ταβολῆὴν, οὔτε, δὲ πρόσϑεαίς τ ἐστι» οὔτε ἀφαίρεσις οὔτε Bt-. ταβρλῇ. καὶ ἑτεροέῳσις, " ὡς ὑποδείδομεν" ᾿οὖχ ἄρα πάσχει ταῖς, 418 χαϑὰ γὰρ. ἐπὶ T7572 ὀνομάτων κατὰ τούτους τοὺς͵ τρεῖς τρόπρας. ui Mola diis IP NUM m ses cep cep orba dee rri d traria. οἱ qRaléitis Qnidehi cónglspit id quod est, arit. dnzum quatenuscame tem patitur, cum sit id quod' éat, erf molle. uon potest autom idem, aimnl: et derum ef molla ihtelligi: non po1e45, ergo, id, quod, est. pA, quande. ent.
id quod eet. 27J. cadem ratio qst in albo, 94 nigro. coJoaq4- uto.. euim. dd. quod est, quatétns est'id quod af, etiam. elhiu, 9340;, pali, Yero; quando: njgrum fu. ergo si id qnod est, esf criam. s)bum,, Q£.1u80; CAMCN pali; quapdo eat allium, — erit, contraria —— suürdmge. moa etgó id quod 9141, quaténus est id quod esf, pati potest, 3/4. ad baec eccadit, qnod: si, dieamus id. quod est, pati quàsdo ext id «πο en;,SrM, siquid, actuum pun$quam. fatum. sit nou ergo qnateaws ek ic S rds eM, patiyir.,, 275,1. «Dim; dumm, eat id. quod. est, quetenug est. qnod est, düragi ear, «t nop. molle;.4i9. engem molle; astequam factum. sif molle, erit molle: nam, qnuatgnua quidem est quod. est, duram est et noa- dum molle; quatenpg autem quaudo, est quod.est,. $wuo cengeter pai, fiet ' miojfe priusquam fit molle. 4st «utem hoc abantdum. non exgo quod est, | quatenus est qnod est, pati dicendum, est., 276. similiter qec quod non est, - qpandè non est: ei enim gnod non.eat, nibil accidit. cui autem nihil ac- - cidit; neque accidit ut patiatar. ergo neque quod non est, petifar aliquid. sí autem neque qnod est neqne quod non egt, petitur aliquid, et praeter haec iihil est; AS e&t quod patitar, 277. quim etiam, si est aliqnid par tiehs, lut patitur per. additjqnem ἀπὲ pet ablationem eut per altorationem et mütationem. sed nec est additio eliqua neque ablatio neqtwe «mutatio et altératio, ut ostendemus: non ergo patity? aliquid. 278. quomodo dnim iu nominibus his tribus modis fiunt. quaedem treusmetatienes, ut ἃ nomino go- 4) 5 δὲ πάαχει]. ms. Ciz, πάσχειν}. ι; ἢ τῷ γὰρ μὴ Órnu] ita récte ms Ciz, pto μὴ P601 4) oix ἄρα πάσχει τι] infra sect. 329. 866.
i Um - ὃν Ovtt.
'.— ADVBRSUS PHYSICOS (Lib. IX]. 655 glvovzal- τινες. μεταπτώσεις, xol τοῦ μὲν κωβιός Ἐ) δνόματος ἀφῳιρεϑείσης τῆς πρώτης συλλαβῆς. γίνεται ἕτερον. ὄνομα βίος, καλ τούτῳ προστεϑείσης τῆς αὐτῆς συλλαβῆς συνίαταται τὸ πρὸς...τεβοκ ὄνυμα, καὶ παρὰ ἐναλλαγὴν στοιχείων Y) ὡς τὸ ἄρχων ἄχρμα γίμεται Χάρων " οὕτω καὶ τὰ αὠματὼ λεχϑείη ἂν πάσχειν và Uc, ἤτοι κατὰ ἀφαίρεσιν ἢ χυτὰ -πρόσϑεσιν. ἢ χατὰ ετε- θοίωσιν. κατὰ ἀφαίρεσιν μὲν οἷον τὰ φϑίνοντα, κατὰ πρήσϑεσιν 519. δὲ οἷον τὰ αὐξόμενᾳ, χατὰ τροπὴν δὲ ὡς τὰ k ὑγιξέας εἴς. vàü- σαν μεταπίητοντα. ἐὰν οὖν δειγϑῇ, ὅτι οὐδὲν οὐδενὸς ἀφαιρεῖ ται καὶ ὅτε οὐδὲν οὐδενὲ προστίϑεταὶ καὶ ὅτι οὐδὲν ἀπ᾿ οὐδενὸς ς μετατίϑετοι *), αὐτόϑεν ἔσται κατεσκευασμένον. τὸ μηδὲν tivo τὸ πάσχον. λέγωμεν δὲ ἂν πρώτοις περὶ τοῦ. κατὰ ἀφαίρεσιν 280 «τρόπου αἱ γὰρ dgaigtigul τι, ἀπό τἰνος *), ἤτοι σῶμα ἀπὴ σώ. ματος ἀφωφεῖται ἢ ἀσώματον ἀπὰ ἀσωμάτου ἢ σῶμα ἀπὰ Gp αν ἢ ἀσώματον ἀπὸ σώματος. οὔτε δὲ. σῶμα ἀπὸ φῴματας͵ dquuosiies, ὡς δείξομεν, οὔτε ἀαυύματὸν ἀπὸ ἀσωμάτου à χαϑὼς ος - πρρασεήσαμεν,, οὔτε σῶμα ἀπὰ ἀσωμάταυ ἢ ἀσωμάτογ ἀπο. εαώματος, ὡς - καπαστησύμεϑα". οὐχ, ᾿ἄῤα ἀφαιρεῖται τί τινος...ἀσώματον μὲν οὖν ἀπὸ ἀσωμάτου ἀφαιρεϑῆναι τῶν ἀδυγάζωνγ 29! bii piscis κωβιός ablata prima syllaba, fit alind. qomen. βίης, δᾷ eng: vita, e$ ^ si adiectae faerit oadem iyllaba, coesistt ptin& nomeu, ot ex ir i. topo, elemoutewm, qv nümun arciioo fit Cliaroa ) ita etia corpora dicun- | fur, petj tribus modis, nempe aee par ablatiosem aut por additionem ant pev alterationem. 479. peg ahlauongyu. quidem,;nt..quap. tebascal? ρὸν. addéitio- - mem autem; ut quae. crescuns et augeptnr;. per mntatioutun, wé quae a:Sàe. "57 nij&e ad morbos trgügonaf, si orgo osienanu füesit, quod a nullo. nihil aufertur et nulli quidquam additur nihilque in nulla rp mgtatar, wire trade o positur,. ex eo probatum erit, aihil &xxe quod patitut 290..dicamna antem. is primis: de modo per ablütiónei: sl eüim aliquid. δὴ aMiqua-Aaufgrtur,. amt, corpus aafürtur & odrpore aut jucorporeum: ab iacorporeo aut «orpos ab ὧμ-ι.. corporso qus jacorporeanr a corpore. aed! pec corpua,a cotporg.aafertum, mt ostendemus, neque incorporeum ab jocorporeo, ut declarahimns, neqne eorg pus. ab iacorporéo' aut iucorporeum a corpore, ut probabimuei:. meu dergev , &uíertuw eliquid sh uliquo. $941. diqde lieri. quidem ne» pofast, wt iacei. - - x) zefhis] «obio. vel gobio piscis nonien,'Ovidio gobius. ' EN — ) παρὰ good στοιχεί99} hoo est'quod: anagramma go epus Ap-.
