*) Ein historisch ewig denkwürdiges und doch, wie es scheint, meist über- sehenes Beispiel (vgl. meinen Aufsatz über die Anziehung von Kugeln, Ztschr. f. d. physikal. Unterr., 1892, S. 125 ff.) bildet NEWT0N,'s erste numerische Ermittlung des Gesetzes der verkehrt quadratischen Abnahme der Schwere-Beschleunigung zwischen Erde und Mond; nämlich der Schluss, dass die Erde dem 60 Halbmesser vom Erdmittelpunkt entfernten Mond eine 3600mal so kleine Beschleunigung er- teile als den nur 1 Halbmesser entfernten Körpern nächst der Erdoberfläche. — Der Cirkel besteht hier darin, dass ja erst, wenn das Gesetz 1/r2 schon bekannt ist, gerade der Erd mittelpunkt als derjenige Punkt angenommen werden darf, von welchem wir uns die ihrer Grösse nach gegebenen Schwerkräfte aus- gehend zu denken haben; denn z. B. beim Gesetz 1/r3 wäre der Punkt, in dem wir uns die Masse der Erde „vereinigt" zu denken haben, damit sie Kräfte von den gegebenen Grössen ausübe, ein um weniger als den Erdhalbmesser von der Erdoberfläche abliegender Punkt. — Bekanntlich lässt sich die Berufung auf die Mondrechnung für die Grundlegung des Gravitationsgesetzes ganz umgehen, wenn wir, statt mit dem Mond, sogleich mit den Planeten, d. h. mit der Ableitung aus den Kepler'schen Gesetzen für die Planetenbewegungen beginnen; und merkwürdigerweise hat NEWTON bei der sozusagen offiziellen Darstellung der Principia mathe- matica (Uebersetzung von Wolfers, S. 381—384) den Umlauf der Planeten um die Sonne dem des Mondes um die Erde vorangestellt, wiewohl auch für ihn die um 1666 concipirte Mondrechnung das historisch Erste seiner Gravitations- lehre war. Also hier hat sich der historisch begangene logische Cirkel nachmals vermeiden lassen und ist wirklich vermieden worden. Aber es ist klar: auch wenn er nicht vermieden worden oder überhaupt nicht vermeidlich gewesen wäre, so wäre nichts destoweniger in dem Gesetze 1/r'2 eine objective Wahrheit auch für die Wirkung zwischen Erde und Mond ausgesprochen. — Man könnte hieraus leicht weitgehende erkenntnistheoretische, ja geradezu metaphysische Schlüsse ziehen: In der Mathematik dulden wir logische Cirkel schlechterdings nicht, da wir es hier mit Relationen zwischen den von uns vorgestellten Zahlen-, Raum- (und in der Phoronomie auch Zeit-)Grössen zu thun haben. In der Physik dagegen untersuchen wir Realitäten, die über unser blosses Vorstellen durchaus hinausreichen; woher denn letztlich auch der bereits oben S. 49 ge- würdigte Unterschied zwischen den evident gewissen Urteilen der Mathematik und den evident wahrscheinlichen Urteilen der Physik. Es genüge hier diese Andeutung. — Ein zweites Beispiel einet physikalisch unschädlichen logischen Cirkels ist es, Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 141 nicht ihrer formellen Vollendung zum Vorteil, aber doch auch keines- wegs immer dem sachlichen Werte der in solche Cirkel verflochtenen Lehre zum Nachteil gereicht. — Ich gebe zu: nicht besser — finde aber auch nicht schlimmer als so mancher dieser Cirkel ist es, wenn -wir, indem wir jener Tischplatte eine übrigens unmittelbar nicht er- kennbare Translation zuschreiben, nur aus den relativen Bewegungen der Kugel zur Platte das Trägheitsgesetz entwickeln, eben dieses Trägheitsgesetz aber auch als von der Tischplatte geltend präsum- miren. Nicht ein voraussetzungsloses, aber zum mindesten ein wider- spruchsloses System der Mechanik lässt sich so gewinnen. Und was so denjenigen Grad logischer Vollendung, wie ihn ein von weiterhin voraussetzungslosen Axiomen (oder doch „Hypothesen") ausgehendes System der Geometrie aufweist, allerdings noch vermissen lässt, kann dennoch ein materiell ganz richtiges Abbild der relativen wie absolu- ten Bewegungen im absoluten Räume sein, wenn wir nur die er- kenntnistheoretische Unterscheidung zulassen, dass ein absoluter dass wir den Torricellischen Versuch durch Uebertragung der hydrostatischen Ge- setze (speciell in communicirenden Röhren) auf die Luft deuten, was eine Kennt- nis der durch das Mariotte'sche Gesetz festgelegten Eigenschaften der Luft vor- aussetzt; dass wir dann aber doch erst das Mariotte'sche Gesetz durch Berufung Auf die 1, 2, 3.. Barometerhöhen Ueberdruck nach dem Torricelli'schen Versuch quantitativ bestätigen. — Hier allerdings würde sich der Cirkel auch formell lösen lassen, wenn man zwischen einer qualitativen anfänglichen und einer zu dieser erst später hinzukommenden eigentlich quantitativen Fassung des Mariotte'schen Gesetzes unterscheiden wollte; oder wenn man sich darauf beschränken wollte, das Gewicht der Quecksilbersäule als Maass der auf das äussere Quecksilberniveau wirkenden Spannung der Luft, einstweilen aber noch nicht diese Spannung als gleich dem Gewicht der ganzen Luftsäule zu deuten. — Ich behaupte überhaupt nicht, dass es auch nur einen wirklich unlös- baren logischen Cirkel auf physikalischem Gebiete gebe oder geben müsse. Nur das glaube ich behaupten zu dürfen, dass man auf die cirkelfreie Darstellung in der Physik entfei nt nicht dasjenige Gewicht zu legen pflegt, wie in der Mathe- matik. Wird doch sogar für das einfachste Erscheinungsgebiet, das der Mechanik, eine logisch einwandfreie Darstellung von HERTZ in seiner berühmten Einleitung als ein bisher beiweitem noch nicht erreichtes Ideal dargestellt.
Bemerkenswerte Worte zu diesem Gegenstande finden sich bei VOLKMANN, Newtons Principia a. a. 0. S. 7: „Dem Fernstehenden mag in vielen Fällen eine derartige Behandlung, die im letzten Grunde auf einer ständigen Durchdringung der Induction und Deduction beruht, als ein „circulus vitiosus* erscheinen. Die fortschreitende naturwissenschaftliche Erkenntnis bewegt sich in vielen Fällen allerdings in einem Kreise, aber dies doch wesentlich in dem Sinne, dass jeder neue Kreislauf der Erkenntnis mit einer Fülle von Präcisionen und Berichtigungen verbunden ist."
142 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Raum auch dann noch existiren*) könne, wenn er für uns nicht erkennbar ist. Es sei sogleich hinzugefügt: nicht „erkennbar" in Vorstellungen, die nach jeder Richtung concret und anschaulich, wohl aber in solchen, die sehr abstractund ebendeshalb unanschaulich sind. Ich nehme aber hiermit nicht mehr als zugestanden an, als was auch jeder Phänomenalist, oder hier genauer: Sensualist, zugestehen musg, wenn er nicht schon angesichts der trivialsten Beispiele in Verlegenheit kommen will. Z. B. Es wird von mir oder einem an- deren eine Blechbüchse, in die vor meinen Augen einige Schrotkörner gethan worden waren, geschüttelt; ich höre die Körner an die Wand anschlagen, zweifle keinen Augenblick, dass sie sich bewegen, weiss aber infolge der sehr vagen Localisation von Gehörseindrücken auch nicht halbwegs genau anzugeben, wo sie angeschlagen haben: ich muss mich also wohl oder übel mit einer recht abstracten Vorstellung von der Bewegung der Körner begnügen, kann aber bei aller Scheu vor abstracten Vorstellungen nicht behaupten, dass ich überhaupt „keine Vorstellung" von der Bewegung dieser mir augenblicklich nicht sichtbaren, nicht tastbaren Schrote habe.
