188 Die psycholog istischen § 51. Die entscheidenden Funkte in diesem Streite.
Endlich und schließlich hängt die letzte Klärung auch in diesem Streite zunächst von der richtigen Erkenntnis des fun- damentalsten erkenntnistheoretischen Unterschiedes, nämlich zwischen Realem und Idealem ab, bezw. von der richtigen Er- kenntnis all der Unterschiede, in die er sich auseinanderlegt. Es sind die wiederholt betonten Unterschiede zwischen realen und idealen Wahrheiten, Gesetzen, Wissenschaften, zwischen realen und idealen (individuellen und specifischen) Allgemein- heiten und ebenso Einzelheiten u. dgl. Freilich in gewisser Weise kennt Jedermann diese Unterschiede, und selbst ein so weit ins Extreme gehender Empirist wie Hume vollzieht die fundamentale Sonderung der „relations of ideas" und „matters of fact", dieselbe, die unter den Titeln verites de raison und verites de fait schon vor ihm der große Idealist Leibniz gelehrt hatte. Aber eine erkenntnistheoretisch wichtige Sonderung vollziehen, heißt noch nicht ihr erkenntnistheoretisches Wesen richtig erfassen. Es muß zu klarem Verständnis kommen, was denn das Ideale in sich und in seinem Verhältnis zum Realen ist, wie das Ideale auf Reales bezogen, wie es ihm einwohnen und so zur Erkenntnis kommen kann. Die Grundfrage ist, ob wirklich ideale Denkobjecte — um es modern auszudrücken — bloße Anzeigen sind für „denkökonomisch" verkürzte Redeweisen, die auf ihren eigentlichen Gehalt reducirt, sich in lauter individuelle Einzelerlebnisse, in lauter Vorstellungen und Urtheile über Einzelthatsachen auflösen; oder ob der Idealist Recht hat, wenn er sagt, daß sich jene empiristische Lehre in nebelhafter Allgemeinheit zwar aussagen, aber nicht ausdenken lasse; daß jede Aussage, z. B. auch jede zu dieser Lehre selbst gehörige, Sinn und Geltung beanspruche, und daß jeder Versuch, diese idealen Einheiten auf reale Einzelheiten zu reduciren, in unabwendbare Absurditäten verwickle; daß die Zersplitterung des Begriffs in irgend einen Umfang von Einzel- Vorurtheile. 189 heiten, ohne irgend einen Begriff, der diesem Umfang im Denken Einheit gäbe, undenkbar sei u. s. w.
Andererseits setzt das Verständnis unserer Scheidung zwischen der realen und idealen „Theorie der Evidenz" richtige Begriffe von Evidenz und Wahrheit voraus. In der psychologistischen Literatur unserer Tage hören wir von Evidenz derart sprechen, als wäre sie ein zufälliges Gefühl, das sich bei gewissen Urtheilen einstellt, bei anderen fehlt, bestenfalls so, daß es allgemein menschlich — genauer gefaßt, bei jedem normalen und unter normalen ürtheilsum ständen befind- lichen Menschen — an gewisse Urtheile geknüpft erscheint, an andere nicht. Jeder Normale fühlt unter gewissen normalen Umständen die Evidenz bei dem Satze 2 + 1 = 1+2, so wie er Schmerz fühlt, wenn er sich brennt. Freilich möchte man dann fragen, worauf sich die Autorität dieses besonderen Gefühls gründe, wie es das anstelle, Wahrheit des Urtheils zu verbürgen, ihm den „Stempel der Wahrheit aufzuprägen", seine Wahrheit „anzukündigen", oder wie immer die bildliche Rede lauten mag. Man möchte auch fragen, was denn die vage Rede von normaler Veranlagung und normalen Umständen exact charakterisire, und vor Allem darauf hinweisen, daß selbst der Recurs auf das Normale den Umfang der evidenten Urtheile mit dem der wahrheitsgemäßen nicht zur Deckung bringe. Niemand kann schließlich leugnen, daß auch für den normalen und unter normalen Umständen Urtheilenden die un- geheure Majorität der möglichen richtigen Urtheile der Evi- denz ermangeln muß. Man wird doch den fraglichen Begriff der Normalität nicht so fassen wollen, daß kein wirklicher und in dieser endlichen Naturbedingtheit möglicher Mensch normal genannt werden könnte.