alae; quali literatum c»acruoq?) et lusu ólim usus Lycophron, cui - “Μραινόη ἴον “Ἥρας: et IIrodeueior áui ἀπὸ ufirior. 'aliud est πὰ αγραμς ᾿ ματιαμός literae pro literá, de;quo Suidas. illa áuteni vocum ἔναλλαγῇ frequeps. etiam. eomumuss semnopés usurpatione, inprimis Orientalibus, ut perinde dicant v.g. Agbar et Abgar, Paraegad. at Pasargadae, Almugæ gir. οἱ Alqummim, naak et anak, daab αἱ adab, etc. ut. notarunt Bo- chartus 1.Hieroz. p. 716 et Huetius c. 6 de navigatione Ophbiritica, sic E . Graeci ᾿ἀρχώγαϑος et ᾿γαϑαρχος, φέρβος et ἐξθέφος ἔχπαγλος εἰ ἔχπλατ |. γος,. cwius generis plura collogit lo. Frid. Gronovius lib. 1 Observatt,. pag. 25. [nostris temporibus hec de re explicavit Lobeckius.] sed quam plurima im omni genere ex. untiquiteti4 no& minus quam recentium in- gemiorum usu ἀναστροφῆς hulus exempla; observata et fucunde digesta aunt ab Christiano Serpilio, qui duobus ante obitum annis sub Z. Cel- spirii nománe duos nuper de &nagrammatiemo libros vulgavit Ratisbonae x) xe) ὅτε οὐδὲν ἀπ᾿ οὐδενὸς nasar(Oescs] haeo verba in versione Her- yeti atque in ms Ciz. desiderantur. sed non debebant abesse. vide infra a) tt γὰρ ἀφαιρεῖταί τι} conferendua lib. 8 Pyrehon. sect. 86 δῷ.
ess m SEXT! EMPIRIOI ἐστί' τὸ γὰρ ἀφαιρούμενον ἀπό τινος οὐχ ἔστιν ἀϑεγές i ἀσώματον ἀϑιγὲς }). ὃν. οὐ παρέχεε αὑτὸ ") πρὸς ἀφαίρεσιν καὶ 292 χωρισμόν. ἔνϑεν. xai ματάζουσεν ^) οἵ μαϑηματικοί,. ὅταν λέ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖῃν δίχα τεμεῖν n 7 “γὰρ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ xoc δεικνυμένη εὐϑεῖα αἰσϑητὸν ἔχει μῆκος καὶ πλάτος, 9 à ὑπ᾽ αὐτῶν γοουμέξη εὐθεῖα γραμμὴ μῆκός ἐστιν ἀπλατές. xal P 60875 ἐπὶ τοῦ ἄβακος δεικνυμένη οὐχ ἂν KE γραμμή *), καὶ ot im- βαλλόμεκοε ταύνην πέμνειν, οὐ τὴν. οὖσαν γραμμὴν ἀλλὰ τὴν μὴ 283 οὖσαν τέμνουσιν] ).. ἢ καὶ ἄλλως, ἐπεν κατ᾿ αὐτοὺς 7 γραμμὴ ἐχ στιγμῶν συνεστῶσα νοεῖται, ἔστω τις εὐθεῖα γραμμή, ἣν λέ. γουσιν. εἰς ἴσα τέμκριν, ἐκ περισσῶν. συνεστῶσα στιγμιῶν, οἷον ἐννέα. ἀλλὰ ταύτην γε τέμνοντες $ ἢ τὴν ntur 'διελοῦσε στιγμήν, φημὶ δὲ τὴν μεταξὺ τῶν τεσσάρων. «αἱ τῶν “τεσσάρων νοουμέ-. γὴν, ἢ τῶν τμημάτων. τὸ μὲν τεττάρων ποιήσουσι στιγρεῶν, τὸ δὲ πέντε. τὴν μὲν οὖν πέμπτην στιγμὴν οὐχ ἄν φαῖεν τέμνειν" ἀμερὴς γάρ ἐστε κατ᾽ ᾿αὐτούς 9). xoi τὸ ἀμερὲς ἀδύνατον. φοεῖν εἰς μέρη. διαιρούμενονι. λεέπεταε. ἄρα τῶν τῆς ιγραμμῆς τρημά- τῶν τὸ μὲν τεγυάρων ποιρῖν. στιγμῶν». τὸ “δὲ πέντε, δ᾽ πάλιν poreum auferatur ab incorporeo: nam quod ab aliquo aufertur, non en eiusmodi ut tangi non' possit; incorporeum 'aufem cum sit eiusmodi ut tangi mon: possit,.nou' praebet se opperinnum. ad: ablationem -et separationem. 282. unde etiam nuganinr uathematiti, quandó dicat datam rectam secare bifariam: recta enim quae nobis ostenditmr in abaco, sensilem habet longi- tudinem 6ὲ latitndinem; 29ct&. autem quae. ab eis intelligitur liboa,' est lon« gitndo expers latitudinis. et quee in abaco. ostenditur Jinea nom potest ése linea, et qui eem seoare aggredimetnr, non qnae 6sf, sed quae don es, secant lineam. $253. aut. etieth iter, quoniam,- us$ est eorum sententia, ' linea. intelligitur cOusfa0s!ex pmmctis, sit; aliqua recta linea, quán su dicunt secate im partos aequales, quae constet ex punctis isspavibus, utpote novem. sed eam quidem. sscaates: ané quietum. pnuotum.dividenf, eum, inquam, qui intelligitnr inter, quattuor y: '8ut ex.segweontis. alteram quidem facient quis · &nor punctezum, altetum:vbro: quinque. átqne. quintum quidem punotem sé nem secare dixerint: «xi eorum enim seateotia; caret partibus. quod caret aatem paetibus.non. potest ia partes dividi, restat ergo ut ex segmentis B- meae. faciant alterum quidem. puactonum p MIN. vero quisque 5 τὸ di ἀσώματον ἀϑυγές hoo est. quod pec tangere nec tangi per naturam $uam potest, supra sect. 216. ΄ . (bb) legebatur αὐτό e) ἔνϑεν xai ματάζουσιν] ms Ciz. ὅϑεν καὶ ματαιάζουσικ, 4) τὴν. δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν] idem Euclidis probleme lib. 1 . proposit. 10 oppugndt noster libro adversus Geometras sect. 109 sq. iis- dei — — P008 ε οὐχ ἄν εἴη γραμμὴ) non est linea, quia habet latitudinem — definitio, lineae in eam non quadrat.