Eine nicht wesentlich inhaltsärmere Vorstellung scheint es mir zu sein, wenn wir auf Grund unserer ganzen Mechanik behaupten, dass ein Körper, an dem ich keine Centrifugalspannung wahrnehme^ nur absolute Translationsbewegungen haben könne, denen (eben weil es zwar abstracte Vorstellungen, aber keine abstracten Dinge giebt, hier unter den Dingbegriff **) auch den der Bewegung eingerechnet) zwar immer noch eine völlig individuelle Richtung und Geschwindig- keit zukommen muss, ohne dass wir aber über diese individuellen Bestimmungsstücke irgendwelche unmittelbare oder mittelbare Kenntnis haben und je gewinnen können. Die Begriffe der absoluten -Rich- tung und der absoluten Geschwindigkeit sind aber auch dann noch nicht inhaltsleer, wenn wir nur ihr genus, nichts von ihren species in unseren Vorstellungen festzulegen vermögen. Und ebenso wenig inhaltsleer ist dann der Begriff des absoluten Raumes; sowenig wir zwei absolute Oerter als individuell verschieden, *) Dass hiermit für den Raum nur sozusagen physikalische Realität, wie innerhalb der Physik ebenfalls für die Farben, Töne u. s. w. in Anspruch ge- nommen ist, wogegen die eigentliche metaphysische Realität für Raum, Farben, Töne u. s. f. innerhalb der physikalischen Betrachtung in gleichem Maasse un- untersucht bleiben kann, wird unten S. 144 noch näher zu berühren sein.
**) Diese Verallgemeinerung geht dann noch weiter, als jene, von der S. 72 in anderem Zusammenhange zu sprechen war.
Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 143 bezw. einen absoluten Ort als individuell gleichbleibend in unserer Anschauung zu constatiren vermögen, so brauchen wir doch nicht dieses Deficit an Concretheit der Vorstellungen als ein Deficit über- haupt von Vorstellungen des absoluten Raumes uns vorwerfen zu lassen.*) *) Vielleicht mag manche dieser gewagt scheinenden Begriffsbildungen und Thesen durch die unter I. folgende psychologische Aehnlichkeit und durch eine unter IL zu treffende metaphysische Unterscheidung annehmbar gemacht werden: I. Bekanntlich ist sehr häufig das Gedächtnis für „absolute Ton- höhen" auch bei Solchen überaus mangelhaft entwickelt, welche für, relative Tonhöhen", namentlich wenn es speciell musikalische Intervalle sind, eine sehr feine Unterschiedsempfindlichkeit haben. Jenen Mangel (sowie dieses Talent) ins Extrem gesteigert gedacht, würde der Hörende, wenn ihm nach einander die Quint C-G und die Quint cis3-gis3 angegeben würde, zwar mit Bestimmtheit aus- sagen können, dass es „dasselbe Intervall" war, aber er würde gar nichts darüber auszusagen fähig sein, ob das soeben gehörte eis3 dem früher gehörten C gleich sei, ihm mehr oder weniger nahe liege oder nicht. Wohl aber würde er, wenn ihm nach dem C-G angegeben wird Cis-G oder C-Ges oder cis^g3 u. s. f., mit vollster Bestimmtheit und Leichtigkeit aussagen, es habe sich an der Quint etwas geändert, es sei jetzt keine Quint mehr. — Er würde nun doch wohl mit evidenter Gewissheit einsehen, es müsse sich mindestens einer der beiden Töne geändert haben, er könnte aber, wenn ihm wirklich jedes Gedächtnis für absolute Tonhöhen fehlt, schlechterdings nicht wissen, welcher. Oder wie sollte ein solcher von der Natur aufs stiefmütterlichste Behandelter, sobald er eine Veränderung der Relation zweier succedirenden oder gleichzeitigen Töne hört, sich des Zugeständnisses entschlagen können, dass mindestens der eine der beiden Töne seine absolute Tonhöhe geändert haben müsse? Es ist, wie man sieht, ganz unser Fall — d. h. absolute Ortsbestimmung und absolute Tonhöhe fallen in gleichem Maasse unter den relations-theoretischen Satz von S. 133.
