zu erörtern sein wird); und zwar machen dann die [beschreibende] Phoronomie und die [erklärende] Dynamik zusammen die ganze Mechanik aus.
Kant spart den Namen „Mechanik", für sein Drittes Haupt- stück auf. Der Leser wird aber gut thun, sogleich bei der Grund- bestimmung des vorliegenden Zweiten Hauptstückes, nämlich bei Kant's Erklärung des Begriffes Kraft, welches Wort S. 34 zum erstenmale gebraucht wird, die Grundbestimmungen des Dritten Haupt- stückes vergleichend heranzuziehen. Denn der dort S. 76 eingeführte Begriff der Masse ist dem der Kraft, wenigstens solange die Nachwort zu Kant, IL Hauptstück: Dynamik. 27 Galilei -Newton 'sehe Mechanik, wenn vielleicht nicht formell, so doch materiell unangefochten bleiben soll, dem der mechanischen Kraft untrennbar correlativ. Ob transcendentale Rücksichten es zu recht- fertigen vermögen, wenn diese Correlation auch nur für die Zwecke der Darstellung vorübergehend zu lösen versucht wird, mag hier unerörtert bleiben. — Was den modernen Leser an Kant's Dynamik wohl am meisten befremden muss, ist diejenige Vorstellungsweise, welche S. 38 im Beweis zu Lehrsatz III ihren charakteristischesten Ausdruck findet. „Eine ursprüngliche Kraft.. muss in einen kleineren Baum eingeschlossen grösser und in einen unendlich kleinen Baum zusammengepresst, unendlich sein." Man beachte: nicht etwa nur die Materie, welche „Träger" der Kraft wäre (eben diese Vor- stellung will ja Kant beseitigen), sondern die Kraft selbst wird „zusammengepresst"! Dies ist nicht etwa nur eine vorüber- gehende, allzu drastische Veranschaulichung, sondern auch zu Beginn der nächsten Anmerkung ist die Rede von einer ausdehnenden Kraft, die „in die Enge getrieben worden" (S. 38). — So gedacht mahnt aber der Begriff der Kraft doch allzubedenklich an die „Fluida" der älteren Physik, als dass ein Leser, der über die Fluida der Wärme und der Electricitätslehre zu lächeln sich gewöhnt hat, nicht alle Lust sich benommen sehen sollte, einer „dynamischen Construction der Materie" zu folgen, welche, indem sie die Materie auf Kräfte zurückzuführen verspricht, zuvor aus der Kraft die ver- pönteste Sorte von Materie gemacht hat.
Es mag hier ganz dahingestellt bleiben, ob sich der schlimme Eindruck, den die angeführten und zahlreiche von derselben Vor- stellungsart beherrschte Stellen des Zweiten Hauptstückes machen, durch feinere Interpretation als für den KANT'schen Begriff der Kraft dennoch unwesentlich erweisen Hesse. Dagegen hat die gegenwärtige Physik und Metaphysik des Kraftbegriffes das lebhafteste Interesse daran, jene allzu anschauliche Vorstellungsweise Kant's auf alle Fälle nicht allzu ernst genommen zu sehen. Denn die Dinge stehen heute so, dass jede schlechte Definition des Begriffes „Kraft" Wasser auf die Mühle der positivistischen Leugnung des Kraftbegriffes überhaupt ist. Man braucht aber nicht erst mit Comte Ursache und Kraft zu den „Fetischen" zu werfen, um wenigstens eine mehr oder minder verschämt als „Fluidum" vorgestellte Kraft ungeniessbar zu finden. — Ich wenigstens hätte und habe zu irgendwelcher Beschönigung eines solch handgreiflichen Kraft-Begriffes kein Wort vorzubringen.
28 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Denjenigen, welche den Kraftbegriff überhaupt verwerfen, hat weder das Zweite noch das Dritte Hauptstück der KANT'schen Schrift etwas zu sagen. Nur an Diejenigen also, welche mit der Verurteilung des heute allenthalben so hart angeklagten Kraft - Begriffes nicht schon vor aller neuerlichen Untersuchung im Keinen sind, richten sich die folgenden Worte der Hoffnung, dass und wie dem Kraft -Begriff auch heute noch zu helfen wäre.