JD τὴν μὴ οὖσαν τέμγουσιν] secant, hoo est, secare instituunt mathe- matici in duas gequales partes lineam, quam ipsi definiunt μῆχος ἀπλα- τές longitudinem destitutem. latitudine. talis autem, neque in abaco ne- qpe usquam alibi reperitur. hic verborum illorum segsus. ἀρ lines in abaco peculiariter instituet disputationem sect. 294 sq.
5) ἀμερὴς. γάρ, ἐστε. κατ᾿ αὐτούς) nota puncti definitio apud Esclidem quod sit ob ψεέρος o094v. εἴα. infre sect. tdg: yg οἷόν τὸ τὸ ἀμερὲς ἐπε θεῖν ἐριζόμενον; adde 288. 389. 293. deinceps in ms Ciz. oscitantia librerii desiderantur verba καὶ τὸ ἀμερές usque ád line«ai ἄρα.
ἀστὶν. ἄτοπον καὶ. “παρὰ τὴν. γερόϑεσιν αὐτῶν 5)" ὀπισχνοῦνται μὲν γὰρ. ἐκιστημονικῶς φὴν. δοθεῖσαν εὐθεῖαν γρομμὴν. εἷς ἴσα διαιρεῖν σμήματα, 'διαέροῦσε. δὲ αὐτὴν. εἰς ἄνισα. 0 δὲ αὐτὸς καὶ 284 ἐπὶ τοῦ χύχλου λόγος νοείσϑω" “φασὶ yàp κύχλον εἶναι σχῆμα *) ἐπίπεδον ὑπὸ puis - "γραμμῆς περιεχόμεμον, ἐφ᾽ οὗ πᾶσαι oi ἀπὸ τοῦ κέντρου,neàüc τὴν περιφέρειαν ἐκβαλλόμεναι εὐϑθέϊαι ἴσαε ἀλλήλαις εἰσίν. eic& «ἐπὶ τούτοις. πρόβλημά ἐστι τὸν χύπλον δέχα τεμεῖν")...ὅπερ. ἐστὶν ἀδύγατον- τὸ γὰρ. κέντρον, ὅπερ παντὸς ᾿ τοῦ κύχλου μεσαίτατόν ἐστιν y "eor. δέχα τέμνεται κατὰ τὴν τοῦ κύχλου διχοτύμησιν » ἢ τῷ ἑτέρῳ προσμερέξεται. τμήματι: ἀλλὰ δίχα μὲν. τρηϑῆναι τῶν ἀδυνάτων. πῶς γὰρ οἷόν" τε τὸ ἀμερὲς 286 ἐπενηεῖν. μεριζόμενον: εἰ “δὲ τῷ ἑτέρῳ. προσμξρίξεται τμήματι, áriga γίνεται τὰ τμήματα. καὶ ὁ" κύχλος. οὐ μέδος" διαιρεῖται." 76286 $4 *6 TÉNYOY τὴν. γραμμὴν. 4] τὸνι κύκλον ὄγκοι. σῶμά ἐστιν ἢ ἀσώ-: μάτην.. ἀλλὰ σῶμα μὲν πῶς κἐπινοηϑείης ἐϑιγὲς yóp καὶ ἀσώ- —8 ^), καὲ ἀνύποπτον. δμῖν VEO τεμγύμοενον; 'φουτέστιν᾽ 9) γραμμὴ.