Aber noch mehr: der nicht allzu stiefmütterlich Bedachte hört absolute Tonhöhen, lässt sich vielleicht ein a für ein b, aber gewiss nicht ein C für ein c3 einreden. Und so bildet er aus den von ihm als absolut aufgefassten Ton- höhen sein anschauliches (hier eigentlich anhörliches) Bild des „T o n r a u m e s" (nicht in dem manchmal angenommenen Sinn eines eigentlichen „Raumes" für Schall- localisation, sondern in derselben Uebertragung wie z. B. in „Zeitraum"; also unbildlich: der Tonhöhen-Reihe, meist „Tonhöhencontinuum" genannt). Es braucht hier nicht ausgeführt zu werden, wie viel zu dem anschaulichen Grund- stock von Tonwabrnehmungen an unanschaulichen Vorstellungsbestimmungen hinzugethan werden muss, damit dieses Tonhöhencontinuum begriffliche Festigkeit als eine „continuirliche", eine eindimensionale, geradläufige Reihe bekomme. Für diesmal gleichviel aber, ob dieser „Tonraum" etwas mehr oder etwas weniger intuitive oder discursive Elemente erhält, als der räumliche Raum etwa nach KANT (Kr. d. r. V. ed. Kehrbach 1877 S. 52) — so wird es doch auch einem weitgehenden Relativismus schwer beifallen können, diesem Tonraum eine sozu- sagen absolute Gesammtlage nicht zuzugestehen. Das Gegenteil wäre die auf Grund obiger Fiction immerhin auszudenkende Möglichkeit, dass, wenn ich heute 144 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Diese rein psychologischen Beschreibungen von Vorstellungen des absoluten Raumes und der absoluten Bewegung, wie wir sie günstigstenfalls besitzen, haben nun freilich alles gegen sich, was die an mein Ciavier trete und die chromatische Skala der 85 Töne von dem tiefstem bis zum höchsten mir vorspiele, ich heute gänzlich andere Töne, etwa alles um drei Octaven höher als gestern, höre, dies aber ganz und gar nicht merke. Ich denke, in jedermann wehrt sich etwas gegen die Zumuthung einer solchen Möglich- keit. Aber geben wir sie für den Augenblick trotzdem zu: so werden wir doch immer noch nicht zugeben köfcnen, dass nicht jeder der Töne, die wir jetzt hören, und ebenso die, die wir gestern gehört haben, seine ganz bestimmte absolute Ton- höhe habe, bezw. gehabt habe, möchte sie uns auch als solche völlig unerkennbar und uncontrollirbar sein.
Wird man es vermögen, von dieser Analogie etwas zu Ungunsten des absoluten Raumes abzuhandeln? Wir haben es abzuwarten. Bis dahin scheint die Analogie so gut zu passen, dass sogar manche berüchtigte Behauptungen über den absoluten Raum, z. B. dass er „ruhe", einiges von ihrer Absurdität abstreifen. Denn denken wir uns, sowie etwa ein ganzes Orchester in seiner Stimmung rückt,, alle von einem bestimmten Individuum in psychologischer Wirklichkeit zu erlebenden Tonempfindungen um ein kleines oder grosses Intervall gerückt (etwa durch eine irgendwie auszumalende Gesammtveränderung der centralen Hörnerven endigungen): schlüge diese Möglichkeit nicht sofort in absurde Unmöglichkeit um, wenn wir das Continuum der absoluten Tonhöhen als solches noch einmal wollten rücken lassen? Drängte sich nicht auch hier die Frage auf: In was sollte das Gesammt- Toncontinuum rücken, als „in sich selber" — oder was nicht besser ist: in einem nochmaligen Toncontinuum, das dann doch unverrückt bliebe?