Nichts anderes als eine Verwerfung des Kraft - Begriffes ist es natürlich schon, wenn man „Kraft" als „blosses Wort", als „Namen", oder als „ein anderes Wort für Beschleunigung", oder als „Product aus Masse mal Beschleunigung", wobei „Masse ein blosser Coefficient" sein soll, ausgiebt. — Sollte dieses rein ablehnende Verhalten gegen den Kraft -Begriff nicht das letzte Wort in Sachen des uralten Problems des W/ih ov speciell auf physikalisch-mechanischem Gebiete sein, so wird die Rehabilitierung des Begriffes beginnen müssen mit der Aufdeckung von Mängeln in den vorhandenen Definitionen und sonstigen Analysen dieses Begriffes. Offenbare Mängel nun, welche die Bedenken gegen einen solchen Begriff von Kraft nur zu sehr rechtfertigen, weist leider auch Kant's Definition auf.
„Die Ursache einer Bewegung heisst.. bewegende Kraft." Mit dieser Definition führt Kant den Begriff der Kraft (S. 34, In dieser Form aber, welche sich auch heute noch in unzähligen Lehrbüchern findet, ist die Definition gewiss verfehlt; denn vor allem müsste es statt „Bewegung" heissen Beschleunigung, statt „Ursache" Theilursache.
Was das Erste betrifft, so wird unten (S. 86) näher zu unter- suchen sein, ob die Correlation des Kraft-Begriffes zur Beschleuni- gung, welche physikalisch ausser Frage steht (immer die wenigstens materielle Giltigkeit der Galilei -Newton 'sehen Mechanik voraus- gesetzt), logisch als constitutives Merkmal in den Kraft -Begriff aufzunehmen ist, oder ob sie nur die empirische Erfüllung dieses Begriffes, also logisch genommen ein consecutives Merkmal dar- stellt. Es ist diese Frage äquivalent mit keiner geringeren, als der nach der apriorischen oder empirischen Natur des Trägheitsgesetzes; eben deshalb von ihr erst gelegentlich der Bemerkungen zum Dritten Hauptstück in viel weiterem Zusammenhang noch Näheres (S. 86 ff.).
Was aber das Zweite betrifft, dass statt „Ursache" einzusetzen sei Teilursache, so scheint mir diese Modifikation zwar fast immer gemeint, aber fast nie ausgesprochen; und ich stehe nicht an, diesen an sich gewiss nicht etwa fernliegend zu nennenden Gedanken als denjenigen zu bezeichnen, aus dessen Vernachlässigung ein guter Teil der unzähligen Bedenken gegen den Kraft -Begriff herstammt. Ich darf nur kurz andeuten, was ich meine, da ich eine etwas aus- führlichere Darstellung schon in meiner Logik § 27 und § 28 gegeben habe. — Der § 28 beginnt mit der Bestimmung: „Die Begriffe Fähig- keit, Kraft, Vermögen, Disposition stehen in nächster Beziehung zum Causal-Begriffe; sie bezeichnen solche Theilursachen gegebener Erscheinungen, welche 1. im Vergleiche zu anderen Theil- ursachen, namentlich den „letzten" Ursachen (S. 65), mehr oder minder bleibende Bedingungen sind, die aber 2. als solche nicht direct wahrgenommen, sondern nur aus dem gesetzmässigen Statt- finden der Erscheinungen erschlossen werden können.'4 Diese Analyse wird dann a. a. 0. S. 68 — 70 näher begründet und durch Beispiele belegt. — Was nun von diesen drei Bestimmungen 1. „Teil- ursache", 2. „bleibend", 3. „nicht wahrnehmbar, nur erschliessbar" die erste betrifft, so