καὶ: κύκλου" τοιοῦτο δὲ Ur οὐκ ἂν τμηϑείη ὑπὸ; σώματος" τὸ γὰρ, ὑπὸ σώματος τεμνόμενον παϑεῖρ. δεῖ wub ϑιχϑῆνμε, τὸ δὲ ἀσώματον. οὔτε Φιγεῖν οὔτε ι3ιχϑῆναι ") πέφυκεν. ὥστε οὐχ ἕνεστε vonodcu ὑπὸ GO τἐμγομέγην τὴν γβωμμὴν ucl διαιρούμενον F 609. τὸν. κύχλον,, ἐπενοῆααι. xal. ps οὐδὲ ὑπὸ “", ἀσωμάτου. τινός "3257 εἰ: γὰρ ἰσώματόν deris: dic poy- τὴν γραμμὴν" ἢ τὸν. κύκλον; quod. rarsus: est —— et $eaetev ooraem prepositam t me polliceatus quem se datam rectam Sinosm: ox scientiae suae praeceptis ia partes: ae- queles: dividere » dividant autem in inauqnales.. 204, enden ratio intelligesuc etiam ia 'cirenlo? dicunt enim. citcgluur es&e figuran. planaih, qwae coatine- €r sb una linea, ia! quo Omnes 4886 acento sd cirosmferesüam: educuns tar rectae, snot idtee se agqualps.: deiede super his propouitnr peoblema de: circulo bifariam dividendo, quod quidem néu potest fieri: centrum enim quod, est mmtlimm' tetius cirduli, ant in duas;partes ditiditur: per citcali ia duas partes divisionem, δα alteri parti ottribuitnr.: 285, sod fieri quidem. non potest ut bifariam seretar, qaomodo enim fieri potest, ut mente con- cipiater divien ia pertes 'id quod cafet partibas? siu autem attribuitur.al« teri parti, pertes erunt inagt*eles et circulus noh dividetur tsedius. 286, et $d quod secat lineam sive circulum, out est corpns aut incorporeum, sed corpus qnidem qnomode potest intelligi?,,neqne enim faogi potest et, est incorporeum nec conspici potest id qmod segatur, nempa liuea et circnlus, cum autem sit eiusmodi, non poterig apcari a corpore::,quod enim secatur a corpore, oportet pati et tan lj incorpor o antem néque ut fangat a natura insitum est neque ut langautr." qQuámobrem. "mente τοὶ pussümus tohcipere lineam queo secatur et circohim qui dividitur a corpore. 287. sed ntque ab aliquo iucorporeo:t si est: enim -hicorpereum quod dividit lineam seu eis A) παρὰ τὴν πρόϑεσιν αὐτῶν] ita recte ms. Cis, pro πρὄσϑεσιν. atque me" ita etiam legit. interpres Bérvetus. ' PES t? d anl εἶναι σχῆμα] vide lib. ádversus "Géomelras sect. 107, pro οὗ mule erat in editis ἀφ᾽ οὔ Ὁ ΠΣ “Ἢ τὸν χύκλον ϑίχα τεμδὶν} conferendus itérum liber adversus: — tras sect. 112 sq., ubi eandem. Eutlidis prepesttioneu 85 libri tertii i dem argumeatis inpagnat;" -: — 0) ἀϑιγὲς xol dounetor] dirpulus est linea in: se per ado rediens, ] linea. vero. longitudo destituta: latitudine. «itaque. cospüs nom esi; quod longitudine et latitudine et péofanditate:soliditateque constat, (o). dE ϑιγεῖν οὔτε ϑιχϑῆνα!) Rupee gect. uS [nm) legebrtur ἀπό] X ἀπ!
ἤτοι στιγμὴ στιγμὴν τέμνει ἢ γραμμὴ γραμμήν, οὔτε δὲ στημὴ 2588 τὴν στιγμὴν οὔτε γραμμὴ τὴν γραμμὴν οἵα τέ ἐστε τέμνειν.. ἀλλὰ στιγμὴ μὲν τὴν στιγμὴν οὐκ ἄν τέμοε, ἐπεὶ ἑκατέρα ἐστὶν ἀμε- ρής")" καὶ οὔτε ἢ τέμνουσα?) ἔχει οἷς τεμεῖ οὔτε 7) τεμνομένη . $8910 εἷς 0") τμηϑήσεται. γραμμὴ δὲ τὴν γραμμὴν πάλεν οὐκ à» διαιροίη" ἐών τε γὰρ πλαγίως ἐπιζευχϑῇ ἐάν τε ὀρϑέως 7, τέuvovoa τῇ τεμνομένῃ, κατ᾽ ἀνάγκην ὀφείλει στιγμὴ ἑαυτῆς ἐπι- ζεύγνυσθαι τῇ κατὰ τὴν διαιρουμένην γραμμὴν στιγμῇ. ἀμεροῦς οὖν οὔσης καὶ τῆς ἐπιζευγνυμένης, ἀμεροῦς δὲ καὶ τῆς ἐν τῇ τεμνομένῃ. οὐ γενήσεταί τις διαίρεσις διὰ τὸ μήτε τὴν τέμνουσαν εὐφυῶς ἔχειν πρὸς τὸ τέμνειν, οὖσαν ἀμερῆ, μήτε τὴν τε- 990 μἐγομένην πρὸς τὸ τέμνεσθαι τῷ παντὸς ἐστερῆσϑαε μέρους, καὶ , μὴν οὐδ᾽ ἔνεστι λέγειν ὅτε τὸ τέμνον τὴν γραμμὴν μεταξὺ δυοῖν ^ στιγμῶν τῶν ἐν τῇ τεμνομένῃ γραμμῇ πῖπτον τέμνε τὴν γραμ- μήν" τοῦτο γὰρ τῶν προειρημένων ἐστὶν ἀτοπώτερον. πρῶτον ες μὲν γὰρ ἐν συνεχείᾳ γραμμῆς ἀδύνατόν ἐστε μέσον πεσεῖν πέρας ἢ, 491 ἀλλ᾽ ἀνάγκη κατὰ στιγμὴν φερόμενον νοεῖν τὸ τέμνον. εἶτα κἂν συγχωρηϑθϑῇ μεταξὺ δυοῖν σειγμῶν τῶν ἐν τῇ τεμνομένῃ γραμμῇ φερόμενον τὸ τέμνον τέμνειν τὴν γραμμήν, χοῖρόν τε ἀναδύσεvut τοῖς γεωμέτραις" αἱ γὰρ συγϑετικαὶ τῆς γραμμῆς στιγμαὶ ἦτοι οὕτως εἰσὶ συνεχεῖς ὡς μὴ παραδέχεσϑαε μεταξὺ ἀλλήλων ἔξωϑέν τινα στιγμὴν ἢ οὐκ ἔσται ἡ ἐξ αὐτῶν συνεγὴς σύνϑετος 292xal μία γραμμή. εἰ δ᾽ οὕτως εἰσὶ συνεχεῖς, ὡς ἀνεπινόητον ἔχειν) μεταξὰ ἀλλήλων τόπον στιγμῶν, ἵνα τὸ τέμνον διχάζῃ culum, aut punctus! secat punctum aut linea lineam, sed nec punctus puna- ctum nec linea secare lineam potest. 