Die Analogie wird natürlich nur Denjenigen — wenn auch nicht gleich überzeugen, so doch zum Nachdenken anregen, wer nicht auch in Sachen der Töne — sit venia verbo — absoluter Relativist ist. Ein solcher dürfte durch die eingehenden Widerlegungen der Relativitätslehre, welchen die Seiten 7 — 22 von STüMPF's Tonp^ychologie I. Bd. gewidmet sind, heute füglich als widerlegt gelten dürfen. Und es ist nichts als eine Zusammenfassung des von allen einzelnen Ton- höhen Evidenten für das gesammte Toncontinuum, was uns dieses geeignet erscheinen lässt, wieder einmal ein Vorurteil in Raumsachen beheben zu helfen. Ohne dass ich verkenne, dass das Gleichnis zwischen absolutem Gesammtraum und absolutem Tonraum in manchem Punkte (über einen von ihnen sogleich unter IL) noch hinken mag, dürfte immerhin die Stelle aus dem Vorwort zum I. Bande der Tonpsychologie (a. a. 0. S. VII) zu einer Gesammtrechtfertigung der Analogie dienen: „Selbst der Erkenntnistheorie gedachte HERBART durch die Musik zu Hilfe zu kommen: „„Als KANT die Geometrie aus der reinen Anschauung des Raumes erklärte, da vergass er die Musik mit ihren synthetischen Sätzen a priori von Intervallen und Accorden"" Wir [STUMPF] werden zwar nicht in diesem Punkte, aber in genug anderen die Ton- und Raum voi Stellungen einander analog finden. Man könnte in der That den ganzen ersten Teil der transscendentalen Elementarlehre der Kritik der reinen Vernunft 8. z. s. in Musik setzen." — IL Ich muss, um die vorstehende Analogie nicht in einem sehr entscheidenden Punkte zu entwerten, hier auf eine Distinction eingehen, welche zwar unver- Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 145 principielleD Gegner anderer als concret-anschaulicher Vorstellung^ gegen abstract-begriffliche nur immer ins Treffen zu führen pflegen. Und die Abneigung lässt sich ja nicht nur nachfühlen, sie lässt sich meidlich durch Metaphysik hindurchfuhrt, aber doch den Nutzen haben dürfte, einem der am stärksten sich aufdrängenden Bedenken gegen den absoluten Raum gerecht zu werden, um es damit auch freilich als Bedenken zu beheben. Gesetzt nämlich, es hätten alle vorangehenden allgemeineren und specielleren Er- wägungen vermocht, dem ehemaligen Relativisten das Zugeständnis eines uns in sehr abstracter, unanschaulicher Vorstellung gegebeneu absoluten Raumes (sei es mit absoluten Bewegungen, sei es, wie KANT will, ohne solche) abzugewinnen. Ein solcher mag aber trotz besten Willens, z. B. die Möglichkeit, ja Wirklichkeit solcher Raum Vorstellungen zuzugeben, welche in dem S. 130 ff. näher erörterten und begründeten Sinne nicht relativ, also insofern absolut sind, alsbald doch wieder an dieser seiner jungen Ueberzeugung irre werden und einwenden: Wenn ich nun, in diesem Saale sitzend und die Wand anstarrend, jedes Gedankens an räumliche Relationen dieser Wand zu mir oder zur Strasse, zur Stadt, zur Erd- kugel u. 8. f. losgeworden bin — fliege ich nicht trotzdem in Wirklichkeit sammt Saal und Stadt und Erdkugel durch den Weltraum, vielmehr gegen eine be- stimmte Stelle des Fixsternhimmels u. s. f.?! — Ich lasse es dahin gestellt, ob dieser nahe liegende Einwurf nicht selbst gerade dem Gedanken einer absoluten Bewegung mehr zugesteht, als er es Wort haben will. Auf das aber, was der Einwurf doch wohl eigentlich meint, habe ich zu erwidern: Wenn du jetzt eine Vor- stellung von der