Wie der Empirismus überhaupt das Verhältnis zwischen Idealem und Realem im Denken verkennt, so auch das Verhältnis zwischen Wahrheit und Evidenz. Evidenz ist kein accessorisches Gefühl, das sich zufällig oder naturgesetzlich an gewisse Urtheile anschließt. Es ist überhaupt nicht ein psychischer Charakter von 190 Die psychologistischen einer Art, die sich an jedes beliebige Urtheil einer gewisse] Klasse (sc. der sog. „wahren" Urtheile) einfach anheften ließe; als ob der psychologische Gehalt des betreffenden, an und für sich betrachteten Urtheils identisch derselbe bliebe, ob es mit diesem Charakter behaftet ist oder nicht. Die Sache liegt keines- wegs etwa so, wie wir uns den Zusammenhang der Empfin- dungsinhalte und der darauf bezogenen Gefühle zu denken pflegen: Zwei Personen haben dieselben Empfindungen, aber sie werden von ihnen im Gefühl anders berührt. Evidenz ist vielmehr nichts Anderes als das „Erlebnis" der Wahrheit. Er- lebt ist die Wahrheit natürlich in keinem anderen Sinne, als in welchem überhaupt ein Ideales im realen Act erlebt sein kann. Mit anderen Worten: Wahrheit ist eine Idee, deren Einzelfall im evidenten Urtheil actuelles Er- lebnis ist. Daher das Gleichnis vom Sehen, Einsehen, Erfassen der Wahrheit in der Evidenz. Und wie im Gebiet der Wahr- nehmung das Nichtsehen sich keineswegs deckt mit dem Nicht- sein, so bedeutet auch Mangel der Evidenz nicht so viel wie \ Unwahrheit. Wahrheit verhält sich zur Evidenz analog, wie sich das Sein eines Individuellen zu seiner adäquaten Wahrnehmung verhält. Wieder verhält sich das Urtheil zum evidenten Urtheil analog, wie sich die anschauliche Setzung (als Wahrnehmung, Erinnerung u. dgl.) zur adäquaten Wahrnehmung verhält. Das anschaulich Vorgestellte und für seiend Genommene ist nicht bloß ein Gemeintes, sondern, als was es gemeint ist, auch im Acte gegenwärtig. So ist das evident Geurtheilte nicht bloß geurtheilt (in urtheilender, aussagender, behauptender Weise gemeint), sondern im Urtheilserlebnis selbst gegenwärtig — gegenwärtig in dem Sinne, wie ein Sachverhalt in dieser oder jener Bedeutungsfassung und je nach seiner Art, als ein- zelner oder allgemeiner, empirischer oder idealer u. dgl. „gegen- wärtig" sein kann. Das Erlebnis der Zusammenstimmung zwischen der Meinung und dem Gegenwärtigen, Erlebten, das sie meint, zwischen dem erlebten Sinn der Aussage und dem erlebten Sachverhalt ist die Evidenz, und die Idee dieser Zu- Vorurtheile. 191 sammenstimmung die Wahrheit. Die Idealität der Wahrheit macht aber ihre Objectivität aus. Es ist nicht eine zufällige That- sache, daß ein Satzgedanke, hier und jetzt, zum erlebten Sach- verhalt stimmt. Das Verhältnis betrifft vielmehr die identische Satzbedeutung und den identischen Sachverhalt. Die „Giftig- keit" oder „Gegenständlichkeit" (bezw. die „Ungiltigkeit", „Gegen- standslosigkeit") kommt nicht der Aussage als diesem zeitlichen Erlebnis zu, sondern der Aussage in specie, der (reinen und identischen) Aussage 2 X 2 ist 4 u. dgl.