sollte es wirklich nicht erst noch nöthig sein, sich dagegen zu verwahren, dass z. B. die „Schwerkraft" nie als die c o m p 1 e t e Ursache für das Fallen des Steines oder für den Druck auf die Unterlage gemeint sein könne. Es ist fast beschämend, wenn unsere Wissenschaft auf diesem Gebiete erst noch Entdeckungen machen zu müssen glaubt. Eine solche läge in der Lehre Wundt's, dass „die Erde nur die permanente Bedingung, unter welcher die Körper fallen können, die Ursache der einzelnen Fall- erscheinung aber die Erhebung in eine bestimmte Höhe sei." Ich muss Sigwart's (Logik II. Bd., IL Aufl., S. 174—178) Nachweis der Willkürlichkeit einer solchen Behauptung oder Ausdrucksweise durch- aus zustimmen. Ebenso stimme ich auch Sigwart wieder dort zu, wo er (ib. S. 175) Wundt zustimmt, dass für die Mechanik die that- sächlich eintretende Beschleunigung und die beschleunigende Kr af t von einander unterschieden sind. Schon wieder den Ausdruck Wundt 's: „Aber als mechanische Kraft gilt die.. mögliche Beschleunigung" halte ich nicht für so durchsichtig, als es hier wünschenswert wäre. Doch dies in letzterem Punkte nur hinsichtlich des Ausdruckes; in der Sache ist mit Wundt's Betonen des alten Aristotelischen Gegensatzes von Wirklich und Möglich, von ivegyel? und dwapcu lv, gewiss etwas Richtiges gemeint — ja ich glaube, dass eine künftige Entwicklung — nicht unserer sachlichen Kenntnisse dynamischen Inhaltes, sondern wirklich nur ihrer gedanklichen und terminologischen Verarbeitung — gerade in diesem Punkte der vielverspotteten Sorg- 30 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
falt für solche „scholastische" Distinctionen noch recht Wohlthätiges zu danken haben könnte.
Als ein Beispiel im grossen sei das historische Curiosum in Erinnerung gebracht, dass sich ein Jahrzehnt nach Eobert Mayer für den von ihm zuerst klar gedachten und durch den schlichten Aus- druck Kraft (hier im Sinne von „Fähigkeit zu Arbeiten") glücklich bezeichneten Gedanken die englischen Physiker kein besseres Wort als Energie wussten. So wird denn seither gerade die „Fähig- keit, Arbeit zu leisten" nicht mit dem von Aristoteles eben für „Fähigkeit" gewählten Terminus dvvafitg, sondern mit seinem aus- drücklichen terminologischen Widerspiel Iviqyna bezeichnet. Offenbar haben die Engländer, indem sie nach dem energy griffen, nicht an die Gedankenfinessen der Griechen, sondern unverhohlen anthropomor- phistisch an die „Energie" etwa eines Eaufboldes gedacht. — Ob noch eine Zeit kommen wird, wo man für „Energie" wieder mit Mayer Kraft, für potenzielle Energie (eigentlich eine Tautologie, wie „actuelle Energie" ein Widerspruch) mit Helmholtz Spannkraft sagen wird? Noch ist nicht alle Hoffnung abgeschnitten; vielleicht lenken die Techniker mit ihren ungekünstelten Reden von „Kraft- übertragung" u. dgl. den physikalischen Sprachgebrauch auf den sonstigen gut deutschen zurück. — All das — ich wiederhole es — nur als Bemerkungen zur Terminologie, nicht zur Sache; auf einige sachliche Beziehungen zwischen „Energie" und „Causalität" gegen Ende dieses Abschnittes (S. 57 ff).