absoluten Ortsbestimmung jener Wand und eine Secunde später noch immer eine völlig inhaltsgleiche von der absoluten Ortsbestimmung jener Wand hast, zugleich aber dein astronomisches Wissen dir sagt, dass du schon in Folge der Jahresbewegung der Erde (von der täglichen Rotation einerseits, von der Bewegung des Sonnensystems gegen den Herkules hin u. s. f. andererseits ganz abgesehen) nach jener einen Secunde in einem um vier Meilen von jenem früheren Orte entfernten Orte des Weltraumes dich befindest, so kommt diesen zwei um vier Meilen abstehenden verschiedenen Ortsbestimmungen im Weltraum nicht weniger und nicht mehr als die Rolle von je einer Teilbedingung für das Zustandekommen je einer deiner beiden inhaltsgleichen absoluten Raumvor- stellungen zu. Aber indem wir hier jene beiden Orte im Weltraum unter den weiten Begriff der „physikalischen Reize" (vgl. über diesen Terminus §§ 22 und § 56 meiner Psychologie) deiner beiden absoluten Raumvorstellungen fassen, dürfen und müssen wir uns ja erinnern, dass, was selbst für den Astronomen noch ausser-subjectiver Raum ist, für den Metaphysiker doch nur ein die Raumvor- stellung miterregendes Raum — „Ding an sich" sei, das aller Wahrscheinlichkeit nach in sich nicht noch einmal räumlich oder auch nur raumähnlich ist (sondern nur nach seinen Relationen den Relationen zwischen absoluten Raumdaten irgendwie zugeordnet ist). Denn so wenig der Farbenempfindungserreger eine Farbe an sich zu sein braucht (wird doch nicht einmal der elastische oder elektromagnetische Aetherwellenzug als farbig angenommen), braucht der Raumempfindungserreger ein Raum an sich zu sein. Ich hoffe, das ist zugleich kantisch und unkantisch genug, um Anerkennung oder Ablehnung auf Grund einer anderen Prüfung als bloss der auf seine üebereinstimmung etwa mit KANT's Raum-Theorie oder einer 10 146 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
nur zu gut begreifen — fast rechtfertigen. Die Grenzlinien zwischen vorstellbar und unvorstellbar, inhaltsarm und inhaltsleer sind ja auf diesem wie auf jedem den Sinnes Wahrnehmungen fern abliegenden Gebiete schwierig zu ziehen. — Möchte es aber auch gerade den Relativisten nicht verdriessen, wenn wir von seinem beliebten Hand- werkszeug, den Relationen*), zur möglichst exact psychologischen Be- gegnerischen zu verdienen. — Wie aber die Stellungnahme zu diesem Stücke Metaphysik aueh ausfalle: die UnUnterscheidbarkeit, sei es verschiedener Aus- schnitte aus einem objectiven absoluten Raum, falls es doch einen solchen geben sollte, sei es der den Vorstellungen von solchen Raumausschnitten entsprechenden andersartigen metaphysischen Correlate, darf zum mindesten die gewonnene Ein- sicht in die psychologische Möglichkeit und Wirklichkeit absoluter Raumvor- stellungen nicht mehr irre machen. — Und speciell der Physiker, der ja volles Recht hat, während des Arbeitens in seiner Wissenschaft alles besseren metaphy- sischen Wissens um die Nichtrealität der Farben, Töne, Temperaturen, Gestalten, Bewegungen u. s. f. ebensogut sich zu entschlagen, wie irgend ein anderer Mann •des thätigen Lebens — der Physiker mag mit gleichem Recht, falls er einmal eine in sich widerspruchslose Vorstellung vom absoluten Raum bei sich fertig gebracht hat, von da an ruhig an das „Dasei n" eines absoluten Raumes zu glauben fingiren und mit diesem Begriff weiter