Nur mit dieser Auffassung stimmt es, daß ein Urtheil U (d. h. ein Urtheil des Inhaltes, Bedeutungsgehaltes U) einsehen und einsehen, daß U wahr ist, auf dasselbe hinauskommt. Und dem entsprechend haben wir auch die Einsicht, daß Niemandes Einsicht mit der unsrigen — wofern die eine und andere wirk- lich Einsicht ist — streiten kann. Denn dies heißt ja nur, daß, was als wahr erlebt und somit schlechthin wahr ist, nicht falsch sein kann. Nur für unsere Auffassung ist also jener Zweifel ausgeschlossen, dem die Auffassung der Evidenz als eines zufällig angeknüpften Gefühls nicht entfliehen kann, und der offenbar dem vollen Skepticismus gleichkommt: eben der Zweifel, ob denn nicht, wo wir die Einsicht haben, daß U sei, ein Anderer die Einsicht haben könnte, daß ein mit U evident Unverträgliches V sei, ob nicht überhaupt Einsichten mit Einsichten unlöslich collidiren könnten u. s. w. Wieder ver- stehen wir so, warum das „Gefühl" der Evidenz keine andere wesentliche Vorbedingung haben kann als die Wahrheit des bezüglichen Urtheilsinhalts. Denn wie es selbstverständlich ist, daß, wo Nichts ist, auch Nichts zu sehen ist, so ist es nicht minder selbstverständlich, daß es, wo keine Wahrheit ist, auch kein als wahr Einsehen geben kann, m. a. W. keine Evidenz.
Doch genug über diesen Gegenstand. Bezüglich der näheren Analyse dieser Verhältnisse sei auf die bezüglichen Specialunter- suchungen in den späteren Theilen d. W. verwiesen.
192 Das Princip der Denkökonomie Neuntes Kapitel. Das Princip der Denkökonomie und die Logik, § 52. Einleitung.
Nah verwandt mit dem Psychologismus, dessen Wider- legung uns bisher beschäftigt hat, ist eine andere Form empi- ristischer Begründung der Logik und Erkenntnistheorie, welche in den letzten Jahren in besonderem Maße Ausbreitung ge- winnt: nämlich die biologische Begründung dieser Disciplinen mittelst des Princips vom kleinsten Kraftmaß, wie Avenarius, oder des Princips von der Oekonomie des Denkens, wie Mach es nennt. Daß diese neue Richtung schließlich wieder in einen Psychologismus einmündet, tritt am deutlichsten in der „Psycho- logie" von Cornelius hervor. In diesem Werke wird das frag- liche Princip ausdrücklich als „Grundgesetz des Verstandes" und zugleich als ein „allgemeines psychologisches Grundgesetz" * hingestellt. Die Psychologie (und speciell die Psychologie der Erkenntnisvorgänge) auf diesem Grundgesetz erbaut, soll zu- gleich die Grundlage der Philosophie überhaupt liefern.2 Es will mir scheinen, daß in diesen denkökonomischen Theorien wolberechtigte und in passender Beschränkung sehr fruchtbare Gedanken eine Wendung erhalten, die im Falle all- gemeiner Annahme, den Verderb aller echten Logik und Er- kenntnistheorie auf der einen und der Psychologie auf der andern Seite bedeuten würde.3 Wir erörtern zunächst den Charakter des Avenarius- MACH'schen Princips als eines teleologischen Anpassungsprincips; 3 Die ablehnende Kritik, welche ich in diesem Kapitel an einer Haupttendenz der AvENARius'schen Philosophie üben muß, verträgt sich sehr wol mit aller Hochschätzung für den der Wissenschaft allzufrüh ent- rissenen Forscher, so wie für den gediegenen Ernst seiner wissenschaft- lichen Arbeiten.
und die Logik. 193 hierauf bestimmen wir seinen werthvollen Gehalt und die be- rechtigten Ziele der darauf zu gründenden Untersuchungen für die psychische Anthropologie und für die practische Wissen- schaftslehre; zum Schluß erweisen wir seine Unfähigkeit, für eine Begründung der Psychologie und vor Allem der reinen Logik und Erkenntnistheorie irgendwelche Beihilfe zu leisten.
§ 53. Der teleologische Charakter des Mach- Avenarius' sehen Princips und die wissenschaftliche Bedeutung der Denkökonomik.1 Wie immer das Princip ausgesprochen werden mag, es hat den Charakter eines Entwicklungs-, bezw. Anpassungs- prineips, es betrifft die Auffassung der Wissenschaft als mög- lichst zweckmäßiger (ökonomischer, kraftersparender) Anpassung der Gedanken an die verschiedenen Erscheinungsgebiete.