Bekanntlich darf sich die Physik weitestgehender Gleichgültigkeit gegen alle etymologischen Rücksichten bei der Wahl ihrer Termini gestatten, da sie andere, verlässlichere Mittel als das „Sprachgefühl" hat, um über den logischen Inhalt ihrer Begriffe in dem mit den Thatsachen Vertrauten keinerlei Zweifel aufkommen zu lassen. — In Sachen des Kraftbegriffes kommt es nun dem exacten Denken des Physikers alles in allem am nächsten, wenn wir definiren: Kraft ist, was man in „Dyn" messen kann; und schlechterdings nichts anderes. Dem Logiker freilich möchte eine solche Definition fast wie ein schlechter Scherz scheinen. Aber da diejenige specifisch psychologische und logische Arbeit, welche zur Analyse physikalischer Begriffe nach ihrer qualitativen Seite nöthig wäre, von Seiten der fachmässigen Technik des physikalischen Denkens gegenwärtig fast überall abgelehnt zu werden pflegt, indem man die physikalischen Begriffe ausschliesslich durch Formeln, z. B. „Kraft" durch mg, „lebendige Kraft" durch V2mv2 u- s- U also nur nacn der quanti- Nachwort zu Kant, II. Hauptstück: Dynamik. 31 tativen Seite „definirt", so ist ganz im Ernst jene Umgrenzung des Begriffes Kraft mittels der festen Maasseinheit „Dyn" für den Physiker als solchen nicht von der Hand zu weisen. Knüpfen denn in der That auch wir, die Psychologen und Logiker, einmal direct an die jedem Physiker geläufige Abgrenzung derjenigen physikalischen Grössen, die durch Dyn gemessen werden können, bezw. nicht ge- messen werden, wieder die psychologische und logische Analyse dieses officiellen physikalischen Kraftbegriffes an, so treffen wir auf zwei Unterscheidungen von je zwei Gliedern.
Erstens: Von „Kraft" wird gesprochen im Hinblick nicht nur auf das Phänomen der Beschleunigung, sondern auch auf das Phänomen der „mechanischen Spannung" Zweitens: Von „Kraft" wird gesprochen nicht nur im Hinblick auf diese Phänomene als solche, sondern auch auf die nicht phänomenalen Teilursachen jener Phänomene.
Da es sich hier nicht darum handeln kann, den hiemit aufge- zeigten Arbeitsplan für eine psychologische Analyse des bewährten physikalischen Kraftbegriffes ganz durchzuführen,*) sondern sozusagen nur das Material zu einer solchen Analyse ausser Frage zu stellen, so möge je ein Physiker der Gegenwart Zeugnis ablegen für je das zweite Glied der obigen beiden Unterscheidungen, indem im Streit um den Kraftbegriff einerseits die „Spannungen" gegenüber den Beschleunigungen, andererseits die nichtphänomenalen Begriffs- elemente von „ Kraft" gegenüber den phänomenalen, letztlich gegen- über der „Beschleunigung", teils geradewegs geleugnet, teils über- sehen zu werden pflegen.
Den principielleren Widerspruch erregt bei allen Phänomenalisten die Annahme von „nichtphänomenalen Teilursachen". Für die Fruchtbarkeit, ja Unentbehrlichkeit solcher zeuge aber die folgende Stelle aus der jüngst erschienenen posthumen Mechanik von Helmholtz (I. Bd., S. 24): „Es liegt nun die Gefahr nahe, sich bei der Aufstellung des Begriffes Kraft in eine leere Tautologie zu verwickeln. Die Be- wegungen und die Beschleunigungen sind Thatsachen, welche be- obachtet werden können und deren Grösse man durch Raumab- messungen und Zeitbestimmungen zahlenmässig feststellen kann. Wenn *) Vielleicht ist es mir einstmals noch vergönnt, dies und alles andere hier nur Skizzirte, wie es sich mir aus viel jährigem Unterrichte der Physik ergeben und an ihm gefestigt hat, unter dem Titel „Psychologische und logische Analysen der Leitbegriffe der mathematischen Physik" niederzuschreiben.
32 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
man dagegen von Kräften spricht als den Ursachen dieser Be- wegungserscheinungen, so weiss man von deren Wesen nichts weiter, als was man eben aus der Beobachtung des Bewegungsvorganges herauslesen kann, und was seinen Ausdruck schon in der Angabe der Beschleunigung gefunden hat. Man kann daher von der Kraft nichts aussagen, was man nicht bereits von der Beschleunigung weiss, und es wäre die Einführung dieses unerklärlichen Abstractums ohne jeden Inhalt.