288. nam punctus quidem punctum a9a secuerit, quonjam uterque caret partibus; sed naque secans habet quibss secet, neque qui secatue ea in quae secabitur, 289. rursus nec linea ]iaeas diviserit: nam sive oblique sive directe adinncta faerit ea quae t ei quas secatur, necessario punrtns eius debet applicari puncto, qui ést in lineà quae dividitur. cum partibus autem careat et qui applicatnr et is qui ia ea €est qnae secatur, non fiet aliqua divisio, propterea quod neque quae secat secundum naturam apta sit ad secandum, dum careat partibus, neque quas secatar ad hoc ut secetur, quod et ipsa sit parte ouni destituta. 25:0. sed meque dici potest quod id quod secat lineam, cadens inter duos punctos ex fis qui secantur in linea, secabit lineam: est enim hoc absurdius iis quae prius dicta sunf. nam primum quidem ia lineae continuationem fieri goa otest u£ cadat medii extremum, sed necesse est intelligere per punctum erri id quod secat, 291. deiode etjam si concessum fuerit, intet duos pua- ctos qui sunt in linea quae secatur, Jatum id quod secat secare ligeam,. de- ferins quidpiam emerget geometris: puncti enim qui componunt lineam, aut sunt adeo continentes, ut non extrinse&us admittant inter 56 aliquem punctus, &ut non erit ex ipsis continua, couposita et una liaea. 2:2, ain autem suat adeo continemtes,. ut nos licet inter illos concipose locum psacteorem, ut — — 4 0 SAL. AES ip ox 4: ptm qus É P 000 "πὴ ἀμορή:}] sopra sect. 288., E c cA . 0) οὔτε ἡ τέμνουσα} sic legendam pro μιγόῦσι, qnod: in éditis erat, facile apparet, licet non moneret ms Ciz, et interpres Ifervetus, Ὁ p) τὸ εἰς ὃ] idem me εἰς ἅ, qua rátione legendum: τὰ εἰς à τμηϑή- déios, quod et praestat, τ᾿ "Ὁ ἈΝ: 4) μέδον πεσεὲν πέρας] IHervetus legit τέρας, vertit enim: (fferi non potcst ut cwidà medius, érec ^ cnim. monsirum, aed. praestat illa lectio quam ex ressi., E | Bode "e n E τ) “ὡς ἀνεπινόητον ἔχει») ms Ciz. ἔχει.
ADVERSUS:PHYSICOS [Lib. IX]. cis τὴν γραμμήν" δυοῖν ϑάτερὸν ἢ τὴν στιγμὴν dd rjr a9". ἧς φέρεται νοεῖν διχαζομένην, ἢ τούτου ἀδυνάτρυ. καϑεστῶτος τὰς ὑποκειμένας στιγμὰς τῆς γροιμμῆς νοεῖν ὑπαναχωρούσας καὶ τόπον καὶ διάστασιν παρεχομένας, vor? uiv?) ἐπὶ τόδε τὸ μέρος συ-- | στελλημένων, τοτὲ δὲ ἐπὶ τόδε" ὧν ἑκάτερόν ἐστιν ἄτοπον. οὔτε 299. γὰρ στιγμή, καϑὼς προπαρεμυϑησάμεϑα δ), τέμνεσϑαι δύναται τῷ ἀμερὴς ὑπάρχειν, οὔτε αἱ ἐν τῇ τεμνομένῃ γραμμῇ στιγμαὶ ὑπαναχωρεῖν πεφύκασιν ". ἀχίνητοι γάρι εἶσι "). τοίνυν καὶ τὸ ἀσώ- pera» οὔτε ἀφαιρεῖται ὑπό V) τινος -ἀσωμάτου οὔτε ἐπιδέχετω P 610 τὴν. ἀφαίρεσιν. κἂν ἐπὶ τῶν αἰσϑητῶν δὲ γραμμῶν. καὶ χύκλων, 294 τουτέστι τῶν ἐπὶ τοῦ ἄβαχρς "λ βλεπομένων, ϑέλωσι στήσαντες τὸν Àóyo» oi γεωμέτραι διδάσκειν.sÁ τίνος, ἀφαιρούμενον, οὐ δυνήσονται. αὕτε ἀφ᾽ ὅλης. τῆς γρσαριμῇς αὶ ἀφ᾽ ὅλου τοῦ κύχλου δύναταί τις ἀφαίρεαις γενομένη νοεῖσθαι, οὔτε ἀπὸ μέρους, ὡς μικρὸ». ὕστερον"). πραβάντος τοῦ λόγου διδάξομεν, ὅταν elg τὴν “περὶ τῶν ιτεμνομέγων φωμάτων ζήτησιν συγχαταβαίγωμεν. νῦν 95 δὲ συγτύμως δειχϑέντος ὅτε οὐδὲν ἀσώματον οὐδενὸς ἀσωμάτου ἀρφαιρεῖσϑος δύναται, “λείπεταε λέγειν ἢ. σῶμα. ἀπὸ σώματος xe- φίζεσϑαι 7j, ἀσῴματον. ἀπὸ σώματος ἢ φῶμα. ἀπὸ, ἀσωμάτου" ἀλλὰ αὥμᾳ) μὲν ἀπὸ ἀσωμάκου. ἀφαιρεῖσθαι αὐτύϑεν. ἐστὶν ἀδιανύητον. ἀσώματον, δὲ ὠπὸ σιύμοϊος )ῳρίζεσθαι τῶν ἀδυκώ-- 906 των" θιγεῖν γὰρ δεῖ 'τοῦ ἀφαιροιμένοο. τὰ ἀφαιροῦν,, ἀϑιγὲς δέ ἔστι τὴ ἀσώματον, καὶ. ἀδύνατος δέδεικται ἢ, ϑίδις 9). ὥστε οὐδὲ qued áecat, ὅπ deás weqnaley pases secet Hn&mus dueruni olterum, δὴ oportet panctnm in quo fertur, intelligere secari in duas partes, ant si hoe feri! not possit, jnreligére putictes "Tineáe: cédérb δὲ locum ὁξ' distantinte praebere, wt quae alfquando Quidem in Βα εἰ páteeii coütrabamtur, aliquando veto'in illam. quorum Wirninque ext 'ábyurüuto. 993. reque eiiim punctus, ient prius exposulrtus, potest secari, qüed tareat partibus, nequé püncti qui süof in linea quae secater, aua natura pofaumé éederg: sunt euim im- mobile ergo nec incorporeum aufertür ab'aliqüó fucérporeo meque admit- tit ablationem. 