Avenaeius faßt das Princip im Vorwort seiner Habilitations- schrift2 in die Worte: „Die Aenderung, welche die Seele ihren Vor- stellungen bei dem Hinzutritt neuer Eindrücke ertheilt, ist eine mög- lichst geringe". Es heißt aber bald darauf: „Insofern aber die Seele den Bedingungen organischer Existenz und deren Zweckmäßigkeitsanfor- derungen unterworfen ist, wird das angezogene Princip zu einem Princip der Entwicklung: Die Seele verwendet zu einer Apper- ception nicht mehr Kraft als nöthig, und giebt bei einer Mehrheit möglicher Apperceptionen derjenigen den Vorzug, welche die gleiche Leistung mit einem geringeren Kraftaufwand, bezw. mit dem gleichen Kraftaufwand eine größere Leistung ausführt; unter begünstigenden Umständen zieht die Seele selbst einem augenblicklich geringeren Kraftaufwand, mit welchem aber eine geringere Wirkungsgröße, bezw. Wirkungsdauer verbunden ist, eine zeitweilige Mehranstrengung vor, welche um so viel größere, bezw. andauerndere Wirkungsvortheile verspricht".
1 Nachdem sich das MACH'sche Wort „denkökonomisch" allgemein eingebürgert hat, wird man mir wol auch die bequeme Bildung „Denk- ökonomik" zur Bezeichnung des wissenschaftlichen Inbegriffes denköko- nomischer Untersuchungen — wenigstens innerhalb der folgenden Blätter — hingehen lassen.
2 R. Avenarius, Philosophie als Denken der Welt gemäß dem Princip des kleinsten Kraftmaßes. Prologomena zu einer Kritik der reinen Er- fahrung. Leipzig 1876. S. III f.
Husserl, Log. Unters. I.
194 Das Princip der Denkökonomie Die größere Abstractheit, welche Avenarius durch Einführung des Apperceptionsbegriffes bewirkt, ist bei der Weitfaltigkeit' und Inhal tsarmuth desselben theuer erkauft. Mach stellt mit Recht an die Spitze, was bei Avenarius als Resultat umständlicher und im Ganzen wol zweifelhafter Deductionen erscheint; nämlich, daß die Wissenschaft eine möglichst vollkommene Orientirung in den bezüglichen Erfahrungsgebieten, eine möglichst ökonomische Anpassung unserer Gedanken an sie bewirke. Er liebt es übrigens nicht (und wieder mit Recht) von einem Princip zu sprechen, sondern schlechthin von der „ökonomischen Natur" der wissenschaftlichen Forschung, von der „denkökonomischen Leistung" der Begriffe, Formeln, Theorien, Me- thoden u. dgl.
Es handelt sich bei diesem Princip also nicht etwa um ein Princip im Sinne rationaler Theorie, um ein exactes Ge- setz, das fähig wäre, als Grund einer rationalen Erklärung zu füngiren {wie die rein-mathematischen oder mathematisch-physi- kalischen Gesetze es können), sondern um einen jener werth- vollen teleologischen Gesichtspunkte, welche in den bio- logischen Wissenschaften überhaupt von großem Nutzen sind und sich sämmtlich dem allgemeinen Entwicklungsgedanken angliedern lassen.
Die Beziehung zur Selbsterhaltung und Gattungserhaltung liegt hier ja offen zu Tage. Das thierische Handeln wird be- stimmt durch Vorstellungen und Urtheile. Wären diese dem Verlauf der Ereignisse nicht hinreichend angepaßt, könnte ver- gangene Erfahrung nicht nutzbar gemacht, das Neue nicht vorausgesehen, Mittel und Zwecke nicht angemessen zusammen- geordnet werden — all das mindestens im groben Durchschnitt, im Lebenskreise der betreffenden Individuen und mit Beziehung auf die ihnen drohenden Schädlichkeiten oder ihnen günstigen Nützlichkeiten — so wäre eine Erhaltung nicht möglich. Ein Wesen von menschenähnlicher Art, das Empfindungsinhalte erlebte aber keine Associationen vollzöge, keine Vorstellungs- gewohnheiten bildete; ein Wesen also, das der Fähigkeit ent- behrte, Inhalte gegenständlich zu deuten, äußere Dinge und die Logik. 195 und Ereignisse wahrzunehmen, sie gewohnheitsmäßig zu er- warten oder sich in der Erinnerung wieder zu vergegenwärtigen, und das in all diesen Erfahrungsacten durchschnittlichen Er- folges nicht sicher wäre — wie könnte das bestehen bleiben? Schon Hüme hat in dieser Hinsicht von „einer Art vorbe- stimmter Harmonie zwischen dem Laufe der Natur und der Folge unserer Ideen" gesprochen,1 und die moderne Entwick- lungslehre hat es nahegelegt, diesen Gesichtspunkt weiter zu verfolgen und die hiehergehörigen Teleologien der geistigen Constitution im Einzelnen zu erforschen. Es ist sicherlich ein Gesichtspunkt von nicht minderer Fruchtbarkeit für die psychische Biologie, als er es für die physische schon längst ist.