Der wahre Sinn, der die Einführung des Kraftbegriffes recht- fertigt, besteht nun darin, dass die Kräfte als immer bestehende, nach unveränderlichen Gesetzen wirkende Ursachen angesehen werden, deren Wirkung zu allen Zeiten unter denselben Verhältnissen die gleiche sein muss. Diese Eigenschaft kann von den Beschleunigungen nicht behauptet werden. An dieser Bedingung hat man stets fest- zuhalten, wenn man von Kräften spricht. So kommt häufig der Fall vor, dass wir die Anwesenheit einer Kraft anzunehmen Grund haben, ohne dass wir ihre Wirkung als Beschleunigung auftreten sehen. In solchem Falle dürfen wir nicht annehmen, dass die Kraft vorüber- gehend aufgehört hat zu wirken, es wird uns vielmehr stets gelingen, dann noch andere Kräfte aufzuspüren, deren Beschleunigungen mit der vermissten Beschleunigung zusammen die geometrische Summe Null geben. Es kann sich alsdann ein materieller Punkt in diesem Zustande des Gleichgewichts der Kräfte unter denselben Bedingungen befinden, wie wenn keine Kräfte auf ihn wirkten; wir haben aber durch die ungestörte Additionsfähigkeit der Wirkungen die Möglich- keit, auch in solchen Zuständen die einzelnen Ursachen als fortbe- stehend und unverändert wirksam anzusehen, und wir können an dem Grundsatze festhalten, dass das Gesetz der Kraft ein dauerndes ist.
Unter dieser Voraussetzung lässt sich mit Hilfe des Kraftbegriffes die ganze theoretische Physik ausbilden/' Wie man sieht, ist hier von den oben (S. 29) angeführten drei Momenten auch das zweite hervorgehoben, dass Kräfte bleibende Teilursachen sind. Helmholtz dürfte dieses Moment sogar um eine Nuance zu stark betonen, wenn er aus dem Kraftbegriff herausliest, dass die „Wirkung zu allen Zeiten unter denselben Verhältnissen die gleiche sein müsse". Ich habe mich dagegen begnügt mit der Bestimmung „mehr oder m i n d e r bleibende Bedingungen"; denn wir sprechen ja auch von allmählich sich verstärkenden oder verlierenden elektrischen Kräften, fühlen uns selbst bald mehr, bald minder kräftig u.s. f. — Auch die theoretische Physik kennt ja neben den von der Zeit Nachwort zu KaDt, II. Hauptetück: Dynamik. 33 unabhängigen Kräften der „conservativen Systeme" auch Kräfte, welche Funktionen der Zeit sind, z. B. die elektrische Anziehung eines sich allmählich entladenden Conductors.
Aller Nachdruck der Stelle liegt aber auf der Rechtfertigung des Gedankens, „dass wir die Anwesenheit einer Kraft anzunehmen Grund haben, ohne dass wir ihre Wirkung als Beschleunigung auftreten sehen. In solchem Falle dürfen wir nicht annehmen, dass die Kraft vorübergehend aufgehört habe zu wirken." Allerdings meine ich, dass es dem Sinne dieser Stelle noch genauer entspräche, wenn es hier hiesse: „ aufgehört habe zu bestehen". Denn wenn es in Folge entgegengesetzter gleicher Beschleunigungen zum Auf- treten einer Beschleunigung thatsächlich nicht kommt, so wird man bei strengerer Ausdrucksweise kaum sagen dürfen, es sei trotzdem diese Beschleuniguüg bewirkt worden, nur eben „zusammen" mit einer entgegengesetzten. Sehr wohl aber verträgt sich der oben (S. 28) vor allem urgierte Gedanke der Teilursache (den ja ebenfalls die angeführte Stelle, wenn nicht geradezu ausspricht, so doch noch weniger abweist) mit der Auffassung, dass eine Teil- ursache Kv die zusammen mit Teilursachen A1 Bt.. Ht Beschleunigungen erzeugen „ würde", beim Zusammentreffen mit einem anderen solchen Complex A2 B2.. H, eben nicht mehr Beschleunigung („wirklich") erzeugt.
