car ces rayons ne feruans point a la vifion,y pouroient nuire.
Il n’y a plus qu’vne condition qui foit defirec de la part des organes extérieurs, qui eft de faire qu’on aper- • çoiue Discours Sëptiesme. J7 çoiuele plus d'obiets qu'il cft poflible en raefme temps. - Et il cft à remarquer quelle n’cft aucunement requifo pour la perfe<ftion de voir mieux j mais feulement pour la commodité de voir plus-, eft mefme qu'il eft impoffi- ble de voir plus d’vn foui obiet a la fois diftinélement: en forte que cette commodité' d'en voir cependant confii- fement pluficurs autres, n’eft principalement vtile,qu’a- fin de fçauoir vers quel coftc il faudra par après tourner fesyeux, pour regarder celuy d’entre eux qu’on voudra mieux confîdcrer. Et c’eft à quoy la nature a tellement pourvû, qu’il èftimpoffible à l’art d’y adioufter aucune chofe: mefrae tout au contraire, d’autant plus que parle moyen de quelques lunetes on augmente la grandeur des lineamens de l’image qui s'imprime au fonds de l’oeilj d’autant fait on qu'elle reprefente moins d’obiets: à caufe que l'efpace quelle occupe ne peut aucunement cftre augmente", £ ce n’eft peut eftre de fort peu en la renuerfant, ce que ic iuge eftre a reietter pour d’autres raifons. Mais il eft ayfe" lï les obicts font acceffiblcs, de . mettre celuy qu’on veut regarder en l’endroit où il peut eftre vû le plus diftindtement au trauers de la lunete; 8c s’ils font inacceffibles, de mettre la lunete fur vne machine, qui forue à la tourner facilement vers tel endroit de termiuèqu’on voudra. Et ainfi il ne nous manquera rien de ce qui rend le plus cette quatriefme condition confiderable. v ".
•Aureftc,afin queien’obmetteicy aucune chofe, i’ay encore à vousauertir, queles defauts de l’oeil, qui con- fident en ce qu’on ne peut affes changer la figure de l’humeur criftaline, ou bien la grandeur de la prunelle,fe p.euuent &8 La Dioptriqjue peuuentpeua peu diminuer & corriger par Pvfage; à caule que cette humeur criftaline, & la peau qui con- tient cette prunelle, eftant de vrais mufcles, leurs fon- dions fe facilitent & s’augmentent lors qu'on les exer- ce; ainfi que celles de tous les autres mufcles de noftre cors. Et c’eft ainfi que les chafleurs & les matelots en s’exerçant a regarder des obiets fort efloignés; & les gra- ueurs ou autres artifims, qui font des ouurages fort fub- tils, à en regarder de fort proches;acquerent ordinaire- ment la puiflance de les voir plus diftindement que les autres hommes. Et c’eft ainfi aufly, que ces Indiens qu’on dit auoirpil fixement regarder leïoleil, fans que leurveuëenfùftoffufqude,auoient deu (ans doute au- parauant,en regardant fouuent des obiets fort efclatans, accouftumerpeu a peu leurs prunelles a s’eftrecir plus que les noftres. Mais ces choies apartienent pluftoft a laMedecine, dont la fineft de remedier aus defauts de la veue parla corredion des organes naturels, que non pasalaDioptrique, dont la fin n’eft que de remedier aus mefmcs defauts par l’application de quelques autres organes artificiels.
DES y Di SCOUR S HulCTlESME. 89 DES FIGVRES QYE DOIVENT auoir les cors tranfparenspour détour- ner les rayons par refra&ion en tou- tes les façons qui feruent a la veue.
OR afin que ie vous puifle tantoft dire plusexa&e- raenten quelle fbrteon doit faire ces organes arti- ficiels, pour les rendre les plus parfaits qui puiflent eftrej il eft befoin que i'explique auparauant les figures quo doiuent auoir les fuperficies des cors tranfparens pour plier & détourner les rayons de la lumière en toutes les façons qui peuuent feruir amondefTein. En quoy fi ie ne me puis rendre afles clair & intelligible pour tout le monde, acaufe que c’eft vne matière de Geometrie va peu difficile; ietafeheray au moins de l’cftre affds pour ceux qui auront feulement appris les premiers Elemens decettefcience. Et d'abord afin de ne les tenir point en fufpcns, ie leur diray, que toutes les figures dont i'ay icy a leur parler, ne feront compofees que d’Ellipfcs ou d’Hyperboles, & de cercles ou de lignes droites.