Natürlich ordnet sich ihm nicht bloß die Sphäre des blinden, sondern auch die des logischen, des wissenschaftlichen Denkens ein. Der Vorzug des Menschen ist der Verstand. Der Mensch ist nicht bloß überhaupt ein Wesen, daß sich vor- stellend und urtheilend nach seinen äußeren Lagen richtet; er denkt auch, er überwindet durch den Begriff die engen Schranken des Anschaulichen. In der begrifflichen Erkennt- nis dringt er bis zu den strengen Causalgesetzen durch, die es ihm gestatten, in ungleich größerem Umfange und mit ungleich größerer Sicherheit, als dies sonst möglich wäre, den Lauf der künftigen Erscheinungen vorauszusehen, den Verlauf der ver- gangenen zu reconstruiren, die möglichen Verhaltungsweisen der umgebenden Dinge im Voraus zu berechnen und sie sich practisch zu unterwerfen. „Science d'oü prevoyance, prevoyance d'oü action", so spricht es Comte treffend aus. Wie vieles Leiden der einseitig überspannte Erkenntnistrieb dem einzelnen Forscher, und gar nicht selten, bringen mag: schließlich kommen seine Früchte, kommen die Schätze der Wissenschaft der ganzen Menschheit doch zu Gute.
In dem eben Ausgeführten war nun von Oekonomie des Denkens allerdings noch keine Rede. Aber dieser Ge- 1 Hume, An Enquiry conceming Human Understanding, Sect. V. part. II. (Essays, ed. Green a. Grose, Vol. II. p. 46.)
196 Das Princip der Denkökonomie danke drängt sich sofort auf, sowie wir genauer erwägen, was die Idee der Anpassung fordert. Ein Wesen ist offenbar um so zweckmäßiger constituirt, d. h. seinen Lebensbedingungen um so besser angepaßt, je schneller und mit je geringerem Kraftaufwand es jeweils die für seine Selbstförderung not- wendigen oder günstigen Leistungen zu vollführen vermag. Angesichts irgendwelcher (durchschnittlich einer gewissen Sphäre angehörigen und nur mit einer gewissen Häufigkeit auftretenden) Schädlichkeiten oder Nützlichkeiten wird es nun schneller zur Abwehr, bezw. zum Angriff bereit und hierin erfolgreich sein, es wird umsomehr überschüssige Kraft übrig behalten, neuen Schädlichkeiten entgegenzutreten, bezw. neue Nützlichkeiten zu realisiren. Natürlich handelt es sich hier um vage, nur roh auf einander abgestimmte und von uns abzuschätzende Ver- hältnisse, aber immerhin um solche, über die sich hinreichend bestimmt reden läßt, und die, mindestens innerhalb gewisser Gebiete, im Großen und Ganzen lehrreich abzuwägen sind.
Sicher gilt dies von dem Gebiete der geistigen Leistungen. Nachdem sie als erhaltungsfördernd erkannt sind, kann man sie unter dem ökonomischen Gesichtspunkt betrachten und die thatsächlich bei dem Menschen realisirten Leistungen teleo- logisch prüfen. Man kann auch, s. z. s. a priori, gewisse Voll- kommenheiten als denkökonomisch empfohlen darthun und sie dann in den Formen und Wegen unseres Denkverfahrens — sei es allgemein, sei es bei den fortgeschritteneren Geistern oder in den Methoden der wissenschaftlichen Forschung — als reali- sirt nachweisen. Jedenfalls eröffnet sich hier eine Sphäre um- fangreicher, dankbarer und lehrreicher Untersuchungen. Das Gebiet des Psychischen ist eben ein Theilgebiet der Biologie, und so bietet es denn nicht nur Raum für abstract- psycholo- gische Forschungen, die, nach Art der physikalischen, auf das Elementargesetzliche abzielen, sondern auch für concret-psycho- logische und speciell für teleologische Forschungen. Diese letzteren constituiren die psychische Anthropologie als das nothwendige Gegenstück der physischen, sie betrachten den und die Logik. 197 Menschen in der Lebensgemeinschaft der Menschheit und in weiterer Folge in derjenigen des gesammten irdischen Lebens.