Denkbar wäre es nun, dass sie dann in der That nichts erzeugt. Die physikalische Erfahrung — und nur sie, nicht eine apriorisch- phoronomische Construction, wie die des Beschleunigungsparallelo- gramms— lehrt dagegen, dass, wo zwei Kräfte nicht die kinetische Wirkung der Beschleunigung wirklich haben, die sie jede für sich „hätten", sie dafür die eine ganz ebenso positive, sinnlich wahrnehm- bare Wirkung erzeugen, nämlich die statische Wirkung der »Spannung" — dasjenige, was das zweite Glied der ersten von den beiden oben (S. 31) eingeführten Unterscheidungen besagt. Der bis zur Gedankenträgheit überlieferte Ausdruck „zwei Kräfte heben einander auf" ist daher unvollständig; es müsste heissen: »bezüglich ikrer kinetischen, nicht aber ihrer statischen Wirkungen".
Die aus Helmholtz angeführte Stelle spricht von diesem phänomenalen Datum der Mechanik nicht. Und so völlig geläufig der Begriff der „Spannung", speciell auch der mechanischen, fast mehr noch der physikalischen Technik als der physikalischen Theorie ist, so selten wird alles in allem dieses phänomenalen 3 34 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Datums der Physik bei Definitionen des Gegenstandes und der Auf- gabe der Mechanik als eines phänomenalen Datums gedacht. Wenn ich es wage, im Hinblick darauf Kirchhoffs berühmte Definition der Mechanik *), wonach diese „die Bewegungen., zu beschreiben" habe, als sogar in descriptiver Hinsicht unvollständig zu bezeichnen, da es (selbst bei Verzicht auf alles „Erklären") heissen müsste „die Bewegungen und die Spannungen., zu beschreiben", so muss es wieder eine physikalische Autorität sein, welche das, wie es scheint, sehr allgemein verbreitete Vorurteil gegen eine D reih ei t mecha- nischer directer Phänomene, nämlich Spannung neben Weg und Zeit, allmählich vermag überwinden zu helfen. Ich verweise daher neuerdings**) auf jene entschiedene und ausführliche Stelle in Max Planck's Buch über die Energie (1887, S. 149—152).
Es versteht sich bei einer so buchstäblich „handgreiflichen" Sache, dass jenes dritte Phänomen der Mechanik, wie selten auch genannt, so doch immer bemerkt worden sei. Aber nicht als Klärungen, sondern geradezu als Verdunkelungen und unheilbare Entstellungen des Kraftbegriffes sind alle jene unzähligen Versuche zu erwähnen, welche jenes Phänomen, nennen wir es nun „Spannung" oder aber „Muskelempfindung" (Max Planck), „Andrangsempfindung" (so Kubt Lasswitz in „Atomistik und Kriticismus"), „Anstrengungs- empfindung", nisus u. dgl. als die Kraft selbst bezeichneten. So wenig wie das „Verursachen", nehmen wir nach Hüme's unwider- leglichen Beweisen die „Kraft" wahr.
Sollen uns nun diese „Schwierigkeiten", die ja unverkennbar genug doch nur begrifflicher Art sind, ewig äffen dürfen? — Ich glaube, dass keiner derjenigen Lösungsversuche, welche eines der zwei mal zwei Unterscheidungsglieder von vornherein zu eliminiren suchen, dem Streit um die Kraft wirklich ein Ende machen wird. Es muss sich doch auch begrifflich und terminologisch den Thatsachen gerecht werden lassen, dass wir, um bei dem streng physikalischen Denken in Dyn stehen zu bleiben, bald Kräfte in Dyn messen, die wir Beschleunigungen haben bewirken sehen, bald solche, welche nur Spannungen bewirkt haben. Und dabei denken wir *) — auf deren wirkliche oder vermeintliche Hauptintention, die Ausschaltung des Ursach- Begriffes aus der Mechanik, wir erst S. 40 ff. zurückkommen.