arbeiten. — Ich habe diese metaphysische Betrachtung über den eventuell objectiven realen Raum auf das Analogon vom Toncontinuum und zwar als den wichtigsten Punkt, in welchem die Analogie hinkt, verspart, weil wir es bei Tönen, beim Toncontinuum, Tonraum u. s. f. mit denr sozusagen phsychologischen Tönen, den Empfindungsinhalten selbst, nicht nur mit den Ton errege rn (Schallwellen, Schwingungszahlen und was diesen physikalischen Grössen meta- physisch entsprechen mag), zu thun hatten. Dass schon ein Ton eine absolute Tonhöhe hat, und dass er sie gehabt hätte, selbst wenn wir schon in der nächsten Secunde nichts mehr um sie wüssten, desgleichen dass zwei Töne, die wir bei extrem schlechtem absoluten Tonhöhen-Gedächtnis mit einander verwechseln, nichtsdestoweniger jeder für sich eine und nur eben seine absolute Tonhöhe haben — dass erst aus diesen absoluten Höhen die relativen sich ergeben, wenn auch bei jenem Mangel an Urteil über absolute Höhen die relativen das einzig Erkennbare scheinen mögen: all das galt nur von den Tonvorstellungen als solchen, den Ton empfindungen, bezw. den inhaltsgleichen Erinner ungs- und Phantasievorstellungen. Eben deshalb reicht aber auch die Analogie, wenn der absolute Tonraum zugegeben ist, nur hin, den absoluten Raum des Physikers sicher zu stellen, nicht einen absoluten Raum im metaphysischen Sinne. Hierzu würde ja eine Erörterung gehören, ob die selbst noch hinter den physikalischen Tonerregern liegenden „ Dinge an sich" der Ciaviersaiten, der schwingenden Luftteile, der Hörnerven u. s. f. je ein Continuum oder sonst eine Mannigfaltigkeit von absoluter, nicht selbst wieder nur relativer Bestimmtheit bilden; was zwar das verhältnismässig wahrscheinlichere ist, besser aber hier ausser aller weiteren Erörterung bleibt.
*) Ueber die Bedeutung der „Relationsübertragung" für die „indirecten Vorstellungen" vgl. meine Logik, § 26, mit den näheren Hinweisen auf MEINONG'S Relations-Theorie.
Nachwort zu Kant, IV. Hauptstück: Phänomenologie. 147 Schreibung so anschauungsarmer Vorstellungsgebilde einen Gebrauch machen, der leicht allzu subtil erscheinen kann und dennoch demjenigen, der sich an relationstheoretische Betrachtungen gewöhnt hat, un- abweisliches Bedürfnis ist.
Es sei gestattet, hier einen solchen relationstheoretischen Begriff, den der „geschlossenen Relationssystem e% anzudeuten, der praktisch, so vor allem im Begriffe des „materiellen Systems", längst bewährt*), aber erkenntnistheoretisch vielleicht doch gerade in seinen Anwendungen nicht genügend gewürdigt ist. Ich will als das uns hier unmittelbar angehende Beispiel einer vielleicht unscheinbaren Verwirrung, die sich durch jenen Begriff beheben soll, diejenige Stelle aus C. Naumann« Rede „Ueber die Principien der Galilei-Newton'schen Theorie"**) anführen, welche, wie es scheint, für Streintz der Anstoss zu seinem ganzen Buche geworden ist. Es ist der Satz: „Wir wissen ja nicht, was unter einer Bewegung in gerader Linie zu verstehen ist."***) *) Sehr schön bei MAXWELL, Matter and Motion, „Artikel VII: Definition eines materiellen Systems. Jedes wissenschaftliche Vorgehen leiten wir ein mit der Ab- grenzung eines gewissen Gebietes oder Objectes für unsere Untersuchungen...In der Physik ist demnach der erste Schritt.. eine deutliche Abgrenzung deg materiellen Systems, auf welches wir unsere Erörterungen beziehen.."