9294. quodsi fn Kueis et Citculi$ $onsilibtty, hoc est qui cet- tuntur in abaéo, statuentes oraiionem velint geómetráe docere aliquid ab aBqho ewferrl, nón potuerunt, neque à tota lineá ᾿δὐἀΐ ἃ toto circulo potest intelligi aliqua facta esse ablatio, meque d parte, ut prálo posf progre- dientes docebimus, quando descendemu» ad inquisitioneiu de corperibus quad — secantut, 295. nunc autem ciim breviter sit ostensuri,' quod' ΗΒ: incorpo-« reuur potest ab aliqgüo àuferri incorporeo; restat' ét dicator vel corpus se- pareri à covpore vel incorporéum a corpore vel corpus ab incorporee; πο corpus quidem auferri ab incorporeo est per se eiusmodi, wt ions id eo- gliare »on possit. 296. Iucorporeum posed iid córpore ésé ex ii, quae non possunt fieri: oportet enim id qued aufert, tangere id quod aufertur; tangi nütet non potest incorporeum, et ostensum est fleri non posse ab eo 2 τοτὲ μὲ») idem ms ποτέ. mox συσεελλαμένας potius [quo non opus]. 8) χαϑὼς προπαρεμυϑησάμεϑα)] sect, 283. 288. 289. 293. x) ἀχίνητοι γάρ εἶσι quia nullum inter pancta, ex quorum oobae- rente fluxu linen constat, spatium intekcedeto ἃ geometris ponitur. Iuu) legebatur £26] Moe 274 WM rera eq s AXE x) τῶν ἐπὶ τοῦ se sect. 288...nm PGIO γ) μιχρὸν ὕστερο»] sect. 297 sq. pro προβάντες potius προβάντος [φυοὰ dedimus]. "2 δι εὖ — 4) ἀλλὰ πα μΈ 10 iegandsm ἀλλὰ σῶμα ut verti [quod restituimus]. inferius ad. ϑιγεῖν γὰρ δεῖ vid. supra sect. 281 4. Ἥ"“ ) — a) &duraroc δέϑειχταε 7) 945i] respicit ad ea quae disputavit sect. 958 2q.
Cop ^ 638 SEXTI EMPIRME ὁ ἀσώματον σώματος χωρισϑ είη' ποτ᾽ ἄν. καὶ ἄλλως τὸ χωριζόλ μενὸν τινος οἱονεὶ μέρος ἐστὲ τοῦ ἀφ᾽ οὗ χωρίζεται" τὸ δὲ ἀσώ- 9974010» τοῦ σώμωτος οὐκ ἂν εἴη μέρος. xui μὴν οὐδὲ σῶμα σω- * ματος δύναται ἀφαιρεῖσθαι" εἰ γὰρ σῶμα ἀπὸ σώματος ἀφαιρεῖται, ἤτοι τὸ ἴσον ἀπὸ ἴσου ") ἀφαιρεῖται ἢ τὸ ἄνισον ἀπὸ τοῦ ἀνίσου. ἀλλ᾽ οὔτε τὸ ἴσον ἀπὸ τοῦ ἴσον ἀφαερεῖσϑαε δύναται, ὡς διδάξομεν, οὔτε, τὸ ἄνισον ἀπὸ τοῦ ἀνίσου, ὡς ὑπομνήσοόμεν" φοβοῦκ ἄρα σῶμα ἀπὸ σώματος ἀφαιρεῖται. ἴσον μὲν οὖν ἀπὸ ἴδου οὐκ ἂν ἀφαιρεϑείη,. καϑάπερ. ἀπὸ πήχεος πῆχυς " ἐπεὶ ovx ἔσται τὸ τοιοῦτον ἀφαίρεσις ἀλλὰ παντὲλὴς τοῦ ὑποχειμένου ἀναίρεσις: 299 xai ἔτι ἤτοι ἀπὸ μένοντος ^) τοῦ πήχεος ποιησύμεϑα τὴν ἀφαί- piov. ἢ ἀπὸ μὴ μένοντος" καὶ εἰ μὲν ἀπὸ μένοντος, διπλασιάσο- | μὲν τὸν πῆχυν, ἀλλ᾽ οὐκ ἐλαττώσομεν. πῶς γὰρ ἔτι πῆχυς ὑπο: κείσεται ὃ πῆχυς πήχεος ἐξ αὐτοῦ ἀφαιρεϑέντος; εἰ δὲ ἀπὸ μὴ μένοντος, οὐδὲν ἀπολείπομεν τὸ τὴν ἀφαίρεσιν ἐπεδεξόμενον" ἀπὸ γὰρ τῶν μὴ ὄντων. ἀμήχανόν: τε ἀφαιρεθῆναι. ὥστε ἴσον 800 μὲν ἀπὸ τοῦ ἰσου οὐκ ἀφαιρεῖται. καὶ μὴν οὐδὲ τὸ ἄνισον ἀπὸ τοῦ ἀνίσοὐύ" εἰ γὰρ τοῦτο, ἤτοι τὸ μεῖζον ἀπὸ τοῦ ἥττονος ἀφαις 'ρεῖται, ὥσπερ ἀπὸ παλαιστοῦ πῆχυς, ἢ ἀπὸ μείζονος τὸ ἧττον, 80] ὡς τὸ παλαιστιαῖον ἀπὸ τοῦ πηχυαίου. ἀλλὰ τὸ μὲν μεῖζον ἀπὸ τοῦ ἥττονος οὐκ ἂν ἀφαιρεϑείη" δεῖ γὰρ τὸ ἀπό τινος ἀφαιρού- P ΘΙ μενον περιέχεσϑαι. ἐν ἐκείνῳ τῷ ἐξ οὗ ἡ ἀφαίρεσις. ἐν δὲ τῷ nd ἥττόνε o) περιέχεται τὸ μεῖζον. καὶ διὰ τοῦτο ὡς οὐκ tort» ἀπὸ τῶν πέντε ἀφαιρεῖν τὰ ξξ- οὐ γὰρ ἐμιπεριέχεται τοῖς πέντε τὰ ἕξ: οὕτως οὐδὲ ἀπὸ τοῦ ἥττονος δυνατόν ἐστιν ἀφαιρεῖν τὸ μεῖ- Lov* οὐ γὰρ ἐμπεριέχεται τῷ ἥττονι τὸ μεῖζον. τοίνυν οὐκ ἄφαι- 802 ῥεῖται ἀπὸ τοῦ ἥττονος τὸ μεῖζον. χαὶ μὴν οὐδὲ ἀπὸ τοῦ μεί- ' contactus. quamobrem nec incorporeum separari poterit a corpore. et alioqsi qüod separatur ab aliqno, est velati pars eius a quo separatur; iuc peum , dutém ron potést esse pars corporis, 297. porro antem neque corpulipotest separari a corpore: sí enim coftpus aufertnr ἃ corpore, aat aequale aufer- tür ab sequali aut inaeqnale ab jnaequali, sed neque aeqnale ab aemguali potest auferri, ut' docebimus, neque jnaequala ab inaeqnali, ut admonebi- mu$: corpus ergo non aufertur a corpore. 298. atqne aequale qnidem aa- ferri nón potest ab aequali, ut cubitus a cubito: hoc enim non esset abla- tio, sed perfecta et absoluta sublecti deletio.. 