**) Ich habe es schon gethan in der Monographie „Psychische Arbeit* (Ztschr. f. Psychol., VIII. Bd., auch in Sondersausgabe, bei Voss, Hamburg, 1894), wo ich dem Begriffe „psychische Spannung" als dem einen Factor der „ psychischen Arbeit" (analog dem p in pxs) nachzugehen hatte.
Nachwort zu Kant, IL Hauptstück: Dynamik. 35 nicht die jeweilige Kraft in dem einen oder anderen Falle als eine „andere"; sondern die zu einer und „derselben" Kraft als der einen bleibenden Teilursache des Phänomens jeweilig hinzukom- menden anderweitigen Teilbedingungen hatten jeweilig immer wieder „andere" sein müssen, damit es einmal zum kinetischen Effect der Beschleunigung, ein andermal zum statischen Effect der Spannung kam.
In Dyn messen wir aber überdies auch noch Kräfte, die weder Beschleunigung noch Spannung „wirklich" bewirken, von denen wir aber Grund haben anzunehmen, dass sie das eine wie das andere eben wieder nach den hinzukommenden Teilbedingungen bewirken „würden." Wir haben hier einen Fall desjenigen Gegensatzes vor uns, den ich an anderer Stelle*) durch die Unterscheidung der phäno- menalen Quanta und der kategorialen Quantazu fixieren versucht habe. Die Kraft, als nicht „wahrnehmbar", wohl aber „denkbar", ja als das, was man behufs Completirung von Teilbe- dingungen denken m u s s, ist unter allen Umständen nur ein kate- goriales Quantum (so gewiss als die mit ihr oft identificirte oder verwechselte Spannung ein phänomenales); und für alle kategorialen Quanta lässt sich allgemein und auch speciell im Hinblick auf die thatsächlich geübte Denkpraxis des Physikers der Satz aussprechen, dass alle kategorialen Quanta maasszahlengleich angesetzt werden den ihnen cor relativen phänome- nalen Quantis. Phänomenal gemessen werden in Dyn die Spannungen (wenn auch selbst meistens wieder nur mittelbar durch Strecken und Winkel, nämlich Deformationen elastischer Körper, Winkel am Dynamometer u. dgl.). Kategorial gemessen werden in Dyn die Kräfte, welche diese Spannungen hervorzubringen fähig sind — und welche überdies, wie die Erfahrung (und die unten, S. 91 ff. noch eingehend zu erörternde apriorische Ergänzung des empirisch entdeckten Trägheitsgesetzes) gelehrt hat, überall wo sie Spannungen hervorzurufen fähig sind, auch Beschleunigungen hervor- zurufen fähig sind; und umgekehrt.**) Der weitere Begriff, welcher sich mathematisch zwischen Kraft und Beschleunigung einschiebt, nämlich der der Masse, ist letztlich ebenfalls ein kategorialer Begriff (wie S. 70 ff. noch näher zu erörtern sein wird), der aber thatsächlich bei hinreichend weit geführter Analyse *) Psychische Arbeit, a. a. 0. S. 49, S. 6 der Sonderausgabe. **) Liese Umkehrung allerdings nur mit der auf 8. 136 vermerkten Ein- schränkung.
3* 36 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
ebenfalls auf das phänomenale Element der „Spannung" zurückweist; worüber Näheres unten S. 76 ff.