**) Antrittsvorlesung am 3. November 1869. Leipzig, Teubner, 1870. ***) Dieser Satz gehört folgendem Zusammenhang an (die cursiv gedruckten Stellen sind es auch bei NEUMANN): „Ein in Bewegung gesetzter materieller Punkt läuft, falls keine fremde Ur- sache auf ihn einwirkt, falls er vollständig sich selber überlassen ist, in gerader Linie fort und legt in gleichen Zeiten gleiche Wegabschnitte zurück. — So lautet das von Galilei ausgesprochene Trägheitsgesetz.
,,[n dieser Fassung kann der Satz als Grundstein eines wissenschaftlichen Ge- bäudes, als Ausgangspunkt mathematischer Deductionen unmöglich stehen bleiben. Denn er ist vollständig unverständlich. Wir wissen ja nicht, was unter einer Bewegung in gerader Linie zu verstehen ist; oder wir wissen vielmehr, dass diese Worte in sehr verschiedenartiger Weise interpretirt werden können, unendlich vieler Be- deutungen fähig sind.
„Denn eine Bewegung z. B. welche, von unserer Erde aus betrachtet geradlinig ist, wird von der Sonne aus betrachtet krummlinig erscheinen, — und wird, wenn wir unseren Standpunkt auf den Jupiter, auf den Saturn, auf andere Himmelskörper verlegen, jedesmal durch eine andere krumme Linie repräsentirt sein. Kurz! Jede Bewegung, welche mit Bezug auf einen Himmelikörper geradlinig ist, wird mit Bezug auf jeden anderen Himmelskörper krummlinig er- scheinen.
„Jene Worte des Galilei, dass ein sich selber überlassener materieller Punkt in gerader Linie dahingeht, treten uns also entgegen als ein Satz ohne Inhalt, als 148 Höfler, Studien zur Philos. der Mechanik.
Ich möchte nun die Vorfrage stellen: Wenn wir schon die „geraden Linien'', längs welcher sich irgendwas bewegt, nur „mit Bezug auf einen Himmelskörper" denken dürfen und wenn sie „mit Bezug auf jeden anderen Himmelskörper krummlinig erscheinen" können — warum dann nicht auch die „geraden Linien", aus welchen unsere Dreiecke, Vierecke u. dgl. m. bestehen? Warum sollen nur die phoronomischen Geraden, warum sollen nicht auch die geometrischen Geraden »krumm erscheinen" können und dürfen?*) — Ich glaube, die Vorfrage braucht nur formulirt zu werden, um auch schon zum mindesten eine Mehrdeutigkeit des NEUMANN'schen Satzes »Wir wissen nicht, was unter einer Bewegung in geraden Linien zu verstehen ist", auffällig zu machen. Ich weiss nicht, ob Neumann auch auf die Frage, was unter einer geraden Linie selbst (nicht nur unter der »Bewegung in ihr) zu »verstehen" sei, ebenso ablehnend geantwortet hätte oder hat. Jedenfalls glaubt die Geo- metrie einen Begriff von der Geraden zu haben, welcher nicht erst durch Beziehung auf äussere Coordinatensysteme denkbar wird; müssen wir doch, damit die Gleichung y = Ax-|-b wirklich eine Gerade darstelle, die Coordinaten-Achsen schon als Gerade vorausgesetzt haben. Gleichviel nun, ob die der analytischen längst vorausgegangene synthetische Behandlung der Geraden (und anderer