299. et,praeterea aut a ma- nente cubito faciemus ablationem aut a non manente; et si a manenta quidem, duplicabimns cubitum, non autem diminuemus, quo modo enim cubitus. adhud statuetür cábitus, si ex eo ablatus sit cubitus? siu antem móm A menente, nihit rélinquimu$ quod admittat ablationems ab iis. enim quae nbn suat, -fieri non potest ut anferatur aliquid. quamobrem aequalo quidem. mom au- 'fettur ab aeqnati. 300. sed neque inaequale ab inaequhli: nam sí ita sit, aut maius aufertnr a minori, nt ἃ pélmo cubitus, sut amigus e maiori, ut ^ — quod est unins palmi a cubitali. $01. sed maius quidem non potest auferri a minori: oportet enim id quod aufertur ab aliquo, contineri in illo ex quo fit ablatio. in minori autem majus nou continetur. et ideo quo modo non possunt sex áuferri ἃ quinqué: neque enim in quinque sex continentur: ita nec a minore licet aufome maius, non etim in minore continetur. itaque non amfertur'a minore maius, 802, at nec inus a malorez quomodo enim b) $205 τὸ ἴσον ἀπὸ ἴσου] eodem argumento utitur 3 Pyrrhon. sect. 85 et lib. adversus Geometras sect. 118.. €) ἤτοι ἀπὸ μένοντος] similis cavillatio supra sect. 26.
ADVERSUS PHYSICOS: [Lib. IX]. 689 ζονος τὸ ἡττον. ὡς. γὰρ ἐλέγομεν, δεῖ τὸ ὧπό τίνος ἀφαιρού-- μένον ἐμπεριέχεσϑαι τῷ ἐξ οὐ ἡ ἀφαίρεσις. οὐχὶ δέ γε τὸ ἔλατο ὦ τον ἐμπεριέχεται τῷ πλείονε" ἀκολουϑχσει γὰρ καὶ τὸ μεῖζον καὶ τὸ πλεῖον ἐμπεριέχεσϑαι τῷ ἥττονι. Hm δὲ τοῦτο ἐδείκνυτο. ὥστε οὐδὲ τὸ ᾿ἧχτον ἐμπερισχεϑήσεται τῷ μείζονι, οὑτωσὶ δ᾽͵ οὐδ᾽ ἀφαιρεθήσεται. χαὶ ὅτι τῷ ὄντε σώζεται τὰ τῆς dxolove 303 ϑίας, σκοπῶμεν ἐπὶ τῶν τιϑεμένων. τοῖς ἀπορητιχοῖς 4) ὕπο. δειγμάτων: εἰ γὰρ ἕν τοῖς ἕξ ἐμπεριέχεταε τὰ πέντε, ὡς ἐν πλείονι ἐλάττονα, ἀνάγκη χἀν τοῖς πέντε περιέχεσθαι τὰ τέσ- σαρα, ὡς ἐν πλείονι ἐλάττονα, κἀν τοῖς τέασαρσι τὰ τρία καὶ τοῖς τρισὶ τὰ δύο xàv τοῖς δυσὶ τὸ ἕν, καὶ διὰ τοῦτο ἐν τῷ ἐξ ἀριϑμῷ περιέχεσϑαι τὰ πέντε καὶ τὰ τέσσαρα καὶ τὰ τρία καὶ vo καὶ ἕν, ὥπερ ἐστὶ πέντε καὶ δέκα. ἀλλ᾽ εἰ ἐν τῷ ἐξ κατὼ 804 τὸν ἴδιον αὐτοῦ λόγον ἐμπεριέχεταε τὰ πέντε καὶ δέκα, κατ᾽ ἀνάγκην τῷ πέντε περισχεϑήσεται τέσσαρα καὶ τρία καὶ δύο καὶ ἕν, ἅπερ ἐστὶ δέκα. ὃν tgónov ἐν τοῖς πέντε περιέσχηται τὰ δέχα, οὕτω χάν τοῖς τέσσαρσιν ἔσται τὰ τρία καὶ δύο καὶ ἕν, τουτέστε τὰ f5' καὶ κατὰ τὸ ἀνάλογον ἐν τοῖς τρισὶ τὰ δύο xal τὸ ἕν, ἅπερ ἐστὶν ἄλλα τρία’ κἀν τοῖς λειπομένοις δυσὶ τὸ ἕν. ταύτῃ 305 συντιϑεμένων τῶν ἐν τοῖς «5 ἀριϑμῶν, φημὶ δὲ τοῦ πεντεκαί- d:xo καὶ τοῦ δέκα καὶ τοῦ ἕξ. καὶ τοῦ τρία, ἔτε καὶ τοῦ ἑνός, ἔσται 0 ἐξ ἀριϑμὸς καὶ περιεσχηκὼς τὸν τριάκοντ πέντε ἀριϑμόν. τούτου τ᾿ ἔτι συγχωρηϑῶτος ántigáxig ἀπείρων") ἀριϑμῶν n&- 306 ριληπτικὸς ἔσται ὃ ἕξ" πάλιν γὰρ ὃ τριάκοντα πέντε τῶν ὕπο- βεβηχότων ἀριϑμῶχ ἕστωι περιληπτικός, οἷον τοῦ τριάκοντα τέσdicebamus, oportet id quod ab aliquo aufertur, contineri in eo, ex quo δὲ ablatio. non continetur autem minus iu eo quod est plos: sequeretur enim wt et quod est maius et amplias, contineatur in minori. ostenshm est autem hoc fieri non posse. quamobrem nec quod est mínus, continebitur in maiori, sic autem neque auferetur. 309. quod autem revera valeat consequentia, videamus in exemplis quae ponuntur ab iis qni movent dubitationes: si enim qninque continentur in sex, ut in eo quod plus est pauciora; necesse egt ut etiam [n quinque contineatnr quattuor, ut ia eo quod plus est pauciora, et in quattuor tria et in tribus duo et in duobus unum; et ideo in sex nu- mero contíneantar quinque et quattuor et tria et duo ef unum, quae quidem sunt quiedecim, 304. sed si in sex ex propria eius ratione continentur quiu- decim, necessario a'quinque continebuntur quattuor et tria et duo et nnum, quae sunt decem, quo modo autem in qninque continéntur decem, ita etiam in quattuor erunt tria et duo et nnum, hoc est sex; et ex convenienti pro- portíose iu tribes erunt duo et tüinum, quae sunt alia írie; et in duobus, "(uae restant, uuum. 305. hac ratione si componantur numeri qni sunt in sex, quindecim, inquam, et decem et sex et tria et praeterea unum, con- -. tiaebit numerus sex mumetum triginta quinque. 306. et hoc adlmc coucesso numerus sex comprebendet numeros infiaite iufinitos: rarsus enim numerus trigiuta quique compreliendet numetos qui sunt sub eo, mempé triginta .