§ 54. Nähere Darlegung der berechtigten Ziele einer Denkö'konomik, hauptsächlich in der Sphäre der rein deductiven Methodik.
Ihre Beziehung zur logischen Kunstlehre.
Speciell auf die Sphäre der Wissenschaft angewendet, kann der denkökonomische Gesichtspunkt bedeutsame Eesultate er- geben, er kann helles Licht werfen auf die anthropologischen Gründe der verschiedenen Forschungsmethoden. Ja manche der fruchtbarsten und für die fortgeschrittensten Wissenschaften charakteristischen Methoden können nur durch Hinblick auf die Eigenheiten unserer psychischen Constitution zu befriedigen- dem Verständnis gebracht werden. Vortrefflich sagt Mach in dieser Hinsicht: „Wer Mathematik treibt, ohne sich in der angedeuteten Eichtung Aufklärung zu verschaffen, muß oft den unbehaglichen Eindruck erhalten, als ob Papier und Bleistift ihn selbst an Intelligenz überträfen."1 Es ist hier Folgendes zu bedenken. Zieht man in Er- wägung, wie beschränkt die intellectuellen Kräfte des Menschen sind, und des Näheren, wie eng die Sphäre ist, innerhalb welcher sich die noch vollverständlichen Complicationen ab- stracter Begriffe halten, und wie anstrengend schon das bloße Verstehen derartiger, in eigentlicher Weise vollzogener Com- plicationen ist; überlegt man weiter, wie wir in ähnlicher Weise in der eigentlichen Auffassung des Sinnes auch nur mäßig com- plicirter Satzzusammenhänge beschränkt sind und erst recht im wirklichen und einsichtigen Vollzuge von nur mäßig compli- cirten Deductionen; überlegt man weiter, wie gering a fortiori 1 E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung (1883) S. 460. Die Stelle ist werth, vollständig citirt zu werden. Es heißt weiter: „Mathematik in dieser Weise als Unterrichtsgegenstand betrieben, ist kaum bildender als die Beschäftigung mit Kabbala oder dem mystischen Quadrat. Not- wendig entsteht dadurch eine mystische Neigung, welche gelegentlich ihre Früchte trägt".
198 Das Princip der Denkökonomie die Sphäre ist, in der sich die active, volleinsichtige, überall mit den Gedanken selbst sich abmühende Forschung ursprüng- lich bewegen kann: so muß es Wunder nehmen, wie überhaupt umfassendere rationale Theorien und Wissenschaften zu Stande kommen können. So ist es z. B. ein ernstes Problem, wie mathematische Disciplinen möglich sind, Disciplinen, in welchen nicht relativ einfache Gedanken, sondern wahre Türme von Gedanken und tausendfältig ineinander greifenden Gedanken- verbänden mit souveräner Freiheit bewegt und durch Forschung in immer sich steigernder Complication geschaffen werden.
Das vermag Kunst und Methode. Sie überwinden die Un- vollkommenheiten unserer geistigen Constitution und gestatten uns indirect, mittelst symbolischer Processe und unter Verzicht- leistung auf Anschaulichkeit, eigentliches Verständnis und Evidenz Ergebnisse abzuleiten, die völlig sicher, weil durch die allgemeine Begründung der Leistungskräftigkeit der Methode ein für alle Mal gesichert sind. Alle hieher gehörigen Künst- lichkeiten (welche man im Auge zu haben pflegt, wo in einem gewissen prägnanten Sinne überhaupt von Methode die Bede" ist) haben den Charakter von denkökonomischen Vorkehrungen. Sie erwachsen historisch und individuell aus gewissen natür- lichen denkökonomischen Processen, indem die practisch- logische Reflexion des Forschers sich die Vortheile dieser zum einsichtigen Verständnis bringt, sie nun vollbewußt vervollkommt, künstlich verknüpft und solcher Art complicirtere, aber auch unvergleichlich leistungsfähigere Denkmaschinerien herstellt, als es die natürlichen sind. Also auf einsichtigem Wege und mit beständiger Bücksicht auf die Besonderheit unserer geistigen Constitution 1 erfinden die Bahnbrecher der Forschung Methoden, deren allgemeine Berechtigung sie ein für alle Mal nachweisen. Ist dies geschehen, dann können diese Methoden in jedem gegebenen Einzelfall uneinsichtig, s. z. s. mecha- 1 Natürlich heißt das nicht: unter Beihilfe der wissenschaft- lichen Psychologie.
und die Logik. 199 nisch befolgt werden, die objective Richtigkeit des Resultates ist gesichert.