L'Ellipfeoul’Oualeeft vne ligne courbe que les Ma- thématiciens ont accouftufné de nous expofer en cou- pant de travers vn Cône ou vu Cylindre, &que i’ay vu aufly quelquefois employer par des Iardiniers dans les M > com- 9o La Dioptri^ue compartimens de leurs parterres, oit ils la déferaient d'vne façon qui eft véritablement fort groffiere & peu exatfte, mais qui fait, ce me femble, mieux comprendre fa nature, que la fediion du Cylindre ny du Conè. Ils plantent enterre deux picquets, comme par exemple, l’vn au point H, l'autre au point I, Payant noiid’ enfem- ble les deux bouts d'vne corde ils la paffent autour d’eux, en la façon que vous voyes icy B H I. Puis met- tant le bout du doigt en cette corde, ils le condui- fent tout autour de ces deux picquets, en la tirant tou- liours a eux d’cfgale force, afin de la tenir tendue cfga- leraent, & ainfi deferiuent fur la terre la ligne courbe D B K, qui eft vue Ellipfè. Et fi fans changer la longueur de cette corde B H I > ils plantent feulement leurs picquets H & I vn peu plus prochesl’vndel autre, ils deferirout derechefvneEli- pfe, mais qui fera d'autre efpeceque la precedente: & s'ils les plantent encore vn peu plus proches,ils en deferi- ront encore vne autre: & enfin s’ils les joignent enfemble tout a fait, ce fera vn cercle qu'ils deferiront. au lieu que s’ils diminuent la longueur de la corde en mefme proportion que la diftance de ces picque'ts, ils deferiront bien des Ellipfès, qui feront diuerfès en grandeur, mais qui feront toutes de mefme efpece. Et ainfi vous voyes qu’il y en peut auoir d’vne infinite'd’efpeces toutes di- uerfes, en forte qu’elles ne different pas moins l’vne de • • ) l'autre.
Discou rs Huictiesm£. 9i l'autre, que la derniere fait du cercle; & que de chafque elpece, il y en peut auoir de toutes grandeurs. Et que fi d'vn point, comme B, pris a diferetiondans quelqu'vne decesEllipfes, ontiredeuvlignes droites, vers les deux points H&I, oùlesdeuspicquetsdoiuent eftre plantes pour ladefcrire: ces deux lignes BH,&B I, iointesen- fêmble, feront efgales a fon plus grand diamètre D K. ainfi qu’il fo prouue facilement par Ta conftru&ion. Car la portion de la corde qui s’eftend d'I vers B & delà fe replie iufques à H, eft la mefme qui s’eftend dT vers K ou vers D & delà fe replie aufly iufqucs a H: en forte que DHeftefgalealK-.&HDpIus DI, qui valent autant que H B plus B I, font efgales a la toute D K. Et enfin les Ellipfes qu’on deferit en mettant toufiours mefme proportion entre leur plus grand diamètre D K & la di- ftance des points H & I, font toutes d'vne mefme efpece. Et a caufc de certaine propriété' de ces points H & I, que vous entendras cyaprés, nous les nommerons les points brufians,l’vn interieur,& l’autre exterieur;a fçauoir fi on les rapporte a la moitié de l’Ellipfc qui eft vers D, I fera l'exterieur; & fi on les rapporte a l’autre moitié qui eft vers K, il fora l’interieur. & quand nous parlerons fans diftindfcio» du point brullant, nous entendrons toufiours parler de l'interieur. Puis outre cela il eft befoin que vous fçaehiés, que fi par ce point B on tire les deux lignes droites LB G & C B E, qui fe couppent l'vne l’autre a angles droits, & dont l’vne LG, diuife l’angle H B I en deux parties efgales, l’autre CE touchera cette Ellipfc en ce point B (ans lacoupper. de quoy ie ne mets pas lademonftratioopource que les Geometres lafçauent ; M 2 a fies, afîcs, & que les autres ne feroyent que s’ennuyer de l’entendre. Mais ce que i’ay icy particulièrement deffèin de vous expliquer, c’eft que fi on tire encore de ce point B, hors de l’Ellipte, la ligne droite B A, parallèle au plus grand diamètre D K, & que l’ayant prifè efgale a B I, des points A & I on tire fur L G les deux perpendi- culaires AL & IG, ces deuxdernieres A L & IG au- ront entre elles mefme proportion que les deux DK & H I. En forte que fi la ligne ABeftvn rayon de lumiè- re, & que cette Ellipfe DBKfbit en la fuperficie d’vn cors tranfparent tout folide, par lequel, fuiuant ce qui a eftdditcydeflus, les rayons paflent plus ayfement que par l’air, en mefme proportion que la ligne DK eftplus grande que H I: Ce.rayon A B fera tellement détourne' au point B, par la fuperficie de ce cors tranfparent, qu'il ira delà vers I. Et poureeque ce pointBeftprisadifcre- tion dans l’Ellipfc, tout ce qui fe dit icy du rayon A B, fe doit entendre generalement de tous les rayons, paral- lèles a l’aifiîeu DK, qui tombent fur quelque point de cette Ellipfc, a fçauoir qu’ils y feront tous tellement dé- tournes, qu’ils iront fe rendre delà vers le point I.
O/ \ Discours Huictiesme. çj