d) τοῖς ἀπορητικοῖς] Scepticis; vide ad 1 Pyrrhom. sect. 192. P 611 e) εἰ γὰρ ἐφ τοῖς 8i] eadem cavillatio lib, 3 Pyrzhon. sect. 87 et si- milis lib, 2 sect. 217. - PE | | f) ἀπειράκις ἀπείρων) nam in trigintà quinque continentur triginta quattuor atque ita deinceps.usque ad unítatem, unde jn colleota ex nu- L - meris illis rursus summa similiter procedendo iterum iterumque ad in- finitam multitudinem pervenire est necesse. — wepa, καὶ οὗτος τοῦ τριάκοντα τρία καὶ οὗτος τοῦ τριάκογτα 801 δύο, καὶ οὕτω καθ᾽ ὑπόβασιν μέχρις ἀπείρου. ἀλλ᾽ εἴπερ ἵνα τί ἕινος ἀφαιρεϑῇ, δεῖ ἐμπεριέχεσθαι τὸ ἀφαιρούμενον τῷ ἐξ οὗ ἡ ἀφαίρεσις, δέδεικται δὲ οὔτε ἔν τῷ ἥττονι τὸ μεῖζον περιεχο- μενον οὔτε ἐν τῷ μείζονι τὸ ἔλαττον, καὶ μὴν οὐδὲ ἐν τῷ ἴσῳ τὸ ἰσον" δεῖ γὰρ τὸ περιέχον μεῖζον εἶναι τοῦ περιεχομένου" τὸ dé τινε ἴσον οὔτε ἔλασσόν ἔστιν ἐχείνου, οὔτε μεῖζον τοῦ οὗ ἴσον 808 ἐστέ" ῥητέον μηδὲν μηδενὸς ἀφαιρεῖσθαι. καὶ μὴν εἰ ἀφαιρεῖταί . θ12τί τινος 9), ἤτοι ὅλον ἀπὸ ὅλου ἀφαιρεῖται ἢ μέρος ἀπὸ μέρους ᾿μέρος ἀπὸ ὅλου ἢ ὅλον ἀπὸ μέρους. οὔτε δὲ ὅλον ἀπὸ ὅλοῦ ἀφαιρεῖται οὔτε μέρος ἀπὸ μέρους οὔτε ὅλον ἀπὸ μέρους ἢ μέρος 809 ἀφ᾽ ὕλου, ὥς παραστήσομεν" οὐκ ἄρα ἀφαιρεῖταί ví τινος. τὺ μὲν οὖν ὅλον ἀπὸ τοῦ ὅλον ἀφαιρεῖσθαι τελέως ἐστὶν ἀδύνατον' οὐδεὶς γὰρ ἀπὸ πήχεος ἀφαιρεῖ πῆχυν οὐδὲ ἀπὸ κοτύλης κοτύ: λην, ἐπεὶ τὸ τοιοῦτον οὐχ ἔσται τινὸς ἀφαίρεσις ἀλλὰ ὁλοσχερὴς διοτοῦ ὑποκειμένου ἀναίρεσις. ἀδιανόητον δέ ἐστε καὶ τὸ ὅλον M- γειν ἀπὸ τοῦ μιέρους ἀφαιρεῖσϑαι" τὸ γὰρ μέρος ἧττόν ἔστε τοῦ ὅλου καὶ τὸ ὅλον πλεῖόν ἐστι τοῦ μέρους. ἀπὸ δὲ τοῦ ἥττονος λέγειν τὸ πλέον ἀφαιρεῖσϑαι σφόδρα ἐστὶν ἀπίϑανον" οὐδὲ γὰρ ὑπέκειτο ἐν τῷ Ks τὸ ὅλον, ἵνα ἀπ᾿ αὐτοῦ λάβῃ τὴν ἀφαί- 3110tot», ἀλλ᾽ ἐν τῷ ὅλῳ τὸ μέρος "). λείπεται οὖν τὸ πιϑανώτερον εἶναε δοκοῦν, ἢ τὸ “μέρος ἀπὸ τοῦ ὅλου ἀφαιρεῖσθαε ἢ τὸ μέρος ἀπὸ τοῦ μέρους. ἀλλὰ xal τοῦτο τῶν ἀπόρων ἐτύγχανε. σχο- πῶμεν δὲ) τὸ λεγόμενον ὡς ἔϑος τοῖς ἀπὸ τῆς σχέψεως ἐπὶ