Alle hier nur ganz flüchtig angedeuteten Ansatzpunkte zu einer gegen die gegenwärtige Physik nicht verstossenden, durch eine künftige Psychologie und Logik aber erst allseitig durchzuführenden Analyse und Definition der Kraftvorstellung und des Kraftbegriffes mögen schliesslich noch eine Probe bestehen, indem wir von den mehrfachen Einwürfen, welche Heinrich Hertz in der bewunderungswerten Ein- leitung zu seiner nachgelassenen Mechanik*) gegen die herkömmliche Fassung des Kraftbegriffes erhebt, nur zwei herausheben: Zunächst spricht Hertz**) von seiner Erfahrung, „dass es sehr schwer ist, gerade die Einleitung in die Mechanik denkenden Zu- hörern vorzutragen, ohne einige Verlegenheit, ohne das Gefühl, sich hie und da entschuldigen zu müssen, ohne den Wunsch, recht schnell über die Anfänge hinwegzugelangen zu Beispielen, welche für sich selbst reden." Und Hertz fährt dann, nachdem er solche Verlegen- heiten in Newton's bedenklicher Definition der Masse als Produkt aus Volumen und Dichtigkeit (und der etwas unsicheren Vertheidigung dieser Definition durch Thomson und Tait) gefunden hat, also fort: „Auch Lagrange, denke ich, müsse jene Verlegenheit und den Wunsch, um jeden Preis vorwärts zu kommen, verspürt haben, als er seine Mechanik kurzerhand mit der Erklärung einleitete, eine Kraft sei eine Ursache, welche einem Körper eine Bewegung erteilt, „oder zu erteilen strebt";**) gewiss nicht ohne die logische Härte einer solchen Ueberbestimmung zu empfinden."
Ich glaube gegen das logische Unbehagen, welches Ueberbe- stimmungen von Begriffsinhalten oder ähnliche formal logische Fehler hervorbringen können und sollten, nicht unempfindlich zu sein. Ich glaube aber auch, dass Hertz sich hier an einem blossen Schein von Ueberbestimmung gestossen habe, und dass vielmehr jene Doppel- bestimmung in dem schon oben S. 33 hervorgehobenen Dualismus kinetischer und statischer Wirkungen ihre volle physikalische Be- rechtigung besitzt, und dass sie sich gleichfalls erkenntnisstheoretisch durch den Begriff der Teilursache auch formell von jedem Schein *) III. Bd. der Gesammelten Werke, S. 8. — Die „ Einleitung" ist abgedruckt in den „Vorreden und Einleitungen zu classischen Werken der Mechanik", [vgl.
**) Vgl. den französischen Wortlaut der Stelle in „Vorr. u. Einl." S. 216, den deutschen ib. S. 69.
Nachwort zu Kant, IL Hauptstück: Dynamik. 37 logischer Inconsequenz befreien lässt. Halten wir nur daran fest, dass — die oben S. 33 gebrauchten Zeichen K, At Bt.. Ht, A2 B2.. H, zunächst noch allgemeiner als dort genommen — innerhalb zweier Complexe von Teilursachen die Teilursache Kt streng die gleiche, ja dieselbe sein kann und dass dennoch, weil sie einmal mit den weiteren Teilursachen Aj Bj.. H,, das anderemal mit A^ B2.. H2 zusammen vorkommt, gänzlich verschiedene Wirkungen Wt und W2 zum Vorschein kommen können. Es ist dann hiermit das naheliegende und ungekünstelte Schema gefunden, unter welchem wir nicht nur begreifen, dass „die- selbe" Kraft Kt einmal „Bewegung erteilt" (Wt) und ein andermal „Bewegung zu erteilen strebt" (W2), sondern weil es sich eben um „Kraft", um „Fähigkeit", um ein blosses dwa^ziov handelt, es überhaupt gar nicht anders erwarten dürfen, als dass einerlei „Kraft" an mehrerlei „Wirkung" als Teilursache beteiligt sei. Oder ist etwa jenes allgemein formulierte Schema etwas anderes als der abstracte Ausdruck von Erfahrungen, wie sie jeder Augenblick des alltäglichen Lebens uns aufdrängt? Ein Baumreis ist gepflanzt, wird gehegt und gepflegt, besonnt, begossen und wächst stattlich heran. Es braucht ihm aber nur ein böser Bube die Rinde ringsum bis auf die Saftzellen durchzuschneiden, und mit dem Wachsthum ist's vorbei. — Ein wissenschaftlicher Arbeiter weiss sich voll der besten Kraft und würde Gutes leisten, hat es vielleicht auch schon geleistet — man braucht ihm aber nur das Schreibpapier oder die Arbeitszeit zu