Diese weitgehende Reduction der einsichtigen auf mecha- nische Denkprocesse, wodurch ungeheure Umkreise auf directem Wege unvollziehbarer Denkleistungen auf einem indirecten Wege bewältigt werden, beruht auf der psychologischen Natur des signitiv-symbolischen Denkens. Dieses spielt seine unermeßliche Rolle nicht bloß bei der Construction blinder Mechanismen — nach Art der Rechenvorschriften für die vier Species und ebenso für höhere Operationen mit dekadischen Zahlen, wo das Resultat (ev. mit Hilfe von Tabellen für Logarithmen, trigono- metrische Functionen u. dgl.) ohne jede Mitwirkung einsichtigen Denkens hervorspringt — sondern auch in den Zusammenhängen einsichtigen Forschens und Beweisens. Da wäre z. B. zu er- wähnen, die merkwürdige Verdoppelung aller rein mathema- tischen Begriffe, wonach, im Besonderen in der Arithmetik, die allgemein arithmetischen Zeichen zunächst im Sinne der ur- sprünglichen Definition als Zeichen für die betreffenden Zahlbe- griffe stehen und dann vielmehr als reine Operationszeichen fun- giren, nämlich als Zeichen, deren Bedeutung ausschließlich durch die äußeren Operationsformen bestimmt ist; ein jedes gilt nun als ein bloßes Irgendetwas, mit dem in diesen bestimmten Formen auf dem Papiere so und so hantirt werden darf.1 Diese stellvertretenden Operationsbegriffe, durch welche die Zeichen zu einer Art Spielmarken werden, sind in weitesten Strecken arithmetischen Denkens und sogar Forschens ausschließ- lich maßgebend. Sie bedeuten eine ungeheure Erleichterung desselben, sie versetzen es aus den mühseligen Höhen der 1 Nimmt man statt der äußeren Operationsformen s. z. s. die inneren, versteht man die Zeichen im Sinne von „irgendwelchen Denkobjecten", die in „gewissen" Relationen stehen, „gewisse" Verknüpfungen zulassen, nur so, daß für sie, und zwar in dem entsprechenden formalen Sinne, die Operations- und Beziehungsgesetze gelten: a -f b = b + a u. dgl. — so erwächst eine neue Reihe von Begriffen. Es ist diejenige, welche zu der „formalen" Verallgemeinerung der ursprünglichen Disciplinen führt, von der oben im Texte gleich die Kode sein wird.
200 Das Princip der Denkökonomie Abstraction in die bequemen Bahnen der Anschauung, wo sich die einsichtig geleitete Phantasie innerhalb der Regelschranken frei und mit relativ geringer Anstrengung bethätigen kann; etwa so wie in geregelten Spielen.
Im Zusammenhang damit wäre auch darauf hinzuweisen, wie in den rein mathematischen Disciplinen die denkökono- mische Abwälzung des eigentlichen Denkens auf das stellver- tretende signitive, zunächst ganz unvermerkt, zu formalen Ver- allgemeinerungen der ursprünglichen Gedankenreihen, ja selbst der Wissenschaften Anlaß giebt, und wie auf diese Weise, fast ohne eigens darauf gerichtete Geistesarbeit, deductive Disciplinen von unendlich erweitertem Horizont erwachsen. Aus der Arithmetik, die ursprünglich Anzahlen- und Größen- zahlenlehre ist, entsteht so, und gewißermaßen von selbst, die verallgemeinerte, formale Arithmetik, in Beziehung auf welche Anzahlen und Größen nur noch zufällige Anwendungs- objecte und nicht mehr Grundbegriffe sind. Indem die voll- bewußte Reflexion hier nun ansetzt, erwächst als weitere Extension die reine Mannigfaltigkeitslehre, die der Form nach alle möglichen deductiven Systeme in sich faßt, und für welche daher selbst das Formensystem der formalen Arithmetik einen bloßen Einzelfall darstellt.1